甌江口水流挾沙力公式探討

劉金貴, 李瑞杰, 劉欽政

(1. 國家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心, 北京 100081; 2. 河海大學(xué) 港口、海岸及近海工程學(xué)院, 江蘇 南京 210098)

我國河口、海岸多為粉沙或淤泥所覆蓋, 在潮流和波浪共同作用下, 泥沙極易懸浮和輸移, 對潮流和波浪共同作用下的挾沙能力規(guī)律的研究, 在科學(xué)上和應(yīng)用上均有重要意義。挾沙力反映了水流挾帶懸移質(zhì)和推移質(zhì)的能力, 一般僅考慮水流挾帶懸移質(zhì)中床沙質(zhì)的能力。

對于水流挾沙力, 諸多學(xué)者已基于不同理論和假設(shè)進(jìn)行了大量研究, 并取得了豐富的研究成果。張瑞瑾[1]整理了大量的長江、黃河、渠道及水槽實(shí)驗(yàn)資料后, 在“制紊假說”的指導(dǎo)下, 得到了應(yīng)用廣泛的懸移質(zhì)挾沙力公式。錢寧[2]在專著中總結(jié)了Einstein, Bagnold, Engelund and Hansen, Ackers and White, 張瑞瑾, 沙玉清等挾沙力公式。其中張瑞瑾[1]公式既有一定的理論基礎(chǔ), 又考慮經(jīng)驗(yàn)修正, 體現(xiàn)了對泥沙運(yùn)動基本問題的研究。20世紀(jì)70年代, 竇國仁[3]從能量概念出發(fā), 導(dǎo)出了懸移質(zhì)的水流挾沙力公式, 利用長江和黃河各水文站測驗(yàn)資料及水槽資料驗(yàn)證, 并應(yīng)用于葛洲壩工程壩區(qū)泥沙模型設(shè)計(jì)?；谀芰科胶庠怼⑦吔鐚永碚?、經(jīng)驗(yàn)關(guān)系、泥沙運(yùn)動基本理論等, 諸多學(xué)者針對該問題進(jìn)行了研究, 并得到了各自較好的成果[4-9]。

本文在以往研究基礎(chǔ)上, 利用典型河口實(shí)測泥沙資料, 將兩類幾個常用的不同挾沙力公式進(jìn)行了計(jì)算比較; 并結(jié)合實(shí)測含沙量數(shù)據(jù), 采用河口、海岸適用性較好的挾沙力公式, 考慮含沙量為半潮平均情況, 討論水流挾沙力公式。旨在揭示不同挾沙力公式之間的聯(lián)系, 以及河口海域水流挾沙力擬合過程, 為進(jìn)一步探討河口海岸含沙量分布和懸浮泥沙輸運(yùn)提供思路。

1 水流挾沙力

1.1 基本形式

挾沙力是指海底泥沙在浪、潮、流作用下不斷懸浮, 又在重力作用下沉降, 當(dāng)水體中懸浮泥沙與懸浮功平衡時, 此時的含沙量即為挾沙力[10]。影響水流挾沙力的因素有以下幾個方面[11]: (1)水流條件, 包括平均流速U、水深h、水力坡度J、水的容重γ等; (2)泥沙物理特性, 包括容重 sγ、顆粒沉降速度ω、粒徑D、斷面寬度B等; (3)底床泥沙構(gòu)成。結(jié)合不同的影響因素, 挾沙力S*可以寫成如下的函數(shù)關(guān)系:

通過量綱分析, 可進(jìn)一步簡化為:

1.2 各公式介紹

迄今為止, 用于計(jì)算水流挾沙力的諸多公式, 從不同影響參數(shù)出發(fā)都獲得了較好的結(jié)果。由于各種理論公式、經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式所涉及的因素不同, 形式復(fù)雜, 且受地域限制而導(dǎo)致針對性較強(qiáng), 至今尚未得到一致認(rèn)可的研究結(jié)果。

表1 公式介紹 Tab. 1 Description of the formula

表中公式均包含了U3/(gRω)無因次數(shù), 這是由于河道中泥沙顆粒較大, 水動力條件較為單一, 重力作用ω/U較強(qiáng), 基于重力理論的形如S*∝U3/(gRω)的公式得到了廣泛的應(yīng)用。而劉家駒[10]結(jié)合天津港海區(qū)和連云港海區(qū)的實(shí)測資料, 建立了半經(jīng)驗(yàn)半理論公式:

式中,sγ為泥沙顆粒容重(kg/m3),cu為風(fēng)吹流及潮流的合成流速,wu為波動水流的平均流速。在淤泥質(zhì)海岸, 應(yīng)用效果較好, 我國《海港水文規(guī)范》JTJ213-98曾推薦為計(jì)算水體挾沙力的公式。

1.3 各挾沙力公式比較分析

基于甌江口實(shí)測數(shù)據(jù)(站位布置如圖1), 利用竇國仁挾沙力公式、謝鑒衡挾沙力公式、張紅武公式、曹祖德挾沙力公式和劉家駒公式五個具有一定代表性的挾沙力公式進(jìn)行計(jì)算比較。圖2～圖6中選取S1, S5, S9, S14, S19七個站位分別就相應(yīng)大、中、小潮條件下的挾沙力進(jìn)行計(jì)算比較[12]。測驗(yàn)時間: 大潮為2002年7月12日17:00～13日20:00, 中潮為2002年7月16日 7:00～17日1:00, 小潮為2002年7月19日11:00～20日14:30。7個測站最小水深在北水道附近的S5, 為6.0 m, 測驗(yàn)期間避開了較大風(fēng)期, 觀測條件良好。研究中以實(shí)測含沙量的垂線加權(quán)平均值為挾沙力的研究對象, 能正確反映各層含沙量在加權(quán)平均中的貢獻(xiàn)。

圖1 甌江河口泥沙測站布置 Fig. 1 The sediment stations of the Oujiang Estuary

可直觀看出, 各挾沙力公式的計(jì)算結(jié)果過程曲線趨勢一致, 說明這些不同挾沙力公式間存在著內(nèi)在聯(lián)系, 在實(shí)際應(yīng)用時存在量級的差別。上述五個公式均是經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)并且適應(yīng)性較好的公式, 可用于甌江口挾沙力公式的探討。

圖2 S1測站不同挾沙力公式計(jì)算結(jié)果比較 Fig. 2 Comparison of the results using several sediment carrying capacities at S1

圖3 S5測站不同挾沙力公式計(jì)算結(jié)果比較 Fig. 3 Comparison of the results using several sediment carrying capacities at S5

比較五個挾沙力公式計(jì)算結(jié)果, 挾沙力隨流速的增大而增大, 但當(dāng)流速較大時, 計(jì)算結(jié)果量級上相差較大。張紅武挾沙力公式計(jì)算結(jié)果最大, 公式考慮阻力系數(shù), 適用于河道情況; 而曹祖德挾沙力公式計(jì)算結(jié)果相對也較大, 結(jié)合曹祖德公式背景, 說明公式適用于淤泥質(zhì)海岸, 無徑流情況; 對于粒徑較細(xì)的淤泥底質(zhì), 劉家駒公式、李義天公式和竇國仁公式的計(jì)算結(jié)果較為接近; 而粒徑較粗的S1和S5測站, 劉家駒公式和李義天公式基本接近, 竇國仁公式計(jì)算結(jié)果偏小。

圖4 S9測站不同挾沙力公式計(jì)算結(jié)果比較 Fig. 4 Comparison of the results using several sediment carrying capacities at S9

2 甌江口水流挾沙力公式

通過不同挾沙力公式的系統(tǒng)比較, 結(jié)合甌江口實(shí)測含沙量數(shù)據(jù)分析, 采用河口、海岸適應(yīng)性較好的水流挾沙能力公式[11]:

考慮含沙量為半潮平均情況, 分別就漲潮和落潮條件下進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的擬合(圖7)。

從相關(guān)系數(shù)R的值可以看出, 漲潮過程擬合較好, 而落潮過程擬合稍差, 但整體具有一定的可靠性, 表明半潮平均含沙量S、半潮平均流速U及半潮平均水深h之間存在相關(guān)的函數(shù)關(guān)系。

圖5 S14測站不同挾沙力公式計(jì)算結(jié)果比較 Fig. 5 Comparison of the results using several sediment carrying capacities at S14

圖6 S19測站不同挾沙力公式計(jì)算結(jié)果比較 Fig. 6 Comparison of the results using several sediment carrying capacities at S19

圖7 漲、落潮過程的擬合關(guān)系 Fig. 7 The fitting relationship during flood or ebb tide

對于黏性泥沙, 不管其分散體粒徑多小, 在海 水條件下的絮凝當(dāng)量粒徑, 均以0.03 mm計(jì)[11]。故在單一淤泥質(zhì)海岸的挾沙力公式中可以不出現(xiàn)泥沙因子(粒徑或沉速)。但當(dāng)粒徑大于0.03 mm以后, 顆粒之間的黏著力隨著粒徑的增大而逐漸降低, 此時的泥沙起動流速或起動波高都會隨之降低。

基于淤泥質(zhì)泥沙的挾沙力公式(3), 通過引入泥沙因子構(gòu)造了淤泥質(zhì)泥沙和黏粉質(zhì)及沙質(zhì)泥沙挾沙力的統(tǒng)一公式[11]。泥沙因子的構(gòu)成形式為:

其中D0為特定粒徑,D0= 0.11mm;a為特定面積,a= 0.0024mm2;DK為大于等于0.03 mm的泥沙。

在公式(4)中引入泥沙因子F后變?yōu)?

公式(5)中, 當(dāng)DK=0.03 mm時, 1=F, 此時的公式即為淤泥質(zhì)泥沙的挾沙力公式(4)。隨著DK的緩慢增大F值也略有增大; 當(dāng)DK=0.05 mm時, 122.1=F, 達(dá)到最大值; 當(dāng)DK再增大時,F值開始回落,DK=0.08 mm時, 1=F。當(dāng)DK＞0.08 mm以后,F小于1。F值的變化過程說明在同等動力條件下, 則隨著粒徑的增大含沙量也隨之增大,DK=0.05mm時, 含沙量達(dá)到最大, 即大于淤泥質(zhì)泥沙含沙量的10.6%;DK繼續(xù)增大到0.08 mm時, 含沙量與淤泥質(zhì)泥沙時相等;DK大于0.08 mm時, 含沙量比淤泥質(zhì)泥沙時小。挾沙力隨著粒徑的變化過程, 說明了泥沙的黏結(jié)力與重力作用之間的關(guān)系。

考慮泥沙粒徑的影響, 將泥沙粒徑大于0.03mm和小于0.03mm的垂線點(diǎn)分別作相關(guān)性分析(如圖8)?？梢钥闯瞿嗌沉綄渡沉τ幸欢ǖ挠绊憽Ｔ谝肽嗌骋蜃又? 公式(4)中的系數(shù) 2k綜合反映泥沙粒徑的影響。

圖8 引入泥沙因子后的擬合關(guān)系 Fig. 8 The fitting relationship after introducing sediment factor

3 結(jié)論

利用甌江口實(shí)測泥沙資料, 將兩類幾個常用的不同挾沙力公式進(jìn)行了計(jì)算比較, 各挾沙力公式計(jì)算結(jié)果過程曲線變化趨勢一致, 說明這些不同挾沙力公式間存在著內(nèi)在聯(lián)系, 在實(shí)際應(yīng)用時存在量級的差別。對于粒徑較細(xì)的淤泥底質(zhì), 劉家駒公式、李義天公式和竇國仁公式的計(jì)算結(jié)果較為接近; 而粒徑較粗的S1和S5測站, 劉家駒公式和李義天公式基本接近, 竇國仁公式計(jì)算結(jié)果偏小。

結(jié)合甌江口實(shí)測含沙量數(shù)據(jù)分析, 采用河口、海岸適用性較好的挾沙力公式, 考慮含沙量為半潮平均情況, 分別在漲潮和落潮過程進(jìn)行挾沙力公式相關(guān)系數(shù)的擬合; 引入泥沙因子, 考慮泥沙粒徑對挾沙力的影響。擬合公式需要進(jìn)一步論證其有效性, 并結(jié)合數(shù)值方法進(jìn)行模擬, 由水體時、空平均的宏觀感念向微觀規(guī)律展開。

[1] 張瑞瑾. 河流泥沙動力學(xué)[M]. 北京: 水利水電出版社, 1989.

[2] 錢寧, 萬兆惠. 泥沙運(yùn)動力學(xué)[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 1983.

[3] 竇國仁, 董鳳舞, 竇希萍. 潮流和波浪的挾沙能力[J]. 科學(xué)通報(bào), 1995, 40(5): 443-446.

[4] 李瑞杰, 羅鋒, 周華民. 水流挾沙力分析與探討[J]. 海洋湖沼通報(bào), 2009, 1: 88-94.

[5] 李義天. 沖積河道平面變形計(jì)算初步研究[J]. 泥沙研究, 1988, 1: 34-44.

[6] 吳德安, 張忍順, 嚴(yán)以新, 等. 江蘇輻射沙洲潮流水道挾沙力的分析與構(gòu)建[J]. 水動力學(xué)研究與進(jìn)展, 2007, 22(3): 371-379.

[7] 劉高峰, 沈煥庭. 非均勻沙水流挾沙力公式改進(jìn)[J]. 人民長江, 2002, 33(12): 14-15.

[8] 曹祖德, 李蓓, 孔令雙. 波、流共存時的水體挾沙力[J]. 水道港口, 2001, 22(4):151-155.

[9] 邢云, 宋志堯, 孔俊. 長江口水流挾沙力公式初步研究[J]. 水文, 2008, 28(1): 64-66.

[10] 劉家駒. 海岸泥沙運(yùn)動研究及應(yīng)用[M]. 北京: 海洋出版社, 2009.

[11] 劉金貴. 近岸泥沙輸運(yùn)工程及其三維數(shù)值模擬研究[D]. 南京: 河海大學(xué), 2010.

[12] 張紅武, 張清. 黃河水流挾沙力的計(jì)算公式[J]. 人民黃河, 1992, 14(11): 7-10.