AQL、LTPD以及“零缺陷”三種抽樣檢驗(yàn)的比較

凌 勇，涂繼云

（中國電子科技集團(tuán)公司第58研究所，江蘇 無錫 214035）

1 引言

抽樣檢驗(yàn)又叫統(tǒng)計(jì)抽檢檢驗(yàn)，是指從交驗(yàn)的一批產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取若干單位產(chǎn)品組成樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，通過對樣本的檢驗(yàn)結(jié)果對整批產(chǎn)品做出質(zhì)量判定的過程。

抽樣檢驗(yàn)按照檢驗(yàn)特性值的屬性可劃分為計(jì)量抽樣檢驗(yàn)和計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)。兩種抽樣檢驗(yàn)方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，計(jì)量抽樣檢驗(yàn)抽樣量小但計(jì)算復(fù)雜，而計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)抽樣量大但使用較為方便，因此在抽樣檢驗(yàn)的實(shí)踐中，更廣泛地采用計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)。在計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)中，根據(jù)抽樣方案不同，又分為一次抽樣方案、二次抽樣方案和多次抽樣方案[1]。本文僅對一次抽樣方案進(jìn)行討論。

一次抽樣方案包括三個(gè)表征參數(shù)：樣本量n、接收數(shù)Ac和拒收數(shù)Re，簡記為（n︱Ac，Re）。典型的一次抽樣檢驗(yàn)方案如圖1所示。

圖1 一次抽樣方案示意圖

假設(shè)產(chǎn)品批量為N，采用抽樣方案（n︱Ac，Re）進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，隨機(jī)變量X表示樣本中包含不合格品數(shù)，Pa(p)表示當(dāng)批不合格率為p時(shí)抽樣方案的接收概率，則有：

通常稱公式（1）所給定的函數(shù)Pa(p)為抽樣方案（n︱Ac，Re）的抽樣特性函數(shù)，簡稱OC函數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，OC函數(shù)可進(jìn)一步轉(zhuǎn)化。

當(dāng)N＜10n時(shí)，Pa(p)服從超幾何分布：

當(dāng)N≥10n，且n＜Np時(shí)，Pa(p)服從二項(xiàng)分布：

當(dāng)N≥10n，且n≥Np時(shí)，Pa(p)服從泊松分布：

根據(jù)公式（1）～（4）繪制的曲線稱為OC函數(shù)曲線。典型的OC函數(shù)曲線如圖2所示。

圖2 典型OC函數(shù)曲線示意圖

如果生產(chǎn)的產(chǎn)品品質(zhì)已經(jīng)達(dá)到生產(chǎn)方要求的允收質(zhì)量水平（即p≤AQL）時(shí)，生產(chǎn)方以高概率（通常為95%）接收；如果產(chǎn)品的不良率超過使用方最低允收水平（即p≥LTPD）時(shí)，用戶方以低概率（通常為10%）接收。由于任何統(tǒng)計(jì)抽樣都有一定的風(fēng)險(xiǎn)，通常使用辨別率OR指標(biāo)定量衡量抽樣方案的辨別力：

公式（5）中P0.1是接收概率為0.1時(shí)對應(yīng)的產(chǎn)品質(zhì)量水平，P0.95是接收概率為0.95時(shí)對應(yīng)的產(chǎn)品質(zhì)量水平。OR數(shù)值越小，越有利于保護(hù)生產(chǎn)方；OR數(shù)值越大，越有利于保護(hù)用戶方。

2 AQL抽樣檢驗(yàn)

A Q L抽樣檢驗(yàn)規(guī)定了以可接收質(zhì)量水平（Acceptable Quality Level）為質(zhì)量指標(biāo)的抽樣方案和實(shí)施程序。在GJB179A《計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)程序及表》（該標(biāo)準(zhǔn)等效采用美軍標(biāo)MIL-STD-105E）中將產(chǎn)品批量劃分為15檔，將檢驗(yàn)水平（IL）劃分為7個(gè)等級，并規(guī)定了不同檢驗(yàn)水平和AQL條件下產(chǎn)品批量N與樣本n的對應(yīng)關(guān)系表。AQL抽樣方案類型可分為一次抽樣、二次抽樣以及多次抽樣[2]。

GJB197A規(guī)定：在對一系列連續(xù)提交批的抽樣檢驗(yàn)中，應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量的變化情況，按照轉(zhuǎn)移規(guī)則（如圖3）進(jìn)行抽樣方案調(diào)整。

圖3 AQL抽樣檢驗(yàn)轉(zhuǎn)移規(guī)則圖

例1：假設(shè)某型號半導(dǎo)體集成電路陶瓷外殼批量N=150，AQL=1，IL=II，采用GJB179A，查表得：

（1）一次正常檢驗(yàn)n=13，Ac=0，Re=1；

（2）一次加嚴(yán)檢驗(yàn)n=20，Ac=0，Re=1；

（3）一次放寬檢驗(yàn)n=5，Ac=0，Re=1。

依據(jù)公式（2）～（4）分別繪制OC函數(shù)曲線，如圖4所示。

從圖4可以看出，隨著抽樣方案逐步加嚴(yán)，OC函數(shù)曲線逐漸向左移動(dòng)，這意味著當(dāng)產(chǎn)品不合格品率固定時(shí)，一次加嚴(yán)檢驗(yàn)的產(chǎn)品接收概率較低，一次放寬檢驗(yàn)的產(chǎn)品接收概率較高。另從圖中得知，OR一次放寬檢驗(yàn)≈35.96、OR一次正常檢驗(yàn)≈41.12、OR一次加嚴(yán)檢驗(yàn)≈53.37，也就是說一次加嚴(yán)檢驗(yàn)抽樣方案鑒別力較低，一次放寬檢驗(yàn)抽樣方案鑒別力較高。

圖4 一次正常/加嚴(yán)/放寬檢驗(yàn)OC函數(shù)曲線

3 LTPD抽樣檢驗(yàn)

LTPD抽樣檢驗(yàn)規(guī)定了以批允許不合格品率（Lot Tolerance Percent Defective）為質(zhì)量目標(biāo)的抽樣方案和實(shí)施程序。GJB597A《半導(dǎo)體集成電路總規(guī)范》附錄B提供了兩張LTPD抽樣方案表，一張是N＞200的LTPD抽樣表，另一張是N≤200的LTPD抽樣表。兩張表格規(guī)定了不同LTPD條件下產(chǎn)品批量N與樣本n的對應(yīng)關(guān)系[3]。LTPD抽樣流程可理解為圖5所示。

例2：假設(shè)某型號半導(dǎo)體集成電路批量N＞200，LTPD=15，采用GJB597A，查表得：

（1）初始檢驗(yàn)LTPD=15，Ac=0，Re=1，n=15；

（2）追加檢驗(yàn)LTPD=15，Ac=2，Re=3，n=34；

（3）加嚴(yán)檢驗(yàn)（方案A）LTPD=10，Ac=0，Re=1，n=22；

（4）加嚴(yán)檢驗(yàn)（方案B）LTPD=10，Ac=2，Re=3，n=52。

依據(jù)公式（2）～（4）分別繪制OC函數(shù)曲線，如圖6所示。從圖6得知，OR初始檢驗(yàn)≈45.14、OR追加檢驗(yàn)≈6.52、OR加嚴(yán)檢驗(yàn)(方案A)≈45.47，OR加嚴(yán)檢驗(yàn)(方案B)≈6.52。也就是說初始檢驗(yàn)和加嚴(yán)檢驗(yàn)（方案A）的抽樣方案鑒別力基本相同并且鑒別力較低，而追加檢驗(yàn)和加嚴(yán)檢驗(yàn)（方案B）的抽樣方案鑒別力基本相同且鑒別力較高。

4 零缺陷抽樣檢驗(yàn)

“零缺陷”抽樣標(biāo)準(zhǔn)（即美軍標(biāo)M I LSTD-1916）的判定準(zhǔn)則為“0收1退”，即只要某批在檢產(chǎn)品出現(xiàn)一個(gè)不合格品，不論批量大小、樣本多少，都可以判該批產(chǎn)品整批不合格?！傲闳毕荨背闃訖z驗(yàn)不再像其他抽樣檢驗(yàn)?zāi)菢訌?qiáng)調(diào)抽樣的技術(shù)，而是轉(zhuǎn)為強(qiáng)調(diào)以事先的預(yù)防代替事后的檢驗(yàn)，并要求供應(yīng)商建立預(yù)防性的質(zhì)量體系和有效的過程質(zhì)量控制系統(tǒng)。

圖5 LTPD抽樣程序流程圖

圖6 初始/追加/加嚴(yán)檢驗(yàn)(方案A)/加嚴(yán)檢驗(yàn)（方案B）OC函數(shù)曲線

MIL-STD-1916將產(chǎn)品批量分成11檔，將驗(yàn)證水平（VL）劃分為9個(gè)等級，并規(guī)定了不同驗(yàn)證水平下產(chǎn)品批量N與樣本n的對應(yīng)關(guān)系表[4]。“零缺陷”轉(zhuǎn)移規(guī)則可理解為圖7所示。

例3：假設(shè)某型號半導(dǎo)體集成電路柯伐鍍金蓋板批量N=500，采用MIL-STD-1916，查表得如表1的抽樣方案。

圖7 “零缺陷”抽樣檢驗(yàn)轉(zhuǎn)移規(guī)則圖

表1 抽樣檢驗(yàn)方案

依據(jù)公式（2）～（4）分別繪制OC函數(shù)曲線，如圖8所示。

圖8 不同VL條件OC函數(shù)曲線

從圖8得知，ORV≈60、ORIV≈52、ORIII≈43、ORII≈41、ORI≈39、ORII≈31。也就是說隨著VL驗(yàn)證水平的不斷提高，對應(yīng)抽樣方案的鑒別力也在不斷下降。

5 三種類型抽樣比較

AQL、LTPD以及“零缺陷”三種類型抽樣檢驗(yàn)的特點(diǎn)詳見表2所示。

表2 三種類型抽樣標(biāo)準(zhǔn)比較

從表2可以看出，AQL抽樣由于設(shè)有轉(zhuǎn)移規(guī)則，因此抽樣方案隨產(chǎn)品批次質(zhì)量水平變化而相應(yīng)動(dòng)態(tài)改變。當(dāng)產(chǎn)品批次質(zhì)量水平提高時(shí)，作為對生產(chǎn)方的鼓勵(lì)，后續(xù)批次產(chǎn)品檢驗(yàn)嚴(yán)格度將逐漸放寬；當(dāng)產(chǎn)品批次質(zhì)量水平降低時(shí)，作為對生產(chǎn)方的警戒，后續(xù)批次產(chǎn)品檢驗(yàn)嚴(yán)格度將逐漸加嚴(yán)。但AQL抽樣方案過于復(fù)雜，通常AQL抽樣僅僅規(guī)定AQL和IL值，但檢驗(yàn)人員在實(shí)際檢驗(yàn)時(shí)就會面臨一次抽樣、二次抽樣還是多次抽樣的選擇。一次抽樣對生產(chǎn)方心理上的影響最差，且所需總檢驗(yàn)費(fèi)用最多，而多次抽樣對每批產(chǎn)品質(zhì)量估計(jì)準(zhǔn)確性最差，且檢驗(yàn)人員以及設(shè)備利用率最低，因此檢驗(yàn)人員要綜合考慮各類因素再決定采用何種抽樣方案?？傮w來說，AQL抽樣過于強(qiáng)調(diào)抽樣技術(shù)，操作較復(fù)雜。

LTPD抽樣也存在類似AQL抽樣的問題，仍以例2為例，檢驗(yàn)人員在重新提交試驗(yàn)就會面臨方案A還是方案B的選擇。從保護(hù)用戶方角度考慮，應(yīng)優(yōu)先選擇方案A進(jìn)行抽樣；從保護(hù)生產(chǎn)方角度考慮，應(yīng)優(yōu)先選擇方案B進(jìn)行抽樣。因此檢驗(yàn)人員必須綜合考慮生產(chǎn)方和用戶雙方質(zhì)量損失和經(jīng)濟(jì)性的平衡，再確定合理的抽樣方案。另外由于LTPD抽樣檢驗(yàn)嚴(yán)格度只包含正常和加嚴(yán)兩類，因此LTPD抽樣偏向于保護(hù)用戶方。

零缺陷抽樣兼具了AQL和LTPD兩類抽樣的優(yōu)點(diǎn)：

（1）抽樣方法簡單

只有一次抽樣方式，檢驗(yàn)人員不必為可能存在的多重抽樣方案而困擾。生產(chǎn)方和用戶方均執(zhí)行同一判別標(biāo)準(zhǔn)“0收1退”，不必為可能存在的多重判據(jù)而出現(xiàn)爭議或糾紛。

（2）抽樣方案經(jīng)濟(jì)

在選取相同AQL值的情況下，零缺陷抽樣方案的抽樣風(fēng)險(xiǎn)概率與GJB179類似，同時(shí)抽檢量大大減少。

（3）質(zhì)量理念先進(jìn)

零缺陷抽樣強(qiáng)調(diào)一種新型的質(zhì)量理念：如果產(chǎn)品的質(zhì)量相當(dāng)差，大于0的允收數(shù)沒有太多幫助；如果產(chǎn)品的質(zhì)量相當(dāng)好，過多的檢驗(yàn)反而導(dǎo)致成本的浪費(fèi)；應(yīng)對缺陷保持零容忍的態(tài)度，并強(qiáng)制對不合格采取有效控制。零缺陷抽樣保留轉(zhuǎn)移規(guī)則，當(dāng)產(chǎn)品批次質(zhì)量水平提高時(shí)，后續(xù)抽樣會降低驗(yàn)證水平，鼓勵(lì)生產(chǎn)方持續(xù)改進(jìn)；當(dāng)產(chǎn)品批次質(zhì)量水平降低時(shí)，后續(xù)抽樣會提高驗(yàn)證水平，并要求生產(chǎn)方加強(qiáng)質(zhì)量過程控制，采用CPK、SPC、MSA、DOE等多種質(zhì)量控制技術(shù)，從而保證產(chǎn)品具有較高的內(nèi)在質(zhì)量。

1994年，美國三大汽車廠商（通用、福特、克萊斯勒）發(fā)布的QS9000質(zhì)量體系標(biāo)準(zhǔn)就明確要求：接收準(zhǔn)則必須是零缺陷。1996年美國軍方推出MILSTD-1916，判定準(zhǔn)則也是“0收1退”。而我國由于抽樣檢驗(yàn)技術(shù)起步較晚，雖然MIL-STD-105E標(biāo)準(zhǔn)在美國已被廢止，但在我國仍有許多企業(yè)在使用，甚至還有少數(shù)企業(yè)還在使用早期版本MIL-STD-105D。令人欣喜的是，近年來零缺陷抽樣方案已經(jīng)在我國眾多汽車行業(yè)企業(yè)中得到較為廣泛的應(yīng)用。我國部分軍用抽樣標(biāo)準(zhǔn)也逐漸引入了零缺陷抽樣的理念，例如在05版的《微電子器件試驗(yàn)方法和程序》GJB548方法5005鑒定和質(zhì)量一致性檢驗(yàn)程序中，就取消了96版GJB548標(biāo)準(zhǔn)的LTPD抽樣方法，而替代采用“Ac=0”的固定樣本抽樣方法。隨著時(shí)間的推移以及零缺陷質(zhì)量意識的不斷深入人心，會有越來越多的企事業(yè)單位理解、接受和使用零缺陷抽樣檢驗(yàn)方法。

6 總結(jié)

隨著科技水平的不斷發(fā)展以及檢驗(yàn)實(shí)踐的不斷深入，人們逐步意識到通過篩選和試驗(yàn)只能剔除早期失效的產(chǎn)品[5]，并不能提高產(chǎn)品固有可靠性，而只有提高設(shè)計(jì)和工藝水平才是保證和評價(jià)產(chǎn)品可靠性的根本途徑。同時(shí)，人們也逐步意識到過于強(qiáng)調(diào)抽樣技術(shù)不僅會增加企業(yè)的生產(chǎn)成本，而且不符合現(xiàn)代企業(yè)所倡導(dǎo)的“精確、高效、務(wù)實(shí)、簡單”的經(jīng)營理念。零缺陷抽樣檢驗(yàn)憑借其抽樣方法簡便、抽樣方案經(jīng)濟(jì)、質(zhì)量理念先進(jìn)的特點(diǎn)，已經(jīng)逐漸成為現(xiàn)代企業(yè)質(zhì)量檢驗(yàn)管理的潮流所向。

[1] 孫青. 電子元器件可靠性工程[M]. 北京：電子工業(yè)出版社，2002.16-32.

[2] 計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)程序及表[S]. 北京：國防科工委軍標(biāo)出版發(fā)行部.GJB179A-96.

[3] 半導(dǎo)體集成電路總規(guī)范[S]. 北京：國防科工委軍標(biāo)出版發(fā)行部.GJB597A-96.

[4] MIL-STD-1916[S]. DEPARTMENT OF DEFENSE TEST MEHTOD STANDARD.

[5] 顏燕，等. 淺談對集成電路加速壽命試驗(yàn)的認(rèn)識[J].電子與封裝，2012，12（5）：42-43.