指針式儀表圖像高斯同態(tài)濾波增強(qiáng)算法研究

郭清宇，彭芳芳

（中原工學(xué)院，鄭州450007）

目前，在工業(yè)中機(jī)器視覺技術(shù)應(yīng)用比較廣泛，其中近80%的機(jī)器視覺系統(tǒng)主要應(yīng)用在檢測方面.儀表識別是機(jī)器視覺技術(shù)中非常重要的一項(xiàng)內(nèi)容，尚處于研究階段.儀表分為數(shù)字式儀表和指針式儀表，指針式儀表廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)中.指針式儀表得到的信號不是數(shù)字信號，不能被直接采集到計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，且讀數(shù)一般由人工完成，存在讀數(shù)誤差大、工作強(qiáng)度大、效率低、可靠性差等問題［1］.

指針式儀表識別的關(guān)鍵是圖像的預(yù)處理，預(yù)處理的好壞影響整個(gè)儀表系統(tǒng)的性能［2］.在圖像采集過程中，因光照不佳會(huì)使圖像產(chǎn)生反光、眩光，采集到的圖像亮度也不均勻，局部信息難以辨認(rèn).要使指針式儀表圖像達(dá)到自動(dòng)識別的要求，必須進(jìn)行圖像增強(qiáng)處理.圖像對比度增強(qiáng)的方法有很多，包括圖像灰度變換、圖像直方圖處理、同態(tài)濾波算法增強(qiáng)、基于梯度場放大、基于Retinex算法增強(qiáng)等.本文利用同態(tài)濾波算法增強(qiáng)圖像，可得到視覺效果較好的儀表圖像［3］.

1 指針式儀表圖像預(yù)處理

圖像預(yù)處理包括圖像濾波、圖像的二值化、圖像的平滑等.預(yù)處理圖片的質(zhì)量直接影響后續(xù)識別結(jié)果的正確性.

指針式儀表圖像預(yù)處理包括3個(gè)方面：圖像分割、圖像質(zhì)量改善、圖像二值化.圖像分割是便于圖像后續(xù)處理；改善圖像質(zhì)量包括去噪聲和圖像增強(qiáng)，現(xiàn)有的圖像增強(qiáng)方法包括圖像結(jié)構(gòu)增強(qiáng)、對比度增強(qiáng)等；圖像二值化是使指針式儀表圖像特征區(qū)域的特點(diǎn)更加突出.圖像對比度增強(qiáng)的方法主要有3類：第一類是使用空間域的方法，如直方圖均衡化、梯度場增強(qiáng)、灰度拉伸等；第二類是使用頻率域的方法，該類方法把圖像作為波信號，利用信號處理方法對圖像波信號進(jìn)行處理，如傅里葉變換、同態(tài)濾波、小波變換等；第三類是模糊增強(qiáng)方法，常用的基于粗糙集理論的方法是將圖像分為目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域，再使用不同的函數(shù)來增強(qiáng).本文利用高斯同態(tài)濾波算法增強(qiáng)指針式儀表圖像的對比度，可得到視覺效果較好的儀表圖像［3—4］.

2 指針式儀表圖像增強(qiáng)方法

由于待處理的指針式儀表圖像可能存在光照不均勻和噪聲干擾，直接處理采集到的圖像會(huì)影響到識別，因此，對于光照不均勻的圖像，可以采取同態(tài)濾波增強(qiáng)算法來處理，以改善圖像質(zhì)量，提高識別的精度.

2.1 同態(tài)濾波算法原理

同態(tài)濾波算法是把頻率過濾和灰度變換結(jié)合起來的一種圖像處理方法，依靠圖像的照明－反射模型作為頻域處理的基礎(chǔ)，通過壓縮亮度范圍和增強(qiáng)對比度來改善圖像的質(zhì)量.這種方法符合人眼對于圖像亮度的視覺特性，避免了直接對圖像進(jìn)行傅立葉變換處理產(chǎn)生的失真.對圖像做非線性變換以后，圖像的非可加性因素變成可加性因素，容易進(jìn)行濾波處理［5］.

同態(tài)濾波算法的基本原理是：將像元灰度值看作是照度和反射兩個(gè)組分的產(chǎn)物.由于照度相對變化很小，可以看作是圖像的低頻成分，而反射則是高頻成分.通過分別處理照度和反射對像元灰度值的影響，達(dá)到揭示陰影區(qū)細(xì)節(jié)特征的目的.

在照度和反射模型中，圖像可表示為：

其中，照度分量i（x，y）集中在低頻段，反射分量r（x，y）集中在高頻段.同態(tài)濾波法通過濾波函數(shù)估算圖像的低頻成分和高頻成分，濾去低頻成分，增強(qiáng)圖像對比度，過程如圖1所示［5］.

圖1 同態(tài)濾波過程框圖

H（u，v）是高通濾波函數(shù).選擇合適的 H（u，v）對同態(tài)濾波算法的效果有關(guān)鍵影響.

2.2 高斯同態(tài)濾波對儀表圖像的增強(qiáng)作用

同態(tài)濾波是圖像預(yù)處理中的一種常用算法.直接利用同態(tài)濾波算法對指針式儀表圖像預(yù)處理的結(jié)果不是很理想，影響濾波后的二值化效果.本文采用基于高斯濾波函數(shù)改進(jìn)的同態(tài)濾波算法對指針式儀表圖像進(jìn)行預(yù)處理，具體方法如下.

在對圖像進(jìn)行FFT變換前，對式（1）兩端取對數(shù)，把照明分量和反射分量分離，得到：

在分離出高、低頻分量后，通過FFT變換，可將式（2）用下式表示：

即

為了降低低頻成分，使用高通濾波函數(shù)H（u，v）對其進(jìn)行濾波.高通濾波器的傳遞函數(shù)形式為：

以Rh表示高頻增益，Rl表示低頻增益，D（u，v）表示頻率（u，v）距濾波器中心（u0，v0）的距離，傳統(tǒng)的同態(tài)濾波函數(shù)如圖2所示［6］.

圖2 傳統(tǒng)的同態(tài)濾波函數(shù)

當(dāng)Rh＞1且Rl＜1時(shí)，此濾波函數(shù)可以同時(shí)抑制照明分量，增強(qiáng)反射分量，滿足動(dòng)態(tài)范圍的壓縮和對比度的增強(qiáng).根據(jù)處理目的不同，選擇不同的濾波函數(shù).高斯高通濾波器是頻域內(nèi)經(jīng)常用到的高通濾波器.濾波函數(shù)為：

利用式（6）可以構(gòu)造一個(gè)高通濾波器.下面對上述高通濾波器稍加修改，得到如下高斯高通濾波函數(shù)：

式中：D0是u0和v0為0時(shí)的D（u，v）值，表示截止頻率，可以根據(jù)需要設(shè)定，以達(dá)到最佳效果，如圖3所示.

圖3 同態(tài)濾波傳遞函數(shù)圖

根據(jù)原始指針式儀表的圖像特征，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，得到同態(tài)濾波后的結(jié)果：

最后，對濾波后的圖像進(jìn)行IFFT變換，得到空域輸出，如下式所示：

由于采用取對數(shù)的方法將照度分量和反射分量分開，因此要對s（x，y）進(jìn)行反對數(shù)運(yùn)算，如式（11）所示：

2.3 參數(shù)選取

截止頻率D0與照度分量和反射分量有關(guān)，選擇比較困難，需要通過反復(fù)實(shí)踐確定合適的值.本文通過對照度場的頻譜進(jìn)行分析，得到光照特性，進(jìn)而選取同態(tài)濾波器參數(shù).在頻域中，圖像的空間信息表現(xiàn)為不同頻率分量的組合.對于一個(gè)尺寸為M×N的圖像的函數(shù)f（x，y），它的離散傅里葉變換如下式所示：

式中：u＝0，1，2…，M－1；v＝0，1，…，N－1.頻譜可表示成：

式中：Re（u，v）和Im（u，v）分別是F（u，v）的實(shí)部和虛部.

如果光照是均勻的，則光照場的頻譜只有直流分量；當(dāng)光照不均勻時(shí)，隨著光照不均勻程度的增加，諧波分量所占的比例就會(huì)增加.在不均勻光照條件下，計(jì)算第n次諧波分量占諧波總量的比例，可以得到占比較大的諧波頻率的范圍，對應(yīng)的頻率即為截止頻率.

由式（13）計(jì)算不同D（u，v）對應(yīng)的頻率譜，它們位于以原點(diǎn)為中心、D（u，v）為半徑的圓周上.然后再計(jì)算圖像功率P（u，v）占總圖像功率Pl的比例α：

把α從大到小排序，計(jì)算前n項(xiàng)的和S，到S＞0.7時(shí)停止運(yùn)算，得到對應(yīng)的D0值.

3 圖像二值化

3.1 圖像二值化原理

圖像二值化處理就是將圖像上點(diǎn)的灰度值設(shè)置為0或255，即通過選取適當(dāng)?shù)拈撝祵?56個(gè)亮度等級的灰度圖像轉(zhuǎn)化為可以反映圖像整體和局部特征的二值化圖像，使圖像呈現(xiàn)出明顯的黑白效果.

二值化的基本過程如下：進(jìn)行圖像預(yù)處理，降低或去除噪聲，用相關(guān)算法確定最佳閾值T.凡是像素的灰度值大于等于這個(gè)閾值的，設(shè)為255，小于這個(gè)閾值的，設(shè)為0.這樣，處理后的圖像就只有黑、白兩色，從而將灰度范圍劃分成目標(biāo)和背景兩類，實(shí)現(xiàn)圖像的二值化.其原理如式（17）所示：

圖像二值化的方法有很多，主要的有以下3種：全局閾值二值化、局部閾值二值化、多閾值二值化.閾值選取也有很多方法，其中運(yùn)用最廣泛的是最大類間方差法［3—4］.

3.2 最大類間方差法二值化

最大類間方差法是由日本學(xué)者大津（Nobuyuki Otsu）于1979年提出的，是一種自適應(yīng)的閾值確定方法，又叫大津法，簡稱OTSU.它基于整幅圖像的統(tǒng)計(jì)特性實(shí)現(xiàn)閾值的自動(dòng)選取，是二值化中最優(yōu)秀的算法.它按圖像的灰度特性，將圖像分成背景和目標(biāo)兩部分.背景和目標(biāo)之間的類間方差越大，說明構(gòu)成圖像的兩部分的差別越大，當(dāng)部分目標(biāo)錯(cuò)分為背景或部分背景錯(cuò)分為目標(biāo)時(shí)，都會(huì)導(dǎo)致兩部分差別變小.因此，類間方差最大的分割意味著錯(cuò)分概率最小.

OTSU算法的基本思想是用一個(gè)假定的灰度值T把圖像的灰度分為兩組，如果兩組的類間方差達(dá)到最大時(shí)，則此灰度值T就是圖像二值化的最佳閾值［4］.

4 算法仿真實(shí)現(xiàn)

根據(jù)上面的分析，用Matlab 7.0進(jìn)行編程仿真，可實(shí)現(xiàn)本文的算法.具體仿真步驟如下：

（1）讀入原始圖像I；

（2）將原始圖像轉(zhuǎn)換成二維的灰度圖像，并取I＝double（rgb2gray（I））；

（3）生成頻率序列矩陣，［M，N］＝size（I）；

（4）設(shè)置截止頻率D0等參數(shù)；

（5）對I進(jìn)行對數(shù)變換，取I1＝log（I＋1）；

（6）對I1進(jìn)行快速傅里葉變換，得到FI＝fft2（I1）；

（7）構(gòu)造高通濾波函數(shù) H（u，v）；

（8）利用步驟（7）得到的濾波函數(shù)進(jìn)行濾波，接著進(jìn)行傅立葉逆變換，I2＝ifft2（H.＊FI）；

（9）對步驟（8）得到的結(jié)果進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算，I3＝real（exp（I2））；

（10）輸出最后的結(jié)果I3.

在實(shí)驗(yàn)中用到的參數(shù)有：Rl＝0.1，Rh＝4，c＝2，D0＝10.3.

實(shí)驗(yàn)表明，通過對原始圖像進(jìn)行上述處理，圖像的質(zhì)量得到明顯改善.在儀表圖像增強(qiáng)之后，再對其進(jìn)行最大類間方差二值化，以驗(yàn)證增強(qiáng)的效果.采用不同算法的效果對比圖如圖4所示.

通過分析圖4可以看出，原始圖像（圖4（a））存在光照不均勻的現(xiàn)象，圖像上半部分比較暗，下半部分比較亮，表盤也存在噪聲干擾.對原圖像進(jìn)行最大類間方差二值化（圖4（b）），可以明顯看到，二值圖周圍有大量的干擾信息，暗區(qū)的數(shù)字信息被干擾，表盤也存在噪聲干擾.為了增強(qiáng)圖像的對比度，把有效信息和干擾信息分離，在同態(tài)濾波的基礎(chǔ)上對圖像進(jìn)行預(yù)處理.圖4（c）為一般同態(tài)濾波增強(qiáng)后的圖像，從圖中可以看出，表盤的有效信息清晰度雖然得到明顯的改善，但是依然有干擾信息.從對其二值化后的效果圖（圖4（e））可以看出，用這種方法去除噪聲的效果并不理想，表盤中間仍有很多干擾信息，指針清晰度也不是很高，存在不同程度的斷續(xù)，影響后續(xù)圖像的識別.從利用高斯同態(tài)濾波增強(qiáng)算法得到的效果圖（圖4（d））可以看出，刻度線以及刻度數(shù)字完整無缺，表盤干凈，沒有干擾信息，原圖像中偏暗的部分也得到了增強(qiáng).雖然周圍還有一小部分干擾信息，但是不影響有效信息的分割，在后續(xù)處理過程中采用有關(guān)圖像分割技術(shù)可以很容易處理掉.仿真結(jié)果說明，以上圖像增強(qiáng)方法對光照不均勻的儀表圖像有比較好的增強(qiáng)效果.

圖4 同態(tài)濾波增強(qiáng)效果圖

5 結(jié) 語

本文研究了利用高斯同態(tài)濾波對光照不均勻的指針式儀表圖像進(jìn)行增強(qiáng)的算法.該算法能有效解決因光照不均勻造成的圖像對比度不強(qiáng)的問題，為指針式儀表后續(xù)識別工作奠定較好的基礎(chǔ).

［1］王怡，趙菁，文時(shí)祥.指針式儀表數(shù)據(jù)智能采集系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.電子科技，2011，24（5）：73－77.

［2］郭貴法，汪仁煌，王歡.改進(jìn)的同態(tài)濾波在指針式儀表圖像預(yù)處理中的應(yīng)用［J］.廣東工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，26（3）：57－59.

［3］蔡建新.指針式儀表圖像采集技術(shù)的研究［D］.廣州：廣東工業(yè)大學(xué)，2009.

［4］郭貴法.指針式儀表圖像預(yù)處理技術(shù)研究［D］.廣州：廣東工業(yè)大學(xué)，2010.

［5］王冬梅，路敬祎，王秀芳.基于 Matlab的同態(tài)濾波算法的研究［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2010，10（26）：6562－6564.

［6］馬龍?zhí)欤瑥埑闪x.基于 Matlab的同態(tài)濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.應(yīng)用光學(xué)，2010，31（4）：584－587.