兩種編制地位指數(shù)表方法的比較

鄒云波，朱于勤，馮 駿

(1.建始縣國有東坪林場,湖北 建始 445300; 2.建始縣國有長嶺崗林場,湖北 建始 445300)

兩種編制地位指數(shù)表方法的比較

鄒云波1，朱于勤2，馮 駿2

(1.建始縣國有東坪林場,湖北 建始 445300; 2.建始縣國有長嶺崗林場,湖北 建始 445300)

以馬尾松優(yōu)勢木的解析木為基礎(chǔ)，得出導(dǎo)向曲線.并分別利用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法和比例法即相對優(yōu)勢高法編制地位指數(shù)表.利用直觀比較、采用卡方檢驗、剩余標(biāo)準(zhǔn)差、剩余殘差平方和計算指標(biāo)對比兩種編表方法的精度.最終確定利用比例法編制的馬尾松地位指數(shù)表更適宜于在福建地區(qū)使用的結(jié)論.

標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整;比例法;精度;地位指數(shù)表

地位指數(shù)表是林木立地質(zhì)量評價的重要參考依據(jù).森林立地分類及立地質(zhì)量評價是達(dá)到科學(xué)造林、育林的十分重要的基礎(chǔ)工作[1].目前常用的地位指數(shù)表編制方法主要有：標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法、變動系數(shù)調(diào)整法、比例法(又稱相對優(yōu)勢高法)、差分方程法.目前應(yīng)用最廣泛的編制方法主要是標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法以及比例法.由于不同的編制方法所獲得的地位指數(shù)表精度不同、準(zhǔn)確率不同，因此選擇有效的地位指數(shù)表編制方法對于森林立地質(zhì)量評價、收獲量預(yù)測就十分重要.本文選擇標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法和比例法這兩種方法進(jìn)行對比研究.

1 資料來源及導(dǎo)向曲線的確定

根據(jù)福建省青山紙業(yè)股份有限公司在福建省的三明與南平地區(qū)的各縣收集98株馬尾松優(yōu)勢木的解析木材料為資料[2]，整理數(shù)據(jù)采用最小二乘法或非線性擬合技術(shù)，擬合樹高生長曲線.樹高生長曲線是生物生長方程中的一種.它的總平均生長曲線，即樹高生長隨機(jī)過程的期望函數(shù)，在地位指數(shù)表中稱為導(dǎo)向曲線.它的圖形近似呈單調(diào)遞增型的S形曲線[3].經(jīng)過對比采用Korf方程[4].H=ae-bt-c作為優(yōu)勢木高生長模型精度最高.

經(jīng)擬合得到的導(dǎo)向曲線為：

H=50.8221exp(-7.6269A-0.5996)

(1)

檢驗R2=0.987，方程較為準(zhǔn)確.

2 基準(zhǔn)年齡及指數(shù)級距的確定

2.1 基準(zhǔn)年齡的確定

在導(dǎo)向曲線已確定的基礎(chǔ)上，以基準(zhǔn)年齡為導(dǎo)向曲線值為準(zhǔn)，按指數(shù)級距展開得到各級地位指數(shù)曲線.得到15 a樹高相對變動較大，到20 a左右樹高生長趨于穩(wěn)定.又因郎建奎教授[5]于1999年撰文中國主要樹種的標(biāo)準(zhǔn)年齡為20 a，因此將樹高標(biāo)準(zhǔn)年齡定為20 a，即A0=20.

2.2 地位指數(shù)級距的確定

根據(jù)馬尾松的經(jīng)營水平和生長特性，以2 m作為本次編表的級距，分成8、10、12、14、16、18、20等7個指數(shù)級.

求算各指數(shù)級各齡階的平均優(yōu)勢高, 以此作為模型研制的基礎(chǔ)數(shù)據(jù).

3 編制地位指數(shù)表

3.1 利用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法編制地位指數(shù)表

3.1.1 擬合各樹高標(biāo)準(zhǔn)差方程 以導(dǎo)向曲線為基礎(chǔ)，按標(biāo)準(zhǔn)年齡時的樹高值和指數(shù)級距，調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)差，即可得到地位指數(shù)表及地位指數(shù)曲線簇.核算出各齡階樹高標(biāo)準(zhǔn)差，利用:

SH=a+blg(A)

(2)

式擬合齡階樹高標(biāo)注差方程.本方程為：

SH=5.6268exp(-5.7663A-0.9195)

(3)

將各齡階代入式(2)，即可計算出齡階樹高標(biāo)準(zhǔn)差理論值SAi.

3.1.2 導(dǎo)算地位指數(shù)表 在基準(zhǔn)年齡A0=20時，導(dǎo)向曲線的理論樹高值為H0=14.3，而相近的地位指數(shù)級為S0=14，則應(yīng)進(jìn)行調(diào)整(即將14.3 m降為14 m),根據(jù)H0與S0的大小，可用下式進(jìn)行調(diào)整：

(4)

式中:Hij—第i齡階第j指數(shù)級調(diào)整后的樹高；Hik—第i齡階導(dǎo)向曲線的樹高；H0j—基準(zhǔn)年齡時第j指數(shù)級的樹高；H0k—基準(zhǔn)年齡時導(dǎo)向曲線的樹高；SA0—基準(zhǔn)年齡所在齡階樹高標(biāo)準(zhǔn)差理論值；SAi—第i齡階樹高標(biāo)準(zhǔn)差理論值.

標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法所用調(diào)整系數(shù)為：

(5)

則可推算出個齡階的樹高調(diào)整值及14指數(shù)級為基礎(chǔ)各齡階調(diào)整后的樹高值.

以調(diào)整后的導(dǎo)向曲線為準(zhǔn)，按照指數(shù)級距C=2 m，逐齡推算各地位指數(shù)級曲線上的樹高值，其余指數(shù)級的調(diào)整系數(shù)Kj為：

(6)

由式(6)可推導(dǎo)出Kj=0.513，按照式(4)可推導(dǎo)計算各齡階內(nèi)各地位指數(shù)級的樹高值.

根據(jù)表各齡階內(nèi)各地位指數(shù)級的樹高值的內(nèi)容，根據(jù)相鄰指數(shù)級：

(7)

可以列示出地位指數(shù)表(表1).

3.2 利用比例法編制地位指數(shù)表

比例法即相對優(yōu)勢高法，是按照一定比例將導(dǎo)向曲線平移的一種方法[6]，在擬合導(dǎo)向曲線方程后，將各齡階值代入該方程，以各地位指數(shù)級與基準(zhǔn)年齡理論樹高之比作為調(diào)整比例系數(shù)，即可推導(dǎo)出地位指數(shù)表及地位指數(shù)曲線簇.

3.2.1 導(dǎo)算各地位指數(shù)級調(diào)整系數(shù) 以導(dǎo)向曲線為基礎(chǔ)，將各齡階代入式(1)，即可求出各齡階理論樹高值Hik,其基準(zhǔn)年齡A=20時H0k=14.3 m，其地位指數(shù)級為14，根據(jù)其指數(shù)級距，分出8個地位指數(shù)級.各指數(shù)級系數(shù)根據(jù)公式：

(8)

式中αj表示第j指數(shù)級調(diào)整系數(shù)；Hd表示地位指數(shù)；H0k表示基準(zhǔn)年齡的理論樹高值.

表1 用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法編制的福建馬尾松地位指數(shù)表(A0=20 a，C=2)

3.2.2 導(dǎo)算地位指數(shù)表 以2 m為指數(shù)級距，將地位指數(shù)分別代入：

Hij=αj×Hik

(9)

即可得到各齡階時各地位指數(shù)級的優(yōu)勢高.

根據(jù)式9、7,可以列示出地位指數(shù)表(見表2).

表2 用比例法編制的福建杉木地位指數(shù)表(A0=20 a，C=2)

4 對比分析

4.1 直觀比較

依據(jù)表1和表2分別繪制出出兩種地位指數(shù)表不同指數(shù)級樹木優(yōu)勢高隨年齡變化的曲線，即地位指數(shù)曲線簇，見圖1、2.

圖1 用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法編制的地位指數(shù)曲線 圖2 用比例法編制的地位指數(shù)曲線

由圖1、2可看出，兩種方法所編制的地位指數(shù)表與導(dǎo)向曲線基本一致，圖中14指數(shù)級的曲線即為導(dǎo)向曲線.各指數(shù)級曲線分布在14指數(shù)級兩側(cè)，并且依指數(shù)大小分布.直觀上，兩種方法所編制的地位指數(shù)表都符合導(dǎo)向曲線.

4.2 精度比較

4.2.1 卡方檢驗比較 計算統(tǒng)計量K2

(10)

式中：A代表實際經(jīng)解析所得到的地位指數(shù)；T代表理論的地位指數(shù)，即以編制出的地位指數(shù)表查詢得到的地位指數(shù).

式(10)經(jīng)推導(dǎo)可得下式:

(11)

(12)

依照式(11)進(jìn)行計算.得出兩種編制方法檢測的K2值.

經(jīng)計算可知比例法的卡方檢驗變量的綜合值為10.37,而利用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法所得卡方綜合值為4.96.可見利用比例法編制的地位指數(shù)表的相關(guān)性更強(qiáng)，對于地位指數(shù)和樹高的預(yù)測更為準(zhǔn)確.

4.2.2 剩余殘差平方和比較 為分析兩種方法所產(chǎn)生的隨機(jī)誤差大小，選用各齡階各指數(shù)級樣本與兩種方法的理論值進(jìn)行比較，計算出各自的剩余殘差平方和.可采用式(13)進(jìn)行計算.

(13)

式中：Q為剩余殘差平方和；his為樣本實際樹高；hij為理論樹高.

按照式(13)，將解析木實際樹高與理論樹高值進(jìn)行計算.計算采用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法和比例法編制的地位指數(shù)表的剩余殘差平方和結(jié)果.各指數(shù)級殘差平方和經(jīng)計算對比如表3.

表3 兩種編表方法的殘差平方和對比Tab.3 Two kinds of compilation methods and comparative residual sum of squares

從表3可以看出，利用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法和比例法兩種方法分別編制地位指數(shù)表最終的總體殘差平方和區(qū)別不大，標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法總體殘差平方和略高于比例法，但在不同地位指數(shù)級兩種方法各自的殘差平方和各有高低.因此在不同地位指數(shù)級兩者的精度高低是不同的.

4.2.3 剩余標(biāo)準(zhǔn)差比較 由于通過剩余殘差平方和計算的結(jié)果可比性不強(qiáng)，為了進(jìn)一步驗證兩種方法的回歸精度，采用剩余標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較，依式(14)進(jìn)行計算：

(14)

式中：S代表剩余標(biāo)準(zhǔn)差；his為樣本實際樹高；hij為理論樹高；n代表所取樣本數(shù).分別計算各地位指數(shù)級的剩余標(biāo)準(zhǔn)差，得到結(jié)果如表4.根據(jù)表4，利用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法編制的地位指數(shù)表和利用比例法編制的地位指數(shù)表依然表現(xiàn)為在不同指數(shù)級其剩余標(biāo)準(zhǔn)差高低不同.總體上利用比例法編制的地位指數(shù)表的剩余標(biāo)準(zhǔn)差較利用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法編制的地位指數(shù)表的剩余標(biāo)準(zhǔn)差略低.因此，總體上，利用比例法編制的地位指數(shù)表精度較高.

表4 利用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法和比例法編制地位指數(shù)表的剩余標(biāo)準(zhǔn)差對比

5 結(jié)論

通過各種檢驗，發(fā)現(xiàn)利用比例法編制的福建馬尾松地位指數(shù)表較利用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法編制的福建馬尾松地位指數(shù)表的精度更高，適用性更強(qiáng).分析產(chǎn)生這種結(jié)果的原因主要有以下幾個方面：

1)馬尾松的采伐年齡定在20齡，比例法由于采用的是按一定比例將導(dǎo)向曲線平移的方法編制的，因而在低齡階的林木中線性相關(guān)性更強(qiáng)而顯著.而一旦在較高齡階中使用時也容易產(chǎn)生偏差.

2)本次編表使用的是同一導(dǎo)向曲線，而且僅僅是依靠福建個別地區(qū)的馬尾松解析木數(shù)據(jù)，因而也與當(dāng)?shù)氐母鞣N其他氣候與環(huán)境條件產(chǎn)生了一些影響，原始數(shù)據(jù)的處理可能帶來一些誤差.

可以確定，利用比例法(即相對優(yōu)勢高法)編制的地位指數(shù)表在對于福建地區(qū)的馬尾松低齡人工林的參考意義較強(qiáng).

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ComparisonofTwoMethodsPreparingSiteIndexTable

ZOU Yun-bo1,ZHU Yu-Qin2,FENG Chun2

(1.Jianshi Dongping Forest Farm,Jianshi 445300,China;2.Jianshi Changlinggang Forest Farm,Jianshi 445300,China)

Based on the analytic trees of dominant Masson pine trees,the guide curve was obtained.The standard deviation method were used to prepare the site index tables.The intuitive comparison,the chi-square test, residual standard deviation, and the remaining sum of squared residuals were used to compare the accuracy of the two methods.The result is that the site index table with the ratio method is more suitable for use in Fujian area.

method of standard deviation adjustment;ratio method; accuracy;index table

2013-04-16.

鄒云波(1977- ),男(土家族)，助理工程師，主要從事森林經(jīng)營管理的研究.

S759.8

A

1008-8423(2013)02-0158-05