大型空曠鋼結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析與優(yōu)化*

趙玉成，陸丹峰，桑桂杰，侯鵬，張向向，李佳偉

（中國礦業(yè)大學(xué)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，江蘇 徐州221116）

引言

桁架結(jié)構(gòu)較其他結(jié)構(gòu)相比，具有結(jié)構(gòu)布置靈活、便于安裝和拆卸等優(yōu)點，因而在大跨度的廠房、展覽館、體育館和橋梁等公共建筑中得到廣泛的應(yīng)用［1，2］.

平面桁架結(jié)構(gòu)幾種常見的形狀有三角形、人形、拱形、梯形和平行弦行等.三角形屋架的腹桿布置常用人字式和芬克式，在跨度較大的空曠鋼結(jié)構(gòu)中很少用到，因為其跨中高度很高，且受力不合理，節(jié)點的構(gòu)造比較復(fù)雜，截面不能夠充分發(fā)揮;平行弦矩形桁架雖然節(jié)點類型少，有利于工業(yè)化制造，但不利于排水;梯形桁架和拱形桁架受力比較合理，所以是最常用的平面桁架結(jié)構(gòu)之一;人字型桁架具有平行弦桁架的優(yōu)點，且其排水性能也不錯，故在工程中也經(jīng)常被采用［3～5］.本文模型為某火車站遮雨棚的桁架結(jié)構(gòu)，如圖1 所示.

圖1 火車站遮雨棚單榀桁架

本文通過采用ANSYS 軟件，對桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析，研究結(jié)構(gòu)的受力特點和大小.根據(jù)分析結(jié)果，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化，進(jìn)而提高結(jié)構(gòu)的承載能力和穩(wěn)定性.

1 模型的建立

1.1 模型計算參數(shù)選取

模型遮雨棚建筑面積46 912 m2，總用鋼4 000 t，遮雨棚橫向最大跨度為66.5 m，柱外側(cè)鋼管桁架懸挑20 m，縱向跨度為24 m、17 m、16 m，一高架候車室為分界線，北側(cè)遮雨棚桁架有7 榀，南側(cè)有13 榀，累計20 榀主桁架梁.鋼柱采用2 根Φ500 mm×22 mm 的鋼管梯形排列，并由Φ299 mm×16 mm 的斜撐在2 根鋼管之間相貫而成，鋼柱與柱底板及栓釘焊接，內(nèi)灌C60 微膨混凝土.由于采用鋼管混凝土柱，提高了柱的抗側(cè)剛度，使張弦桁架的整體剛度也得到了提高.上弦鋼管桁架為倒三角形，截面尺寸為2 000 mm ×2 000 mm（中心線高度×寬度），分別由兩根上弦桿和一根下弦桿組成.張弦桁架的上弦和下弦為Φ299 mm ×16 mm 的無縫鋼管.腹桿為Φ80 的鋼拉桿.所有的材質(zhì)都為Q345－B，鋼管桁架主管與支管及鋼管桁架與柱均采用相貫焊縫連接，如圖2 所示.

圖2 結(jié)構(gòu)平面布置圖

1.2 單榀桁架ANSYS 模型的建立

本文針對該火車站兩側(cè)懸挑式張弦桁架遮雨棚選擇其中具有代表性的一榀，建立ANSYS 有限元模型.立柱、斜撐、張弦梁采用BEAM188 空間梁單元，設(shè)置兩種截面屬性，分別為Φ500 mm ×22 mm 的鋼管和Φ299 mm×16 mm 的鋼管.腹桿采用LINK8 軸向拉伸壓縮桿單元，截面積設(shè)為50.625e－4m2，初始應(yīng)變力為0，如圖3 所示.

圖3 桁架局部視圖

2 模擬結(jié)果分析

2.1 靜力加載情況

結(jié)構(gòu)的位移是控制該結(jié)構(gòu)受力性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一.結(jié)構(gòu)的剛度大，位移小，則結(jié)構(gòu)的受力性能較好.反之，結(jié)構(gòu)剛度小，位移大，就很難滿足正常使用要求.本工程允許的最大位移為200 mm.根據(jù)ANSYS 的模擬結(jié)果，可以得出以下結(jié)論.

由于結(jié)構(gòu)是對稱的，受到的均布載荷也是對稱的，所以位移也是對稱的.結(jié)構(gòu)主要的位移在y 方向上，x 方向和z 方向的位移都比較小.z 向最大位移在立柱與弦梁的連接處，最大位移為130.897 mm，符合工程要求.z 方向最大位移在張弦的懸梁上，最大位移為47.671 mm，也符合工程要求.y 方向的最大位移在梁的跨中節(jié)點上，最大位移為573.129 mm，顯然遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了工程要求.

位移分析只是表面地分析了節(jié)點的位移，雖然根據(jù)相關(guān)力學(xué)知識可以解出構(gòu)件的內(nèi)力，但是計算量非常大.ANSYS 可以精確地把內(nèi)力輸出來，大大減少計算工作.下面取結(jié)構(gòu)的軸向應(yīng)力和各個方向彎矩圖進(jìn)行分析可知，結(jié)構(gòu)的軸向應(yīng)力是對稱的，最大應(yīng)力出現(xiàn)在下弦梁的跨中節(jié)點上，也是產(chǎn)生最大位移的地方，最大應(yīng)力為353 MPa.而Q345－B 的屈服應(yīng)力為345 MPa，許用應(yīng)力為215 MPa，顯然構(gòu)件已經(jīng)屈服破壞了.桁架結(jié)構(gòu)y 向的彎矩My 的最大值是111 511 N·m，最大彎矩在懸梁的上弦梁上，也就是z 向最大位移處.z 向的最大彎矩Mz 的最大值是735 102 N·m，最大彎矩在立柱與弦梁的連接處的立柱上，也就是x 最大位移處.x 的最大彎矩Mx 的最大值是33 193 N·m，最大彎矩在立柱與弦梁的連接處的斜撐上.

2.2 模型優(yōu)化情況

由于這個模型已經(jīng)屈服，不符合工程要求，現(xiàn)在對此模型采取以下的優(yōu)化設(shè)計.

1）將立柱升高到30 m，在立柱頂端通過鋼拉桿與張弦弦梁相連.單元選擇為LINK8 單元，截面積設(shè)為50.625e－4m2，初始應(yīng)變?yōu)?;

2）在兩個立柱中間建立下弦拉索施加預(yù)應(yīng)力使上弦構(gòu)件產(chǎn)生反拱，拉索通過撐桿對上弦剛性構(gòu)件提供豎向支撐.撐桿用LINK8 單元，截面積設(shè)為50.625e－4m2，初始應(yīng)變?yōu)?.拉索采用只能單向受拉的LINK10 單元，截面積設(shè)為19.635e－4m2，初始應(yīng)變力為為0.211 4 N，如圖4 所示.

圖4 優(yōu)化后的模型

根據(jù)ANSYS 結(jié)果，通過對模型前后數(shù)據(jù)的處理可以得到表1和表2 的數(shù)據(jù).

表1 優(yōu)化前后模型各項數(shù)據(jù)對比

優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)還是對稱的，受到的均布載荷也是對稱的，所以位移也是對稱的.結(jié)構(gòu)主要的位移在y 方向上，x 向和z 向的位移都比較小.x 向最大位移在立柱與弦梁的連接處，最大位移為32.04 mm，符合工程要求.z 向最大位移在張弦的懸梁上，最大位移為46.00 mm，也符合工程要求.y 向的最大位移在梁的跨中節(jié)點上，最大位移為187.89 mm，顯然也符合工程要求.從位移的角度考慮，優(yōu)化方案的效果是明顯的、合理的.從軸向應(yīng)力方面考慮，產(chǎn)生最大應(yīng)力的地方還是在跨中結(jié)點，但最大應(yīng)力只有133MPa，為許用應(yīng)力的61.8%，可見桁架還有很大的承載能力空間.梁彎矩My和Mz 的最大值位置沒有變，最大值分別為143 978 N·m和162 198 N·m.由于加了鋼拉桿，梁彎矩Mx 的最大值位置不再在立柱的斜撐上，而是轉(zhuǎn)移到了懸梁的梁上，Mx 最大值為26 931 N·m .

3 結(jié)論

1）優(yōu)化后的張弦桁架結(jié)構(gòu)將上弦剛性受壓構(gòu)件與下弦預(yù)應(yīng)力拉索組合形成自平衡受力體系.結(jié)構(gòu)通過對下弦拉索施加預(yù)應(yīng)力使上弦構(gòu)件產(chǎn)生反拱，拉索通過撐桿對上弦剛性構(gòu)件提供了豎向支撐，從而改善了上弦剛性構(gòu)件的受力性能，使結(jié)構(gòu)在荷載作用下跨中擾度得以減小.

2）下弦拉索承擔(dān)了上弦剛性構(gòu)件產(chǎn)生的水平方向推力，幾乎消除了對支座的水平作用力.該結(jié)構(gòu)體系發(fā)揮了鋼索抗拉強度高和拱形結(jié)構(gòu)抗壓性能良好的特點.同時，結(jié)構(gòu)的彎矩分布也比優(yōu)化前更加合理.

3）優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)輕盈，受力合理，外形美觀，從靜力學(xué)的角度分析優(yōu)化方案是科學(xué)合理的.

［1］李國強.我國高層建筑鋼結(jié)構(gòu)發(fā)展的主要問題［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，1998，（2）:15－18.

［2］束煒.門式鋼架輕鋼結(jié)構(gòu)的優(yōu)化與模態(tài)有限元分析［D］.合肥:合肥工業(yè)大學(xué)，2004.

［3］劉艷.單層輕型鋼結(jié)構(gòu)廠房的抗震性能研究［D］.西安:西安建筑科技大學(xué)，2008.

［4］陳冀.鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論與設(shè)計［J］.北京:科學(xué)出版社，2003:9.

［5］王志剛.蘭州鐵路局采石段軌枕廠房輕鋼結(jié)構(gòu)的抗震分析與設(shè)計［D］.杭州:浙江大學(xué)，2002.