蘭村泉域巖溶地下水水位多元回歸模型研究

尤龍鳳，李洪建，嚴俊霞

(1.山西省太原市水利科學研究所，山西 太原030002;2.山西大學黃土高原研究所，山西 太原030006)

太原市是我國嚴重缺水的城市之一，地下水是太原市的主要供水水源，占總供水量的80%。地下水的開采主要集中在蘭村泉域，約占全市總開采量的46.6%。隨著經(jīng)濟的發(fā)展，水資源的供需矛盾日益突出和惡化，巖溶地下水的大量開采已產(chǎn)生了一系列的問題，如泉水斷流，地下水位的大幅度下降等。因此，明確影響［1］巖溶地下水水位的各因素及其定量關系，并對泉域的巖溶水水位進行科學合理的分析預報，對管理部門制定泉域保護規(guī)劃具有重要的意義。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)蘭村泉域位于山西省中部，太原市東北部。地理坐標為:37°52'～38°19'N，112°01'～113°05'E，總面積約為2 500 km2，地勢總體表現(xiàn)為:北高南低，東西兩側(cè)高、中間低的特點，山區(qū)向盆地成階梯狀下降。屬于北溫帶大陸性季風氣候，干旱、少雨、多風，蒸發(fā)量較大，降雨量年內(nèi)和年際變化不均，年內(nèi)降水主要集中在6-9月份。

蘭村泉位于陽曲縣上蘭村，距太原市25 km，其出露地點為汾河向太原盆地的入口處，它是區(qū)內(nèi)流量最大的巖溶泉，歷史最大流量為4.5 m3/s，但隨著對巖溶水開采的逐步擴大，蘭村泉已于1988年干涸［1］。蘭村巖溶水系統(tǒng)是太原地區(qū)巖溶裂隙水系統(tǒng)的一個子系統(tǒng)。含水介質(zhì)主要為奧陶系中統(tǒng)上、下馬家溝組灰?guī)r、泥質(zhì)灰?guī)r和白云質(zhì)灰?guī)r，灰?guī)r廣布全區(qū)，巖性穩(wěn)定，厚度大，灰?guī)r質(zhì)純，巖溶裂隙發(fā)育程度高，富水性極強，裸露面積1 360 km2，巖溶地下水蘊藏豐富，是山區(qū)地下水的主要含水層。巖溶裂隙水主要接受灰?guī)r山區(qū)大氣降水的入滲補給和山間河網(wǎng)地表水滲漏補給。

2 地下水水位多元回歸模型的建立

2.1 巖溶水水位變化影響因素分析

2.1.1 補給條件分析

蘭村泉域巖溶地下水的補給來源主要是大氣降水的入滲補給和汾河滲漏補給。由于該巖溶水系統(tǒng)范圍廣闊，巖溶形態(tài)復雜，降雨入滲對蘭村泉域巖溶水系統(tǒng)的補給存在著滯后效應。為確定該系統(tǒng)巖溶地下水水位對降雨補給的延時效應長短，將降雨入滲補給量做錯位平移分析，通過分析可以得出，當年降雨和前五年的降雨都會對巖溶水系統(tǒng)產(chǎn)生影響，當年降雨入滲對巖溶水水位的影響很小，而前一年和前兩年的降雨入滲補給對巖溶水水位的影響相對較大。

2.1.2 徑流排泄條件分析

天然條件下，蘭村泉域巖溶地下水以泉和側(cè)向徑流排泄為主。目前，全區(qū)日采水量達到60萬m3，泉域內(nèi)大型的巖溶水水源地有:蘭地水源地、棗溝水源地、三給地壘水源地。這些巖溶水井的開采構(gòu)成了泉域巖溶地下水的主要排泄項。除此之外，在泉域范圍內(nèi)還分布著一些零散的自備井。蘭村巖溶水位與泉域開采量有著密不可分的關系，人工開采是影響泉域水位下降的一個極其重要因素。

泉域向盆地孔隙水的排泄也是影響泉域水均衡的一個重要因素。1979年至1982年期間，側(cè)向徑流量曾一度高達2.0 m3/s。但是從90年代以后，由于巖溶水位的急劇下降，側(cè)排量又開始減少。因此，此次也將側(cè)向排泄量作為一個影響因子加以考慮。

2.2 模型的建立

通過以上分析，并結(jié)合水均衡原理，選取影響巖溶水水位變化的幾個因子，即:大氣降雨入滲補給量(包括當年降雨入滲補給量和前五年的降雨入滲補給量)、汾河入滲補給量、蘭村水源地開采量、棗溝水源地開采量、三給地壘水源地開采量、自備井開采量、向盆地孔隙水的側(cè)向排泄量。同時考慮到水位變化的連續(xù)性，把前一年水位也作為一個因子在模型中加以考慮［2］。因此，得到蘭村泉域巖溶水水位的一般性模型如下:

其中:Q(t-0)為當年降雨入滲補給量;Q(t-1)為前一降雨入滲補給量;Q(t-2)為前兩年降雨入滲補給量;Q(t-3)為前三年降雨入滲補給量;Q(t-4)為前四年降雨入滲補給量;Q(t-5)為前五年降雨入滲補給量;Qfs為汾河滲漏量;Qlc為蘭村水源地的開采量;Qzg為棗溝水源地的開采量;Qsg為三給地壘水源地開采量;Qzb為自備井開采量;Qcp為向盆地孔隙水的側(cè)向排泄量;H(t-1)為前一年蘭村泉域巖溶水水位;H為當年蘭村泉域巖溶水水位

本次模型所用數(shù)據(jù)引自《太原市第二次水資源評價》中的數(shù)據(jù)。

以1960年至2009年的實測數(shù)據(jù)建立模型［3］，在DPS平臺上，求得一般方程中的參數(shù)見表1:

表1 模型的回歸系數(shù)(模型的復相關系數(shù)達到0.999 44，決定系數(shù)RR為0.998 88)

2.3 模型的檢驗

模型模擬時段(從1960年至2009年共50年)累計誤差和為1.141，平均誤差為0.027 2，誤差較小，可以滿足精度要求。所得模型模擬水位與實測水位擬合情況見圖1示。從圖中可以看出，模擬水位與觀測水位過程曲線幾乎重合，模型的擬合效果非常好。

圖1 模擬水位與實測水位的擬合情況

3 模型的預報

3.1 因變量的處理

未來年份降雨量和汾河入滲補給量以保證率的形式給出，保證率主要根據(jù) PeasonⅠⅠⅠ型概率密度曲線模型進行計算［4］。

由于自備井開采量總量較小，并且壓采的余地很小。因此，未來年份自備井開采量以九十年代以來人口增長較快、用水較多的這段時間內(nèi)自備井開采量的平均值(0.3 m3/s)進行預報［5］。

側(cè)向排泄量的預報采用迭代法進行處理。

3.2 預報結(jié)果

對模型中涉及的不可控因變量進行處理后，以泉域系統(tǒng)保護為目標進行模型的預報:

方案 1:按可開采量開采(1.1億 m3/a，即 3.49 m3/s［3］)，按照可采量開采是維護地下水系統(tǒng)持續(xù)穩(wěn)定運行的一個重要前提。水位預報過程曲線如圖2所示。

圖2 按可開采量開采未來年份水位變化情況

方案2:考慮當向盆地孔隙水的側(cè)向排泄量減少一半的情況下未來年份巖溶水水位變化情況［6］。

當以可開采量進行開采時，水位將有所上升，以平水年分析，對棗溝水源地和三給地壘水源地進行大幅度壓采時，即方案1，水位恢復幅度最大，到2030年時水位將逐步穩(wěn)定在795 m附近。同時，在相同預報方案下，豐水年份最終穩(wěn)定水位預報值將較枯水年份的最終穩(wěn)定水位高出十多米，如此大的水位預報差距說明了系統(tǒng)的主要補給項——大氣降雨入滲補給和汾河入滲補給對巖溶水水位的影響起著至關重要的作用。水位預報過程曲線如圖3所示。

另外，以50%保證率即平水年為例，方案1與方案2的預報水位關系表現(xiàn)為:起初，由于方案1中用于預報水位的側(cè)向排泄量大于方案2中所用的側(cè)向排泄量0.55 m3/s，因此，預報開始一定時段內(nèi)方案1的水位預報值要比方案2預報水位低;但隨著孔隙水和巖溶水間水位差的減小，方案1用迭代法計算得到的側(cè)向排泄量由1.1 m3/s逐漸減小至2030年時的0.2 m3/s，此時，方案1的水位預報值則變?yōu)楸确桨?的水位預報值高出了約0.1 m。上面兩種方案的預報水位的這種變化說明了側(cè)向排泄量對巖溶水水位的影響是不容忽視的，也說明了在蘭村泉域巖溶水水位模型中考慮側(cè)向排泄量是有必要的［7］。

圖3 按可開采量開采未來年份水位變化情況(側(cè)向排泄量減半)

方案3:在可開采量的基礎上，每年留出0.1億 m3涵養(yǎng)水源，以1億 m3/a(3.17 m3/s)進行開采。

在以可開采量開采時，由于要進行較大水量的壓采，在預報過程中，分別考慮了對三給地壘水源地以0.3 m3/s開采和關閉的前提下，蘭村水源地以現(xiàn)狀開采量開采或棗溝水源地以現(xiàn)狀開采量開采的情況下未來水位變化情況。以涵養(yǎng)水源開采量開采時，水量分配是在可開采量分配基礎上，優(yōu)先考慮壓采三給地壘水源地，其次壓采棗溝水源地。水位預報過程曲線如圖4所示。

圖4 以涵養(yǎng)水源開采量開采未來年份水位預報

分析水位預報結(jié)果可以得出:各開采方案下水位均有所回升，但不同的保證率下，水位的上升幅度不同，在相同的保證率下，由于配水方案不同，水位回升的幅度也有所不同。在保證率較低的年份(豐水年)，由于補給量的較大，在相同的開采配水方案條件下，水位上升幅度較保證率高的年份要大。從圖中可以看出，在極豐水年份的水位預報的水位上升幅度最大，極枯年份水位預報的水位上升幅度最?。?］。圖中水位回升都表現(xiàn)出開始時上升幅度較大，而后逐漸變緩，最后水位將趨于穩(wěn)定。

4 結(jié)語

1)由于大規(guī)模的人工開采，蘭村泉域巖溶地下水水位大幅度下降。水位下降階段性明顯:在1969年之前基本保持穩(wěn)定，水位穩(wěn)定在814.3 m左右;從1970年到1987年期間，水位出現(xiàn)波動下降趨勢，但下降幅度不大;從1988年開始到2000年，水位開始大幅度下降，平均每年下降1.78 m(共下降了23.1 m)，下降速度是70年至87年的近五倍;從2001年到2003年，水位下降速度有減緩的趨勢;2003年后水位略有回升。

2)導致水位下降的因素是多方面的，從補給、徑流和排泄的角度上分析:大氣降雨入滲補給是泉域巖溶水的主要補給項，其次是汾河干流河段的滲漏量，補給量的多少直接影響到泉域水量的收支水平;蘭村泉域徑流條件復雜，受構(gòu)造條件控制，從補給區(qū)到排泄區(qū)，巖溶水沿不同級次的構(gòu)造裂隙向蘭村泉匯集，流速和徑流途徑的復雜性，使得蘭村巖溶水水位對各影響因子的響應時間和響應程度差異很大;開采量是該系統(tǒng)內(nèi)最主要的排泄項，近年來開采量大幅度增加也是導致巖溶水位大幅度下降的一個最主要因素。2003年隨著引黃入并工程的建成，開采量有很大程度的減少，因此近年來水位略有回升。

3)模型的預報結(jié)果顯示:通過對泉域內(nèi)水源地開采量的削減以及調(diào)整開采格局，可以使蘭村泉域巖溶水系統(tǒng)的超采狀況得到改善，并使泉域巖溶水位在一定程度上得到回升。

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