一種基于協(xié)作和多普勒頻移的車輛定位算法

邵震洪 楊 瓊 吳 怡 Mohamed Mohsen 沈連豐

(1東南大學(xué)移動(dòng)通信國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210096)

(2南京電訊技術(shù)研究所, 南京 210007)

(3福建師范大學(xué)光電與信息工程學(xué)院, 福州 350001)

車輛間自組織網(wǎng)(vehicular ad hoc network,VANET)是一種在交通領(lǐng)域應(yīng)用的特殊區(qū)域性自組織無線通信網(wǎng)絡(luò),在汽車安全、交通管理以及車內(nèi)信息娛樂服務(wù)等領(lǐng)域正發(fā)揮著越來越重要的作用,受到了各國(guó)政府、產(chǎn)業(yè)界和學(xué)者們的廣泛關(guān)注[1-5]．美國(guó)聯(lián)邦通信委員會(huì)(FCC)為專用近程車間通信(DSRC)分配了5.9GHz頻率上共75MHz帶寬的專用頻段,美國(guó)電氣和電子工程師協(xié)會(huì)(IEEE)也制定了包含MAC層和PHY層的VANET通信協(xié)議標(biāo)準(zhǔn)IEEE 802.11p以及上層協(xié)議簇IEEE 1609．

VANET的一些安全類應(yīng)用如碰撞告警、車道保持等對(duì)車輛定位的準(zhǔn)確性、實(shí)時(shí)性和連續(xù)性等性能要求都很高,但現(xiàn)有的技術(shù)都存在一些問題．考慮到成本和互補(bǔ)性,車輛定位一般采用GPS/INS組合方式[6],并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)來融合GPS/INS信息[7],這種方式在GPS信號(hào)被遮擋時(shí)由INS提供連續(xù)的定位數(shù)據(jù),但由于慣性器件固有的誤差累積問題,其最終的定位精度通常都不高．差分GPS(DGPS)可以提供很高的定位精度[8],可應(yīng)用于車輛協(xié)作碰撞告警等場(chǎng)合[9],但城市環(huán)境多徑效應(yīng)影響嚴(yán)重,如在隧道和高樓樹木密集的地區(qū),其性能也大大下降．文獻(xiàn)[10]采用圖像、視頻處理技術(shù)來分辨信號(hào)燈和車道以達(dá)到輔助定位導(dǎo)航的目的,文獻(xiàn)[11]組合利用DGPS和視頻處理技術(shù)來達(dá)到車道級(jí)導(dǎo)航的目的,但其算法都比較復(fù)雜且對(duì)硬件要求較高．文獻(xiàn)[12]利用RSSI測(cè)距技術(shù)來進(jìn)行車輛定位,但該方法受環(huán)境影響較大,精度不高．文獻(xiàn)[13]利用VANET和車輛間測(cè)距技術(shù)來定位,但它需要一些額外的設(shè)備如雷達(dá)或超聲波測(cè)距設(shè)備,增加了成本和信號(hào)處理復(fù)雜度．由于道路上的車輛始終處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài),其與路邊設(shè)備和鄰居車輛的無線通信存在多普勒頻移(DCFO),文獻(xiàn)[14]提出利用測(cè)量路邊節(jié)點(diǎn)發(fā)出信號(hào)的載波頻移來進(jìn)行車輛定位,取得了較好效果,甚至可以達(dá)到車道級(jí)的定位精度[15],但是這種技術(shù)需要增加路邊節(jié)點(diǎn),大大增加成本,且路邊節(jié)點(diǎn)發(fā)射信號(hào)的功率有限,實(shí)用性較低．

本文提出一種基于車輛間協(xié)作和DSRC信號(hào)多普勒頻移的算法(CDCFO),并采用無跡卡爾曼濾波器(UKF)來融合和處理多車輛間相互關(guān)聯(lián)的狀態(tài)和測(cè)量信息,以提高對(duì)車輛的定位精度.仿真結(jié)果驗(yàn)證了該算法的有效性和可靠性．

1 車輛間的多普勒頻移

多普勒頻移是由于輻射源與接收機(jī)之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的接收頻率與發(fā)射信號(hào)實(shí)際頻率之間的偏差．道路上行進(jìn)的車輛間由于存在速度和位置差異,必然存在多普勒頻移．下面分析圖1所示行進(jìn)中車輛間的多普勒頻移情況．不失一般性,這里考慮一條4車道的道路,每個(gè)車道有1輛車,車C1和車C0同向,車C2,C3和車C0反向相行,所有車均只在x軸方向勻速行駛．各車相對(duì)于車C0的多普勒頻移可表示為

(1)

式中,ft為發(fā)送頻率;c為光速;ri0為各車到車C0的距離;t為時(shí)間．

圖1 行進(jìn)中車輛間的多普勒頻移計(jì)算示意圖

如果以地平面建立一個(gè)二維坐標(biāo)系,以車C0的質(zhì)心作為坐標(biāo)原點(diǎn),位置坐標(biāo)為(0,0),速度為v0,則式(1)轉(zhuǎn)化為

(2)

式中,vi為各車速度;(xi,yi)為各車質(zhì)心相對(duì)車C0質(zhì)心的坐標(biāo)．

假設(shè)ft取5.9GHz,車道寬3.5m,所有車都在車道中間行駛,車C0和C2的速度為50km/h,車C1和C3的速度為40km/h,以車C0為參考物,則各車的多普勒頻移如圖2所示．

圖2 各車相對(duì)于車C0的多普勒頻移

從圖2中可看出,多普勒頻移與車輛間縱向距離和相對(duì)速度息息相關(guān),相對(duì)速度越大,多普勒頻移越大;縱向距離越大,多普勒頻移的斜率越小;在橫向距離為零(即沒有徑向相對(duì)速度)時(shí),多普勒頻移為零．

2 系統(tǒng)模型

考慮一般的情況,車C0和Ci在y軸上也有速度分量,如圖3所示．則式(1)應(yīng)修正為

(3)

且有

φ0=θ0-βi0,φi=θi-βi0i=1,2,3

圖3 兩車速度矢量不在一條直線上的多普勒頻移計(jì)算示意圖

在式(3)中,如果需要計(jì)算車C0的位置,則需確定多普勒頻差Δfi以及鄰居車輛的位置和速度．一般地,多普勒頻差Δfi可通過DSRC接收設(shè)備測(cè)量來得到,位置信息(xi,yi)和速度vi也可通過GPS或北斗等接收設(shè)備測(cè)量得到,而這些測(cè)量值都是隨機(jī)信號(hào),具有一定的誤差,可采用時(shí)域?yàn)V波器如Kalman濾波器來濾除這些誤差．為此,本文提出一種基于車輛間信息共享協(xié)作和多普勒頻移的車輛定位算法,并且使用UKF來提高車輛的定位精度,其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示．

假設(shè)每輛車都裝備了GPS設(shè)備以及和周圍其他車輛進(jìn)行無線通信的DSRC設(shè)備,且每輛車都定時(shí)地把自身的位置、速度以及加速度等信息向周圍節(jié)點(diǎn)發(fā)送,同時(shí)DSRC接收設(shè)備可以測(cè)量DSRC信號(hào)的多普勒頻差．在圖4中,GPS和DSRC設(shè)備測(cè)量得到的位置、速度以及頻差數(shù)據(jù),還有通過DSRC設(shè)備得到的鄰居車輛節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)和測(cè)量數(shù)據(jù),都匯集到車輛機(jī)動(dòng)模型中,最后通過UKF對(duì)車輛位置、速度等狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)．

圖4 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2.1 狀態(tài)方程

根據(jù)Kalman濾波理論,可得到如下離散化的狀態(tài)方程[16]:

X(k+1)=Φ(T,α)X(k)+W(k)

(4)

(5)

式中,Φ為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;T為采樣周期;α為機(jī)動(dòng)時(shí)間常數(shù)的倒數(shù),且

(6)

W(k)為離散時(shí)間高斯白噪聲序列,且系統(tǒng)噪聲協(xié)方差矩陣為

(7)

其中,σa為機(jī)動(dòng)加速度方差,且

(8)

2.2 測(cè)量方程

離散化的測(cè)量方程為

Y(k)=h(X(k))+V(k)

(9)

Y(k)=[xg,yg,vg,Δf]T

(10)

V(k)=[nx,ny,nv,nΔf]T

(11)

式中,h(·)為轉(zhuǎn)移函數(shù);V(k)為測(cè)量噪聲;(xg,yg),vg分別為GPS輸出的位置和速度測(cè)量值;Δf為多普勒頻差測(cè)量值,可采用式(3)進(jìn)行計(jì)算;nx,ny,nv分別為GPS輸出的位置和速度測(cè)量噪聲;nΔf為多普勒頻差測(cè)量噪聲．噪聲矩陣V(k)的方差為

(12)

當(dāng)使用擴(kuò)展卡爾曼濾波器(EKF)時(shí),需要在當(dāng)前時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)的估計(jì)值處進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開,其雅克比矩陣可表示為

(13)

3 UKF濾波過程

由于車輛位置、速度和多普勒頻差存在非線性關(guān)系,不能使用標(biāo)準(zhǔn)Kalman濾波器．作為改進(jìn)形式,擴(kuò)展卡爾曼濾波器是將非線性的系統(tǒng)方程在當(dāng)前時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)的估計(jì)值處展開,并只截取一階項(xiàng),從而得到與標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波相同的線性遞推形式．但是EKF忽略了二階以上的高階項(xiàng),因此在某些情況下會(huì)存在較大誤差．而UKF采用一組確定的采樣點(diǎn)來模擬狀態(tài)參量的分布特征,不需要進(jìn)行線性化近似,因此能夠避免EKF中忽略高階項(xiàng)帶來的誤差,其可以獲得優(yōu)于EKF的濾波性能[17-18]．UKF濾波步驟如下:

① 初始化

(14)

(15)

② 計(jì)算Sigma值和加權(quán)系數(shù)

(16)

(17)

③ 時(shí)間更新

(18)

(19)

④ 測(cè)量更新

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

4 仿真結(jié)果與分析

本文使用Matlab 2008作為仿真工具,在相同條件下,對(duì)使用GPS，CDCFO-EKF和CDCFO-UKF算法定位的性能,進(jìn)行200次Monte Carlo仿真．仿真結(jié)果采用平均誤差E和均方根誤差(RMSE)來評(píng)價(jià),其表達(dá)式分別為

(26)

(27)

仿真場(chǎng)景如圖5所示．假設(shè)在一個(gè)長(zhǎng)5km的雙向四車道的城市道路,車C0在0 km處開始作勻速直線運(yùn)動(dòng),速度為50km/h,目標(biāo)運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為360s．行駛途中,其GPS信號(hào)分別遭受1次輕微和1次嚴(yán)重多徑衰落．在開闊地帶,GPS的精度為10m,輕微多徑衰落時(shí)為50m,嚴(yán)重多徑衰落時(shí)為150m．車C0和在自己一跳通信范圍內(nèi)(R=250m)的鄰居車輛實(shí)時(shí)交換位置、速度等狀態(tài)信息,并測(cè)量其信號(hào)的多普勒頻差．每條車道上的車輛以平均間距d=100m隨機(jī)分布,且中間2個(gè)車道的車輛以50km/h、外側(cè)2個(gè)車道的車輛以40km/h的速度勻速行駛．

圖5 仿真場(chǎng)景圖(單位：km)

根據(jù)上述假設(shè),得到位置估計(jì)平均誤差和均方根誤差隨時(shí)間變化的曲線,如圖6和圖7所示．并對(duì)開闊地帶、弱多徑衰落、強(qiáng)多徑衰落3種場(chǎng)景進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均,其結(jié)果分別如表1和表2所示．

圖6 位置估計(jì)平均誤差

從圖6和表1中可看出,位置估計(jì)平均誤差總體相差不大,在開闊地帶GPS的誤差最小,但當(dāng)遭受多徑衰落時(shí),其平均誤差稍微偏大;CDCFO-EKF和CDCFO-UKF比GPS的平均誤差變動(dòng)幅度大一些,但受多徑衰落的影響較?。畯膱D7和表2中可看出,由于遭受多徑衰落,GPS的均方根誤差變化很大,從10m左右迅速上升到50和150m左右,但是本文2種算法在GPS多徑衰落時(shí)其誤差估計(jì)的均方根值變化比較平緩,尤其是CDCFO-UKF算法相對(duì)于GPS,性能得到明顯改善．

圖7 位置估計(jì)均方根誤差

表1 位置估計(jì)平均誤差統(tǒng)計(jì) m

表2 位置估計(jì)均方根誤差統(tǒng)計(jì) m

綜上所述,本文算法對(duì)誤差估計(jì)的均方根性能改善明顯,可以極大降低GPS多徑衰落的影響,且基于UKF濾波器的誤差更小,這是因?yàn)槎嗥绽疹l移和位置的關(guān)系是非線性的,而UKF在非線性系統(tǒng)中比EKF性能更好．

5 結(jié)語

通過車輛間的協(xié)作共享,使得多車輛相互存在關(guān)聯(lián)的位置、速度以及多普勒頻移等狀態(tài)和測(cè)量信息可以被有效融合和處理,從而提高車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)估計(jì)和預(yù)測(cè)的精度．由于UKF比EKF更適合非線性系統(tǒng),所以使用本文提出的CDCFO-UKF算法對(duì)車輛進(jìn)行定位的性能更好．但是對(duì)一些需要更快速、更高精度的VANET安全類應(yīng)用來說,如高速公路霧天“盲”駕駛等,還需要融合其他更多測(cè)量和狀態(tài)信息,如高精度的車載雷達(dá)測(cè)距、包含詳細(xì)車道信息的高精度電子地圖等,這有待下一步繼續(xù)深入研究．

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