側(cè)邊加勁帶縫鋼板剪力墻抗側(cè)剛度及極限承載力計算

陸金鈺 范圣剛 閆魯南 王恒華

(1東南大學(xué)混凝土與預(yù)應(yīng)力混凝土教育部重點實驗室,南京 210096)

(2東南大學(xué)國家預(yù)應(yīng)力工程技術(shù)研究中心,南京 210096)

帶縫鋼板剪力墻是一種新型抗震組件,通過在墻板上開設(shè)豎縫來達到調(diào)節(jié)剛度和承載力、提高變形能力的目的,可僅通過高強螺栓與上下框架梁連接,便于開設(shè)門窗,具有布置靈活和安裝方便等優(yōu)點[1-2].經(jīng)合理設(shè)計墻板幾何參數(shù)及開縫參數(shù),可保證在墻板發(fā)生整體失穩(wěn)前,縫間墻肢端部充分實現(xiàn)塑性屈服,此時帶縫鋼板剪力墻具有良好的延性和耗能能力.

Hitaka等[1-2]率先進行了一系列帶縫鋼板剪力墻縮尺試件的單調(diào)加載和循環(huán)加載試驗,研究內(nèi)容包括開縫參數(shù)、加勁肋形式對墻板受力性能的影響及帶縫鋼板剪力墻與抗彎框架結(jié)構(gòu)的相互作用.隨后,Cortés等[3-4]采用試驗及有限元分析方法研究了帶縫鋼板剪力墻與鉸接框架的協(xié)同工作性能.國內(nèi)對帶縫鋼板剪力墻的研究始于2004年,主要采用循環(huán)加載試驗及有限元仿真分析等方法,對墻板的延性、滯回性能及穩(wěn)定性能進行研究[5-8].

為方便將帶縫鋼板剪力墻用于工程設(shè)計,合理估算承載力和剛度很有必要.本文提出了一種考慮側(cè)邊加勁肋影響的彈塑性承載力估算公式,將估算結(jié)果與有限元分析結(jié)果進行對比,驗證了該估算公式的計算精度.需指出的是,公式適用于能實現(xiàn)屈曲前屈服的剪力墻.

1 帶縫鋼板剪力墻受力特性

帶縫鋼板剪力墻由開縫鋼板和兩側(cè)邊緣加勁肋焊接而成,鋼板采用激光切割機開縫以減小殘余應(yīng)力和殘余變形,為減小應(yīng)力集中,豎縫端部采用圓弧過渡[1].帶縫鋼板剪力墻的幾何模型如圖1所示.圖中,h,B,t分別為剪力墻的有效高度、寬度和厚度,l,b分別為縫間墻肢高度和寬度,d,m分別為開縫寬度和層數(shù),r為豎縫端部圓弧半徑,n為每層墻肢數(shù)量,bs,ts分別為邊緣加勁肋寬度和厚度.實際工程中,可通過調(diào)整上述參數(shù)來滿足剛度及承載力的不同要求.本文分析中忽略殘余應(yīng)力影響.

圖1 帶縫鋼板剪力墻的幾何模型

不同板幅的帶縫鋼板剪力墻受力及耗能機理有較大差別,本文主要針對寬高比約為1/2的墻板進行研究.它與寬高比大于等于1的墻板擁有同樣的延性和耗能能力,且更易實現(xiàn)屈曲前屈服,在建筑功能上具有更大的靈活性[3,8].

2 抗側(cè)剛度計算

帶縫鋼板剪力墻承受水平荷載時的變形有如下特點:非開縫板帶區(qū)因?qū)捀弑容^小,以剪切變形為主,彎曲變形很小;開縫區(qū)域兼有剪切變形和彎曲變形,但以墻肢彎曲變形為主.基于此,文獻[1]采用下式估算初始抗側(cè)剛度:

(1)

式中,E為彈性模量;G為剪切模量;κ=1.2為矩形截面的型式因子.

式(1)分母中的第1項表示非開縫板帶區(qū)域剪切變形,第2項表示開縫區(qū)域剪切變形,第3項表示開縫區(qū)域彎曲變形.因墻板變形以縫間墻肢的彎曲變形為主,故開縫區(qū)域的彎曲變形起決定性作用,它是在假設(shè)縫間墻肢兩端完全固支的情況下得到的,但實際上非開縫區(qū)域?qū)p間墻肢端部并不能形成完全剛性約束,且墻板在受力時會在豎縫端部產(chǎn)生應(yīng)力集中,加劇該區(qū)域的局部變形,故一般情況下式(1)給出的估算值偏大.

為考慮上述局部變形的影響,文獻[9]將墻板開縫區(qū)域的彎曲變形乘以修正系數(shù)μ,該修正系數(shù)通過對文獻[1]中的試驗數(shù)據(jù)擬合得到,本質(zhì)是通過加大縫間墻肢的高度來近似考慮墻肢端部轉(zhuǎn)動的影響.修正系數(shù)μ的計算公式為

(2)

一般情況下,豎縫寬度較小,故可用nb近似代替墻板寬度B.將式(2)代入式(1),并假定nb=B,可以得到

(3)

式(3)分母中的第1項表示單位水平荷載下非開縫板的剪切變形,第2項表示縫間墻肢在單位水平荷載下的彎曲變形.可見水平荷載下帶縫鋼板剪力墻側(cè)向變形能力比非開縫板強.然而,式(3)并未考慮墻板兩側(cè)邊緣加勁肋的影響,這是因為文獻[1]中的試件墻板整體寬高比均較大(接近1.2),且每排縫間墻肢數(shù)較多,邊緣加勁肋對整體抗側(cè)剛度的影響不大.但當(dāng)墻板的寬高比較小(如0.5或更小)時,必須計入邊緣加勁肋的影響,否則會造成較大誤差[10].

根據(jù)試驗研究結(jié)果可知,帶縫鋼板剪力墻最外側(cè)墻肢與側(cè)邊加勁肋構(gòu)成的T形截面構(gòu)件在水平荷載作用下共同抗彎.為考慮側(cè)邊加勁肋對剪力墻抗側(cè)剛度的影響,可將最外側(cè)縫間墻肢等效為T形截面.但由于T形截面的剪切型式因子較難求得,且考慮T形墻肢后位于同一開縫層的各墻肢的抗側(cè)剛度不再相等,若采用桿件剛度串、并聯(lián)的方法進行推導(dǎo),公式表達將非常復(fù)雜,不便于應(yīng)用.為此,本文在式(3)的基礎(chǔ)上,采用簡化修正方法來考慮邊緣加勁肋影響.因墻板開縫區(qū)域的彎曲變形對墻板抗側(cè)剛度起控制作用,故僅考慮邊緣加勁肋對開縫區(qū)彎曲變形的貢獻,并用m/[2kT+(n-2)kR]代替式(3)分母中的第2項,其中,kT為兩側(cè)T形截面墻肢僅考慮彎曲變形時的抗側(cè)剛度;kR為墻板中部矩形截面墻肢僅考慮彎曲變形時的抗側(cè)剛度.則式(3)可轉(zhuǎn)化為

(4)

T形截面和矩形截面墻肢的抗側(cè)剛度計算公式為

(5a)

(5b)

式中,IT,IR分別為T形截面和矩形截面墻肢的截面慣性矩.縫間墻肢長度仍取l+1.2b.

3 彈塑性承載力計算

帶縫鋼板剪力墻以面內(nèi)受力為主時,各縫間墻肢的受力類似于底端固支、頂端為滑移支座的受彎梁.對于矩形截面的縫間墻肢,端部形成塑性鉸時對應(yīng)的塑性彎矩為

(6)

式中,σy為鋼材屈服應(yīng)力.

作用在墻肢上的剪力為

(7)

試驗表明,墻板達到塑性屈服承載力時各縫間墻肢均在端部形成塑性鉸,故塑性承載力可取各縫間墻肢塑性承載力的代數(shù)和[1],即

(8)

式中,Qu為彈塑性側(cè)向承載力.

式(8)并未考慮兩側(cè)加勁肋的影響,對于實現(xiàn)了屈曲前屈服的帶縫鋼板剪力墻,往往會低估其承載力[3,5].文獻[3]指出,考慮邊緣加勁肋影響的塑性承載力公式的計算結(jié)果較式(8)的計算結(jié)果更接近于試驗值，其推導(dǎo)過程與式(8)基本相同,唯一區(qū)別在于將最外側(cè)墻肢看作T形截面以計入邊緣加勁肋影響,且假設(shè)墻板達到塑性承載力時,T形截面墻肢的端部也形成塑性鉸.當(dāng)邊緣加勁肋厚度與墻板厚度相同時,彈塑性側(cè)向承載力可表示為

(9)

4 有限元分析

為驗證式(4)和(9)的計算精度,采用通用有限元程序ANSYS對18個開縫參數(shù)不同的帶縫鋼板剪力墻進行了彈塑性Pushover有限元分析,將有限元分析結(jié)果與公式計算結(jié)果進行比較.

4.1 有限元模型

在帶縫鋼板剪力墻模型中,選用四節(jié)點塑性有限應(yīng)變殼單元(Shell181)來模擬墻面板和加勁肋,采用映射網(wǎng)格劃分,對縫端應(yīng)力集中區(qū)域進行網(wǎng)格加密,同時考慮了材料非線性和幾何非線性.鋼材本構(gòu)考慮理想彈塑性模型和三折線模型2種情況,選用Q235B鋼材,彈性模量E=2.06×105N/mm2,屈服應(yīng)力σy=235 N/mm2;對于三折線本構(gòu)模型,屈服后切線模量Et=0.01E,極限強度σu=375 N/mm2.材料采用Von Mises屈服準(zhǔn)則和等向強化模型.模型邊界條件見文獻[11].采用一致缺陷模態(tài)法對墻板施加初始幾何缺陷,選用第一階屈曲模態(tài)作為初始缺陷的波形,幅值取剪力墻長邊尺寸的1/1 000[10].

4.2 結(jié)果對比

所采用的剪力墻具有如下幾何參數(shù):有效高度h=3 000 mm,高厚比h/t=200,寬高比B/h=0.5,加勁肋厚度ts與板厚t相同.采用的參數(shù)與實際應(yīng)用的墻板參數(shù)接近,且滿足墻板經(jīng)濟性和受力合理的要求[10].

表1為分析模型的幾何參數(shù).所取的開縫參數(shù)可保證帶縫鋼板剪力墻在3.5%側(cè)移角內(nèi)不出現(xiàn)明顯的強度下降(即承載力不低于極限承載力的0.85倍),且均基本實現(xiàn)塑性屈服[10].因表中模型在規(guī)范限定的彈塑性側(cè)移角(即2%)內(nèi)均未出現(xiàn)承載力下降現(xiàn)象,故本文對表中模型取2%側(cè)移角時的承載力為極限承載力.

表2列出了各帶縫鋼板剪力墻的極限承載力和初始剛度.通過對比表中第2列～第4列數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),對于b/h較小且l/h較大的剪力墻,式(9)的計算結(jié)果與有限元分析結(jié)果吻合良好,表明該公式具有一定的合理性.由表中e1可發(fā)現(xiàn),隨b/h的增大或l/h的減小,式(9)的計算誤差增大,計算值明顯高于有限元分析結(jié)果.隨開縫參數(shù)b/h的增大或l/h的減小,剪力墻在相同側(cè)移角下的面外變形越明顯,雖然對于經(jīng)合理開縫參數(shù)設(shè)計的墻板,這種面外變形不足以導(dǎo)致面外失穩(wěn)破壞的發(fā)生,但對墻板的極限承載力會造成不容忽視的影響,導(dǎo)致式(9)計算誤差增大.由表中e2可見,考慮材料強化后,式(9)給出了偏于保守的估算結(jié)果,僅對個別b/h和m均較大的情況,計算值略大于有限元結(jié)果.

圖2給出了墻板加載全過程下的承載力-側(cè)移角曲線.由圖可知,隨開縫參數(shù)b/h的增大或l/h的減小,剪力墻面外變形的幅值明顯增大,相應(yīng)的承載力-側(cè)移角曲線與理論曲線的差距也迅速變大.

面外變形的出現(xiàn)會導(dǎo)致墻板實際承載力較式(9)的計算值偏小,故可乘以折減系數(shù)0.9來考慮面外變形的影響.由表2中折減結(jié)果可以看出,對于實現(xiàn)了屈曲前屈服的墻板,折減后的極限承載力為較合理的估算值,且結(jié)果偏于保守.

由表2中e3，e4可知,式(3)明顯低估了剪力墻的初始剛度,而考慮加勁肋影響的式(4)的計算結(jié)果則與有限元分析結(jié)果吻合較好,誤差均在3.5%以內(nèi),這表明了在計算抗側(cè)剛度時考慮加勁肋增強效應(yīng)的必要性.

表1 各模型的幾何參數(shù)

表2 帶縫鋼板剪力墻的極限承載力和初始剛度

圖2 帶縫鋼板剪力墻的承載力-側(cè)移角曲線

5 結(jié)論

1) 考慮了邊緣加勁肋對帶縫鋼板剪力墻開縫區(qū)域彎曲變形的影響后,墻板抗側(cè)剛度計算公式的精度大大提高,與有限元計算結(jié)果的誤差可控制在3.5%以內(nèi).

2) 隨開縫參數(shù)b/h的增大和l/h的減小,墻板面外變形對帶縫鋼板剪力墻極限承載力的影響越來越明顯,導(dǎo)致完全按面內(nèi)變形推導(dǎo)的估算公式偏于不安全.數(shù)據(jù)對比結(jié)果顯示,乘以折減系數(shù)0.9后的極限承載力計算值較合理且偏于安全.

3) 本文提出的抗側(cè)剛度及極限承載力計算公式適用于實現(xiàn)屈曲前屈服的帶縫鋼板剪力墻.

)

[1]Hitaka T,Matsui C.Experimental study on steel shear wall with slits [J].JournalofStructuralEngineering,ASCE,2003,129(5): 586-595.

[2]Hitaka T,Matsui C,Sakai J.Cyclic tests on steel and concrete-filled tube frames with slit walls [J].EarthquakeEngineeringandStructuralDynamics,2007,36(6): 707-727.

[3]Cortés G,Liu J.Experimental evaluation of steel slit panel-frames for seismic resistance [J].JournalofConstructionSteelResearch,2010,67(2): 181-191.

[4]Cortés G,Liu J.Analytical investigation of steel slit panels for lateral resistance of steel frame buildings [C]//Proceedingsof2008ASCEStructureCongress.Vancouver,Canada,2008: 1-5.

[5]趙作周,肖明,錢稼如,等.開縫鋼板墻抗震性能的試驗研究 [J].建筑結(jié)構(gòu),2007,37(12): 105-109.

Zhao Zuozhou,Xiao Ming,Qian Jiaru,et al.Experimental study on seismic behavior of steel plate shear walls with vertical slits[J].BuildingStructure,2007,37(12): 105-109.(in Chinese)

[6]曹春華,郝際平,王迎春,等.開縫薄鋼板剪力墻低周反復(fù)荷載試驗研究 [J].西安建筑科技大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2008,40(1): 46-52.

Cao Chunhua,Hao Jiping,Wang Yingchun,et al.Cyclic test of thin steel plate shear wall with slits [J].JournalofXi’anUniversityofArchitecture&Technology:NaturalScienceEdition,2008,40(1): 46-52.(in Chinese)

[7]曹志亮.帶縫鋼板剪力墻穩(wěn)定性分析 [D].武漢: 武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院,2004.

[8]閆魯南,陸金鈺,王恒華.帶縫鋼板剪力墻彈性屈曲性能研究 [C]//第20屆全國結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會議.寧波,中國,2011: 401-408.

Yan Lunan,Lu Jinyu,Wang Henghua.Elastic buckling behavior of steel plate shear wall with slits[C]//The20thNationalConferenceonStructuralEngineering.Ningbo,China,2011: 401-408.(in Chinese)

[9]蔣路,陳以一.帶縫鋼板剪力墻彈性抗側(cè)剛度及簡化模型研究 [J].建筑科學(xué)與工程學(xué)報,2010,27(3): 115-120.

Jiang Lu,Chen Yiyi.Research on elastic lateral stiffness and simplified model of steel plate shear wall with slits [J].JournalofArchitectureandCivilEngineering,2010,27(3): 115-120.(in Chinese)

[10]閆魯南.帶縫鋼板剪力墻穩(wěn)定性能及滯回性能研究[D].南京: 東南大學(xué)土木工程學(xué)院,2011.

[11]陸金鈺,王恒華,閆魯南,等.帶縫鋼板剪力墻滯回性能研究 [J].工程力學(xué),2013,30(3): 214-223.

Lu Jinyu,Wang Henghua,Yan Lunan,et al.Hysteretic behavior of stiffened steel plate shear wall with slits [J].EngineeringMechanics,2013,30(3): 214-223.(in Chinese)