五軸數(shù)控加工的刀具路徑規(guī)劃與動(dòng)力學(xué)仿真

趙成喜

【摘 要】五軸數(shù)控作為航天、航空、國(guó)防、能源加工的重要方法，對(duì)提高制造水平以及工業(yè)技術(shù)具有重要作用。近年來(lái)，被廣泛應(yīng)用于各軍事工業(yè)以及民用工業(yè)中，由于它在傳統(tǒng)三軸加工的基礎(chǔ)上增加兩個(gè)自由度，所以用五軸加工能獲得更好的加工質(zhì)量與生產(chǎn)效率。本文結(jié)合五軸數(shù)控加工，對(duì)刀具路徑規(guī)劃以及動(dòng)力學(xué)仿真進(jìn)行了簡(jiǎn)要的探究和闡述。

【關(guān)鍵詞】五軸數(shù)控加工；刀具路徑；規(guī)劃；動(dòng)力學(xué)仿真

傳統(tǒng)的三軸數(shù)控加工通過(guò)刀具平動(dòng)實(shí)現(xiàn)各零件加工；五軸數(shù)控在三軸機(jī)床的基礎(chǔ)上，增加了兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸，讓刀具能在工作空間向任意方向移動(dòng)。五軸數(shù)控加工的優(yōu)勢(shì)是通過(guò)控制刀軸，在改變刀軸方向的同時(shí)，從源頭上避免零件與刀具干涉，進(jìn)行葉輪整體與螺旋槳等相對(duì)復(fù)雜的零件加工，更好的匹配工件曲面以及刀具幾何，在有效切寬的同時(shí)，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)大型敞口曲面零件加工；在轉(zhuǎn)變加工環(huán)境的同時(shí)，用剛度相對(duì)較低的刀具，減小刀具伸量。另外，控制刀軸方向還可以有效控制切削區(qū)域，在減小刀具磨損以及切削力的過(guò)程中，確保表面加工質(zhì)量。但是由于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的引入，在刀軸更加靈活的同時(shí)，也增加了刀具規(guī)劃的難度；由于進(jìn)給速度不同，在瞬時(shí)變化的過(guò)程中，切削力與動(dòng)力學(xué)等問(wèn)題越來(lái)越復(fù)雜。

一、五軸數(shù)控加工的刀具路徑規(guī)劃

刀具路徑規(guī)劃作為整個(gè)數(shù)控的核心技術(shù)，在復(fù)雜的五軸刀具加工中，除了必須滿足幾何約束外，還必須整合物理因素以及動(dòng)態(tài)特性。對(duì)于加工較難的工件，物理因素與動(dòng)態(tài)特性主要取決于加工質(zhì)量與效率，這也是刀具路徑必須考慮的方面。在規(guī)劃刀具路徑時(shí)，必須在無(wú)干擾的基礎(chǔ)上，通過(guò)改善刀軸方向，進(jìn)一步擴(kuò)大切削面積。

（一）干涉避免

目前，沒(méi)有干涉的刀位規(guī)劃可以分成：可達(dá)性以及后檢測(cè)先規(guī)劃的方法。干涉避免作為復(fù)雜曲面加工必須考慮幾何約束。先生成后檢測(cè)，是先生成刀具路徑，再進(jìn)行對(duì)應(yīng)的干涉規(guī)劃，通過(guò)改善刀軸方向，進(jìn)一步避免干涉；而在可達(dá)性的基礎(chǔ)上進(jìn)行刀具規(guī)劃，則是直接形成刀具路徑的重要方法。先生成后檢測(cè)的工作重心集中在調(diào)整刀軸方向以及檢查干涉中。數(shù)控程序的刀位點(diǎn)通常有幾萬(wàn)到十幾萬(wàn)行，在檢查中需要花費(fèi)大量資源以及計(jì)算時(shí)間。所以研究重點(diǎn)必須放在檢查干涉效率上。在復(fù)雜零部件加工時(shí)，后檢測(cè)的方法需要不斷調(diào)整刀軸方位，在干涉檢查中，根據(jù)幾何約束，進(jìn)一步強(qiáng)化刀軸方向。

可達(dá)性規(guī)劃方法，首先，應(yīng)該在離散的觸點(diǎn)中計(jì)算出對(duì)應(yīng)的方向，再規(guī)劃刀具路徑，這種方法不僅可以正確判斷零件的加工性，還可以有效減少刀具路徑檢測(cè)與調(diào)整。在刀具無(wú)干涉優(yōu)化路徑中，也可以根據(jù)機(jī)床刀軸方向，在努力克服刀軸方向難題的同時(shí)，計(jì)算刀軸需要的時(shí)間與資源。因此，研究重點(diǎn)必須放在刀具可達(dá)方向上。主要有：可視錐法與空間法，空間法的關(guān)鍵是映射到對(duì)應(yīng)的空間。

（二）加工效率

到目前為止，五軸數(shù)控加工的重點(diǎn)仍是球頭刀，由于效率不高，規(guī)劃簡(jiǎn)單，所以必須調(diào)整姿態(tài)、位置，讓刀觸點(diǎn)軌跡接近理論曲面，進(jìn)而不斷擴(kuò)大給定精度的寬度。對(duì)于敞口、平坦的曲面，如何充分利用五軸機(jī)床的潛力已逐漸成為當(dāng)今研究的熱點(diǎn)。在研究集中性圓環(huán)刀、平底刀加工，或者圓錐刀、圓柱刀加工時(shí)，根據(jù)數(shù)控加工要求，在靠點(diǎn)成形的過(guò)程中，有效控制刀具切削面積，提高加工效率，或者直接“寬行加工”。在這個(gè)過(guò)程中，單參數(shù)包絡(luò)原理也就是五軸數(shù)控的加工成形原理，真實(shí)的加工誤差就是包絡(luò)面與工件曲面的法向誤差。因此，怎樣在單個(gè)刀位規(guī)劃中，整合工件曲面與刀具包絡(luò)面就成了非常重要的問(wèn)題，甚至直接影響刀位精度。由于操作復(fù)雜性以及難度，很多數(shù)控加工單位都使用了簡(jiǎn)化處理的方法，把刀位規(guī)劃成單個(gè)刀位，在工件曲面與刀具曲面優(yōu)化中，根據(jù)優(yōu)化模型真實(shí)反映加工進(jìn)程，對(duì)刀位計(jì)算、可操作性、通用性、穩(wěn)定性以及加工精度進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)。

（三）改善工藝條件

在五軸數(shù)控加工中，隨著高速加工的提出，加工整體剛度與軌跡光順性都提出了更高的要求，刀具長(zhǎng)度和刀軸向光順性都會(huì)直接影響五軸數(shù)控加工的動(dòng)態(tài)特性。另外，不同的刀軸方向也會(huì)改變切削速度以及切削參數(shù)，在影響切削參數(shù)的同時(shí)，綜合各項(xiàng)因素進(jìn)行改善。由于刀軸光順性會(huì)直接影響運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)力度、切削條件、加工過(guò)程以及非線性誤差，所以，刀軸方向光順性作為評(píng)價(jià)刀具路徑的重要指標(biāo)，刀軸度量可以在工件坐標(biāo)、機(jī)床坐標(biāo)以及進(jìn)給坐標(biāo)中定義，同時(shí)對(duì)應(yīng)刀軸、機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸等相關(guān)工件的變化。

五軸數(shù)控的另一個(gè)優(yōu)勢(shì)是，在縮短加工零件的同時(shí)，進(jìn)一步提高加工系統(tǒng)的剛度，刀具安全長(zhǎng)度一般用仿真性數(shù)控程序計(jì)算。如：在Vericut在相關(guān)版本中就提供了最短刀具長(zhǎng)度計(jì)算功能，但是在復(fù)雜零件加工時(shí)，則必須根據(jù)最短刀具長(zhǎng)度，將優(yōu)化刀具長(zhǎng)度的問(wèn)題轉(zhuǎn)變成約束組合的問(wèn)題。

二、五軸數(shù)控加工中的動(dòng)力學(xué)仿真

（一）幾何與力學(xué)的集成仿真

動(dòng)態(tài)仿真作為物理仿真的條件，在優(yōu)化主軸轉(zhuǎn)速參數(shù)中，通過(guò)切削預(yù)報(bào)，進(jìn)行自適應(yīng)控制；在破損監(jiān)測(cè)以及刀具磨損中，對(duì)表面加工進(jìn)行對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)。在切削力度與幾何仿真集成中，刀具建模的關(guān)鍵是包絡(luò)面，常用的刀具建模方法有：隱式、掃掠微分、秩序虧損等方法。在刀具切削掃面中，通常將鼓刀、環(huán)刀、錐刀的切削磚面表示成對(duì)應(yīng)的包絡(luò)面，再導(dǎo)出刀具在普通空間運(yùn)動(dòng)中的單位解析方法；或者根據(jù)運(yùn)行速度以及包絡(luò)條件，在推導(dǎo)出刀具包絡(luò)面表達(dá)方式時(shí)，讓公式更加明了簡(jiǎn)潔。

在切削力進(jìn)給率規(guī)劃中，五軸力學(xué)仿真集成，可以根據(jù)優(yōu)化切削進(jìn)給率的方法，使用CAM軟件進(jìn)行進(jìn)給率優(yōu)化分析。在這種傳統(tǒng)的優(yōu)化方法中，通常將進(jìn)給率設(shè)置成反比瞬時(shí)材料的去除率，瞬時(shí)材料雖然能反映切削力大小，但是不能反映方向，所以在材料基礎(chǔ)上的進(jìn)給率不可能真實(shí)反映切削力本質(zhì)。由于這種方法規(guī)劃的進(jìn)給率和切削力不能恒定，所以根據(jù)材料去除率，Bailey根據(jù)切削力模型又提出了五軸進(jìn)給率規(guī)劃。

（二）動(dòng)力學(xué)仿真

五軸動(dòng)力學(xué)仿真，是在優(yōu)化狀態(tài)變量的基礎(chǔ)上，提供對(duì)應(yīng)的歷程數(shù)據(jù)，主要包括優(yōu)化工藝參數(shù)、加工穩(wěn)定性以及動(dòng)力學(xué)建模。在動(dòng)力學(xué)建模中，主要分成刀具與工件的振動(dòng)以及薄板耦合振動(dòng)模型。但是對(duì)于薄殼零件加工，刀具與工件耦合的模型極其少見(jiàn)。

在刀具與工件系統(tǒng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，切削動(dòng)力學(xué)主要集中在顫振分析中。切削過(guò)程一般分為模態(tài)耦合性與再生性顫振，再用切削系數(shù)給出對(duì)應(yīng)的顫振模型，它的精度則完全取決于Fourier以及切削力變化項(xiàng)數(shù)，這種類(lèi)型對(duì)于徑向切深以及多齒刀具比較適用，相反則缺乏精度。Altintas小組根據(jù)多頻率法，在小徑向切深的過(guò)程中，進(jìn)行切削穩(wěn)定性預(yù)報(bào)。由于在轉(zhuǎn)速到切深平面掃描時(shí)，循環(huán)層不需要矩陣函數(shù)，根據(jù)相關(guān)算例表明：在確保數(shù)值精度的基礎(chǔ)上，和半離散法相比，全離散法對(duì)單自由度穩(wěn)定性的計(jì)算效率可以直接提高75%，而切削系統(tǒng)也可以提高60%。

在顫振優(yōu)化參數(shù)中，主要集中在三軸加工上，Altintas等人在切削仿真與穩(wěn)定性預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)上不斷優(yōu)化進(jìn)給率。現(xiàn)有的穩(wěn)定性則是在切削工藝參數(shù)與預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，優(yōu)化工業(yè)參數(shù)。但是這種方法不能真實(shí)反映加工狀況，所以得到的參數(shù)不是最優(yōu)解，也不會(huì)有顫振發(fā)生。

三、結(jié)束語(yǔ)

五軸數(shù)控加工作為帶動(dòng)我國(guó)工業(yè)發(fā)展的重要保障，在實(shí)際工作中，必須加大科研力度，在做好各項(xiàng)仿真方法的同時(shí)；根據(jù)國(guó)內(nèi)外先進(jìn)科研成果以及技術(shù)經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化加工工藝以及控制方法。

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