燃?xì)鈾C(jī)熱泵變?nèi)萘空{(diào)節(jié)過熱度控制

楊 昭，張百浩，王明濤

(天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，中低溫?zé)崮芨咝Ю媒逃恐攸c(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

燃?xì)鈾C(jī)熱泵系統(tǒng)[1-4]是一種以天然氣為一次能源輸入，由燃?xì)鈾C(jī)來驅(qū)動(dòng)壓縮機(jī)實(shí)現(xiàn)制冷、制熱循環(huán)的新系統(tǒng)，同時(shí)能回收天然氣燃?xì)鈾C(jī)余熱提高系統(tǒng)性能系數(shù)和一次能源利用率．它具有能量利用率高、改善電力和燃?xì)獾募竟?jié)不平衡、變負(fù)荷性能好等優(yōu)點(diǎn)[5].蒸發(fā)器過熱度是熱泵系統(tǒng)效率主要影響因素之一，提高過熱度控制水平不僅提高系統(tǒng)效率而且提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能[6]．壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速變化，將導(dǎo)致制冷劑流量在較大范圍內(nèi)變化，由于熱力膨脹閥的延遲時(shí)間過長，制冷劑流量不足，導(dǎo)致蒸發(fā)器不能得到有效利用．為了解決這個(gè)問題，筆者采用已經(jīng)被廣泛運(yùn)用在制冷設(shè)備流量控制中的由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的電子膨脹閥．它具有快速、準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)，最為重要的是可以對其采用控制算法．朱瑞琪等[7]運(yùn)用遺傳算法對蒸發(fā)器過熱度控制進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的模糊控制比傳統(tǒng)PI 控制精度更高．Orhan 等[8]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論運(yùn)用于過熱度控制，結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制效果優(yōu)于 PID和模糊控制．Fallahsohi 等[9]采用預(yù)測函數(shù)對過熱度進(jìn)行控制，取得一定的成果．

燃?xì)鈾C(jī)熱泵是一個(gè)非線性、大延遲、強(qiáng)耦合的系統(tǒng)[10]，系統(tǒng)過熱度的影響主要來源于燃?xì)鈾C(jī)轉(zhuǎn)速和環(huán)境變化時(shí)燃?xì)鈾C(jī)熱泵動(dòng)態(tài)特性的變化．筆者在燃?xì)鈾C(jī)熱泵過熱度增益調(diào)度控制策略的基礎(chǔ)上進(jìn)行新的嘗試，提出在啟動(dòng)階段采用前饋-模糊自適應(yīng) PID和正常運(yùn)行階段采用模糊自適應(yīng) PID 實(shí)現(xiàn)對燃?xì)鈾C(jī)熱泵過熱度控制的策略．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，模糊自適應(yīng)PID 可有效克服系統(tǒng)干擾，提高控制質(zhì)量．

1 燃?xì)鈾C(jī)熱泵系統(tǒng)

圖1是燃?xì)鈾C(jī)熱泵系統(tǒng)原理．燃?xì)鈾C(jī)熱泵系統(tǒng)包括5個(gè)子系統(tǒng)：熱泵子系統(tǒng)、動(dòng)力子系統(tǒng)、末端水系統(tǒng)、自動(dòng)控制系統(tǒng)和余熱回收子系統(tǒng)．本系統(tǒng)由燃?xì)鈾C(jī)帶動(dòng)一個(gè)熱泵系統(tǒng)，可以制冷和供熱，同時(shí)回收缸套余熱和煙氣余熱提供熱水和除霜．使用2個(gè)鉑電阻溫度傳感器分別測量蒸發(fā)器進(jìn)、出口溫度以此作為近似過熱度，所測過熱度比真實(shí)過熱度高1,℃左右．設(shè)定過熱度與實(shí)際過熱度的誤差和誤差變化率分別為E和EC，將其輸入控制器計(jì)算要求的電子膨脹閥開度，接口電路控制實(shí)際的電子膨脹閥開度．而決定電子膨脹閥開度的是過熱度的控制策略.

圖1 燃?xì)鈾C(jī)熱泵系統(tǒng)原理示意Fig.1 Schematic of gas engine-driven heat pump

2 燃?xì)鈾C(jī)熱泵過熱度控制模型及策略

實(shí)現(xiàn)燃?xì)鈾C(jī)熱泵過熱度控制，首先要建立蒸發(fā)器過熱度的控制模型和相應(yīng)的控制器．

2.1 蒸發(fā)器過熱度的控制模型

采用實(shí)驗(yàn)建模，在環(huán)境溫度為 30,℃、燃?xì)鈾C(jī)轉(zhuǎn)速為 1,500,r/min 時(shí)，通過施加階躍信號，得出系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，然后利用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)辨識，得到的蒸發(fā)器出口過熱度對電子膨脹閥開度的一階加延遲傳遞函數(shù)[11-12]為

采用 Ziegler 和 Nichols 方法對此傳遞函數(shù)整定PID 控制參數(shù)．

2.2 模糊自適應(yīng)PID控制器的設(shè)計(jì)

針對燃?xì)鈾C(jī)熱泵系統(tǒng)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種模糊自整定 PID 控制系統(tǒng)．控制器采用一種 2 輸入 3 輸出的二維模糊控制器，將實(shí)際過熱度與設(shè)計(jì)過熱度的誤差E和誤差變化率EC作為二維模糊控制器的輸入，經(jīng)過模糊化、模糊推理和反模糊化后，得出常規(guī) PID控制的參數(shù)調(diào)整量ΔKP、ΔKI、ΔKD，以滿足不同時(shí)刻偏差E和偏差變化率EC對PID 參數(shù)自調(diào)整的要求，實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的控制，使系統(tǒng)具有良好的靜、動(dòng)態(tài)性能．過熱度控制原理如圖2 所示．

圖2 過熱度控制原理示意Fig.2 Schematic of superheat control

燃?xì)鈾C(jī)熱泵的過熱度誤差E和誤差變化率EC，以及 PID 的 3 個(gè)調(diào)整參數(shù)ΔKP、ΔKI、ΔKD，模糊變量E、EC、ΔKP、ΔKI和ΔKD分別有 7 個(gè)語言值 NB(負(fù)大)、NM(負(fù)中)、NS(負(fù)小)、ZO(零)、PS(正小)、PM(正中)和 PB(正大)，則其模糊集合為：E、EC、ΔKP、ΔKI、ΔKD＝{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，論域?yàn)椋篍、EC、ΔKP、ΔKI、ΔKD＝{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，}．語言類屬函數(shù)選擇三角函數(shù)，根據(jù)大量實(shí)際經(jīng)驗(yàn)?zāi)：?guī)則歸納如表1～表3 所示．

表1 ΔKP 的控制規(guī)則Tab.1 Control rule of ΔKP

表2 ΔKI 的控制規(guī)則Tab.2 Control rule of ΔKI

表3 ΔKD 的控制規(guī)則Tab.3 Control rule of ΔKD

根據(jù)此模糊控制規(guī)則，利用 Mamdina 的最大-最小法推理，可得到 PID 的 3 個(gè)修正參數(shù)ΔKP、ΔKI、ΔKD，代入以下參數(shù)調(diào)整式得到新的PID 參數(shù)，即

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

燃?xì)鈾C(jī)熱泵啟動(dòng)過程與正常運(yùn)行時(shí)的動(dòng)態(tài)特性不同，將過熱度控制分為啟動(dòng)階段過熱度控制和正常運(yùn)行工況過熱度控制．

3.1 啟動(dòng)過程過熱度控制及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

燃?xì)鈾C(jī)熱泵在啟動(dòng)階段的過熱度控制方式受以下因素影響：①燃?xì)鈾C(jī)熱泵停機(jī)后，由于電子膨脹閥不可能完全關(guān)嚴(yán)，制冷劑會(huì)由冷凝器進(jìn)入蒸發(fā)器，致使在系統(tǒng)啟動(dòng)前蒸發(fā)器內(nèi)存在大量液體，如果電子膨脹閥同時(shí)打開較大開度，制冷劑可能涌入壓縮機(jī)內(nèi)，造成壓縮機(jī)液擊[13]；②燃?xì)鈾C(jī)熱泵啟動(dòng)時(shí)，壓縮機(jī)的流量很大，一般是正常運(yùn)行的 3～4 倍[14]，又由于膨脹閥進(jìn)出口壓差尚未建立，流量很少，所以蒸發(fā)器內(nèi)的制冷劑流量不足．如果電子膨脹閥開度很小，蒸發(fā)器過熱度會(huì)遠(yuǎn)高于過熱度設(shè)定值[13]．

根據(jù)系統(tǒng)冷啟動(dòng)時(shí)的特點(diǎn)，筆者提出前饋-模糊自適應(yīng) PID 控制對熱泵系統(tǒng)冷啟動(dòng)階段進(jìn)行控制，開機(jī)時(shí)，電子膨脹閥先處于關(guān)閉狀態(tài)，使積存在蒸發(fā)器和壓縮機(jī)內(nèi)的液態(tài)制冷劑排出，然后給電子膨脹閥一個(gè)比較合適的開度，此開度由外界環(huán)境溫度和轉(zhuǎn)速?zèng)Q定，如表 1 所示．過熱度穩(wěn)定后再轉(zhuǎn)入模糊自適應(yīng)PID 控制．

表4 電子膨脹閥初始開度選擇Tab.4 Initial opening of electronic expansion valves

開機(jī)時(shí)過熱度設(shè)定在6,℃，燃?xì)鈾C(jī)熱泵啟動(dòng)過程如圖 3 所示，開始 15,s 內(nèi)由于膨脹閥的關(guān)閉蒸發(fā)器過熱度大約為0,℃，當(dāng)電子膨脹閥開啟后過熱度迅速上升，最大過熱度為 10.9,℃，當(dāng)過熱度穩(wěn)定在 9.2,℃時(shí)系統(tǒng)轉(zhuǎn)為模糊自適應(yīng) PID 控制，整個(gè)啟動(dòng)過程的調(diào)節(jié)時(shí)間為300,s 左右，最大超調(diào)量為4.9,℃，超調(diào)量低且動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，很好地滿足了啟動(dòng)過程過熱度的控制要求．

圖3 燃?xì)鈾C(jī)熱泵啟動(dòng)過程Fig.3 Start-up process of gas engine-driven heat pump

3.2 正常運(yùn)行工況實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.2.1 轉(zhuǎn)速變化模糊自適應(yīng)PID 控制效果實(shí)驗(yàn)

過熱度為 6,℃，在 50,s 處燃?xì)鈾C(jī)轉(zhuǎn)速由1,500,r/min 升高至 1,700,r/min 時(shí)，增益調(diào)度控制和模糊自適應(yīng)PID 控制的過熱度響應(yīng)如圖4 所示．從圖中可以看出增益調(diào)度控制和模糊自適應(yīng)PID 控制在轉(zhuǎn)速發(fā)生改變時(shí)的控制效果均能滿足控制要求．增益調(diào)度控制和模糊自適應(yīng)PID 控制的最大超調(diào)量分別為0.4,℃和0.3,℃，調(diào)節(jié)時(shí)間基本都為45,s 左右．

過熱度為 6,℃，在 5 0,s 處燃?xì)鈾C(jī)轉(zhuǎn)速由1,500,r/min 升高至 2,000,r/min 時(shí)，增益調(diào)度和模糊自適應(yīng) PID 控制的過熱度響應(yīng)如圖 5 所示．增益調(diào)度和模糊自適應(yīng) PID 控制的最大超調(diào)量分別為0.6,℃和 0.4,℃，調(diào)節(jié)時(shí)間為 60,s 左右和 95,s 左右．從圖中數(shù)據(jù)分析可以看出，大幅改變轉(zhuǎn)速后，模糊自適應(yīng) PID 與增益調(diào)度控制相比，過熱度超調(diào)量更低，調(diào)節(jié)時(shí)間更短．

圖4 燃?xì)鈾C(jī)轉(zhuǎn)速1,500～1,700,r/min模糊自適應(yīng)PID與增益調(diào)度控制的過熱度響應(yīng)Fig.4 Superheat responses of fuzzy self-adaptive PID and gain scheduling control when rotating speed of gas engine ranges from 1,500,r/min to 1,700,r/min

圖5 燃?xì)鈾C(jī)轉(zhuǎn)速1,500～2,000,r/min模糊自適應(yīng)PID與增益調(diào)度控制的過熱度響應(yīng)Fig.5 Superheat responses of fuzzy self-adaptive PID and gain scheduling control when rotating speed of gas engine ranges from 1,500,r/min to 2,000,r/min

對比圖4 和圖5 還可以看出：①當(dāng)燃?xì)鈾C(jī)轉(zhuǎn)速升高時(shí)，過熱度不同幅度地上升，分析原因：燃?xì)鈾C(jī)轉(zhuǎn)速升高使進(jìn)出蒸發(fā)器的制冷劑流量平衡被打破，流出蒸發(fā)器的制冷劑多于流入的制冷劑，導(dǎo)致蒸發(fā)器內(nèi)制冷劑量不足，過熱度升高；②從數(shù)據(jù)分析燃?xì)鈾C(jī)轉(zhuǎn)速升高幅度越大，過熱度的最大超調(diào)量越高、調(diào)節(jié)時(shí)間越長．

3.2.2 不同轉(zhuǎn)速模糊自適應(yīng)PID 控制效果實(shí)驗(yàn)

圖 6 和圖 7 是燃?xì)鈾C(jī)轉(zhuǎn)速為 1,100,r/min、1,500,r/min、1,900,r/min，在 50,s 處，過熱度設(shè)定值從6,℃升高到 8,℃和過熱度從 8,℃降低到 6,℃時(shí)的過熱度性能響應(yīng)曲線．從圖 6 可以看出當(dāng)燃?xì)鈾C(jī)轉(zhuǎn)速分別為 1,500,r/min、1,900,r/min 時(shí)，過熱度從 6,℃升高到 8,℃，最大超調(diào)量分別為 0.5,℃、0.4,℃，調(diào)節(jié)時(shí)間分別為 130,s 左右和 80,s 左右．而燃?xì)鈾C(jī)轉(zhuǎn)速為1,100,r/min 時(shí)，過熱度出現(xiàn)較劇烈波動(dòng)，最大超調(diào)量為1,℃，調(diào)整110,s 后超調(diào)量在0.3,℃范圍內(nèi)波動(dòng)．從圖7 可以看出當(dāng)燃?xì)鈾C(jī)轉(zhuǎn)速分別為1,500,r/min、1,900,r/min 時(shí)，過熱度從 8,℃降低到 6,℃，最大超調(diào)量分別為 1.0,℃和 0.8,℃，調(diào)節(jié)時(shí)間分別為 160,s 左右和90,s 左右．而燃?xì)鈾C(jī)轉(zhuǎn)速為1,100,r/min 時(shí)，過熱度出現(xiàn)較大的波動(dòng)，最大超調(diào)量為 1.6,℃，但是調(diào)整130,s 后超調(diào)量在 0.3,℃范圍內(nèi)波動(dòng)．從以上數(shù)據(jù)分析，在1,500,r/min 和1,900,r/min 時(shí)，模糊自適應(yīng)PID控制效果良好，雖然燃?xì)鈾C(jī)轉(zhuǎn)速為 1,100,r/min 時(shí)，過熱度在升高或者下降時(shí)都出現(xiàn)一定的波動(dòng)，但是波動(dòng)幅度不大，滿足控制要求．同時(shí)可以看出模糊自適應(yīng)PID 控制的過熱度隨燃?xì)鈾C(jī)轉(zhuǎn)速升高，過熱度超調(diào)量降低，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短．主要原因是隨著燃?xì)鈾C(jī)轉(zhuǎn)速的降低，蒸發(fā)器過熱度模型的增益系數(shù)和時(shí)間常數(shù)都增大，時(shí)間常數(shù)反映了系統(tǒng)的慣性，慣性越大，響應(yīng)越慢，控制也就越困難．

從圖6 和圖7 對比可以看出，過熱度升高過程比下降過程的最大超調(diào)量低，調(diào)節(jié)時(shí)間更短，波動(dòng)更小．所以模糊自適應(yīng) PID 調(diào)節(jié)過熱度上升過程的效果比下降過程的效果更好．

圖6 不同燃?xì)鈾C(jī)轉(zhuǎn)速時(shí)過熱度設(shè)定值升高的跟蹤響應(yīng)Fig.6 Tracking response of increased superheat setting with different gas engine rotating speed

圖7 不同燃?xì)鈾C(jī)轉(zhuǎn)速時(shí)過熱度設(shè)定值降低的跟蹤響應(yīng)Fig.7 Tracking response of reduced superheat setting with different gas engine rotating speeds

4 結(jié) 論

(1) 在燃?xì)鈾C(jī)熱泵啟動(dòng)階段，采用前饋-模糊自適應(yīng) PID 控制，最大超調(diào)量低于 5,℃，調(diào)整時(shí)間為300,s 左右．

(2) 通過比較增益調(diào)度控制和模糊自適應(yīng) PID應(yīng)用于燃?xì)鈾C(jī)熱泵系統(tǒng)變?nèi)萘空{(diào)節(jié)過熱度控制的響應(yīng)曲線發(fā)現(xiàn)，模糊自適應(yīng) PID 控制具有更好的響應(yīng)特性．

(3) 由于模糊自適應(yīng) PID 兼有模糊控制良好的動(dòng)態(tài)特性和 PID 的強(qiáng)魯棒性與穩(wěn)定性，有效地克服燃?xì)鈾C(jī)轉(zhuǎn)速大范圍變動(dòng)和過熱度設(shè)定值改變時(shí)產(chǎn)生的干擾，提高了燃?xì)鈾C(jī)熱泵變?nèi)萘空{(diào)節(jié)過熱度控制的控制質(zhì)量．

(4) 由于不同燃?xì)鈾C(jī)轉(zhuǎn)速燃?xì)鈾C(jī)熱泵的動(dòng)態(tài)特性不同和不同燃?xì)鈾C(jī)轉(zhuǎn)速時(shí)燃?xì)鈾C(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性不同，模糊自適應(yīng) PID 控制的過熱度隨燃?xì)鈾C(jī)轉(zhuǎn)速升高，過熱度超調(diào)量降低，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短．

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