如何用excel解決數(shù)列應(yīng)用題

羅俏春

【摘 要】計(jì)算機(jī)的應(yīng)用與普及為教學(xué)方式的變革帶來(lái)了新的機(jī)遇。為了適應(yīng)信息社會(huì)對(duì)職高數(shù)學(xué)教學(xué)提出的新要求，加快職高數(shù)學(xué)教學(xué)改革的步伐，大力推進(jìn)信息技術(shù)在職高數(shù)學(xué)教學(xué)中的普及及應(yīng)用，本文以利用計(jì)算機(jī)來(lái)解決數(shù)學(xué)的數(shù)列應(yīng)用題為案例，對(duì)計(jì)算機(jī)技術(shù)在職高數(shù)學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了探討，以期提高職高數(shù)學(xué)與多媒體技術(shù)整合的實(shí)用性，達(dá)到優(yōu)化學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)資源的目的。

【關(guān)鍵詞】計(jì)算機(jī)教學(xué)；職高；數(shù)學(xué)；應(yīng)用

我國(guó)的數(shù)學(xué)課程改革正緊鑼密鼓地進(jìn)行著，數(shù)學(xué)課程改革理念也不斷更新，根據(jù)《國(guó)務(wù)院關(guān)于大力推進(jìn)職業(yè)教育改革與發(fā)展的決定》精神，體現(xiàn)“加強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性、實(shí)效性和時(shí)代性，貼近學(xué)生、貼近生活、貼近專業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生基本科學(xué)文化素養(yǎng)、服務(wù)學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展”的職業(yè)教育辦學(xué)指導(dǎo)思想，數(shù)學(xué)課程應(yīng)實(shí)現(xiàn)：教、學(xué)、思、做、悟一體化，展現(xiàn)文化基礎(chǔ)課職業(yè)教育特色的新型教學(xué)模式和教學(xué)方法；提倡運(yùn)用現(xiàn)代化教育技術(shù)手段完成特定教學(xué)任務(wù)，促進(jìn)信息技術(shù)在教育教學(xué)中的廣泛應(yīng)用。

因此，在這種感召下“參與式教學(xué)”成為課改的首選教學(xué)方式。借助此次教學(xué)活動(dòng)我們應(yīng)該讓學(xué)生向老師、其他同學(xué)展示他們自己學(xué)到了什么、理解了什么，讓學(xué)生成為課堂的主體，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)。提倡讓學(xué)生有時(shí)間與空間進(jìn)行主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)和體驗(yàn)，從中學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的分析和判斷，學(xué)會(huì)反思各自的學(xué)習(xí)過(guò)程與結(jié)果，從而增進(jìn)計(jì)算機(jī)操作的能力，進(jìn)而發(fā)展創(chuàng)造力。應(yīng)用Office辦公軟件應(yīng)用之excel來(lái)幫助學(xué)生去運(yùn)算，省卻了運(yùn)算過(guò)程，使學(xué)生個(gè)體全身心地置身于真實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，切身感受到數(shù)學(xué)的奇妙和無(wú)所不在，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，通過(guò)這樣的教學(xué)活動(dòng)才可能讓學(xué)生對(duì)文化課的學(xué)習(xí)更輕松、更有效，更有意義。

以數(shù)列應(yīng)用為例，在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)列求和計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，可是很多學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不理想，在初中甚至小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掉了隊(duì)，他們對(duì)涉及求倒數(shù)、去括號(hào)、移項(xiàng)、通分、配方等數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單知識(shí)都有恐懼心理，如果按課本的數(shù)列求和的方法，不用計(jì)算機(jī)來(lái)幫助運(yùn)算，面對(duì)復(fù)雜的求和過(guò)程學(xué)生將對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣，但是用計(jì)算機(jī)來(lái)計(jì)算，正好《計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)》是學(xué)生的必修課程，很多學(xué)生對(duì)于excel軟件非常熟悉，，運(yùn)用excel來(lái)幫助計(jì)算，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)理財(cái)，感到數(shù)學(xué)在生活中有廣泛的應(yīng)用，而這些應(yīng)用利用計(jì)算機(jī)來(lái)幫助學(xué)生理財(cái)是多么的方便與快捷！以下例舉了三個(gè)例題：

例1：國(guó)際象棋發(fā)明者與國(guó)王下棋，國(guó)王輸了，國(guó)王問(wèn)發(fā)明者要什么獎(jiǎng)賞？發(fā)明者對(duì)國(guó)王說(shuō)：“我要一些麥粒，數(shù)量是在棋盤(pán)的第一格放一粒麥粒，第二格放二粒麥粒，第三格放四粒，第四格放十六?！来祟愅?，放滿棋盤(pán)64個(gè)格子就行?！?/p>

根據(jù)課本所學(xué)知識(shí)，我們知道：S64=1+2+4+8+……+263數(shù)據(jù)很大，大約為1.84×1019，假設(shè)每千粒麥子的質(zhì)量為40g，那么這些麥粒的總質(zhì)量約合7360億噸，這些數(shù)據(jù)如何計(jì)算出來(lái)？顯然用計(jì)算機(jī)計(jì)算最簡(jiǎn)單。步驟如下：

1、打開(kāi)excel軟件；

2、在A1至A64單元格輸入1，2，3，……64，利用單元格的填充功能即可完成；

3、在B1單元格輸入power函數(shù)，設(shè)置如下圖：

4、拖動(dòng)鼠標(biāo)完成B1至B64單元格的填充，設(shè)置B列單元格格式，選擇數(shù)值——小數(shù)

位數(shù)為0；

5、在B65單元格中點(diǎn)擊工具欄中的“ ∑”，對(duì)B1至B64單元格數(shù)據(jù)求和；

6、結(jié)果為

7、設(shè)每千粒麥子的質(zhì)量為40g，那么這些麥粒的總質(zhì)量=

2012-2013年度全球小麥產(chǎn)量為6.514億噸，所以國(guó)王不可能答應(yīng)發(fā)明者的要求。

例2：一張普通的A4紙厚度為0.088 毫米，有人說(shuō)最多只能折九次，你信嗎？一位數(shù)學(xué)家說(shuō)過(guò)：如果你能將一張A4紙對(duì)折42次，我就能順著它，在今天晚上爬上月球！請(qǐng)用excel計(jì)算出對(duì)折42次，它的高度將是多少？（1毫米=10-6千米 ）

步驟如下：

1、打開(kāi)excel軟件；

2、在A1至A42單元格輸入1，2，3，……42，利用單元格的填充功能即可完成；

3、在B1單元格輸入函數(shù)POWER（2，D1：D42）*0.088*0.000001；

4、拖動(dòng)鼠標(biāo)完成B1至B42單元格的填充，設(shè)置B列單元格格式，選擇數(shù)值——小數(shù)位數(shù)為0；

5、在B65單元格中點(diǎn)擊工具欄中的“ ∑”，對(duì)B1至B64單元格數(shù)據(jù)求和；

6、結(jié)果對(duì)折42次，它的高度將是：387028.092977152千米。

例3：彭曉光畢業(yè)后從銀行貸款20萬(wàn)元，成立了一家網(wǎng)頁(yè)制作工作室，貸款期限為5年，年利率為5.76%，如果5年后一次性還款，那么他應(yīng)償還銀行多少錢？（采用“復(fù)利計(jì)算法”）

步驟如下：

1、打開(kāi)excel軟件；

2、在A1至A5單元格輸入1，2，3，4、5，利用單元格的填充功能即可完成；

3、在B1單元格輸入函數(shù)20+20*5.76%，B2單元格輸入函數(shù)B1+B1*5.76%；

4、拖動(dòng)鼠標(biāo)完成B2至B5單元格的填充，設(shè)置B列單元格格式，選擇數(shù)值——小數(shù)位數(shù)為0；

5、在B6單元格中點(diǎn)擊工具欄中的“ ”，對(duì)B1至B5單元格數(shù)據(jù)求和；

6、結(jié)果：應(yīng)償還銀行26.462886029018萬(wàn)元。

數(shù)列求和的應(yīng)用是多方面的的，比如：利息計(jì)算，分期付款，貨物的數(shù)量統(tǒng)計(jì)，物品的等比增長(zhǎng)等，這充分顯示了當(dāng)數(shù)學(xué)源于生活、服務(wù)于生活的時(shí)候，如果能借助計(jì)算機(jī)的excel來(lái)幫助運(yùn)算，省卻了運(yùn)算過(guò)程，讓我們?nèi)硇牡刂蒙碛谡鎸?shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，切身感受到數(shù)學(xué)的奇妙和無(wú)所不在，體會(huì)到數(shù)學(xué)課程所呈現(xiàn)的無(wú)窮魅力！

參考文獻(xiàn)：

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