基于Turbo碼與HVS的擴(kuò)頻數(shù)字圖像水印算法

張 茂，虞曉慶

(1.武警工程大學(xué)研究生管理大隊(duì)，陜西西安 710086;2.武警工程大學(xué)基礎(chǔ)部，陜西西安 710086)

眾所周知，數(shù)字水印(Digital Watermarking)的出現(xiàn)，為網(wǎng)絡(luò)傳輸中信息安全和版權(quán)保護(hù)問題提供了新的思路:即向待保護(hù)內(nèi)容中嵌入版權(quán)信息，而這些信息通常是不可見而且可以抵擋一定的攻擊，不影響原數(shù)據(jù)的視聽效果，并且這些數(shù)字信息僅允許授權(quán)用戶可以部分或全部從混合數(shù)據(jù)中恢復(fù)出來，以達(dá)到版權(quán)保護(hù)的作用［1－3］。到目前為止，大部分水印研究都集中在圖像研究上，其原因在于圖像是最基本的多媒體數(shù)據(jù)，且互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展為圖像水印技術(shù)提供了大量的應(yīng)用需求。

近年來，為提高水印信息在圖像傳輸中的抗干擾性，許多研究者引入了擴(kuò)頻技術(shù)。利用擴(kuò)頻原理有兩點(diǎn)優(yōu)勢(shì):一是可以將水印的能量譜擴(kuò)展并分布到一個(gè)較寬的頻段中，從而分配到每個(gè)頻率上的水印信號(hào)能量變得較小難以預(yù)測;另一方面，只要水印信號(hào)的能量足夠小，加入到載體圖像中就不容易被察覺到。其中，Turbo 碼以其自身優(yōu)異糾錯(cuò)性能［4－5］，引起了廣泛關(guān)注。

因此，文中使用混沌序列和m序列共同置亂水印，再將水印信息進(jìn)行Turbo擴(kuò)頻編碼，同時(shí)為兼顧水印的魯棒性和不可見性，在水印嵌入時(shí)應(yīng)用人眼視覺特性的紋理特征，將水印信息嵌入在紋理特征較好的圖像區(qū)域內(nèi)。該方法有效提高了水印的魯棒性，仿真實(shí)驗(yàn)表明其具有一定的可行性。

1 基于紋理分塊的水印嵌入方法

基于前面的介紹，可知文中算法結(jié)合混沌序列與m序列、Turbo編碼、人眼視覺特性等有關(guān)技術(shù)實(shí)現(xiàn)，包括擴(kuò)頻水印生成、水印嵌入和水印提取與檢測3個(gè)部分。

1.1 擴(kuò)頻水印的生成

生成擴(kuò)頻水印主要包含兩個(gè)步驟:(1)是將水印信息置亂;(2)是將置亂后的水印信息進(jìn)行Turbo編碼。置亂水印信息一般通過混沌序列實(shí)現(xiàn)，但如果可以通過某種方式獲知混沌序列的密鑰，就可以解密有關(guān)內(nèi)容，算法的初始密鑰就失去了意義。鑒于此，在水印置亂過程中采用m序列和混沌序列相結(jié)合的方法，避免上述情況發(fā)生，提高水印的安全性［6］。如圖1所示，可具體分為

(1)選擇一維Logistic映射生成長度為n'n的混沌序列，將其進(jìn)行二值處理后，轉(zhuǎn)換成只含0和1的序列ak(k=n'n)，保存密鑰key1，包括初值x0和參數(shù)q。

(2)取2k級(jí)本原多項(xiàng)式f(x)作為m序列產(chǎn)生器的特征方程，其中 N滿足2k－1＜N￡2k，則水印信息I(x，y)的水平坐標(biāo)x和垂直坐標(biāo)y可分別用前k個(gè)和后k個(gè)移位寄存器的狀態(tài)來表示，其對(duì)應(yīng)關(guān)系如式(1)所示

式中，r表示m序列由第0時(shí)刻開始的移位次數(shù);r?{0，1，…，2k－1};ak－i，r和 ak－j，r表示前 k 個(gè)和后 k 個(gè)移位寄存器在r的狀態(tài)。

(3)將 I(x，y)的第1個(gè)像素點(diǎn)映射到 I(x'，y')的任意一點(diǎn)(x'0，y'0)，其中，x'0，y'0?［0，1，…，N －1］，x'0和y'0分別對(duì)應(yīng)前k個(gè)和后k個(gè)移位寄存器的狀態(tài)，m序列移位一次，并由移位寄存器狀態(tài)用式(1)計(jì)算x1和y1，將 I(x，y)的第 2 個(gè)像素點(diǎn)映射到 I(x'，y')的點(diǎn)(x'1，y'1)，依次類推，直至 I(x，y)的所有像素點(diǎn)都映射到I(x'，y')的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，這里獲取密鑰key2;

(4)將I(x'，y')降至為一維序列 Ik，與序列 ak進(jìn)行異或運(yùn)算生成序列bk。

(5)將序列bk作為輸入，進(jìn)行Turbo編碼得到二值序列 Cn，cn?{－1，1};相應(yīng)的進(jìn)行處理，得到擴(kuò)頻水印 wn，w?{0，1}。

圖1 擴(kuò)頻水印生成圖

1.2 水印嵌入

水印嵌入過程如圖2所示，具體步驟如下:

(1)將載體圖像均勻的劃分成4'4個(gè)子塊，每一子塊從0開始標(biāo)號(hào)，根據(jù)式(2)和式(3)計(jì)算每一子塊的熵值和方差

式中，pi為像素出現(xiàn)的概率;q代表灰度的種類;n是圖像塊中像素的個(gè)數(shù);f(x，y)是圖像塊中像素點(diǎn)的灰度值;f是圖像塊的平均灰度。

(2)根據(jù)人眼視覺系統(tǒng)可知，熵值較小的圖像子塊是平滑塊，而熵值較大的圖像子塊是紋理塊或邊緣塊;紋理子塊對(duì)應(yīng)的方差較小，邊緣子塊對(duì)應(yīng)的方差較大。選取熵值較大且方差較小的6個(gè)紋理子塊Ul作為水印的待嵌區(qū)域。

(3)將6個(gè)紋理子塊依次進(jìn)行三級(jí)小波分解，為兼顧魯棒性和不可見性，選定各個(gè)子塊中頻區(qū)域的小波系數(shù)作為水印嵌入位置。

(5)通過小波重構(gòu)恢復(fù)為子塊圖像，即可得到含水印的載體圖像。

圖2 水印嵌入過程圖

1.3 水印提取與檢測

水印提取是嵌入的逆過程，具體步驟如下:

(1)將載體圖像均勻分割4'4為個(gè)子圖像，按記錄的標(biāo)號(hào)選擇相應(yīng)的含水印的子圖像Ul。

(2)通過密鑰Key1和Key2獲取相關(guān)信息。

(3)對(duì)子圖像Ul進(jìn)行三級(jí)小波變換，選擇其中頻的小波系數(shù)Yij，根據(jù)記錄的均值恢復(fù)水印序列wn

(4)依據(jù)序列cn，應(yīng)用最大后驗(yàn)概率(MAP)的對(duì)數(shù)形式Log－MAP的軟輸出譯碼，獲取序列bk。

(5)先將序列bk與序列ak進(jìn)行逆異或運(yùn)算，再將上述結(jié)果轉(zhuǎn)換成二維，應(yīng)用密鑰Key2對(duì)其進(jìn)行m序列逆置亂，即可得到水印信息I(x，y)。

2 實(shí)驗(yàn)仿真

實(shí)驗(yàn)中使用Matlab7.6對(duì)文中算法進(jìn)行仿真，采用512×512像素的“wbrab”作為載體圖像，如圖3(a)所示，水印圖像選用32×32像素的二值圖像，如圖3(c)所示;混沌序列x0=0.65、u=3.9，m序列中初始狀態(tài)為1 000 000 000，k=5，r=1;Turbo編碼率為1/3，譯碼采用了最大后驗(yàn)概率(MAP)的對(duì)數(shù)形式Log－MAP的軟輸出譯碼，譯碼迭代次數(shù)為6次，嵌入水印后的圖像如圖3(b)所示，峰值信噪比PSNR=40.65，無攻擊情況下提取的水印圖像如圖3(d)所示，其NC值=1，與文獻(xiàn)［5］相比可知，文中算法具有較好的魯棒性和不可見性。

圖3 原始載體圖像、水印和嵌入水印的圖像、提取的水印

表1表示分別對(duì)圖3(b)進(jìn)行剪切攻擊、JPEG攻擊、噪聲攻擊、濾波攻擊操作后，提取相應(yīng)的水印信息，并將其與未使用Turbo編碼的算法和文獻(xiàn)［5］進(jìn)行對(duì)比。

?

從表1中可以看出，該算法可以提高水印信息的抗干擾能力。與文獻(xiàn)［5］相比，對(duì)常見的攻擊操作具有較好的抵抗性，同時(shí)也兼顧了不可見性。

?

3 結(jié)束語

文中依據(jù)糾錯(cuò)編碼原理、人眼視覺系統(tǒng)、m序列置亂等理論，提出了一種新的基于Turbo和HVS的擴(kuò)頻的數(shù)字圖像水印算法，該算法彌補(bǔ)了可混沌置亂的不足，提高了水印在傳輸過程中抗干擾能力，同時(shí)結(jié)合人眼視覺特性確定圖像的紋理區(qū)，將水印信息嵌入在紋理區(qū)小波分解后的中頻系數(shù)中。實(shí)驗(yàn)仿真證明，該算法對(duì)常見攻擊具有較好的魯棒性和一定的可行性。

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