基于VS2008的3D打印切片算法研究

柴微等

【摘 要】針對3D打印機(jī)工作時(shí)所需的STL文件，設(shè)計(jì)了一種無需三角形面片法向量信息的切片算法，采用垂直軸與切平面的空間平面信息進(jìn)行切片運(yùn)算，并對切片過程中產(chǎn)生的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，在VS2008環(huán)境中實(shí)現(xiàn)了對STL文件的切片。研究結(jié)果表明，此種切片算法，經(jīng)過對錯(cuò)誤信息的處理可以得到片層的完整閉合輪廓信息，切片效率高。

【關(guān)鍵詞】3D打?。籗TL；切片算法；VS2008

0.引言

3D打印是將Solidworks或CAD等其它三維設(shè)計(jì)軟件設(shè)計(jì)的三維模型直接打印成真實(shí)物體。3D打印源于快速成型理念，它將所要打印的物體從底層開始，按照一定的層厚，一層一層堆疊起來，最終形成完整的物體。首先，由三維設(shè)計(jì)軟件設(shè)計(jì)物體結(jié)構(gòu)，然后將所設(shè)計(jì)的物體存儲(chǔ)為STL格式，其次，計(jì)算機(jī)讀入STL文件，將得到的文件數(shù)據(jù)運(yùn)用一定的切片算法進(jìn)行切片運(yùn)算，得到每一層的完整輪廓，再次，根據(jù)得到的輪廓信息，對輪廓進(jìn)行填充與路徑規(guī)劃，最后，將得到的路徑信息轉(zhuǎn)化為實(shí)際的電機(jī)控制量，通過電機(jī)驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)3D打印。從3D打印的過程中可以看出，對STL文件進(jìn)行切片是實(shí)現(xiàn)3D打印功能的關(guān)鍵，完整正確的切片輪廓是后續(xù)計(jì)算的前提，它的精度直接決定了打印真實(shí)物體的精度。針對STL文件的切片技術(shù)國內(nèi)外有很多算法[1-5]。每種算法都有自己的優(yōu)缺點(diǎn)，本文采用的算法所需的數(shù)據(jù)量小，效率高，針對不同的物體能得到任何高度的完整輪廓信息。

1.STL文件概述

應(yīng)用于3D打印的文件有多種文件格式，由于STL文件結(jié)構(gòu)簡單，多數(shù)三維設(shè)計(jì)軟件都可以將設(shè)計(jì)的三維實(shí)物直接存儲(chǔ)成STL文件，使得STL格式文件被廣泛應(yīng)用。

STL文件有兩種格式：二進(jìn)制格式與ASCII碼格式。無論是哪種格式，存儲(chǔ)的信息都是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)與法向量。無數(shù)個(gè)這樣的三角形面片構(gòu)成了一個(gè)完整的STL文件。即三維實(shí)體。

二進(jìn)制格式的STL文件格式如下：

零件名 三角形個(gè)數(shù) 三角形面片信息

其中零件名占80字節(jié)，三角形個(gè)數(shù)占4字節(jié)，每個(gè)三角形面片信息占50字節(jié)。三角形面片信息包含12字節(jié)的法向量、36字節(jié)的坐標(biāo)、2字節(jié)的屬性項(xiàng)。

ASCII碼格式的STL文件格式如下：

solid 文件名

facet normal nx，ny，nz

outer loop

vertex V1x，V1y，V1z

vertex V2x，V2y，V2z

vertex V3x，V3y，V3z

endloop

endfacet

..............................

endsolid

ASCII碼格式的文件第一行是文件名，第二行是三角形法向量，第四行到第六行是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。二進(jìn)制格式的STL文件所占用的內(nèi)存小，ASCII碼格式的STL文件可讀性強(qiáng)。本文是對ASCII碼格式的STL文件操作。

2.基于VS2008切片算法實(shí)現(xiàn)

2.1切片算法基本思想

本文設(shè)計(jì)的算法無需三角形面片法向量計(jì)算，只需根據(jù)設(shè)定的層厚，逐層計(jì)算與切平面的交點(diǎn)，求得兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，將切平面與所有三角形面片計(jì)算得到的交點(diǎn)存儲(chǔ)到數(shù)組中，將得到的交點(diǎn)坐標(biāo)按照一定的順序重新存儲(chǔ)，形成有序的實(shí)數(shù)對以供后續(xù)處理。

2.2切片算法實(shí)現(xiàn)步驟

以VS2008為開發(fā)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)步驟如下：

STEP1：解析STL文件，獲取各個(gè)三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)信息。

STEP2：指定層厚為LYAYETHICK，第一層高度為k*LYAYETHICK.k=1.遍歷所有三角形，將與平面z=k*LYAYETHICK相交的三角形存儲(chǔ)在一個(gè)數(shù)組中。

STEP3：找到第一個(gè)與平面z相交的三角形，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，并標(biāo)記此三角形flag=1，表示此三角形已經(jīng)被處理過，本層不在處理。

STEP4：相鄰兩個(gè)三角形只能共有一條邊和兩個(gè)頂點(diǎn)，利用三角形鄰邊關(guān)系找到與此三角形相鄰的三角形，并求與平面z的交點(diǎn)坐標(biāo)，并標(biāo)記此三角形flag=1。

求交點(diǎn)公式：

x=（x-x）+x （1）

y=（y-y）+y （2）

ZP=z （3）

其中：三角形一個(gè)頂點(diǎn)為（x，y，z），另一個(gè)頂點(diǎn)為（x，y，z）。

STEP5：以此類推直到遍歷完本層所有三角形。

STEP6：若回到第一個(gè)三角形后，本層還有剩余的三角形沒有被標(biāo)記1，說明本層不止一個(gè)輪廓，還有其他輪廓，需要找到另一個(gè)輪廓的第一個(gè)三角形，然后重復(fù)STEP3到STEP5。

STEP7：k=k+1，求新的平面z，重復(fù)STEP3到STEP6，直到z大于STL文件中零件的高度。

STEP8：處理各層得到的交點(diǎn)，消除間距過小、間距過大及非法數(shù)據(jù)等，得到完整的切片輪廓。

3.切片輪廓錯(cuò)誤數(shù)據(jù)分析

完整正確的輪廓數(shù)據(jù)是后續(xù)進(jìn)行路徑規(guī)劃及運(yùn)動(dòng)控制的關(guān)鍵因素。然而在三維繪圖或?qū)⑷S繪圖軟件所繪制的物體存儲(chǔ)成STL文件過程中會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的三角形鄰接關(guān)系。最終導(dǎo)致計(jì)算出的輪廓不閉合、偏差大等現(xiàn)象。常見的錯(cuò)誤如下：

（1）一個(gè)三角形的一條邊被另外兩個(gè)三角形所共有。

（2）切平面z經(jīng)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)或一條邊。

（3）幾個(gè)三角形面片圍成的區(qū)域形成一個(gè)缺陷區(qū)域。

以上幾點(diǎn)都將導(dǎo)致找不到下一個(gè)鄰接的三角形，從而產(chǎn)生錯(cuò)誤隨機(jī)數(shù)據(jù)，需要將切平面z適當(dāng)?shù)姆糯蠡蚩s小。

（4）在切片計(jì)算過程中會(huì)產(chǎn)生INF0和IND0的數(shù)據(jù)點(diǎn)。在VS2008中用_finite（）與_isnan（）函數(shù)來消除非法的INF0與IND0數(shù)據(jù)

（5）對于曲率變換較大的零件，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)曲率過度時(shí)導(dǎo)致輪廓丟點(diǎn)不閉合，需要人為附加點(diǎn)，使輪廓形成完整的閉合輪廓，以便后續(xù)進(jìn)行輪廓填充。

4.數(shù)據(jù)分析

跟據(jù)本文所設(shè)計(jì)的算法，在VS2008中進(jìn)行試驗(yàn)分析。對一個(gè)直徑為50mm壁厚2mm的空心球體進(jìn)行切片分層，層厚為0.3mm，共有166層，三角形個(gè)數(shù)為19842個(gè)，切片耗時(shí)2s。切片效率很高。從仿真過程中可以看到，經(jīng)過一系列錯(cuò)誤數(shù)據(jù)處理后能得到完整的輪廓。

5.結(jié)論

本文設(shè)計(jì)的切片算法切片速度快，能夠處理多種原因產(chǎn)生的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，處理錯(cuò)誤數(shù)據(jù)能力強(qiáng)，經(jīng)過輪廓閉合處理后，消除大量冗余數(shù)據(jù)，補(bǔ)償丟失數(shù)據(jù)，能得到完成的片層輪廓。

【參考文獻(xiàn)】

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