基于PEBI 網(wǎng)格的水平井裂縫參數(shù)優(yōu)化

王記俊 郭 平 王德龍 楊依依 王小東

1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500

2.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田公司第一采油廠，陜西 延安 716000

0 前言

水平井本身對(duì)油層具有很大的穿透度，加上壓裂后形成的裂縫作為油流通道， 可以大大提高油井的產(chǎn)能，擴(kuò)大單井泄油面積［1-2］。為了充分發(fā)揮水平井壓裂裂縫的作用，又不致于導(dǎo)致油井過早被水淹，需要研究水平井壓裂裂縫參數(shù)對(duì)油藏的影響， 以便確定最佳裂縫參數(shù)，指導(dǎo)油田壓裂改造［3-4］。

對(duì)于地質(zhì)條件復(fù)雜的低滲油藏， 笛卡爾網(wǎng)格很不靈活，不能精確地描述油藏的邊界形狀，如斷層、尖滅；對(duì)油藏進(jìn)行劃分，不能保證每個(gè)網(wǎng)格都有效（部分網(wǎng)格可能沒有油層，即死節(jié)點(diǎn)），對(duì)水平井或斜井，笛卡爾網(wǎng)格很難與井的方向保持一致，存在嚴(yán)重的網(wǎng)格取向效應(yīng)［5-6］。 為更真實(shí)地描述水平井壓裂裂縫形態(tài)并提高數(shù)值模擬的精度，采用新型非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格—PEBI 網(wǎng)格模擬水平井壓裂裂縫參數(shù)。

1 水平井壓裂裂縫處理方法

1.1 常規(guī)處理方法的缺點(diǎn)

在水平井的數(shù)值模擬研究中， 對(duì)裂縫的處理方法有：將實(shí)際的直角網(wǎng)格采用局部加密的方法（笛卡爾局部網(wǎng)格加密和混合局部網(wǎng)格加密）， 同時(shí)將壓裂的裂縫簡(jiǎn)化成垂直于水平井井筒且在井筒兩側(cè)對(duì)稱分布的高滲流平板， 其缺點(diǎn)是粗細(xì)網(wǎng)格交界處導(dǎo)致新的誤差，網(wǎng)格方向很難與水平井或者斜井的方向保持一致；直接修改表皮因子，缺點(diǎn)是沒有考慮裂縫方位的影響，不能表征裂縫井的流動(dòng)特征［7-9］。

1.2 PEBI 網(wǎng)格方法的優(yōu)點(diǎn)

PEBI 網(wǎng)格利用有限元方法劃分網(wǎng)格的靈活性，可以逼近任意油藏形狀，便于局部加密；PEBI 網(wǎng)格（非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格）與直角網(wǎng)格相比，該方法可加密成三角形、六邊形、圓柱形及其他非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格等各種復(fù)雜網(wǎng)格類型［10-11］。PEBI 網(wǎng)格方法的優(yōu)點(diǎn)是網(wǎng)格靈活性很高，能很好地刻畫裂縫特性，如縫的長(zhǎng)、寬、高及發(fā)育方向并且粗細(xì)網(wǎng)格的過渡較為平滑，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格與裂縫、裂縫與井筒之間的連接一致性［12］。 為笛卡爾網(wǎng)格裂縫形態(tài)見圖1-a）；PEBI 網(wǎng)格模擬的裂縫形態(tài)見圖1-b），為六邊形網(wǎng)格。

PEBI 網(wǎng)格方法是通過改變滲流方程的離散方式來改變對(duì)水力裂縫的模擬方法，可以對(duì)任意方位的人工裂縫進(jìn)行描述。 壓裂裂縫被寬度極小的網(wǎng)格塊代替，其網(wǎng)格塊的寬度遠(yuǎn)小于井筒半徑，這樣更能反映地層裂縫的真實(shí)性。

圖1 不同網(wǎng)格類型的裂縫形態(tài)

2 實(shí)例計(jì)算

2.1 油藏基本概況

以大慶八場(chǎng)某復(fù)雜斷塊低滲黑油油藏為例，油藏埋深1 100～1 500 m，地層原油平均密度0.863 t/m3，地層原油平均黏度8.0 mPa.s。 地層壓力12.17～14.32 MPa，平均地層壓力13.62 MPa， 壓力系數(shù)0.874。 地層溫度62.8～67.2 ℃，平均地層溫度64.6 ℃，平均地溫梯度4.44 ℃/100 m，為正常溫度、壓力系統(tǒng)。 孔隙度0.18～0.26，平均值0.2，滲透率10～60 mD，平均值30 mD。 分別采用笛卡爾網(wǎng)格和PEBI 網(wǎng)格的方法模擬水平井壓裂裂縫， 并對(duì)比裂縫參數(shù)優(yōu)化的結(jié)果。

2.2 裂縫參數(shù)優(yōu)化

水力壓裂參數(shù)主要包括裂縫的方位、長(zhǎng)度、條數(shù)、間距及導(dǎo)流能力等。 為便于分析，模擬在保持裂縫導(dǎo)流能力不變的條件下，改變裂縫的其它參數(shù)，主要對(duì)壓裂裂縫的間距、長(zhǎng)度、條數(shù)等進(jìn)行優(yōu)化，得出適于水平井壓裂的最優(yōu)裂縫參數(shù)。 在壓裂裂縫參數(shù)優(yōu)化過程中，壓裂裂縫的縫寬設(shè)計(jì)為10 mm，裂縫滲透率為40 000 mD。

在水平井壓裂裂縫參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)主要考慮兩個(gè)因素：一要滿足水平井壓裂后獲取的初期產(chǎn)能最大；二要使裂縫盡可能地避開水體和注水井，防止水竄。

2.2.1 間距優(yōu)化

水平井水平段長(zhǎng)度600 m，設(shè)計(jì)5 條裂縫，裂縫半長(zhǎng)110 m，裂縫間距水平選取60、80、100、120、140 m。 對(duì)不同的裂縫間距方案， 分別采用笛卡爾網(wǎng)格和PEBI 網(wǎng)格模擬裂縫。 水平井初期產(chǎn)能（第1 個(gè)月的平均日產(chǎn)油量）隨裂縫間距變化的曲線，見圖2。

圖2 不同裂縫間距的水平井初期產(chǎn)能曲線

不論是笛卡爾網(wǎng)格還是PEBI 網(wǎng)格模擬裂縫， 在裂縫條數(shù)和半長(zhǎng)一定的情況下，隨著裂縫間距增加，水平井初期產(chǎn)能逐漸增加，但增加的趨勢(shì)逐漸變緩。 裂縫間距較小時(shí)，相鄰裂縫的供油半徑重疊，因此生產(chǎn)過程中相鄰裂縫間會(huì)產(chǎn)生干擾，使得水平井的產(chǎn)能較低；隨著裂縫間距增加，兩條裂縫的間距不斷接近兩條裂縫的供油半徑之和，裂縫的位置分配趨于合理，產(chǎn)能逐漸增加，并在最優(yōu)裂縫間距處達(dá)到最大值；而隨著裂縫間距的繼續(xù)增加， 間距逐漸大于相鄰兩條裂縫的供油半徑之和，水平井產(chǎn)能趨于不變。

綜上所述，在水平井實(shí)施壓裂時(shí)，為了使增產(chǎn)效果更好，其間距應(yīng)存在最優(yōu)值，對(duì)于本模型的水平井壓裂，壓裂裂縫間距的最優(yōu)值為100～120 m。

2.2.2 條數(shù)優(yōu)化

根據(jù)對(duì)裂縫間距優(yōu)化得到的結(jié)果，最優(yōu)裂縫間距為100～120 m，因此選擇裂縫間距為100 m，設(shè)計(jì)裂縫半長(zhǎng)為110m，對(duì)裂縫條數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。 水平井水平段長(zhǎng)度600m，裂縫條數(shù)方案設(shè)置分別為1、2、3、4、5、6、7 條，分別采用笛卡爾網(wǎng)格和PEBI 網(wǎng)格模擬裂縫。 水平井初期產(chǎn)能（第1 個(gè)月的平均日產(chǎn)油量） 隨裂縫條數(shù)變化的曲線，見圖3。

圖3 不同裂縫條數(shù)的水平井初期產(chǎn)能曲線（裂縫間距100 m， 裂縫半長(zhǎng)110 m）

在裂縫間距和半長(zhǎng)一定的情況下，PEBI 網(wǎng)格和笛卡爾網(wǎng)格的水平井初期產(chǎn)能都隨著裂縫條數(shù)增加近似呈直線上升趨勢(shì)，裂縫條數(shù)越多，產(chǎn)能越大。 在各參數(shù)相同的情況下，PEBI 網(wǎng)格模擬裂縫的初期產(chǎn)能要高于笛卡爾網(wǎng)格，而且隨著裂縫條數(shù)的增加，差值逐漸增大。 另外在最優(yōu)裂縫間距的條件下，裂縫條數(shù)的選擇還要考慮水平段長(zhǎng)度的限制。 由于水平段長(zhǎng)度的影響，最優(yōu)裂縫條數(shù)選擇5 條。

2.2.3 長(zhǎng)度優(yōu)化

在對(duì)水平井壓裂的裂縫間距和條數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的基礎(chǔ)上，選擇5 條裂縫，100 m 的裂縫間距，設(shè)計(jì)裂縫半長(zhǎng)30、60、90、120、150、180 m 的方案， 對(duì)裂縫長(zhǎng)度進(jìn)行優(yōu)化。分別采用笛卡爾網(wǎng)格和PEBI 網(wǎng)格模擬裂縫。不同裂縫半長(zhǎng)方案的水平井初期產(chǎn)能（第1 個(gè)月的平均日產(chǎn)油量）隨裂縫條數(shù)變化的曲線，見圖4。

圖4 不同裂縫半長(zhǎng)的水平井初期產(chǎn)能曲線（5 條裂縫， 裂縫間距100 m）

采用PEBI 網(wǎng)格模擬裂縫， 在裂縫條數(shù)及裂縫間距一定的情況下，隨著裂縫半長(zhǎng)增加，水平井初期產(chǎn)能呈增加趨勢(shì)，但是當(dāng)裂縫半長(zhǎng)增加到110 m 時(shí)，產(chǎn)能增加的趨勢(shì)趨于平緩，這是因?yàn)榱芽p越長(zhǎng)，地層流體從裂縫流到井筒所受到的流動(dòng)阻力越大；另一方面地質(zhì)模型的面積有限，當(dāng)裂縫長(zhǎng)度增加到一定值時(shí)，裂縫的波及范圍達(dá)到了地質(zhì)模型的邊緣，裂縫長(zhǎng)度再增加，產(chǎn)能增加的幅度則減小，因此最優(yōu)裂縫半長(zhǎng)為110～130 m。 采用笛卡爾網(wǎng)格模擬裂縫，隨著裂縫半長(zhǎng)增加，水平井初期產(chǎn)能增加幅度較小， 當(dāng)裂縫半長(zhǎng)大于110 m 時(shí)， 產(chǎn)能幾乎不變。

通過PEBI 網(wǎng)格與笛卡爾網(wǎng)格裂縫參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果可以看出： 在各參數(shù)相同的情況下，PEBI 網(wǎng)格模擬裂縫的初期產(chǎn)能要高于笛卡爾網(wǎng)格，且隨著裂縫參數(shù)的變化差值逐漸增大，這是因?yàn)榈芽柧W(wǎng)格使井筒附近裂縫的網(wǎng)格大小嚴(yán)重不均勻，滲流規(guī)律紊亂，導(dǎo)致裂縫收斂性問題，嚴(yán)重改變了井點(diǎn)附近的油藏物性；而PEBI 網(wǎng)格模擬裂縫附近的網(wǎng)格大小變化均勻，實(shí)現(xiàn)了井筒網(wǎng)格與裂縫高滲流網(wǎng)格的分離，更能反映裂縫系統(tǒng)的真實(shí)性。

3 結(jié)論

a） 通過新型非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格—PEBI 網(wǎng)格與常規(guī)笛卡爾網(wǎng)格方法模擬水平井壓裂裂縫參數(shù)的對(duì)比， 表明PEBI網(wǎng)格更能反映地層裂縫的真實(shí)性與壓裂井的生產(chǎn)特征，增產(chǎn)效果優(yōu)于笛卡爾網(wǎng)格， 模擬優(yōu)化結(jié)果符合油田實(shí)際。

b） 根據(jù)實(shí)際油田數(shù)據(jù)，得到優(yōu)化的裂縫參數(shù)：最優(yōu)裂縫間距100～120 m，裂縫間距盡量均勻分布；最優(yōu)裂縫條數(shù)5 條；最佳裂縫長(zhǎng)度110～130 m。 可以應(yīng)用新型非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格—PEBI 網(wǎng)格進(jìn)一步對(duì)裂縫的角度、裂縫長(zhǎng)度的均勻性以及裂縫間距的均勻性進(jìn)行研究，更好地指導(dǎo)油田壓裂技術(shù)。

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