基于電網(wǎng)脆弱性的多目標(biāo)電網(wǎng)規(guī)劃

周艷

【摘 要】隨著人們用電需求的日益增長，電網(wǎng)脆弱性的問題越來越引起人們的關(guān)注，目前對(duì)于電網(wǎng)脆弱性的研究已成為較為熱門的研究課題。電網(wǎng)脆弱性評(píng)估主要是對(duì)電力系統(tǒng)安全運(yùn)行進(jìn)行主動(dòng)檢測，對(duì)存在的隱患提前預(yù)防，以協(xié)調(diào)電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式，對(duì)電力系統(tǒng)的發(fā)展具有非常重要的意義。

【關(guān)鍵詞】電網(wǎng)；脆弱性；評(píng)估；多目標(biāo)規(guī)劃

電網(wǎng)脆弱性主要表現(xiàn)在電網(wǎng)對(duì)外界攻擊的敏感程度，可以概括為電力系統(tǒng)由于人為的干預(yù)，計(jì)算錯(cuò)誤，通信失敗以及保護(hù)系統(tǒng)等因素而存在的潛在的大面積停電事故的危險(xiǎn)。這種危險(xiǎn)狀態(tài)表現(xiàn)為系統(tǒng)能否保持穩(wěn)定地向用戶供電的能力，這個(gè)狀態(tài)是事故的隱患，是當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障才暴露出來的。在此，電網(wǎng)的脆弱性被定義為電網(wǎng)安全穩(wěn)定性的延伸。從現(xiàn)有的研究來看，運(yùn)行狀態(tài)的脆弱性和結(jié)構(gòu)的脆弱性是兩個(gè)研究方面。

一、電網(wǎng)結(jié)構(gòu)脆弱性模型

電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)脆弱性是指當(dāng)系統(tǒng)中的一些單元退出或者相繼退出的的情況下，保持其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)完整和在規(guī)定參數(shù)下正常運(yùn)行的能力?？梢蕴岢鲆恍┲笜?biāo)，評(píng)估這些單元退出的突發(fā)情況下對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響程度（比如最大的連通域G和冗余R，以及網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷損失率q等）。由于電網(wǎng)規(guī)模不同，這里在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的不同節(jié)點(diǎn)之間可能存在經(jīng)濟(jì)性的不同。也就是說，節(jié)點(diǎn)的單元負(fù)荷損失的經(jīng)濟(jì)損失可能是不同的。因此，本文提出了一個(gè)基于負(fù)荷損失的經(jīng)濟(jì)性的指標(biāo)。Mk是負(fù)載單元k退出后造成的損失，是i節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷經(jīng)濟(jì)因子，Ω為負(fù)荷損失節(jié)點(diǎn)集。

二、狀態(tài)脆弱性評(píng)估指標(biāo)

通過節(jié)點(diǎn)的頻率暫態(tài)穩(wěn)定、功角的暫態(tài)穩(wěn)定以及電壓的暫態(tài)穩(wěn)定這三個(gè)方面來研究節(jié)點(diǎn)運(yùn)行狀態(tài)的變化：

1）根據(jù)到有功功率減少造成的有功功率以及頻率變化是否越過限值，建立了關(guān)于頻率的脆弱性評(píng)估指標(biāo)。

2）當(dāng)電網(wǎng)的功率發(fā)生波動(dòng)時(shí)，相對(duì)于其他節(jié)點(diǎn)，功角變化較快的節(jié)點(diǎn)比較脆弱。

3）根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓應(yīng)該在一定的范圍內(nèi)運(yùn)行，提出了節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)線路的阻抗變化的靈敏度以及節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)無功負(fù)荷變化的靈敏度指標(biāo)。

4）狀態(tài)脆弱性模型。電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的脆弱性是當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生干擾或故障時(shí)，狀態(tài)變量的變化特性，以及到達(dá)臨界值的可能性。它闡明了由穩(wěn)定狀態(tài)向不穩(wěn)定狀態(tài)過渡的進(jìn)程，反映了系統(tǒng)的安全狀態(tài)和瞬時(shí)變化的趨勢。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式中：Δ為絕對(duì)脆弱強(qiáng)度，是狀態(tài)變量當(dāng)前值α（t）與臨界值α（臨界）的裕度大小；

ρ為相對(duì)脆弱強(qiáng)度，是當(dāng)前裕度與初始安全裕度的百分比；

μ為靈敏脆弱強(qiáng)度，是狀態(tài)變量變化與參考函數(shù)變化的比值。

通過以上表達(dá)式可以看出，Δ、ρ、μ存在較為明顯的優(yōu)缺點(diǎn)。Δ在反映“程度”的時(shí)候存在一定的不足，比如330KV母線和10KV母線它們的裕度都是500V，兩者的脆弱程度是有明顯區(qū)別的。而ρ和μ雖然在反映“程度”的時(shí)候較好，但卻在衡量標(biāo)準(zhǔn)中的“重要程度”的時(shí)候存在區(qū)別。

三、電網(wǎng)規(guī)劃

1、規(guī)劃目標(biāo)

電網(wǎng)規(guī)劃主要就是為了滿足用戶的需求和電力系統(tǒng)的安全，而其中包括的內(nèi)容有：電源接人及負(fù)荷供給方案最優(yōu)、電網(wǎng)安全穩(wěn)定水平最大、電網(wǎng)損耗最小、供電可靠性及電能質(zhì)量最優(yōu)、電網(wǎng)投資最省等，而將其概括起來就是滿足安全和經(jīng)濟(jì)。

2、規(guī)劃方法

（1）傳統(tǒng)的逐步倒推法和逐步擴(kuò)展法：這種規(guī)劃方法主要是滿足經(jīng)濟(jì)性，將規(guī)劃的成本放在第一位，而電網(wǎng)的可靠性和實(shí)用性則在后期才進(jìn)行校驗(yàn)。這種規(guī)劃的方法雖然使用得較多，但是卻無法同時(shí)滿足經(jīng)濟(jì)性和可靠性，所以不是一種最優(yōu)的規(guī)劃方式。要想使電網(wǎng)的規(guī)劃最優(yōu)化，就要在電網(wǎng)的設(shè)計(jì)上同時(shí)滿足可靠性和經(jīng)濟(jì)性，也只有這樣才能基本上滿足未來發(fā)展的需求，也對(duì)電力企業(yè)的市場競爭力有提升作用。

（2）滿足可靠性的規(guī)劃方法：這類方法主要是以電網(wǎng)規(guī)劃的可靠性為目標(biāo)，結(jié)合一定的規(guī)劃技術(shù)，進(jìn)行設(shè)計(jì)。結(jié)合電力傳輸過程的能量大小以及電網(wǎng)的傳輸能力、負(fù)荷的消減來進(jìn)行規(guī)劃，它借用啟發(fā)式，制定負(fù)荷可靠性原則的規(guī)劃方案。有一部分結(jié)合了一定的經(jīng)濟(jì)性，比如北美電力系統(tǒng)，這些較為綜合的規(guī)劃方式在一定的程度上滿足了電力輸送的需求，但是卻無法進(jìn)行廣泛的試用，主要是因?yàn)樗€存在一些不足的地方，無法適用于全部的電網(wǎng)；而還有一些則是完全以可靠性為目的來進(jìn)行規(guī)劃的優(yōu)化設(shè)計(jì)的，最后才對(duì)需要的設(shè)備、技術(shù)進(jìn)行考慮。這種規(guī)劃的方法體現(xiàn)了資金和可靠性的關(guān)系，但是它卻不具備實(shí)用性，無法使用到所有的電網(wǎng)當(dāng)中，只適合對(duì)局部的進(jìn)行電網(wǎng)規(guī)劃。

（3）規(guī)劃的合理性與經(jīng)濟(jì)性：其中N-1就是一種經(jīng)常用來作為約束條件的具體規(guī)則。如果要對(duì)規(guī)劃進(jìn)行更加嚴(yán)格的限制，就要使用到N-2規(guī)則，有時(shí)甚至?xí)褂玫礁泳哂屑s束力的N-K規(guī)則。但是，這種規(guī)劃的方式無法將可靠性與經(jīng)濟(jì)性合理的結(jié)合，使規(guī)劃方案偏向其中一個(gè)約束條件，導(dǎo)致最終的規(guī)劃無法達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，而且規(guī)劃方案也不滿足綜合效益最好條件。

（4）在制定規(guī)劃方案時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)函數(shù)：綜合考慮規(guī)劃方案的可靠性和經(jīng)濟(jì)性，在進(jìn)行規(guī)劃時(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)函數(shù)，通過一定的函數(shù)計(jì)算，制定最優(yōu)的規(guī)劃方案。比如部分規(guī)劃實(shí)例就考慮了可靠性指標(biāo)中的缺電損失費(fèi)用，還有的則考慮線路投資、缺電損失和環(huán)境因素，通過目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算，找到這三個(gè)條件的折中方案。以上這些方案的制定，均通過綜合考慮經(jīng)濟(jì)性和可靠性的多目標(biāo)電網(wǎng)規(guī)劃方法的可行性，使用數(shù)學(xué)模型和解算方法，來對(duì)最優(yōu)的方案進(jìn)行制定。但是，這些方案仍存在適用范圍小、實(shí)用性較差的缺點(diǎn)。我國在最近的幾十年來，為了滿足人們的生產(chǎn)生活要求，在電網(wǎng)的規(guī)劃方面，取得了較大的進(jìn)展。但是，在此方面，還存在一些急需改進(jìn)的地方：

a我國在技術(shù)方面已經(jīng)具有較大的進(jìn)步，但是卻仍需建立一個(gè)完整的多目標(biāo)電網(wǎng)規(guī)劃的模型（數(shù)學(xué)模型）；

b規(guī)劃方案在可靠性和經(jīng)濟(jì)性的關(guān)系處理上沒有進(jìn)行合理的安排，導(dǎo)致它們的關(guān)系存在問題；

c當(dāng)大規(guī)模、多階段等電網(wǎng)出現(xiàn)的問題在使用傳統(tǒng)方式對(duì)其進(jìn)行處理時(shí)很容易產(chǎn)生維數(shù)災(zāi)難、局部最優(yōu)、約束條件和目標(biāo)函數(shù)不易處理這些問題，我國在這類問題的處理上暫時(shí)沒有較好的解決辦法，而這些問題剛好是多目標(biāo)電網(wǎng)規(guī)劃的重點(diǎn)部分，一旦這些部分出現(xiàn)問題，就會(huì)影響整個(gè)電網(wǎng)的規(guī)劃。

四、分層最優(yōu)化的模型

目前，相對(duì)較為適合現(xiàn)今電力需求環(huán)境的電網(wǎng)分層最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是上文中的第四種，這種方法就要涉及到數(shù)學(xué)函數(shù)模型的建立和計(jì)算。

分層最優(yōu)化方法的基本思路是目標(biāo)函數(shù)的極小化。首先，在函數(shù)的第一優(yōu)先層上使其目標(biāo)函數(shù)取極小值；然后，在第一優(yōu)先層得到的最優(yōu)解的基礎(chǔ)上讓第二優(yōu)先層的目標(biāo)函數(shù)也取極小值，遵循這樣的規(guī)則，計(jì)算到最后一層。假如在這個(gè)過程當(dāng)中，在其中一個(gè)優(yōu)先層出現(xiàn)了最唯一的優(yōu)解，那么在其后面的所有優(yōu)先層的目標(biāo)函數(shù)都不起作用。因此，要想避免出現(xiàn)這樣的問題，就應(yīng)該在每一優(yōu)先層進(jìn)行計(jì)算時(shí)，適當(dāng)?shù)姆艑捰?jì)算的結(jié)果，間接的就將下一次的可行域進(jìn)行了放寬處理。

五、實(shí)例分析

本例分是一個(gè)分四個(gè)拓展階段（每個(gè)階段時(shí)間是1年）的規(guī)劃問題。到規(guī)劃的最后年限，這個(gè)系統(tǒng)總共分為19個(gè)節(jié)點(diǎn)，32條備選的支路。其線路如下圖1所示。

圖1

利用混合遺傳-模擬退火算法將19個(gè)節(jié)點(diǎn)規(guī)劃方案計(jì)算出來，線路故障產(chǎn)生的問題按照N-2進(jìn)行考慮。因?yàn)槿鄙俨糠值膶?shí)際數(shù)據(jù)，所以就不對(duì)損耗進(jìn)行計(jì)算。在實(shí)際的計(jì)算過程當(dāng)中，可以運(yùn)用上述的分層最優(yōu)化方法，這樣得到的結(jié)果就趨于最優(yōu)化。

結(jié)合實(shí)際的需要，就可以表1中選出可行的規(guī)劃方案。

六、結(jié)語

電網(wǎng)的發(fā)展決定著整個(gè)國家的未來，在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起著舉足輕重的作用，電網(wǎng)的脆弱性及評(píng)估是一個(gè)較為復(fù)雜的問題，加強(qiáng)在這方面的研究，將推動(dòng)國家的發(fā)展。

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