大長(zhǎng)徑比點(diǎn)火管高密實(shí)火藥床點(diǎn)傳火過(guò)程兩相流的數(shù)值模擬＊

王珊珊，張玉成，王 浩，張博孜，陶如意

（1.南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京210094；2.西安近代化學(xué)研究所，陜西 西安710065）

近年來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代高性能武器對(duì)點(diǎn)火系統(tǒng)的精確性、一致性、快速性、安全性等要求越來(lái)越高。在火炮及一些發(fā)射裝置的設(shè)計(jì)中，良好而可靠的點(diǎn)傳火系統(tǒng)對(duì)彈道穩(wěn)定性和射擊安全性尤其重要，點(diǎn)火系統(tǒng)的合理性關(guān)系彈藥系統(tǒng)能否安全、可靠地作用，直接影響著發(fā)射藥點(diǎn)火與燃燒的一致性、膛內(nèi)壓力波的產(chǎn)生情況、膛壓與初速的穩(wěn)定性等［1－3］。因此，對(duì)點(diǎn)火系統(tǒng)的點(diǎn)傳火過(guò)程進(jìn)行分析，對(duì)于工程設(shè)計(jì)與應(yīng)用具有十分重要的意義。

各種武器的點(diǎn)火系統(tǒng)有各自的特點(diǎn)，即使采用同一種類型的點(diǎn)火方式，由于點(diǎn)火具結(jié)構(gòu)尺寸及裝填條件的不同，產(chǎn)生的問(wèn)題及解決方法也各有差異［1，4－6］。本文中的點(diǎn)火管是典型的中心點(diǎn)火管，具有長(zhǎng)徑比大、裝填密度高的特點(diǎn)。本文中，主要根據(jù)工程需要設(shè)計(jì)點(diǎn)火管結(jié)構(gòu)，完成點(diǎn)傳火實(shí)驗(yàn)，建立管內(nèi)兩相流模型，對(duì)管內(nèi)的火藥燃燒、燃?xì)饬鲃?dòng)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析管內(nèi)壓力隨時(shí)間變化的計(jì)算值與測(cè)試值，并通過(guò)計(jì)算結(jié)果分析該結(jié)構(gòu)點(diǎn)火管的點(diǎn)傳火性能。

1 點(diǎn)傳火過(guò)程實(shí)驗(yàn)

點(diǎn)火管點(diǎn)傳火過(guò)程實(shí)驗(yàn)將點(diǎn)火管置于大氣中。點(diǎn)火管實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)如圖1所示，由點(diǎn)火具、點(diǎn)火管、襯紙、端蓋等組成。裝藥為火炮中常用的點(diǎn)火藥2＃小粒黑火藥，點(diǎn)火管的長(zhǎng)徑比L／D＝38，裝填密度ρ0＝1 027.8kg／m3，采用端面點(diǎn)火方式。

圖1 點(diǎn)火管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Aschematic constructional diagram of igniter tube

實(shí)驗(yàn)可測(cè)得點(diǎn)火管前端（近點(diǎn)火端）、中部、末端3處位置的壓力變化，圖2為壓力測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)量原理示意圖。采用高速攝像機(jī)拍攝整個(gè)點(diǎn)傳火過(guò)程以觀察破孔順序及火焰的傳播，高速攝像機(jī)根據(jù)場(chǎng)地實(shí)際情況位于點(diǎn)火管中垂線上的某處位置。

圖2 點(diǎn)火管測(cè)壓原理示意圖Fig.2 Aschematic diagram of pressure experiment

2 數(shù)值模擬

2.1 數(shù)學(xué)物理模型

根據(jù)點(diǎn)火管工作過(guò)程的物理化學(xué)現(xiàn)象，并結(jié)合大長(zhǎng)徑比、高裝填密度的特點(diǎn)，建立了管內(nèi)火藥燃燒、氣固兩相流動(dòng)的一維兩相流數(shù)學(xué)模型。基本假設(shè)［1－2，5，7－8］如下：

（1）雙流體假設(shè)，把黑火藥顆粒群當(dāng)作一種具有連續(xù)介質(zhì)特性的擬流體，認(rèn)為黑火藥顆粒群組成的固相連續(xù)分布在氣相中。

（2）由于點(diǎn)火管的截面積較小，不考慮管內(nèi)氣固兩相的徑向效應(yīng)，假設(shè)氣固兩相僅沿軸向運(yùn)動(dòng)，即認(rèn)為所有流動(dòng)參量均是軸向坐標(biāo)x和時(shí)間t的函數(shù)；點(diǎn)火管破膜后，考慮藥粒和氣體的兩相流動(dòng)，不考慮側(cè)向傳火孔處徑向流動(dòng)的影響，認(rèn)為是一維流動(dòng)。

（3）假設(shè)黑火藥燃燒產(chǎn)物都是氣相，通過(guò)比熱比γ修正燃?xì)饣旌衔锏臒崃W(xué)參量。

（4）藥粒著火取表面溫度準(zhǔn)則，而當(dāng)藥粒表面溫度達(dá)到著火溫度時(shí)，藥粒即被點(diǎn)燃。

（5）假設(shè)黑火藥的燃燒速度僅與壓力有關(guān)，不考慮侵蝕燃燒及初溫影響。

（6）假設(shè)藥粒不可壓縮，并忽略藥粒大小的實(shí)際分布，用藥粒的當(dāng)量尺寸表示全部藥粒的尺寸。

（7）假設(shè)點(diǎn)火過(guò)程中密實(shí)的火藥床運(yùn)動(dòng)后最極限狀態(tài)為接近達(dá)到藥粒不破碎的極限裝填密度。

（8）忽略氣體的粘性耗散及對(duì)管壁的熱損失。

（9）假設(shè)燃?xì)夥闹Z貝爾－阿貝爾狀態(tài)方程。

（10）對(duì)于相間阻力、顆粒間應(yīng)力、相間熱交換及化學(xué)反應(yīng)等微觀過(guò)程，假定作為兩相當(dāng)?shù)仄骄鶢顟B(tài)的函數(shù)，并用經(jīng)驗(yàn)方程處理。

將控制方程即氣相質(zhì)量、動(dòng)量、能量守恒方程，固相質(zhì)量、動(dòng)量守恒方程寫成守恒形式［1－3，7］：

式中：φ 為氣相空隙率；ρg、ρp分別為氣相與固相的密度；ug、up分別為氣固兩相的速度；mc、mg分別表示火藥燃燒氣體生成量和流出量；p為氣相壓力；fs為相間阻力；eg、ep分別為氣固相比內(nèi)能；Qp表示相間熱傳遞量；mp為固相流出量；Rp為顆粒間應(yīng)力。

關(guān)于點(diǎn)火管的輔助方程，限于篇幅不再列出，詳細(xì)可見(jiàn)文獻(xiàn)［1－3］。

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果

對(duì)上述方程組，采用Mac Cormack預(yù)估校正二步顯格式編制了計(jì)算程序，并對(duì)點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)采用的結(jié)構(gòu)及裝填條件進(jìn)行了模擬計(jì)算。圖3給出了距點(diǎn)火端2個(gè)不同位置壓力隨時(shí)間變化的計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖4給出了不同時(shí)刻燃?xì)鈮毫ρ攸c(diǎn)火管軸向的分布圖，圖5給出了不同時(shí)刻氣相空隙率沿點(diǎn)火管軸向的分布圖。

圖3 壓力的計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.3 The simulational and experimental results of pressures

圖4 燃?xì)鈮毫ρ攸c(diǎn)火管軸向的分布Fig.4 Along－axis distributions of pressure in ignier tube

圖5 空隙率沿點(diǎn)火管軸向的分布Fig.5 Along－axis distributions of void ratio in ignier tube

由圖3～4可以看出，管內(nèi)壓力達(dá)到破膜壓力前，壓力上升平穩(wěn)，無(wú)異常壓力波動(dòng)，達(dá)到10MPa的破膜壓力后，雖然有氣固兩相的流出，但是管內(nèi)壓力由于點(diǎn)火藥的燃燒總體仍然保持繼續(xù)增長(zhǎng)的狀態(tài)，直至達(dá)到最大壓力；由于管內(nèi)外壓力差逐漸增大，氣固兩相的流出逐漸增多，使得壓力最終平穩(wěn)下降。由圖4可以看出，破膜后由于有孔處有流出，使有孔處比無(wú)孔處壓力略低，因此同一時(shí)刻整個(gè)管內(nèi)壓力處于鋸齒形分布。由圖3可以看出，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果良好符合，說(shuō)明計(jì)算模型能夠準(zhǔn)確描述點(diǎn)火管內(nèi)的實(shí)際物理化學(xué)過(guò)程，計(jì)算程序參數(shù)取值合理，該計(jì)算程序可為此類點(diǎn)火管各種結(jié)構(gòu)尺寸及裝填條件下的點(diǎn)傳火性能分析及優(yōu)化計(jì)算，提供充分的理論依據(jù)和方法。

由圖5可以看出，在1ms左右空隙率在點(diǎn)火管中部一段明顯減小。通過(guò)分析可以得到，點(diǎn)火具作用后點(diǎn)火能量將火藥顆粒推向另外一端，在密實(shí)火藥床裝填條件下，點(diǎn)火管內(nèi)一部分火藥顆粒有堆積現(xiàn)象，造成在此階段壓力上升迅速（見(jiàn)圖4），但較為合理的小孔分布能夠及時(shí)泄壓，使堆積現(xiàn)象并未明顯影響以后的點(diǎn)傳火過(guò)程。由整個(gè)點(diǎn)火過(guò)程可知，該結(jié)構(gòu)和裝填條件下的點(diǎn)火管存在火藥堆積現(xiàn)象，傳火通道不通暢，這對(duì)傳火時(shí)間存在一定影響，并且影響點(diǎn)火一致性，所以此結(jié)構(gòu)的點(diǎn)火管不是最優(yōu)設(shè)計(jì)。下一步的工作可利用計(jì)算模擬對(duì)大長(zhǎng)徑比點(diǎn)火管高密實(shí)火藥床裝填條件下的點(diǎn)傳火特性作進(jìn)一步的研究，分析影響點(diǎn)傳火性能的主要因素，得到符合工程背景要求的、更優(yōu)化的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)設(shè)計(jì)的大長(zhǎng)徑比、高裝填密度的點(diǎn)火管完成了點(diǎn)傳火實(shí)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果可知，本文中所建立的計(jì)算模型可以準(zhǔn)確描述點(diǎn)火管內(nèi)的火藥燃燒、氣固兩相的流動(dòng)等化學(xué)物理過(guò)程，計(jì)算模塊參數(shù)設(shè)置合理，可以為此類點(diǎn)火管各種結(jié)構(gòu)尺寸及裝填條件下的點(diǎn)傳火性能分析及優(yōu)化計(jì)算提供充分的理論指導(dǎo)。在以后的研究中，可利用計(jì)算模擬對(duì)傳火孔徑、首孔高度、小孔分布等主要特征量對(duì)大長(zhǎng)徑比點(diǎn)火管在高密實(shí)火藥床下點(diǎn)傳火性能的影響，作進(jìn)一步的分析，優(yōu)化設(shè)計(jì)滿足工程要求的點(diǎn)火管結(jié)構(gòu)。

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