CSRH陣列設(shè)計(jì)研究*

王 威，顏毅華，陳志軍

(中國(guó)科學(xué)院太陽(yáng)活動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(國(guó)家天文臺(tái))，北京 100012)

1 中國(guó)頻譜日像儀簡(jiǎn)介

中國(guó)頻譜日像儀設(shè)計(jì)頻率范圍為0.4～15 GHz，由于前端系統(tǒng)在此帶寬內(nèi)很難實(shí)現(xiàn)，故采用高頻(2～15 GHz)、低頻(0.4～2 GHz)分開(kāi)的接收方案。即分別用40面4.5 m、60面2.4 m拋物面天線分別接收低高頻信號(hào)，再進(jìn)入不同的接收機(jī)實(shí)現(xiàn)。

低高頻陣對(duì)應(yīng)的性能參數(shù)如表1。

表1 CSRH性能參數(shù)

2 優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)及性能參數(shù)

由綜合孔徑原理可知，干涉儀輸出的復(fù)可見(jiàn)度函數(shù)與真實(shí)射電輻射源成傅里葉變換關(guān)系。反之，所觀測(cè)到的圖像是由復(fù)可見(jiàn)度函數(shù)的傅里葉反變換所得到?？梢?jiàn)，復(fù)可見(jiàn)度函數(shù)在UV平面上的分布情況對(duì)圖像質(zhì)量有重要影響[1]。

天線的位置決定了UV平面上可見(jiàn)度函數(shù)的分布。所以，天線陣的優(yōu)化設(shè)計(jì)也就是UV平面上復(fù)可見(jiàn)度函數(shù)點(diǎn)分布的優(yōu)化。復(fù)可見(jiàn)度函數(shù)點(diǎn)也就是UV點(diǎn)的分布直接決定了臟束的副瓣分布、副瓣大小、波瓣寬度等重要參數(shù)。所以說(shuō)，天線陣的優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)系統(tǒng)成圖質(zhì)量有重要的影響。

根據(jù)觀測(cè)源特性, 一般來(lái)說(shuō)陣列設(shè)計(jì)需要考慮：天線數(shù)目、口徑、分辨率和視場(chǎng)、不遮擋觀測(cè)時(shí)間、不混疊的成像范圍、工程實(shí)現(xiàn)等方面。不同于宇宙源觀測(cè)，太陽(yáng)射電望遠(yuǎn)鏡陣列設(shè)計(jì)需要充分考慮太陽(yáng)展源特性，其次UV平面覆蓋的均勻性、臟束的旁瓣較小且均勻、適合地址拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)限制、工程易實(shí)施等方面也需要詳細(xì)考慮。

從以下4個(gè)方面作為判決依據(jù)比較幾種不同的天線陣型。

(1)UV平面特性

Boone在2001年提出的壓力算法中把UV點(diǎn)高斯型分布定義為理想的UV覆蓋，他認(rèn)為這樣的UV覆蓋有利于得到更好的圖像[2]。從太陽(yáng)輻射的展源特性及圖像后期處理算法考慮，相對(duì)均勻的UV覆蓋會(huì)使?jié)嵒蟮膱D像更好些，希望UV分布在徑向和軸向都分布均勻且圓對(duì)稱。

(2)波束特性

由于UV分布和波束之間存在傅里葉變換關(guān)系，UV覆蓋也就間接決定了波束的分布情況。Kogan在1998年提出的天線陣優(yōu)化算法以波束的最大旁瓣最小為目標(biāo)，但沒(méi)有考慮其他參數(shù)，有時(shí)其他因素對(duì)成像質(zhì)量同樣具有很大的影響[3-4]。波束主瓣的半功率波瓣寬度、形狀，旁瓣的最大、最小值，旁瓣的均方根誤差(RMS)和旁瓣的分布情況都是衡量波束特性的重要指標(biāo)。

(3)成圖質(zhì)量

天線陣優(yōu)化的最終目的是為了得到更好的觀測(cè)圖像。但由于觀測(cè)目標(biāo)的復(fù)雜性和多樣性，使得優(yōu)化不能僅僅以某一單一的輻射源模型為依據(jù)?？紤]了幾種不同的輻射源模型比較最后的成圖質(zhì)量，為了便于結(jié)果的比較，選取相同的圖像處理參數(shù)，例如選取相同的natural weighting, Taper, CLEAN算法和最大熵算法的判停依據(jù)等。

(4)具體工程實(shí)施性

CSRH的站址在內(nèi)蒙古的正鑲白旗，地形及選址工作詳見(jiàn)本刊陳志軍等“CSRH選址工作進(jìn)展”。天線陣的排列決定了信號(hào)線長(zhǎng)度、土建施工、征地等具體工程問(wèn)題。所以，在優(yōu)化工程中也應(yīng)該對(duì)工程實(shí)施性難度進(jìn)行考慮。

3 CSRH陣列的選擇

綜合孔徑成像干涉儀陣列主要有“十”、“T”、“Y”、螺旋和不規(guī)則型幾種排列方式?，F(xiàn)在存在的大型二維干涉儀天線的排列主要為“十”、“T”、“Y”等三種。最近的研究表明，螺旋型排列和不規(guī)則性天線陣有可能得到更好的觀測(cè)結(jié)果。其中不規(guī)則排列天線排列位置基于Boone在2001年提出的壓力算法[4]。

Conway曾在1998年提出了干涉儀對(duì)數(shù)螺旋陣方案，對(duì)數(shù)螺旋陣與其它排列形式相比具有如下一些優(yōu)點(diǎn)[5]：

(1)UV覆蓋近似圓對(duì)稱；

(2)具有自相似性，可以靈活地選擇子陣工作模式；

(3)易于最高分辨率的實(shí)現(xiàn)；

(4)較低且均勻的波束旁瓣。

CSRH低頻天線陣中每個(gè)旋臂中第n個(gè)天線位置的極坐標(biāo)(rn,φn)由下式得到：

式中，N為單臂天線數(shù)目，N=14；rmin為最短徑向距離，rmin=8 m；rmax為最長(zhǎng)徑向距離，rmax=1 700 m；Φ為旋轉(zhuǎn)角度，考慮UV覆蓋的均勻性，選取Φ=2.6π。

下面以螺旋陣和‘Y’型陣為例，分別從UV分布特性、波束特性、圖象處理質(zhì)量等幾個(gè)方面進(jìn)行性能評(píng)價(jià)。其中，螺旋陣的排列根據(jù)(2)式得到，“Y”型陣的每個(gè)天線到中心位置的距離由(2)式中rn的計(jì)算方法得到，每個(gè)臂分別相差12°。文中模擬觀測(cè)頻率為2 GHz。

圖1 兩種排列方式天線分布圖 (左為螺旋型，右為“Y”型，下同)

Fig.1 Antenna distribution of two configurations (The spiral shape is shown in the left-hand panel, and the Y shape is in the right-hand)

圖2 兩種排列方式的UV覆蓋

Fig.2 UV coverage of the two configurations (as in Fig.1)

由圖2可以看出，Y字天線排列的UV覆蓋點(diǎn)密集分布在Y字及倒Y字的6個(gè)方向上，呈水晶分布；對(duì)數(shù)螺旋排列的UV覆蓋中心對(duì)稱，在徑向和軸向分布都相對(duì)更均勻，沒(méi)有明顯的UV點(diǎn)密集區(qū)。

圖4給出了兩種不同的天線排列對(duì)相同的模擬源觀測(cè)到的圖象經(jīng)過(guò)最大熵方法(Maximum-Entropy Method, MEM)處理的結(jié)果。模擬源模型是中心一個(gè)強(qiáng)度為高斯形分布的展源，左側(cè)有兩個(gè)相同強(qiáng)度的輻射源，上角(-150"， 150")處為一點(diǎn)源，下角(-150"， -150")為一橢圓形狀的展源，與中心源輻射強(qiáng)度相差15 dB。從圖像的處理結(jié)果可以看出，左側(cè)圖像的噪聲較小且分布均勻，可以清晰地分辨3個(gè)輻射源，得到了較好的觀測(cè)結(jié)果。

圖3 兩種陣型的臟束

Fig.3 Dirty beams of the two configurations (as in Fig.1)

表2 兩種排列方式波束參數(shù)

注：圖像靈敏度與觀測(cè)源模型的流量密度、系統(tǒng)溫度等參數(shù)有關(guān)。

圖4 潔化后的圖像

Fig.4 Cleaned maps of the two configurations (as in Fig.1)

4 結(jié) 論

以在UV平面、波束特性、潔化圖像的一些性能參數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)，分析了幾種不同的天線陣排列方式，并進(jìn)一步對(duì)各個(gè)陣的參數(shù)進(jìn)行了調(diào)節(jié)，最終認(rèn)為螺旋陣的排列方式可以得到較好的觀測(cè)結(jié)果，并在工程上可以實(shí)施。

[1] Perley R A, Schwab F R, Bridle A H. Synthesis imaging in radio astronomy[J]. Astronomical Society of the Pacific Conference Series, 1989, 6: 477-500.

[2] Kogan L. Optimization of an array configuration minimizing side lobes[J]. MMA Memo, 1997: 171-176.

[3] Boone F. Interferometric array design: optimizing the locations of the antenna pads[J]. Astronomy and Astrophysics, 2001, 377(1): 368-376.

[4] Boone L. Interferometric array design: distributions of Fourier samples for imaging[J]. Astronomy and Astrophysics, 2002, 386(3): 1160-1171.

[5] Conway J. Self-Similar spiral geometries for the LSA/MMA[J]. MMA Memo, 1998: 216-219.

[6] 王威, 顏毅華, 張堅(jiān), 等. CSRH陣列設(shè)計(jì)研究及饋源設(shè)計(jì)的初步考慮[J]. 天文研究與技術(shù)——國(guó)家天文臺(tái)臺(tái)刊, 2006, 3(2): 128-134.

Wang Wei, Yan Yihua, Zhang Jian, et al. Array configuration and feed design for CSRH[J]. Astronomical Research & Technology——Publications of National Astronomical Observatories of China, 2006, 3(2): 128-134.