用數(shù)學方法對鄭州城市主要空氣污染物預測的機理研究

李 鋼，宋海軍，蔣文靜

（河南工程學院，鄭州451191）

1 數(shù)據(jù)來源

采用鄭州市環(huán)境監(jiān)測中心站采集的PM10、SO2和NO2數(shù)據(jù)進行分析.監(jiān)測點分布在鄭州市主城區(qū)，分別為市檢測站、煙廠、醫(yī)學院、鄭紡機、銀行學校、供水公司、崗李水庫、經(jīng)開區(qū)管委、四十七中.空氣污染物年均濃度見表1.

表1 2003－2011年鄭州市主要大氣污染物的年均濃度mg／m3

2 研究方法與計算結果

2.1 研究方法

2.1.1 灰色理論（GM）

灰色理論基于人們對系統(tǒng)演化不確定性特征的認識，運用序列算子對原始數(shù)據(jù)進行生成、處理，挖掘系統(tǒng)演化規(guī)律，建立灰色系統(tǒng)模型，對系統(tǒng)的未來狀態(tài)做出科學定量預測.本文使用的GM（1，1）預測模型是最常用的一種灰色動態(tài)預測模型［1］.

2.1.2 移動平均法（MA）

移動平均法是用一組最近的實際數(shù)據(jù)來預測未來

式中，M（1）t是近期幾個觀測值的均值，稱為第n期的移動平均值.

2.1.3 指數(shù)平滑法（ES）

指數(shù)平滑法是在移動平均法基礎上發(fā)展起來的一種時間序列分析預測法，它是通過計算指數(shù)平滑值，配合一定的時間序列預測模型，對研究現(xiàn)象的未來進行預測.其原理是任一期的指數(shù)平滑值都是本期實際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權平均.計算式為：

式中，ft是指數(shù)加權平均值，ut是本次實際值，ft－1是上次平均值，α取值為0.05～0.3.

大腸桿菌是一類兼性厭氧菌，它適應性廣，是一類與青貯飼料有關的腐敗菌，他們主要分解青貯飼料中的蛋白質和氨基酸，使青貯飼料腐爛變質，從而導致青貯飼料的飼喂價值降低，但是它不耐酸，當pH降低至4. 4時，可以抑制大腸桿菌的繁殖。所以在青貯過程中酸性環(huán)境可以有效地抑制大腸桿菌的生長發(fā)育。本試驗中，隨著青貯發(fā)酵時間的延長，5種不同比例混合青貯過程中大腸桿菌的數(shù)量大體呈先增加后逐漸減少的趨勢，直至最后檢測不出大腸桿菌的數(shù)量。

2.1.4 最小二乘法（LS）

最小二乘法就是要使觀測點和估計點的距離的平方和達到最?。?－4］.

在函數(shù)的最佳平方逼近中，f（x）∈C［a，b］.如果f（x）只在一組離散點集｛xi，i＝0，1，…，m｝上給定，則f（x）是數(shù)據(jù)｛（xi，yi），i＝0，1，…，m｝的曲線擬合，這一組或幾組數(shù)據(jù)的常用方法［2］.

設某時段內數(shù)據(jù)為X1，X2，…，Xt，選擇近期數(shù)據(jù)Xt－n＋1，Xt－n，…，Xt，得到近期數(shù)據(jù)的均值M（1）t：里yi＝f（xi），i＝0，1，…，m.設一個函數(shù)y＝S＊（x）與所給數(shù)據(jù)｛（xi，yi），i＝0，1，…，m｝擬合，若記誤差δi＝S＊（xi）－yi，i＝0，1，…，m，δ＝（δ0，δ1，…，δm）T，設φ0（x），φ1（x），…，φn（x）是C［a，b］上線性無關函數(shù)族，則在φ＝span｛φ0（x），φ1（x），…，φn（x）｝中可找到一個函數(shù)S＊（x），使‖δ‖22最小.

這里，S（x）＝a0φ0（x）＋a1φ1（x）＋…＋anφn（x）（n＜m）.

本文使用Matlab進行最小二乘法計算，其中多項式函數(shù)使用ployfit（xdata，ydata，n）計算，曲線擬合函數(shù)使用curvefit（‘fun’，p0，xdata，ydata）計算.

2.2 計算結果

表2所示是預測的2013－2016年鄭州市空氣污染物的濃度值.在移動平移法計算中，n取2、3、4分別進行計算，當n＝2時，平均絕對誤差最小，以此作為最終結果；在指數(shù)平滑法計算中，α取0.2、0.3、0.4分別進行計算，當α＝0.4時，平均絕對誤差最小，以此作為最終結果.

表2 2013－2016年鄭州市空氣污染物濃度的預測值 mg／m3

根據(jù)計算結果，考慮現(xiàn)有環(huán)境條件穩(wěn)定，SO2的灰色理論預測結果與期望情況更符合，而移動平均法與最小二乘法預測結果偏低；PM10的移動平均法預測結果較合理，灰色理論預測值偏高，最小二乘法預測結果波動大；NO2的移動平均法、指數(shù)平滑法與最小二乘法預測數(shù)據(jù)較符合預期情況，灰色理論預測值偏小.

灰色預測法是對歷年污染物的數(shù)據(jù)進行均值化計算，是建立在污染物自身變化基礎上的預測；移動平均法與指數(shù)平滑法都是按照時間順序排列，從大量數(shù)據(jù)中找出規(guī)律，得出的是時間與預測值的函數(shù)；最小二乘法得出的是時間與濃度的關系式，其核心是尋求一條曲線，使之與觀測數(shù)據(jù)“最接近”，表示觀測數(shù)據(jù)的趨勢.

3 結 語

本文討論了4種數(shù)學預測方法，對于專家經(jīng)驗法、物理模型法等方法未予考慮.結合現(xiàn)狀，使用數(shù)學方法對鄭州城市未來的空氣污染物濃度變化進行預測，可得出以下結論：

（1）PM10仍將是未來鄭州城市空氣的首要污染物，4種方法的預測計算結果均超出《環(huán)境空氣質量標準》（GB3095－2012）二級標準.

（2）4種方法均顯示，NO2在未來4年呈現(xiàn)微降趨勢，而灰色理論預測值較其他方法得出的預測值偏小；4種方法計算出的SO2的預測值均不超出國家二級標準.結合現(xiàn)有環(huán)境因素，灰色理論預測結果與期望情況更符合.

［1］鄧聚龍.灰色理論基礎［M］.武漢：華中科技大學出版社，2002.

［2］鐘善錦.移動平均法在環(huán)境變化趨勢分析中的應用［J］.環(huán)境監(jiān)測管理與技術，1996，8（2）：45－46，48.

［3］李慶揚，王能超，易大義.數(shù)值分析［M］.武漢：華中科技大學出版社，2001.

［4］王兵團.計算方法基礎及題解［M］.北京：中國鐵道出版社，2002.