基于ANP與vague集的工程項目風(fēng)險評價方法改進(jìn)

易欣

（華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西南昌330013）

一方面，隨著我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展和綜合國力的不斷增強(qiáng)，越來越多的新建項目都呈現(xiàn)出規(guī)模大、難度高、工期長、參與單位多等復(fù)雜性特點(diǎn)，再加上環(huán)境因素等其他方面的影響，使得項目存在著高度的不確定性，具有很大的風(fēng)險。另一方面，這些工程項目管理卻普遍存在進(jìn)度滯后、投資超限等問題，這既與項目自身復(fù)雜性與日俱增有關(guān)，更多的卻往往來自項目參與各方，尤其是業(yè)主對工程項目風(fēng)險管理的不夠重視。項目風(fēng)險管理的知識告訴我們，在項目決策階段進(jìn)行有效的風(fēng)險評估工作，不但對項目的成功與否影響最大，而且代價最小。為了盡量降低風(fēng)險因素造成項目實施階段的失控，確保項目的經(jīng)濟(jì)效益，加強(qiáng)工程項目風(fēng)險管理勢在必行，而做好風(fēng)險管理的關(guān)鍵是進(jìn)行有效的風(fēng)險評價。

風(fēng)險無處不在，風(fēng)險無時不有。工程項目的風(fēng)險評估方法一直是國內(nèi)外學(xué)術(shù)界關(guān)注的熱點(diǎn)：李海凌等［1］將層次分析法應(yīng)用在工程項目風(fēng)險評價中，武乾等［2］提出工程項目風(fēng)險模糊綜合評價方法，賀劍平等［3］從承包商角度使用層次分析法進(jìn)行風(fēng)險評價，李亮等［4］將灰色關(guān)聯(lián)和層次分析法組合起來用于工程項目風(fēng)險綜合評價，曹麗［5］運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了工程項目風(fēng)險風(fēng)險分析。此外，常見的工程項目風(fēng)險分析方法還有調(diào)查打分法、敏感性分析和蒙特卡羅模擬等［6］。上述方法對提高我國工程項目風(fēng)險管理水平起到了很大作用，但這些方法假設(shè)各風(fēng)險因素完全獨(dú)立，忽視了它們之間的相互影響和作用可能導(dǎo)致結(jié)果失真。Saaty［7］提出的網(wǎng)絡(luò)分析法ANP（analytic network process）可以很好地解決這個問題，該方法相同或不同層級的因素之間可以是支配或反饋的關(guān)系，更符合實際，分析結(jié)果也更加準(zhǔn)確。另外，工程項目風(fēng)險評價存在大量的不確定數(shù)據(jù)和不完全信息，屬于典型的模糊多屬性決策問題。Gau和Buehrer提出的vague集［8］是對Zadeh模糊理論的進(jìn)一步推廣，它對模糊信息的分析處理較普通模糊集更強(qiáng)大、更靈活也更準(zhǔn)確。本文基于vague集理論與網(wǎng)絡(luò)分析法，從業(yè)主角度提出了工程項目風(fēng)險定量評估新的方法，以期既能改善我國目前工程項目管理績效，也可為業(yè)主或政府部門進(jìn)行科學(xué)決策提供更加有效的依據(jù)，希望研究成果能夠進(jìn)一步拓寬我國工程項目管理學(xué)科的研究方向。

1 工程項目的風(fēng)險因素辨識

風(fēng)險辨識是風(fēng)險定量評估的基礎(chǔ)，而要做好風(fēng)險因素的識別需要準(zhǔn)確理解現(xiàn)代工程項目發(fā)展趨勢和呈現(xiàn)出的主要特點(diǎn)。復(fù)雜性是現(xiàn)代工程項目目前最突出的特征，盡管從多維度工程屬性來描述工程項目復(fù)雜性的具體情況難免存在一定差異，但它們的復(fù)雜性內(nèi)涵總是相似的。換而言之，工程項目雖然千差萬別，但影響這些項目的風(fēng)險因素總是相似的，主要來自于其規(guī)模大、周期長、技術(shù)難和環(huán)境復(fù)雜等特點(diǎn)。根據(jù)當(dāng)前工程項目的主要特點(diǎn)，本文在遵循了客觀和可操作性原則，依據(jù)相關(guān)工程調(diào)查報告、勘測設(shè)計資料等，參照了國內(nèi)外相關(guān)研究文獻(xiàn)［9-10］并結(jié)合專家意見，識別出政策風(fēng)險、管理風(fēng)險、環(huán)境風(fēng)險、自然風(fēng)險、人為風(fēng)險和技術(shù)風(fēng)險等7個主要風(fēng)險源及其次要風(fēng)險因素，所得風(fēng)險清單如表1所示。

表1 工程項目的風(fēng)險因素清單Tab.1 Risk factor list of construction project

2 風(fēng)險因素的相應(yīng)賦權(quán)

由于各風(fēng)險因素對工程項目帶來的影響程度是不同的，要準(zhǔn)確度量它們對項目風(fēng)險水平的貢獻(xiàn)度時，要通過賦予不同的權(quán)重進(jìn)行表達(dá)。表1 所示的風(fēng)險因素不但組與組之間存在相互影響，而且組內(nèi)也有關(guān)聯(lián)，例如宏觀經(jīng)濟(jì)政策變化一般會使當(dāng)?shù)卣嚓P(guān)制度產(chǎn)生相應(yīng)變動，而產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整也會對勞動力市場和材料價格產(chǎn)生影響等。目前常見的各種賦權(quán)方法往往忽視了這些因素的相關(guān)性，而前述網(wǎng)絡(luò)分析法可利用直接和間接優(yōu)勢度關(guān)系，通過超矩陣對相互關(guān)聯(lián)的因素進(jìn)行綜合分析，可有效地得到綜合優(yōu)勢度（權(quán)重）。典型的ANP網(wǎng)絡(luò)由控制層和網(wǎng)絡(luò)層構(gòu)成，決策準(zhǔn)則認(rèn)為是完全獨(dú)立的，而且控制層中可以允許沒有決策準(zhǔn)則，但必須至少有一個目標(biāo)。常見的ANP結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 典型的網(wǎng)絡(luò)分析圖結(jié)構(gòu)Fig.1 The typical structural model of ANP

綜合優(yōu)勢度（權(quán)重）的計算步驟［11］：

1）詳細(xì)描述待研究問題，確定目標(biāo)、準(zhǔn)則和因素。

2）構(gòu)建ANP網(wǎng)絡(luò)。

3）建立無權(quán)超矩陣，即以控制層的各準(zhǔn)則為主準(zhǔn)則，以某因素組中因素為次準(zhǔn)則，按照各因素對其他因素的影響程度逐一構(gòu)造判斷矩陣Ws，求出按分塊各列歸一化的特征向量，依此類推將所得到的所有歸一化特征向量匯總到一個矩陣Wij中。

式中：Ci表示各主要風(fēng)險因素，cij表示其下的各次要風(fēng)險因素；Wij表示以控制層各元素為準(zhǔn)則構(gòu)造的判斷矩陣，這樣的矩陣共有m個。Wij由按列歸一化后的排序特征向量組成，其列向量表示Ci中的元素對Cj中元素的影響程度排序，若無影響剛為零。

4）求加權(quán)超矩陣。雖然各分塊已按列歸一化了，但卻并非是對整個超矩陣按列歸一化。因此無權(quán)超矩陣中各列的權(quán)重之和并不統(tǒng)一，需要通過加權(quán)矩陣As進(jìn)一步做加權(quán)處理。加權(quán)矩陣As反映的是因素組之間的影響關(guān)系，它以控制層的各準(zhǔn)則為主準(zhǔn)則，以各因素組為子準(zhǔn)則，對因素組進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)建判斷矩陣aj，然后將所求得的特征向量按列歸一化后組成，最后只需將加權(quán)矩陣As乘以無權(quán)超矩陣Ws便得到了加權(quán)超矩陣Wsw；

5）求極限超矩陣WsL。由于ANP引入了反饋或依賴關(guān)系，故判斷兩個因素的重要性時，既應(yīng)直接比較，也要間接比較。這種因素之間復(fù)雜的間接關(guān)系可通過超矩陣的迭代來反映，這是一個反復(fù)迭代然后趨穩(wěn)的求解程序，類似于馬爾科夫過程：

式中：k表示迭代次數(shù)。

6）求綜合優(yōu)勢度（權(quán)重），即對控制層各準(zhǔn)則的極限向量按照各準(zhǔn)則權(quán)重進(jìn)行匯總并排序。

由于ANP賦權(quán)計算是個比較復(fù)雜的過程，須先使用1～9標(biāo)度法對每個因素逐一設(shè)定判斷矩陣，然后通過計算依次得到無權(quán)超矩陣、加權(quán)超矩陣和極限超矩陣，最后得到綜合優(yōu)勢度（權(quán)重），通常使用Super Decisions 軟件來完成。本文亦采用此軟件對工程項目的風(fēng)險因素權(quán)重求解，先將網(wǎng)絡(luò)分析圖繪出，再邀請專家完成賦權(quán)。限于篇幅無法詳細(xì)列出整個過程，相關(guān)輸入順序和輸出結(jié)果如圖2～圖5所示。

以此類推，可求出其他準(zhǔn)則層下各組內(nèi)所有因素歸一化特征向量，建立起一個無權(quán)超矩陣見圖4。

再求出加權(quán)超矩陣見圖5，其錄入方法同上。然后，通過軟件的Limit Matrix命令求出極限超矩陣，計算結(jié)果類似于圖4和圖5，限于篇幅不再列出。最后，通過Priorities命令求出綜合優(yōu)勢度（即權(quán)重），將最終計算結(jié)果整理后表示如下：

則各風(fēng)險因素對應(yīng)的權(quán)重向量wi=（0.050 2，0.034 0，0.039 8，0.024 0，0.035 5，0.067 7，0.046 2，0.010 9，0.088 8，0.077 8，0.092 8，0.114 5，0.012 3，0.001 8，0.038 1，0.027 4，0.021 7，0.019 6，0.015 0，0.066 2，0.115 3）T。wi表示各風(fēng)險因素對應(yīng)的最終權(quán)重向量。如果對計算結(jié)果簡單分析，發(fā)現(xiàn)最大的幾個風(fēng)險因素是技術(shù)的適用性、項目周邊環(huán)境和當(dāng)?shù)卣?，而并非來自自然和政策風(fēng)險，與我們最初的主觀經(jīng)驗判斷存在較大差別，我們還能得出一個很有意義的現(xiàn)象，即說明目前影響我國工程項目目標(biāo)實現(xiàn)的重要原因除了項目自身技術(shù)難度之外，更多的往往來自項目的利益相關(guān)者，而非項目直接參與者。這也給了我們有益的啟示，即現(xiàn)階段我國工程項目管理的研究重點(diǎn)應(yīng)該從傳統(tǒng)的項目直接參與方，逐步轉(zhuǎn)向?qū)椖康睦嫦嚓P(guān)者。

圖2 Super Decisions繪制的網(wǎng)絡(luò)分析圖Fig.2 The ANP model plotted by Super Decisions

圖3 元素組權(quán)重計算判斷矩陣的錄入Fig.3 Judgment matrix data input of cluster

圖4 未加權(quán)超矩陣的計算結(jié)果Fig.4 Calculation result of unweighted super matrix

圖5 加權(quán)超矩陣的計算結(jié)果Fig.5 Calculation result of weighted super matrix

3 工程項目風(fēng)險分析的vague集評價模型

工程項目風(fēng)險綜合評價絕非將各風(fēng)險因素的簡單疊加，而需要進(jìn)行有效綜合分析，由于這個分析過程存在大量的數(shù)據(jù)和信息不確定和不完全性，因此常常需要使用模糊數(shù)學(xué)方法來描述風(fēng)險因素和風(fēng)險綜合度量之間的非線性關(guān)系。常見的模糊綜合評價法可以很好地解決這個問題，但傳統(tǒng)的模糊理論由于隸屬度不滿足可加性，取大或取小運(yùn)算則容易丟失中間信息，易導(dǎo)致評價結(jié)果的失真?？紤]到這一點(diǎn)，本文在此基礎(chǔ)上提出了基于vague集理論的改進(jìn)綜合評價方法，下面先對其基本概念進(jìn)行介紹。

3.1 vague集的基本概念

定義1［12］設(shè)U是一個論域，x表示其中任一元素，U中的一個vague集A可用一個真隸屬函數(shù)tA和一個假隸屬函數(shù)fA表示，tA(x)是從支持x的證據(jù)所導(dǎo)出的x的隸屬度下界，fA(x)則是從反對x的證據(jù)所導(dǎo)出的x的否定隸屬度下界，不確定部分為1-tA(x)-fA(x)。tA(x)和fA(x)將區(qū)間［0，1］中的實數(shù)與U中的每一個元素聯(lián)系起來。即：tA(x):U→[0，1]，fA(x):U→[0，1]，為討論方便，簡記tA(x) 為tx，fA(x)為fx。

1）當(dāng)U是連續(xù)的時候，vague集A表示為：A=∫U[tA(x)，1-fA(x)]/xdx，x∈U

2）當(dāng)U是離散的時候，vague集A表示為：A=[tA(xi)，1-fA(xi)]/xi，xi∈U

上式中：tA(x)+fA(x)≤1，若tA(x)=1-fA(x)，則vague 集退化為Fuzzy集；如果tA(x)和1-fA(x)同時為0或1，則vague集退化為普通集合。

3.2 工程項目風(fēng)險的vague集綜合評價分析步驟

步驟一，對每個風(fēng)險因素設(shè)定相應(yīng)等級的評語集。評語集是由評審人對風(fēng)險因素強(qiáng)弱給出的一種語言描述集合。參照工程項目風(fēng)險管理理論及施工現(xiàn)場實際，本文給出相應(yīng)評語集=（高風(fēng)險、較高風(fēng)險、中等風(fēng)險、較低風(fēng)險、低風(fēng)險）5個等級，同時邀請一定數(shù)量的專家選擇合適的語言變量來表達(dá)評價意見。

步驟二，根據(jù)前述網(wǎng)絡(luò)分析法確定所有風(fēng)險因素對項目風(fēng)險影響大小的權(quán)重。

步驟三，接著構(gòu)造vague 集評價矩陣，即請專家按照所給定的評語集對所有因素逐一進(jìn)行判別，若以Cij(i=1，2，3，4，5，6;j=1，2，3，4，5，)代表其中任一風(fēng)險因素，設(shè)評語集為Vk(k=1，2，3，4，5)，對其構(gòu)造評價指標(biāo)體系C和V之間的vague集評價矩陣R為

上式矩陣中每一行表示5個評語等級，每一列均對應(yīng)著每個風(fēng)險因素對評語集中某個等級的vague集隸屬度，rijk表示因素指標(biāo)Cij對應(yīng)評語集的相應(yīng)評價，rijk=[tijk，1-fijk]。組織相關(guān)專家針對每個指標(biāo)按照評語集逐一進(jìn)行選擇，為更真實地表示專家的猶豫程度，允許其選擇放棄評價。例如有10位專家對宏觀經(jīng)濟(jì)政策變化因素評價，若6 人選擇了低風(fēng)險，2 人選了較低風(fēng)險，1 人選了中等，1 人放棄評價，則r11=(r111，r112，r113，r114，r115)=([0，0.1]，[0，0.1]，[0.1，0.2]，[0.2，0.3]，[0.6，0.7])，其他因素的評語可依此類推。

步驟四，根據(jù)風(fēng)險因素的權(quán)重wi和vague集評價矩陣R，對各指標(biāo)Cij進(jìn)行基于vague 集的綜合評價：

上式中“?”為vague集矩陣相乘的運(yùn)算符號，并且需要用到以下vague集的兩個基本公式：

數(shù)乘運(yùn)算：

有限和運(yùn)算：

最后，風(fēng)險評價結(jié)果需要按照隸屬度最大原則來判定。由于vague 值是一個區(qū)間數(shù)，可采用Chen 和Tan提出的計分函數(shù)［13］來作為vague集的排序規(guī)則，公式如下：

對上式的解釋是如果想衡量某個候選人滿足某個指標(biāo)要求的程度，可由其真隸屬度函數(shù)與假隸屬度函數(shù)的差值來度量，這就如同投票過程中，在人數(shù)一定情況下，顯然支持的人比反對的人越多就越有優(yōu)勢。因此，根據(jù)排序大小即可方便地度量該工程項目的風(fēng)險水平，還能通過對二級指標(biāo)分析找到相應(yīng)的風(fēng)險源。

4 實證分析

某市擬建一座穿越江底的過江隧道工程，項目靜態(tài)總投資估算約10億元，目標(biāo)工期不超過900個日歷天，是該市十二五規(guī)劃的重點(diǎn)建設(shè)項目之一，將對促進(jìn)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展起著極為重要的作用。該項目總體地勢為北高南低，江底地質(zhì)構(gòu)造較復(fù)雜。由于項目地處市區(qū)，施工對周邊交通和百姓生活影響較大。為避免項目的失敗，業(yè)主希望通過有效地風(fēng)險評價以確定項目風(fēng)險水平。為了保證風(fēng)險評估工作的順利實施，業(yè)主委托咨詢機(jī)構(gòu)通過問卷調(diào)查向省內(nèi)高校、專業(yè)設(shè)計院和省外專家進(jìn)行函詢，將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計和處理后得到了所有風(fēng)險因素的vague值評價數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 專家對項目各風(fēng)險因素的vague值評語Tab.2 Expert’s evaluation on each factor of construction project with vague sets

因此，根據(jù)式（5）將wi和表2內(nèi)vague集評價矩陣Ri相乘，遵循式（3）和式（4）的計算規(guī)則，便可分別求出該項目對5個風(fēng)險等級的vague集評價值為：V1=［0，0］⊕［0，0］⊕［0.011 9，0.015 9］⊕［0.004 8，0.007 2］⊕［0，0.003 6］⊕［0，0.006 8］⊕［0.009 2，0.013 9］⊕［0，0.001 1］⊕［0，0.008 9］⊕［0，0］⊕［0，0］⊕［0.022 9，0.034 4］⊕［0.001 2，0.002 5］⊕［0.000 4，0.000 5］⊕［0.007 6，0.011 4］⊕［0.002 7，0.005 5］⊕［0.004 3，0.006 5］⊕［0.003 9，0.005 9］⊕［0.001 5，0.003 0］⊕［0.013 2，0.026 5］⊕［0，0.023 1］=［0.083 8，0.176 5］

同理，求出V2=［0.496 5，0.575 8］，V3=［0.086 1，0.178 7］，V4=［0.045 8，0.138 4］，V5=［0.146 3，0.238 9］，故Vi=（［0.083 8，0.176 5］，［0.496 5，0.575 8］，［0.086 1，0.178 7］，［0.045 8，0.138 4］，［0.146 3，0.238 9］）。最后，根據(jù)前述vague集的排序規(guī)則可知隸屬度的大小順序為：V2?V5?V3?V1?V4，所以該項目的風(fēng)險綜合評估為較高。根據(jù)風(fēng)險評估結(jié)果，我們還能發(fā)現(xiàn)該項目的技術(shù)風(fēng)險、環(huán)境風(fēng)險和自然風(fēng)險均處于較高水平，同時要特別注意勞動力和材料價格變化對投資控制帶來的影響。最終，該項目在經(jīng)過決策者審慎地集體討論后放棄，取而代之的是選用了更為成熟、穩(wěn)妥的橋梁建設(shè)方案，并順利通過了風(fēng)險評估獲得項目立項，從而避免了一旦盲目決策將導(dǎo)致后期建設(shè)難以為繼，甚至被迫變更的不利境況出現(xiàn)。

5 結(jié)語

隨著我國新建項目越來越多的出現(xiàn)復(fù)雜性特點(diǎn)，為了避免項目后期出現(xiàn)更多難以解決的問題，風(fēng)險管理對項目科學(xué)決策的重要性愈加凸顯。而對于工程項目風(fēng)險管理來說，最重要的步驟就是在項目的期初需要非常審慎、客觀并準(zhǔn)確地進(jìn)行風(fēng)險評估，從風(fēng)險管理來看這是一個典型的多目標(biāo)模糊決策問題。在對風(fēng)險因素對項目影響程度進(jìn)行衡量時，考慮到這些因素之間的相關(guān)性，本文使用了ANP進(jìn)行分析，很好地提高了計算結(jié)果的準(zhǔn)確性；同時，由于傳統(tǒng)模糊理論存在信息不全面，易損失中間值等不足，引入了具有更全面的信息刻畫能力的vague集理論，從而建立了一個科學(xué)的工程項目風(fēng)險定量評價模型。最后通過實例驗證了該評估模型的有效性，可以為當(dāng)前的工程項目風(fēng)險管理領(lǐng)域提供一種新的定量評價研究方法。

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