專色油墨配色的顏色測(cè)量和不確定度評(píng)定

董娟娟，余成發(fā)，汪 萍

董娟娟/安徽新聞出版職業(yè)技術(shù)學(xué)院包裝工程系講師，碩士（安徽合肥230036）；余成發(fā)/安徽新聞出版職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授（安徽合肥230036）；汪萍/安徽新聞出版職業(yè)技術(shù)學(xué)院助教（安徽合肥230036）。

專色油墨因其色域?qū)?、?biāo)識(shí)功能強(qiáng)和防偽性高，一直受到很多企業(yè)的歡迎，通常用于小面積印刷工業(yè)中，如，標(biāo)簽印刷。專色油墨的配色分為人工配色和計(jì)算機(jī)配色，而計(jì)算機(jī)配色因其效率高、精度高的優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)受到很多單位的歡迎。在配色過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的選取是決定配色成功的重要因素，對(duì)光譜顏色測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行不確定度評(píng)定是評(píng)定結(jié)果準(zhǔn)確性的最佳方法。

一、配色原理

目前的專色油墨配色是基于庫(kù)貝卡-芒克雙常數(shù)理論。油墨的光譜反射率與油墨吸收和散射之間的關(guān)系十分復(fù)雜，但此理論通過(guò)假設(shè)光線在介質(zhì)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向只考慮兩個(gè)，即光線照射在材料表面，除少部分表面反射外，大部分進(jìn)入材料內(nèi)部，被色料吸收和散射而產(chǎn)生不同的顏色。此理論在許多情況下預(yù)測(cè)的配方具有相當(dāng)?shù)木?，成為色料工業(yè)的研究基礎(chǔ)。通過(guò)對(duì)油墨反射率R的測(cè)量反映油墨的吸收系數(shù)K和油墨的散射系數(shù)S，有如下關(guān)系式：K/S=(1-R∞)2/（2R∞）。多年來(lái)的實(shí)踐證明，可以達(dá)到良好配色效果的是三刺激值配色。其原理是三刺激值相等的兩個(gè)顏色給人的感覺(jué)相同，即目標(biāo)樣與標(biāo)樣的三刺激值應(yīng)無(wú)限接近，（△X，△Y，△Z）→（0，0，0），達(dá)到顏色匹配的目的。這種配色方式的前提是影響三刺激值的照明體、觀察者和測(cè)色儀器都相同，否則無(wú)法比較結(jié)果。標(biāo)樣由客戶提供，油墨和承印物有時(shí)候不同，因此多屬條件配色，三刺激值配色是應(yīng)用最普遍和最有實(shí)用意義的配色方法。

二、計(jì)算方法

混色系統(tǒng)的色空間必須是一個(gè)均勻的顏色空間，即要求任意顏色的色度點(diǎn)之間的幾何距離（或數(shù)量值）的大小（即色差）、所代表的顏色差別量的大小、與人眼視覺(jué)上色感知差別成正比。滿足這一要求的均勻顏色空間有CIE1976△L*△a*△b*均勻顏色空間和CIE1976L*u*v*均勻顏色空間他們?cè)陬伾茖W(xué)工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。其中CIE1976△L*△a*△b*均勻顏色空間，它克服了CIE1964XYZ坐標(biāo)上的相等距離并不相當(dāng)于所觀察到的相等色彩的問(wèn)題。

在色度學(xué)上，兩種顏色在一定條件下，其總色差△E在一定范圍內(nèi)即可認(rèn)為顏色是一樣的?！鱁=[△L*]2+(△a*)2+(△b*)2]1/2△E的數(shù)值越小，代表色差越小，即樣品和標(biāo)準(zhǔn)的顏色越接近，利用這種關(guān)系可以大致掌握色度值與結(jié)果色間關(guān)系，如表1。

表1 色度值與結(jié)果色關(guān)系

以下為油墨的三刺激值之間的關(guān)系。

上面公式中XYZ分別為CIE1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)10°視場(chǎng)中顏色的三刺激值。φ（λ）是三刺激函數(shù)；x（λ）、y（λ）、z（λ）分別為色度系統(tǒng)中的色匹配函數(shù)，Δλ是波長(zhǎng)間隔。

K10是歸一化函數(shù)，以完全漫反射體的三刺激值Y=100求得：

由以上的推導(dǎo)，可以知道測(cè)量光譜反射率R（λ）與s（λ）、λ以及測(cè)量條件有密切的關(guān)系。

三、實(shí)驗(yàn)安排

（一）測(cè)量環(huán)境的確定

在配色的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，對(duì)于測(cè)量環(huán)境的選取要嚴(yán)格要求。不同光源下，同一物體會(huì)呈現(xiàn)不同的顏色，這給顏色測(cè)量的可重現(xiàn)性帶來(lái)了不便。為了統(tǒng)一顏色的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，CIE對(duì)于顏色的測(cè)量和計(jì)算推薦了標(biāo)準(zhǔn)照明體A、B、C和D55、D65、D75等多種照明體。這樣，對(duì)顏色的評(píng)價(jià)可以在CIE規(guī)定的照明體或光源下進(jìn)行，具有了統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體D65是以在地球上不同地點(diǎn)對(duì)日光進(jìn)行光譜輻射檢測(cè)的大量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，總結(jié)出的一組相對(duì)光譜功率分布數(shù)據(jù)。為了達(dá)到顏色測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)化，在可能的情況下，應(yīng)盡量使用標(biāo)準(zhǔn)照明體D65。標(biāo)準(zhǔn)照明體不一定必須由一個(gè)光源直接提供，也并不一定用某一光源來(lái)實(shí)現(xiàn)。為了實(shí)現(xiàn)CIE規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)照明體要求，還規(guī)定了相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)光源，以具體實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)照明體所要求的光譜能量分布。

本實(shí)驗(yàn)中，選用D65標(biāo)準(zhǔn)照明體，x10、y10、z10標(biāo)準(zhǔn)觀察者。測(cè)量幾何條件為散射45°/0°，適合于表面介于高光澤和高漫射間的樣品。這種測(cè)量環(huán)境更容易保持穩(wěn)定，可以直接測(cè)量顏色的三刺激值，同時(shí)符合中國(guó)顏色體系對(duì)原始數(shù)據(jù)測(cè)量環(huán)境的要求。

（二）實(shí)驗(yàn)安排

實(shí)驗(yàn)儀器：X-Rite530(分光光度計(jì)、D65光源、標(biāo)準(zhǔn)觀察者10°)，ASIC2-5IGT Sartorius-BP 電子天平（max=310g，d=0.001g）

承印物：157g進(jìn)口銅版紙、80g銅版紙、色譜灰色、色譜黑色

油墨：杭華油墨化學(xué)有限公司青、品、黃、黑膠印四色墨

印刷條件：印刷速度4m/s；印刷壓力250N/cm；溫度：20℃左右；相對(duì)濕度50%左右。

打樣前用注墨器將油墨添加到勻墨輥上，勻墨時(shí)間40S，上墨時(shí)間為20S。將紙張固定在適性儀上印刷。24h后等油墨干燥穩(wěn)定后，對(duì)色樣進(jìn)行測(cè)量并記錄。

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采用同一批的油墨和紙張，大批量印刷，挑選出印跡清楚、墨色均勻的印刷品進(jìn)行測(cè)量，降低實(shí)驗(yàn)的不穩(wěn)定性給配色結(jié)果帶來(lái)的影響。通過(guò)在不同承印材料上的10次色樣測(cè)量和計(jì)算，計(jì)算出結(jié)果。

四、不確定度的評(píng)定

測(cè)量技術(shù)的水平、測(cè)量結(jié)果的可靠性、測(cè)量工作的價(jià)值都在于測(cè)量的精確度。為了降低印刷行業(yè)中因顏色測(cè)量偏差而造成的專色配色差別問(wèn)題，更好地控制專色油墨配色的質(zhì)量，需要對(duì)顏色測(cè)量的結(jié)果質(zhì)量進(jìn)行評(píng)定。測(cè)量的目的是準(zhǔn)確獲得被測(cè)量的量值。因此在報(bào)告測(cè)量結(jié)果時(shí)，必須給出被測(cè)量的量值及相應(yīng)信息，相應(yīng)信息是指測(cè)量結(jié)果的可信程度。而測(cè)量結(jié)果的可信程度取決于測(cè)量不確定度的大小。測(cè)量不確定度的值越小，說(shuō)明測(cè)量結(jié)果越接近真值，準(zhǔn)確度越高。因此測(cè)量活動(dòng)結(jié)束時(shí)，不但要給出測(cè)量結(jié)果的量值，還要給出測(cè)量結(jié)果量值的不確定度。

通過(guò)測(cè)量誤差引出算數(shù)平均值，再引出殘差和自由度，進(jìn)而引出實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差，來(lái)表征對(duì)同一被測(cè)量作n次測(cè)量結(jié)果的分散性。而表征合理的賦予被測(cè)量之值的分散性，并與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)就是測(cè)量不確定度。因此，實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差是測(cè)量不確定度評(píng)定的重要參數(shù)，也是測(cè)量不確定度評(píng)定的理論基礎(chǔ)。

根據(jù)ISO不確定度A類評(píng)定方法，在對(duì)樣品進(jìn)行顏色測(cè)量時(shí)，當(dāng)單一樣品測(cè)量次數(shù)n不小于10時(shí)，表征測(cè)量結(jié)果分散性的量可以用貝塞爾公式算出。用平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差表示不確定度，則波長(zhǎng)λ處的光譜反射率R（λ）的不確定度

其中Ri（λ）表示波長(zhǎng)λ處的光譜反射率的第i次測(cè)量結(jié)果；是反射率測(cè)量n次的平均值。根據(jù)上式，表2為專色油墨分別印刷在銅版紙和膠版紙上的色差結(jié)果。

表2 測(cè)量色差結(jié)果

1.銅版紙印刷色條。

A類不確定度表示：

B類不確定度表示：

儀器測(cè)量重復(fù)性誤差a=0.01

Xi服從均勻分布，則

則 U=kuc=2×0.0082=0.016(k=2)

2.膠版紙印刷色條。

A類不確定度表示：

B類不確定度表示：

儀器測(cè)量重復(fù)性誤差a=0.01

Xi服從均勻分布，則

則 U=kuc=2×0.0077=0.015(k=2)

不確定度報(bào)告：

儀器擴(kuò)展不確定度：

銅版紙印刷：擴(kuò)展不確定度U=0.016(k=2)

膠版紙印刷：擴(kuò)展不確定度U=0.015(k=2)

五、結(jié)論

本文根據(jù)ISO推薦的不確定度評(píng)定方法，推導(dǎo)出膠版專色印刷中油墨色度值的不確定度計(jì)算方法，將之量化。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明該計(jì)算方法能滿足工業(yè)要求，可以將實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用到配色中。