基于PAADCP的海流流速的誤差分析及校正方法

鄭 一, 岳 軍, 紀(jì)乃華, 施國(guó)全, 韋俊霞

(1. 青島理工大學(xué) 理學(xué)院 數(shù)值計(jì)算與應(yīng)用研究所, 山東 青島 266033; 2. 杭州中船重工第七一五聲學(xué)研究所, 浙江 杭州 310012)

與陸地測(cè)量相比, 由于海水的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)活動(dòng), 使得同一觀測(cè)量無(wú)法進(jìn)行重復(fù)觀測(cè); 又由于具有比陸地測(cè)量更多的噪聲干擾源, 導(dǎo)致海洋測(cè)量缺乏必要的效果質(zhì)量檢查與核準(zhǔn)手段[1-2]。如何界定海流流速的誤差大小, 特別是確認(rèn)海流流速的誤差參考真值或基準(zhǔn)值問(wèn)題以及誤差校正方法, 是海試測(cè)量中一個(gè)基本的重大問(wèn)題。本文分析相控陣聲學(xué)多普勒海流剖面儀(phased array acoustic Doppler current profiler, PAADCP[3-4])對(duì)海洋流速進(jìn)行檢測(cè)的原理和方法[5-6], 利用PAADCP海試檢測(cè)數(shù)據(jù), 給出粗差校正的動(dòng)態(tài)反饋控制濾波算法, 基于小波多尺度分析方法[7-8]對(duì)海洋流速降噪處理, 分析影響海流流速的誤差來(lái)源, 估計(jì)誤差精度, 建立了海流流速的誤差分析與校正方法。

1 PAADCP的測(cè)速原理

PAADCP的基本原理是利用水聲換能器向海水介質(zhì)發(fā)射特定頻率的定向聲脈沖信號(hào)(取4個(gè)不同的方向), 并接收從海水中聲波散射體上反射的回波信號(hào)。其主要過(guò)程是: 首先, 利用PAADCP發(fā)射的前后左右4個(gè)波束分別解算出4個(gè)速度v1,v2,v3,v4; 然后, 根據(jù)標(biāo)定1＃波束與電羅經(jīng)艏向的安裝誤差角α, 通過(guò)電羅經(jīng)測(cè)得的航向角heading, 得到 4個(gè)方向的海水參考層相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度; 最后, 再根據(jù)電羅經(jīng)和GPS數(shù)據(jù), 計(jì)算絕對(duì)速度[6,9-10]。

2 海試測(cè)流數(shù)據(jù)的誤差分析及校正方法

在測(cè)量學(xué)研究領(lǐng)域, 人們按照誤差的大小、特性及產(chǎn)生誤差的原因?qū)⑵鋭澐譃榇植睢⑾到y(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差三大類型。粗差是指在數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)傳送和數(shù)據(jù)加工過(guò)程中, 由于不規(guī)則的差錯(cuò)而造成的, 通常指那些比正常值大得多或小得多的異常數(shù)據(jù)。系統(tǒng)誤差是指由于某種物理的、機(jī)械的、技術(shù)的、儀器的或作業(yè)人員的原因造成的, 具有一定的規(guī)律性, 頻率較低。隨機(jī)誤差是指由觀測(cè)條件(使用的儀器、外界環(huán)境和觀測(cè)者)引起的噪聲干擾。隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差的區(qū)別主要體現(xiàn)在: 它的大小和正負(fù)符號(hào)都沒(méi)有規(guī)律性, 且頻率高[11-13]。

2.1 海試數(shù)據(jù)的粗差判定及其校正

粗差問(wèn)題是海洋測(cè)量資料質(zhì)量檢查和質(zhì)量控制中的一個(gè)非常重要的、必須先期校正的問(wèn)題。PAADCP數(shù)據(jù)粗差校正的效果如何, 直接影響到下一步的系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的校正效果, 直接影響海洋內(nèi)波判斷條件是否奏效, 進(jìn)而影響內(nèi)波識(shí)別與特征信息提取等關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)[14]。針對(duì)海洋內(nèi)波現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量技術(shù)及工程數(shù)據(jù)處理的需要, 我們建立了粗差動(dòng)態(tài)反饋校正算法。

粗差動(dòng)態(tài)反饋校正算法的物理原理是: 在監(jiān)測(cè)儀器正常平穩(wěn)工作狀態(tài)下, 海洋觀測(cè)量應(yīng)是連續(xù)的、慢變的、平滑變化的。也就是說(shuō), 下一時(shí)刻的真實(shí)數(shù)據(jù), 受到前期所得采樣數(shù)據(jù)的直接影響; 相鄰采樣數(shù)據(jù)之間的變化差異過(guò)大, 說(shuō)明出現(xiàn)粗差, 應(yīng)該校正; 利用預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和原來(lái)數(shù)據(jù)的變化率再進(jìn)行下一時(shí)刻的預(yù)測(cè), 對(duì)粗差校正后的數(shù)據(jù)再一次動(dòng)態(tài)平滑校正, 以減少系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。

因此, 我們提出粗差處理的基本原則是: 由于海試的各個(gè)觀測(cè)量是連續(xù)的、慢變的、平穩(wěn)變化的, 我們用觀測(cè)量的變換率大于某一閾值來(lái)區(qū)分粗差; 粗差可以用某一鄰域的數(shù)據(jù)取其平均來(lái)校正。

以船航向角heading的數(shù)據(jù)處理為例, 粗差動(dòng)態(tài)反饋校正算法是:

第一步: 初值賦值: heading(k);

第二步: 判斷粗差: 相鄰的數(shù)值滿足變化率

heading(i)- heading(i-1) ＞ 25;

第三步: 粗差校正:

若heading(i)是粗差, 令

heading(i) = (heading(i-1)+heading(i-2)+ heading(i-3)+heading(i-4))/4;

若heading(i)不是粗差, 令heading(i)=heading(i);

第四步: 循環(huán)處理: 返回到第二步;

第五步: 動(dòng)態(tài)平滑: 對(duì)heading(k)進(jìn)行9點(diǎn)動(dòng)態(tài)平均處理。

根據(jù)PAADCP的海試實(shí)測(cè)數(shù)據(jù), 利用我們的粗差動(dòng)態(tài)反饋校正算法, 航向角heading的粗差校正及其效果對(duì)比見(jiàn)圖1。可見(jiàn), 我們的粗差校正效果是合理的, 精良的。

圖1 航向角粗差及粗差校正 Fig. 1 Heading angle gross error and heading angle gross error correction

2.2 海試測(cè)流數(shù)據(jù)的系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差及其校正

在海流流速測(cè)量中, 導(dǎo)致流速誤差的主要誤差源有: 海況潮位影響、海流剖面儀四波束角偏位、聲速變化或器差改正誤差、船舶姿態(tài)(含橫搖角、縱搖角、升沉及首尾搖動(dòng))、測(cè)試中心定位與測(cè)速延時(shí)、船速對(duì)海流影響、數(shù)據(jù)后處理等。海洋測(cè)量, 從監(jiān)測(cè)前的儀器校準(zhǔn)到海上的觀測(cè)作業(yè), 再到測(cè)量結(jié)束后的數(shù)據(jù)處理各個(gè)環(huán)節(jié), 都不可避免地受到各種誤差源的干擾和影響[11-13]。這些誤差源的干擾和影響, 或產(chǎn)生粗差, 或?qū)е碌皖l的、有統(tǒng)計(jì)規(guī)律的系統(tǒng)誤差, 或產(chǎn)生高頻的、無(wú)規(guī)律可循的隨機(jī)誤差。

為分析方便, 我們將內(nèi)波流場(chǎng)流速構(gòu)成矩陣形式

其中xij表示第i層、第j個(gè)時(shí)刻采樣點(diǎn)的內(nèi)波實(shí)測(cè)流速數(shù)據(jù)。

在交叉點(diǎn)P(i,j)處, 經(jīng)過(guò)觀測(cè)值的粗差處理后, 可建立如下形式的誤差方程式

我們按照上述校正原則, 利用MATLAB工具軟件, 利用2007年7月19日海試測(cè)流數(shù)據(jù)的第4層(即深度為106 m, 位于內(nèi)波中間層)的數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度小波分解[15-16]。取一維小波函數(shù)db6, 作6層分解, 分別得到6個(gè)近似系數(shù)A1～A6和細(xì)節(jié)系數(shù)D1～D6, 具體分解圖形見(jiàn)圖2。實(shí)際上,高頻的細(xì)節(jié)系數(shù)D1～D3包含了隨機(jī)誤差成分, 低頻的近似系數(shù)A1～A3包含了系統(tǒng)誤差成分, 近似系數(shù)A4就是我們選定的校正值或真值[14]。

圖2 實(shí)測(cè)垂向流速數(shù)據(jù)的6尺度小波db6分解 Fig. 2 The decomposition of 6 scaling wavelet with db6 for vertical velocity data

3 海試測(cè)速數(shù)據(jù)的誤差分析與應(yīng)用

3.1 數(shù)據(jù)精確度

長(zhǎng)期以來(lái), 在國(guó)內(nèi)主要應(yīng)用最大絕對(duì)誤差的概念。對(duì)溫鹽深儀器的精度指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià), 通常取儀器所測(cè)的全部數(shù)據(jù)中與真值相比偏差最大的測(cè)量值定為該儀器的精度指標(biāo)。

聯(lián)合國(guó)教科文組織 (UNESCO)關(guān)于海洋科學(xué)的第54號(hào)文件在笫五章中提出: 數(shù)據(jù)處理中規(guī)定精確度(Accuracy)采用均方根 (root-mean-squre deviation)誤差。據(jù)了解, 不少國(guó)家都采用均方根誤差分析方 法[17-18], 一致認(rèn)為這種處理方法在海洋測(cè)量中是比較合理的[19-20]。

3.2 海流流速的誤差界定

按照上述海洋數(shù)據(jù)處理的精確度含義, 海流流速的精確度指標(biāo)定義為均方根誤差。

然而, 由于海洋試驗(yàn)的不可重復(fù)性和海洋環(huán)境的特殊性, 海洋測(cè)量數(shù)據(jù)的參考真值或基準(zhǔn)值如何選定呢？或者說(shuō), 什么樣的數(shù)據(jù)才可以認(rèn)為它接近了真值？即, 海流流速的均方根誤差(誤差限)到底多大, 才能是工程上可以接受、認(rèn)可的呢？

在一般海水運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中, 對(duì)中、高緯度的大、中尺度問(wèn)題, 在傳統(tǒng)近似中忽略垂向流速, 認(rèn)為垂向流速接近于零。內(nèi)孤立波引起的最大垂向流速可達(dá)到0.2～0.3 m/s[1]。

在正常海況下測(cè)得的垂向流速也非常小。我們?nèi)?007年7月19日18:32:56至19:52:56期間80 min的海試垂向流速為例。在這段時(shí)間內(nèi), 沒(méi)有出現(xiàn)異常的海況變化?？梢哉J(rèn)為, 海洋試驗(yàn)是在正常的情況下進(jìn)行, 原始數(shù)據(jù)和降噪后的數(shù)據(jù)的波動(dòng)也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。見(jiàn)圖3。

圖3 垂向流速波動(dòng)及小波降噪效果 Fig. 3 Vertical velocity data and the data filtered by wavelet

我們分析誤差方程(2), 兩端取數(shù)學(xué)期望, 得到

因?yàn)閑i(t)是第i層t時(shí)刻的隨機(jī)誤差, 所以, 滿足關(guān)系式E(ei(t))=0。又因?yàn)槭谴瓜蛄魉俚男Ｕ祷蛘嬷? 在正常海況條件下也有E()=0。因此, 得到均值關(guān)系式

由于fi(t)是系統(tǒng)誤差, 本身具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性, 均值關(guān)系式(3)說(shuō)明: (1)各層流速的數(shù)學(xué)期望E(xij(t))不能出現(xiàn)大的波動(dòng)。否則, 說(shuō)明系統(tǒng)誤差變化較大, 應(yīng)檢查系統(tǒng)誤差源。(2)各層流速的數(shù)學(xué)期望E(xij(t))應(yīng)該接近于零。否則, 說(shuō)明系統(tǒng)誤差影響較大, 應(yīng)檢查和校正系統(tǒng)誤差。上述兩條性質(zhì), 可以作為海試測(cè)速誤差分析的一個(gè)基準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)。即, 測(cè)量海流垂向流速的各層均值接近于零, 并且沒(méi)有大的波動(dòng)。

海洋測(cè)速成果的總體測(cè)速誤差精度采用均方差

來(lái)評(píng)定檢測(cè)海流流速成果的誤差精確度。

根據(jù)上述分析, 我們利用2007年7月19日海試實(shí)測(cè)數(shù)據(jù), 去除海面下42 m盲區(qū)[6,14], 得到各層海流垂向流速均值和標(biāo)準(zhǔn)差如圖4所示。

圖4 垂向流速均值與誤差均方差 Fig. 4 The mean vertical velocity and mean square error

可見(jiàn), 測(cè)速成果的垂向流速慢變平穩(wěn), 均值大小為±0.02 m/s, 測(cè)速誤差精確度小于0.23 m/s。

3.3 海流流速的后處理效果

我們將上述誤差分析方法和降噪算法運(yùn)用到海試數(shù)據(jù)后處理中。

圖5是采用海試實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù), 利用粗差動(dòng)態(tài)反饋校正算法和小波降噪校正算法, 通過(guò)等流速線和顏色棒表示的內(nèi)波水平流速檢測(cè)圖[14]?？梢?jiàn)內(nèi)孤立波結(jié)構(gòu)非常清晰, 并且數(shù)據(jù)波動(dòng)也偏小, 更加符合海況變化的慢變、平穩(wěn)狀態(tài)。

圖5 算法校正效果檢測(cè)圖 Fig. 5 The effect figure by correction algorithms

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)海流流速測(cè)量誤差的定性、定量分析及計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬, 認(rèn)為: 首先必須進(jìn)行測(cè)流數(shù)據(jù)的粗差區(qū)別與校正, 然后再進(jìn)行系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的處理, 利用粗差動(dòng)態(tài)反饋濾波并結(jié)合多尺度小波分析是一個(gè)好方法。利用同層的垂向流速應(yīng)位于同一水平線上的物理意義, 提出了利用垂向流速是否位于同一水平線作為誤差分析的基準(zhǔn)值, 得到成果的誤差精確度小于0.23 m/s。所用方法對(duì)于進(jìn)一步應(yīng)用到海洋內(nèi)波的聲學(xué)監(jiān)測(cè)和內(nèi)波特征的研究具有重要的意義。

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