2524鋁合金的蠕變時(shí)效行為及本構(gòu)方程

湛利華，李 杰，黃明輝

（中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙410083）

0 引 言

在新一代大型軍、民用飛機(jī)的制造中，整體壁板的數(shù)量多、尺寸大、形狀復(fù)雜，為此國(guó)際上發(fā)展了蠕變時(shí)效成形技術(shù)。在國(guó)內(nèi)，由于缺乏基礎(chǔ)研究，對(duì)蠕變時(shí)效成形理論及機(jī)理的研究還不充分，沒(méi)有能精確描述成形過(guò)程的分析模型，無(wú)法對(duì)其成形過(guò)程進(jìn)行精確控制，蠕變時(shí)效成形尚未達(dá)到工業(yè)化應(yīng)用的要求。但隨著軍、民用航空對(duì)大型高性能飛機(jī)日益迫切的需求，蠕變時(shí)效成形技術(shù)將在制造大型復(fù)雜整體壁板方面發(fā)揮其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。蠕變通常是指在溫度恒定、載荷不變的條件下，試樣的變形隨著時(shí)間的延長(zhǎng)而緩慢增大的現(xiàn)象，溫度、時(shí)間和應(yīng)力等因素對(duì)蠕變性能都有影響［1］。蠕變時(shí)效成形利用材料在時(shí)效溫度下蠕變而產(chǎn)生應(yīng)力松弛的特性，對(duì)試樣進(jìn)行彈性加載而獲得初始變形，并通過(guò)施加恒定載荷保持試樣變形，及在恒溫中放置一段時(shí)間，在此過(guò)程中部分彈性應(yīng)變逐漸轉(zhuǎn)化為蠕變應(yīng)變，而且材料內(nèi)的初始應(yīng)力水平會(huì)隨著時(shí)間的延長(zhǎng)而降低，從而達(dá)到成形的目的，在成形的同時(shí)，材料經(jīng)過(guò)人工時(shí)效，第二相脫溶析出，改變了材料的微觀結(jié)構(gòu)，從而改善了材料的力學(xué)性能，如提高屈服極限、抗拉強(qiáng)度以及金屬抗應(yīng)力腐蝕能力［2］。因此材料的蠕變特性決定了其蠕變時(shí)效成形性能。

2524鋁合金是繼2024 和2124 鋁合金之后開發(fā)出來(lái)的新型、綜合性能較好的鋁銅鎂系高強(qiáng)高韌合金，是目前斷裂韌性和抗疲勞性能最優(yōu)異的高強(qiáng)航空合金，并在A340等大型客機(jī)上實(shí)現(xiàn)了成功應(yīng)用［3-6］。

在研究合金的蠕變性能時(shí)，穩(wěn)態(tài)蠕變速率是衡量其蠕變性能的一個(gè)重要參數(shù)，該參數(shù)與蠕變溫度及外加應(yīng)力有密切關(guān)系［7-9］。因此，對(duì)蠕變速率與蠕變溫度及外加應(yīng)力之間關(guān)系的研究就顯得尤為關(guān)鍵，可為預(yù)測(cè)合金的蠕變性能提供重要依據(jù)。國(guó)內(nèi)外對(duì)2024和2124鋁合金的蠕變時(shí)效成形已有一些研究，但對(duì)2524鋁合金的蠕變時(shí)效成形，特別是蠕變時(shí)效條件對(duì)穩(wěn)態(tài)蠕變速率影響的研究鮮見(jiàn)報(bào)道。為此，作者課題組通過(guò)單向拉伸蠕變時(shí)效成形試驗(yàn)，研究了不同時(shí)效溫度和試驗(yàn)應(yīng)力對(duì)2524鋁合金穩(wěn)態(tài)蠕變速率的影響，并構(gòu)建了它們之間的本構(gòu)關(guān)系。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

試驗(yàn)用2524鋁合金為某公司提供的熱軋板材，其厚度為3.5 mm，化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)／%）為4.26Cu，1.36Mg，0.57Mn，0.037Fe，0.024Zn，0.01Ti，0.002Cr，0.089Si，0.001Zr，0.001Ni，余Al。在電阻加熱爐內(nèi)進(jìn)行固溶處理，固溶溫度為498 ℃，用電位差計(jì)控制爐溫，溫度誤差控制在±3 ℃內(nèi)，保溫時(shí)間為52min；固溶結(jié)束后立即進(jìn)行室溫水淬，淬火轉(zhuǎn)移時(shí)間控制在10s以內(nèi)；固溶處理后立即在RWS50型電子蠕變?cè)囼?yàn)機(jī)上進(jìn)行蠕變?cè)囼?yàn)，試驗(yàn)嚴(yán)格遵守GB／T 2039—1997［10］《金屬拉伸蠕變及持久試驗(yàn)方法》，溫度由裝夾在試樣上的三個(gè)熱電偶測(cè)得，蠕變時(shí)效溫度分別為453，463，473K，蠕變時(shí)效時(shí)間為0～16h，蠕變?cè)囼?yàn)應(yīng)力分別為140，180，190，210MPa；蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)束后，將試樣平放并空冷至室溫。

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 蠕變時(shí)效行為

由圖1可以看出，蠕變曲線的形狀隨試驗(yàn)應(yīng)力的大小和溫度的高低而變化。在恒溫下改變?cè)囼?yàn)應(yīng)力，或者在恒應(yīng)力下改變?cè)囼?yàn)溫度，蠕變曲線都將發(fā)生變化，當(dāng)減小試驗(yàn)應(yīng)力或者降低溫度時(shí)，蠕變第二階段延長(zhǎng)，甚至不出現(xiàn)第三階段；反之，第二階段縮小，甚至消失，試樣經(jīng)過(guò)減速蠕變后很快進(jìn)入蠕變的第三階段而斷裂。對(duì)很多合金材料而言，如果應(yīng)力低于某一水平，沒(méi)有蠕變現(xiàn)象產(chǎn)生，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱為蠕變門檻應(yīng)力［11］。

在圖1（a）中，隨著試驗(yàn)應(yīng)力由140 MPa增加到210 MPa，蠕變曲線由第一階段進(jìn)入第二階段的時(shí)間由1h延遲到2h；對(duì)比圖1（a～c）中試驗(yàn)應(yīng)力同為210 MPa的三條曲線，蠕變曲線由第一階段進(jìn)入第二階段的時(shí)間由453K 時(shí)的2h延遲到473K 時(shí)的2.5h，并且當(dāng)時(shí)效溫度為473K 時(shí)，試驗(yàn)應(yīng)力為210 MPa的曲線在16h內(nèi)便已經(jīng)開始進(jìn)入第三階段，即蠕變加速階段，因此其蠕變第二階段也明顯縮短。

圖1 2524鋁合金在不同時(shí)效溫度和試驗(yàn)應(yīng)力下的蠕變曲線Fig.1 Creep ageing curves of 2524alumimum alloy at different ageing temperatures and tested stresses

對(duì)圖1中穩(wěn)態(tài)蠕變階段的蠕變曲線進(jìn)行線性擬合，得到了不同蠕變條件下的穩(wěn)態(tài)蠕變速率˙ε，如圖2所示?？梢钥闯?，2524鋁合金的穩(wěn)態(tài)蠕變速率隨著試驗(yàn)應(yīng)力的增大和溫度的升高而變大。如，時(shí)效溫度為453 K 時(shí)，試驗(yàn)應(yīng)力由140 MPa 增加到210 MPa后，材料的穩(wěn)態(tài)蠕變速率由6.48×10-7s-1升高到4.33×10-6s-1；試驗(yàn)應(yīng)力為180 MPa時(shí)，時(shí)效溫度由453K 升高到473K 后，穩(wěn)態(tài)蠕變速率由2.11×10-6s-1升高到1.03×10-5s-1。

圖2 2524鋁合金不同時(shí)效溫度和試驗(yàn)應(yīng)力下的穩(wěn)態(tài)蠕變速率Fig.2 Steady creep strain rates of 2524aluminum alloy under different ageing temperatures and tested stresses

2.2 本構(gòu)方程的建立

由試驗(yàn)測(cè)得的蠕變曲線可知，圖中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)主要集中在蠕變的第二階段，即穩(wěn)態(tài)蠕變階段，這也與實(shí)際工程中的應(yīng)用一致（實(shí)際應(yīng)用中，穩(wěn)態(tài)蠕變階段占其蠕變壽命的85%左右），合金的蠕變性能一般可以用穩(wěn)態(tài)蠕變速率來(lái)表示。而由圖2 可以發(fā)現(xiàn)，穩(wěn)態(tài)蠕變速率和試驗(yàn)應(yīng)力及時(shí)效溫度之間有著緊密的關(guān)系，其關(guān)系可由包括表觀激活能、試驗(yàn)應(yīng)力、時(shí)效溫度及材料常數(shù)的雙曲正弦模型式（1）來(lái)表示［12］。

應(yīng)力函數(shù)F（σ）在不同應(yīng)力水平下的表達(dá)形式如下式（2～4）所示。

在低應(yīng)力下：

在高應(yīng)力水平下：

對(duì)于所有應(yīng)力：

對(duì)于一定溫度下的塑性變形，在低應(yīng)力和高應(yīng)力水平下，將式（2）和（3）分別代入式（1），可得到：

式中：A1和A2為常數(shù)。

對(duì)式（5），（6）分別取對(duì)數(shù)，得：

式中：n1和β分別為和曲線的斜率。

利用式（7），（8），并結(jié)合圖2，通過(guò)線性回歸可得到不同溫度下和的關(guān)系曲線，如圖3所示。取圖3（a）中3條直線斜率的平均值，得n1＝4.21，同時(shí)取圖3（b）中直線斜率并求其平均值，得β＝0.024 9。此時(shí)對(duì)應(yīng)α1＝β／n1＝0.005 93。對(duì)所有試驗(yàn)應(yīng)力狀態(tài)下，將式（4）代入式（1）可得：

對(duì)式（9）兩邊取對(duì)數(shù)，可得：

并令

將式（11）代入式（10）得：

由式（10）可得：

圖3 不同時(shí)效溫度下試驗(yàn)應(yīng)力σ 與穩(wěn)態(tài)蠕變速率˙ε之間的的關(guān)系Fig.3 Relationships between tested stress and steady creep strain rate at different ageing temperatures

由式（10）可知，在一定時(shí)效溫度下，對(duì)于所有應(yīng)力條件下的應(yīng)力指數(shù)，n為曲線ln［sinh（ασ）］的斜率。由式（13）可知，當(dāng)Q 與T 無(wú)關(guān)時(shí)，與1／T呈線性關(guān)系，其斜率用K 表示。取試驗(yàn)應(yīng)力和對(duì)應(yīng)的溫度，采用最小二乘法線性回歸處理，繪制出當(dāng)α1＝0.005 93 MPa-1時(shí) 的和曲線，分別如圖4和5所示。對(duì)圖4中各直線斜率求平均值得應(yīng)力指數(shù)n＝3.24，對(duì)圖5中各直線的斜率求平均值得K＝-171 31。將所計(jì)算的數(shù)值代入式（13），求得表觀激活能為142.43kJ·mol-1。合金應(yīng)力指數(shù)的變化與蠕變溫度有關(guān)，蠕變激活能的變化與試驗(yàn)應(yīng)力有關(guān)。已有的研究結(jié)果［13-15］表明，當(dāng)n＝3時(shí)，位錯(cuò)滑移是蠕變的主要控制機(jī)制，且試驗(yàn)求得的蠕變表觀激活能與純鋁的自擴(kuò)散激活能（143.4kJ·mol-1）接近。綜合實(shí)際得出的2524鋁合金的應(yīng)力指數(shù)和蠕變激活能知，2524鋁合金的蠕變機(jī)制為位錯(cuò)滑移控制機(jī)制。

圖4 試驗(yàn)應(yīng)力、時(shí)效溫度與穩(wěn)態(tài)蠕變速率˙ε的關(guān)系Fig.4 Creep strain rate vs tested stress and temperature

2.3 計(jì)算值和實(shí)際值的誤差

圖5 Z 和ln˙ε之間的關(guān)系Fig.5 Relationship between z and ln˙ε

為了驗(yàn)證2524鋁合金穩(wěn)態(tài)蠕變速率本構(gòu)方程的正確性，將各時(shí)效溫度、試驗(yàn)應(yīng)力以及與之相對(duì)應(yīng)的表觀激活能代入式（14）中，然后將計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行比較，得到其相對(duì)誤差，如表1所列。

表1 穩(wěn)態(tài)蠕變速率計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較Tab.1 Comparisons of calculated and experimental results of steady creep strain rate

由表1可以看出，由穩(wěn)態(tài)蠕變速率本構(gòu)方程式（14）得出的計(jì)算值與試驗(yàn)值相差不大，除了試驗(yàn)溫度為473K、試驗(yàn)應(yīng)力為140 MPa時(shí)的相對(duì)誤差為18.34%外，其它試驗(yàn)條件下的相對(duì)誤差均在10%左右或以內(nèi)。對(duì)各條件下的相對(duì)誤差求平均值可知，平均相對(duì)誤差為6.9%。因此，用含雙曲正弦函數(shù)的模型計(jì)算得到的本構(gòu)方程可以用來(lái)描述2524鋁合金的蠕變時(shí)效行為，可以為其蠕變時(shí)效成形工藝的制定提供依據(jù)。

3 結(jié) 論

（1）隨試驗(yàn)應(yīng)力和時(shí)效溫度的升高，2524鋁合金的蠕變速率增大，蠕變曲線在第二階段持續(xù)的時(shí)間縮短；當(dāng)時(shí)效溫度為473K、試驗(yàn)應(yīng)力為210 MPa時(shí)，蠕變曲線在16h內(nèi)便已經(jīng)開始進(jìn)入第三階段，即蠕變加速階段。

（2）得到了2524鋁合金蠕變時(shí)效時(shí)穩(wěn)態(tài)蠕變速率與試驗(yàn)應(yīng)力之間的本構(gòu)方程，即＝2.3×1010［sinh（0.005 93σ）］3.24exp［-142 430／（RT）］；其蠕變機(jī)制為位錯(cuò)滑移控制機(jī)制。

（3）穩(wěn)態(tài)蠕變速率計(jì)算值與試驗(yàn)值的最大相對(duì)誤差為18.34%，平均相對(duì)誤差為6.9%。

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