企業(yè)預算松馳行為產(chǎn)生的動態(tài)博弈模型分析

熊 艷

(山東財經(jīng)大學會計學院，山東濟南 250014)

一、引 言

預算控制作為國內(nèi)外企業(yè)普遍采取的管理控制工具，近年來受到實務界和學術(shù)界較多的批判，主要原因是預算控制帶來了很多副面影響。預算副作用的一個主要方面就是預算松馳行為。一般來看，預算松弛是預算代理人在完成預算任務時為私利而有意高估成本或資源、低估產(chǎn)能或收入，操縱經(jīng)營業(yè)績，導致企業(yè)資源配置的效率下降。為提高預算管理的效率及企業(yè)內(nèi)部資源配置效果，西方大量研究對此問題作了探討。如Young［1］的研究表明，在狀態(tài)不確定、上下級對完成業(yè)績能力存在信息不對稱的前提下，下級即使在真實導向型報酬計劃的約束下，也會產(chǎn)生松弛。Merchant［2］研究發(fā)現(xiàn)，預算參與和執(zhí)行預算的經(jīng)理人制造預算松弛的傾向是負相關(guān)關(guān)系。Van der Stede［3］的研究表明，企業(yè)多元化戰(zhàn)略與業(yè)務單元預算松馳之間呈正相關(guān)。Fisher［4］的研究證實，當預算的資源配置作用和業(yè)績評價(即計劃與控制)兩方面作用相結(jié)合時能讓預算管理發(fā)揮其特有的價值，對下級經(jīng)理的行為產(chǎn)生影響從而降低預算松馳。

我國學者潘飛［5］等人的研究證明，在我國自愿披露預算計劃信息的上市公司中預算松馳問題普遍存在。借鑒于國外相關(guān)主流的研究方法，國內(nèi)相關(guān)的研究對于預算松馳問題也主要是從成因方面進行了探討，試圖找到抑制和降低預算松馳的方法。代表性的研究主要有:張朝宓［6］的實驗研究表明薪酬計劃方案和信息不對稱、預算管理自身的透明和公平性對于預算松馳有明顯的影響。鄭石橋等［7］的實驗研究也表明了信息不對稱和報酬方案對預算松馳會產(chǎn)生影響。鄧傳洲［8］的研究表明，預算的考核剛性程度與預算副作用(包括預算松馳)呈正關(guān)，考核剛性越強，預算副作用越大。但是預算氛圍能調(diào)節(jié)兩者的這種正相關(guān)，良好的預算氛圍與預算松馳負相關(guān)。張先治等［9］的實驗研究則表明，個人的風險偏好與預算松馳相關(guān)，但這種相關(guān)關(guān)系會受到報酬方案的調(diào)節(jié)影響。這些實證研究主要是直接借鑒了國外相關(guān)研究中的影響因素，而對于這些因素是如何影響預算松馳產(chǎn)生的過程并沒有比較系統(tǒng)的理論研究與分析，而且也主要從預算技術(shù)方法、行為方面研究這些因素，未將探討視角擴展到企業(yè)制度等基本問題層面。

現(xiàn)階段相關(guān)政府主管部門對企業(yè)預算執(zhí)行也較為重視。從2002年我國財政部發(fā)布了《關(guān)于企業(yè)實行財務預算管理的指導意見》開始向企業(yè)指導全面預算的思想和方法，到2007年6月，國務院國有資產(chǎn)監(jiān)督管理委員會頒布了《中央企業(yè)財務預算管理暫行辦法》，要求企業(yè)建立預算管理制度，推進全面預算管理。深入研究預算過程中預算松馳行為這種預算副面影響，有利于管理層更清楚認識預算松馳產(chǎn)生的根源，從而能夠在一定程度上加強對預算松馳行為的控制。基于此，本文對企業(yè)全面預算管理中預算松馳行為的產(chǎn)生進行動態(tài)博弈分析，希望對控制預算松馳提供一些有益的啟示。

二、模型背景與假設(shè)

在企業(yè)具體預算管理的過程中，預算目標制定是預算管理工作的起點與關(guān)鍵［10］，也是博弈雙方為各自利益爭論所在。在實際操作中有兩種模式:

一是由下至上式，在這種模式下，首先是項目內(nèi)部各級責任中心將預算任務指標逐層上交，各上一級責任中心要對其所管理的所有低一級的責任中心的預算管理負責，同時，還要對下級責任中心所申報的預算進行審核，并在其所管范圍內(nèi)進行平衡。最后所有預算都要交到預算管理層匯總評審，再向企業(yè)預算管理決策層呈報審批。

還一種模式是自上而下式，即預算決策者先制定一個預算總目標，預算管理者將此目標層層分解給各執(zhí)行者，由各執(zhí)行者完成預算。在自上而下式模式中，預算執(zhí)行層經(jīng)常都會通過管理層與決策層討價還價修改預算目標，信息的交流仍然有個從下至上的過程。所以，兩種模式中一般都有個從下至上的過程。而且兩種模式下，這種過程很可能會重復多次，即構(gòu)成一個討價還價的動態(tài)博弈過程。

預算目標的確定是信息不對稱條件下的動態(tài)博弈過程，我們以此預算目標制定過程為基礎(chǔ)來建立博弈模型進行分析。由于預算執(zhí)行落到實處一般還是與某個項目或者是生產(chǎn)環(huán)節(jié)有關(guān)，因此，為了分析問題方便，本文的預算模型分析選擇某個項目的預算博弈情形。在進行具體的博弈分析前，針對模型建立的背景，作如下一些假設(shè):

1.該預算是某個項目支出的預算，博弈主體針對完成該項目所需要多少成本費用預算進行博弈。

2.在項目中各方收益是預算所確定的費用支出的函數(shù)，即各方收益取決于博弈后所確定的項目支出數(shù)，同時，項目成功與否也取決于這個支出數(shù)，因為一定的投資支出是項目成功的保障。

3.項目成功完成后項目本身的收益是確定的。

4.委托人確定的最優(yōu)支出預算數(shù)與代理人認為的最優(yōu)申報支出數(shù)之差為預算松馳，此預算松馳為代理人私利原因所產(chǎn)生，這是對模型分析中預算松馳的所作的一個界定。

三、預算過程靜態(tài)模型的構(gòu)建與分析

(一)信息完全對稱下模型的構(gòu)建與求解

該預算是一個項目的成本支出預算，委托人將項目交給代理人去完成，在預算制定及執(zhí)行過程中，委托人知道代理人的類型，但不知道代理人的行為。為了激勵代理人積極地完成這個項目，委托人依據(jù)項目收益設(shè)計一個激勵函數(shù)或者直接分給代理人一定股份比例(股權(quán)激勵)。委托人的收益就變成了項目凈收益(項目收益-支出預算數(shù))減去分給代理人的報酬，而代理人的收益則是收到的報酬加上預算支出與實際支出差額之和，因為代理人能夠從預算支出與實際支出的差額中獲益。假設(shè)項目成功的可能性為項目實際投資支出的函數(shù)，因為項目的成功需要一定的投資支出作保障，只有達到一定的投資量，項目才可能成功。且其成功概率函數(shù)滿足均值為μ，偏差為σ的正態(tài)分布。雙方針對項目的支出預算進行博弈。由上述分析可知，代理人和委托人的各自收益函數(shù)分別為:

其中，RA:代理人的收益;Rp:委托人的收益;A:項目成功后的預期收益;α:代理人的收益分成或者是委托人依據(jù)預期收益設(shè)計的一個報酬函數(shù);FA(·):項目成功的概率分布函數(shù)(代理人的信息);FP(·):項目成功的概率分布函數(shù)(委托人的信息);fA(·):項目成功的概率密度函數(shù)(代理人的信息);fP(·):項目成功的概率密度函數(shù)(委托人的信息);B:項目的預算數(shù);C:項目的實際支出數(shù)。

在該博弈中，委托人的策略空間是［0，B］，代理人的策略空間是［C，A］，根據(jù)博弈求解的方法，首先可以由(1)求導得:

由于雙方信息的完全性，委托人知道代理人概率分布函數(shù)以及的最優(yōu)支出為(3)，委托人的期望收益函數(shù)就直接轉(zhuǎn)換為:

模型(5)意味著在信息對稱的條件下，委托人所確定的實際預算和代理人所申報的實際支出相同。此時，委托人的最優(yōu)預算為:

從上述分析可以看出，在信息對稱的情況下，兩方同時決策時，委托人所確定最優(yōu)預算數(shù)與代理人所報的實際支出數(shù)相同就是博弈的均衡點，即B=C，在該項目支出預算確定時就不存在預算松馳。由于＜0，所以委托人的預算將隨著其控制權(quán)比例的增加而增加，在此說明委托人股權(quán)比例越大，委托人越有激勵去進行積極的投資(投資越多能確保投資成功，但并不代表非理性投資)。

由上分析可以得出:

命題1:在項目預算管理中，如果預算委托方與代理方雙方之間不存在信息不對稱，則在預算目標制定時就不存在預算松馳行為，因此，信息不對稱是預算松馳行為產(chǎn)生的前提。

(二)信息不對稱下的模型構(gòu)建與求解

延續(xù)上文的假設(shè)，代理人和委托人的收益函數(shù)分別為:

假定雙方對于項目的風險具有相同的信息，且具有項目期望支出的個人信息。雙方信息的不對稱性，可能存在兩種情況:一種是委托人的期望支出低于代理人的期望支出，另一種則是委托人的期望項目支出高于代理人的期望支出，此時，產(chǎn)生了一個預算松馳值。

模型(9)是委托人根據(jù)代理人的最優(yōu)項目支出得到的，只不過因為信息不對稱委托人以自己認識的收益函數(shù)為基準，而不是代理人的。由于雙方信息的不對稱，實際上＜C(第一種情況)，因此，委托人會根據(jù)其認為的代理人的最優(yōu)支出進行預算，然而由于＜C，這會造成委托人實際造成的預算減少，從而可能導致項目成功的可能性降低。同樣也會降低代理人的期望收益。

現(xiàn)在考察第二種情況，委托人掌握的信息少于代理人，從而導致委托人認為的代理人的支出高于代理人實際的最優(yōu)支出，即＞C，這將使得委托人最優(yōu)的預算支出E(B*)＞B*高于實際的最優(yōu)預算支出，從而造成預算松弛。

由此可見，如果合理設(shè)計代理人的報酬函數(shù)或是增加代理人的分成比例，委托人最優(yōu)的預算與代理人最優(yōu)的項目支出數(shù)之差即預算松馳值將會降低。

以上分析可以得出:

命題2:在預算管理信息不對稱時，設(shè)計合理的報酬方案或者合適的治理機制(股權(quán)結(jié)構(gòu))都對預算松馳起到控制作用。

四、預算過程不完全信息動態(tài)模型分析

在動態(tài)預算中，代理人上報預算需要考慮幾個問題:第一，上報的預算越高，代理人獲得的預算剩余(BC)越高，這是對代理人有利的一面;第二，過高的預算將可能導致委托人不會批準的問題，如果委托人不批準，代理人需要重新制定預算計劃，這將會導致項目啟動時間推后或遭受一定的懲罰(委托人認為預算支出太高，可能直接由委托人制定一個很緊的預算值或者對代理人采取一定懲罰)。我們考慮一個折現(xiàn)系數(shù)或懲罰系數(shù)θ，滿足0＜θ＜1。另外，我們假設(shè)代理人并不知道委托人的類型，但知道委托人的類型范圍，即在最初的時期，代理人有一個關(guān)于委托人可接受預算的范圍［B］，并假設(shè)委托人可以接受的預算均勻分布在此范圍內(nèi)。對于任意時刻t代理人所制定的預算Bt，委托人批準的概率為，該概率也為代理人的先驗概率。如果委托人批準代理人的預算申請，那么委托人最優(yōu)預算高于Bt的概率為1，否則為0。那么在下一期，代理人將在［B，Bt］范圍內(nèi)制定新的預算，該過程將一直重復下去直到預算被接受為止［11］。

第一步，在正常情況下，先由代理人上報預算。管理人上報預算將滿足最大化其收益的要求，即:

對B1求導，代理人最優(yōu)的預算數(shù)額為:

第二步，面對代理人上報的預算B1，委托人決定是否批準，如果批準，項目開始啟動，否則代理人進行下一步預算。在批準的情況下，委托人的收益為:

不失一般性，考慮代理人在第t期申報的預算，重復前面的過程，此時上報Bt時，代理人的收益函數(shù)為:

再次考慮委托人的收益函數(shù)，假設(shè)第t期預算上報被批準，那么委托人的收益函數(shù)為:

委托人批準的條件為:

也就是說，即使代理人上報的預算高于委托人的最優(yōu)預算，由于重復預算會耽誤項目實現(xiàn)的時間，此時委托人也不得不接受較高的預算額。

從 θt［Fp(B*)·A·(1-α)-Bt］≥θt+1［Fp(B*)·A·(1-α)-Bt+1］可以得出，對于委托人，最優(yōu)的預算滿足:

預期預算松弛程度Bt-B*為:

從這個動態(tài)的預算松馳值來看，其受到Fp(·)即委托人對項目成功的概率分布函數(shù)的影響(B*也是與委托人相關(guān)的函數(shù))，預算松馳的大小與博弈委托方所認為項目成功的概率分布函數(shù)是正相關(guān)的(從模型(19)整理后分析可知)，從折現(xiàn)系數(shù)或懲罰系數(shù)來看，其值越大，預算松馳就越小(用模型(19)對θ求導后小于0)，還受到α即報酬方案或代理人收益分成等因素的影響。在此要指出的是Fp(·)函數(shù)在一定程度上說明了委托人的一種風險偏好，如果委托人是風險規(guī)避者，為了保障這個項目成功，他所意愿的預算支出就會更大，從而相應的預算松馳值隨之就可能更大。而折現(xiàn)系數(shù)或懲罰系數(shù)也可以說明預算監(jiān)督機制對于預算松馳的抑制作用。

由以上分析得出:

命題3:預算管理中委托人風險偏好也是造成預算松馳的因素之一，預算委托人是風險規(guī)避者的更易造成預算松馳。

五、結(jié)論與啟示

1.合理設(shè)計預算實施過程中的報酬方案，有利于控制預算管理松馳，從而提高企業(yè)預算管理效果，節(jié)約不必要的開支。以預算為基礎(chǔ)的報酬方案可以分真實誘導報酬方案和松馳誘導報酬方案這兩類。真實誘導報酬方案是指這個方案能誘導預算代理人披露真實的信息，在預算編制時，將預算水平確定在與其真實能力水平最相近的水平，在預算執(zhí)行中能盡最大努力，從而使實際業(yè)績最大化，而不是僅按預算來完成任務［12］。我們的模型也得出了預算管理中不同的報酬方案對預算松馳值有不同的影響結(jié)果。

2.對于預算管理而言，有合理的公司治理機制，同樣有利于控制項目預算松馳值。從前文的模型來分析，一方面可以看到，委托人享有的剩余收益比例越大，其越有激勵監(jiān)督，從而預算松馳越小。委托人的持股權(quán)比例決定了其享有剩余收益分成，所以股權(quán)結(jié)構(gòu)就決定了預算松馳的大小。另一方面，從代理人的收益分成來看，α值越大也可以代表企業(yè)經(jīng)營者持股越大時，此時預算松馳越小。兩方面綜合起來看到:股權(quán)結(jié)構(gòu)分布在一定程度上決定預算松馳大小。另外，從折現(xiàn)系數(shù)或懲罰系數(shù)來看，其值越大，預算松馳就越小。具體預算制定過程中公司治理中監(jiān)督機制比如董事會獨立性越強、內(nèi)部審計制度越完善等對預算制定等過程監(jiān)督越有效，松馳值就可能越小。

3.加強預算管理過程中的信息披露與交流，降低預算過程中信息不對稱，有利于控制預算松馳行為，提高預算執(zhí)行的效果。加強預算管理中信息披露，比如加強橫向信息披露，F(xiàn)isher［4］的研究就指出在預算過程中加強同級之間預算目標等信息的披露有利于控制預算松馳行為。另外，項目中成本費用的控制嚴格與否與項目委托人的風險偏好也有關(guān)。

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