基于不同高度LED泛光燈實現(xiàn)相同照明效果的二次非球面透鏡設(shè)計

曹悅陽 金亨辰 郭凖燮

(國立順天大學(xué)印刷電子工程系，韓國順天 540－742)

1 引言

LED產(chǎn)業(yè)作為一個可緩解能源枯竭，降低環(huán)境污染的新型照明光源產(chǎn)業(yè)受到世界各國的矚目。LED正在成為所有需要照明的行業(yè)，如家電、汽車、建筑、醫(yī)療器械、顯示屏等的后方支援產(chǎn)業(yè)。在2009年初，中國選定21個LED照明應(yīng)用示范城市開始實施“十城萬盞燈”項目，便是LED產(chǎn)業(yè)迅猛發(fā)展的開始，同年10月國家發(fā)展和改革委員會等6部門公布了《半導(dǎo)體照明節(jié)能產(chǎn)業(yè)發(fā)展意見》，以應(yīng)用產(chǎn)品市場占有率持續(xù)增長、核心原材料和芯片實現(xiàn)國產(chǎn)化、培育有競爭力的企業(yè)等為目標(biāo)，為LED產(chǎn)業(yè)提供了多種扶助政策及方針來促進LED產(chǎn)業(yè)的發(fā)展［1］。

泛光燈使用的光源大部分是含有汞等重金屬性氣體的高壓放電 (HID)光源。相對于傳統(tǒng)光源，LED擁有較高的發(fā)光效率、綠色環(huán)保、壽命長、低能耗等特點，應(yīng)用在照明領(lǐng)域可以大大降低維護成本［2］。照明產(chǎn)品的光學(xué)特性往往是決定照明產(chǎn)品性能高低的重要因素，其光學(xué)特性可以通過透鏡、反射杯、擴散板的設(shè)計來調(diào)節(jié)［3］。本研究使用LightTools(Ver.8.0)光學(xué)設(shè)計軟件設(shè)計并優(yōu)化了三款LED二次非球面透鏡，其發(fā)光角度分別為60°、90°、120°，另外，在不改變燈具和LED光源的情況下，只需要通過更換LED二次透鏡，調(diào)整燈具的安裝高度，便可實現(xiàn)原有燈具的配光效果，大大地降低照明器材的安裝費用，從而節(jié)省了生產(chǎn)成本，獲得更大的生產(chǎn)效益。

2 研究方法與關(guān)鍵環(huán)節(jié)

2.1 設(shè)計原理

采用式 (1)非球面方程式設(shè)計了本研究所提及的LED二次非球面透鏡。

式 (1)中K為圓錐常數(shù)，c為曲面頂點曲率半徑，cnrn是非球面方程的系數(shù)。式 (1)可以分為二個部分來看，即二次曲面基面項式 (2)和由非球面系數(shù)所構(gòu)成的最佳擬合二次曲面偏差部分的冪級數(shù)多項式的式 (3)項。

包含圓錐常數(shù)的式 (2)項導(dǎo)出方法是由一個頂點在原點的一般二次方程導(dǎo)出，見式 (4):

式(4)中，當(dāng) a=e2，b=2Ro，代入則得出式(5):

利用二次方程求根公式，可以得出x的根。透鏡是旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)，因此在設(shè)計透鏡時，只選其中的一個根即可，見式 (6):

當(dāng)c=1 Ro，k=－e2，將數(shù)值代入，可推導(dǎo)出式(7)或式 (8):

或

式 (8)中，如圖1所示，e2的取值可以分為4種情況。當(dāng)e2＜0，0＜e2＜1時，曲線軌跡為橢圓，當(dāng)e2=0時，曲線軌跡為正圓，當(dāng)e2=1時，曲線軌跡為拋物線，當(dāng)e2＞1時，曲線軌跡為雙曲線。

2.2 LED二次非球面透鏡設(shè)計及仿真

圖1 根據(jù)e2的取值區(qū)間所得曲線軌跡Fig.1 Curve orbit by e2

使用美國 Optical Research Associates公司的LightTools 8.0版本的軟件對LED二次透鏡進行設(shè)計，為了得到更可靠的仿真結(jié)果，在設(shè)計外型完成之后，還要針對芯片、反射杯、透鏡的特性，設(shè)置適當(dāng)?shù)恼凵渎?，透射率及反射率?］。在制造透鏡實物樣品之前，使用LightTools可以對其光學(xué)特性做出先行評估分析 (圖2)。

圖2 三種發(fā)光角度的透鏡模型Fig.2 Lens model with three kinds of irritation angle

圖3是60°LED非球面透鏡的剖面圖，其為旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)，只需設(shè)計透鏡的一個剖面，即可得到完整的透鏡模型。設(shè)計的透鏡在結(jié)構(gòu)上分為三個部分，內(nèi)部面 (四邊形ABTS)、外部面 (扇形DCO)、連接面 (多邊形 CQRSTB)。60°透鏡應(yīng)用于高頂棚，LED光源發(fā)出的光，需向較遠(yuǎn)的地方投射，為了光線通過內(nèi)部面時，以較小的角度折射到達(dá)外部，因此，內(nèi)部面設(shè)計為圓柱形，從而使外部面的設(shè)計更為靈活。本研究使用的LED光源為Osram公司 LUW-W5AM，發(fā)光角度為170°，色溫為6500K。60°透鏡的配光是由入射到內(nèi)部面范圍內(nèi)的光線所決定的，而入射到范圍內(nèi)的光線全部朝面射去，對60°透鏡的配光沒有影響。內(nèi)部面中，以AS為基準(zhǔn)，當(dāng)入射光線角度小于∠MAS 22°時，會在外部面發(fā)生全反射或者透射，漸漸失去光量;入射光線大于∠MAS 22°時，光線可以通過連接面到達(dá)外部面，形成炮彈形配光。根據(jù)Snell's折射定律可知，如光線從A點發(fā)出，且與AS的夾角為25°，該光線穿過內(nèi)部面點L時發(fā)生折射，折射角為37.5°，在點I處穿過外部面，EN為點I處的切線，當(dāng)EN與垂線FI的夾角為38°時，入射角∠LIJ=14.5°，折射角∠GIH=21.9°，可推斷出∠GIF=30.1°，在外部面上選取多點，計算出各點的切線傾斜度，連接各點，即得到如圖3所示的透鏡剖面。由于透鏡為旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)，此時可得到發(fā)光角度為60°的二次透鏡。相對而言，90°與120°透鏡安裝高度較低，更注重照度分布是否均勻，所以，內(nèi)部面設(shè)計成為橢圓形，其曲率與LED光源中一次透鏡的曲率互為相反數(shù)，這樣可以使得LED光源在通過90°與120°透鏡內(nèi)部面時光線不會發(fā)生較大角度的偏移。其外部面設(shè)計方法與60°透鏡相同。圖4為三款透鏡光線追跡圖。圖5是LED二次透鏡發(fā)光角度分別為60°、90°、120°的仿真結(jié)果。

圖3 LED 60°透鏡剖面圖Fig.3 60°LED len

圖4 LED二次透鏡光線追跡圖Fig.4 LED secondary len light line

圖5 三種透鏡的配光曲線Fig.5 Light distribution of three kinds of len

2.3 LED二次透鏡及LED光源的陣列

如圖6所示，12個 LED光源 (Osram LUWW5AM，1.25W)為一組，陣列于 PCB(Printed Circuit Board)上，根據(jù)PCB中LED光源的排布，以12個60°LED二次透鏡為單位，設(shè)計成一個透鏡模組，并在不影響二次透鏡配光的基礎(chǔ)上，將透鏡模組與PCB進行組合，再將10個這樣的組合均勻排列，可以得到一個150W的60°LED泛光燈仿真模型。同理，可以得到150W的90°和120°泛光燈模型。

圖6 150W級LED泛光燈模型Fig.6 LED floodlight with 150W

如圖 7所示，發(fā)光角度為 60°、90°、120°的LED泛光燈，初始安裝高度分別為 22m、20m、18m，以1m為單位，分別逐次向地面移動至12m、10m、8m，同時進行光線追跡，可以確認(rèn)，當(dāng)接收面選為20m×20m時，所有照度的最小值均為10lx以上。提取的仿真數(shù)據(jù)如表1所示。

圖7 150W LED泛光燈仿真方法Fig.7 150W LED floodlight simulation

表1 三種透鏡的150W泛光燈仿真結(jié)果Table 1 Simulation results

表1是三種LED二次透鏡150W泛光燈的仿真結(jié)果。本研究針對于工廠用150W泛光燈在燈具和LED光源均不發(fā)生改變的情況下，僅更換LED二次透鏡，并調(diào)整燈具的安裝高度，即可在地面上得到相同且均勻的照度分布。結(jié)果表明，當(dāng)60°的泛光燈安裝在19m，90°的泛光燈安裝在15m，120°的泛光燈安裝在10m時，得到的中心照度值與平均照度值基本相同。

圖8 三種150W泛光燈照度分布圖Fig.8 Illuminance distribution of 150W floodlights

將60°、90°、120°的LED泛光燈，分別安裝在19m、15m和10m時，得到了中心照度分別為24.3lx、24.6lx、25.4lx，平均照度分別為 16.6lx、15.9lx、17.2lx的仿真結(jié)果。圖8為三種透鏡的泛光燈安裝在不同的高度時得到的照度分布圖。

如上所述，透鏡為旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)，因此，照度分布x軸與y軸相同。圖9為三款LED泛光燈的x軸照度分布圖。從圖中可以看出三款透鏡的照度分布曲線非常相似，這一結(jié)果再一次表明，在不改變LED燈具與LED光源的基礎(chǔ)上，完全可以通過更換LED二次透鏡并調(diào)整燈具的安裝高度，來獲得相同的照度分布特性。根據(jù)圖9結(jié)論，可得陣列多燈時的均勻照明效果。

圖9 三款150W泛光燈照度分布切線圖Fig.9 Illuminance distribution plot of 150W floodlights

2.4 實物樣品制作與檢測

為了進一步確認(rèn)仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性與精確性，制作了60°與120°透鏡的實物樣品進行驗證。條件與仿真實驗一致，如圖10所示，透鏡材料使用的是PMMA(polymethylmethacrylate)，選用 Osram公司的LED光源 (LUW-W5AM)陣列于串聯(lián)電路PCB，并且使用3D設(shè)計軟件SolidWorks進行燈具建模。

圖10 LED二次透鏡與PCB樣品照片F(xiàn)ig.10 LED secondary len and PCB samples

對實物樣品進行檢測時使用的是Instrument system公司的GONIOMETER-100。圖11是仿真結(jié)果與實物檢測結(jié)果的對比圖。由圖11可以看出，雖然實物樣品的檢測結(jié)果存在著不對稱分布，但是仍然得到了與仿真結(jié)果幾近一致的趨勢?？梢耘卸ǎ瑢?dǎo)致這個差異的原因基本上可以斷定是樣品在成型的過程中，由于模具精密度不足所致。因此，透鏡的制作相對于一般的產(chǎn)品的制作來說有著更高的精密要求，在透鏡量產(chǎn)時，透鏡的精密度檢測至關(guān)重要。

圖11 仿真配光曲線結(jié)果與樣品檢測的配光曲線結(jié)果比較Fig.11 Light distribution curve comparison of simulation and test result

使用Goniometry檢測制作的實物樣品，得到兩款二次非球面透鏡的IES配光文件，可以利用IES配光文件對泛光燈樣品的照明性能做出評估，進一步驗證了仿真結(jié)果的真實性。圖12所示是60°和120°泛光燈分別在19m和10m安裝高度時的照度分布圖;圖13是150W LED泛光燈仿真結(jié)果的照度分布與實物樣品檢測的照度分布對比圖;表2是仿真結(jié)果與實物檢測結(jié)果的對比數(shù)據(jù)。

圖12 分別使用二種透鏡的泛光燈樣品檢測結(jié)果Fig.12 Testing result using the two floodlight samples

表2 150W LED泛光燈仿真與實物檢測數(shù)據(jù)對比Table 2 Simulation and testing data comparison for 150W LED floodlight

圖13 150W LED泛光燈仿真與實物檢測的照度分布對比圖Fig.13 Illuminance distribution comparison of simulation and product test for 150W LED floodlight

3 結(jié)論

本研究提出的工廠用150W泛光燈在燈具與LED光源均不改變的情況下，僅更換LED二次非球面透鏡，并調(diào)整燈具的安裝高度，即可在地面(20m×20m)上得到相同且均勻照度分布的泛光燈開發(fā)方案。為了進一步確認(rèn)仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性與精確性，分別制作了60°與120°透鏡的實物樣品進行驗證，通過對其光學(xué)性能進行檢測分析并與仿真數(shù)據(jù)進行對比分析，得到了如下結(jié)論:

①60°泛光燈安裝在19m，90°泛光燈安裝在15m，120°泛光燈安裝在10m，得到了中心照度分別為 24.3lx、24.6lx、25.4lx，平均照度分別為16.6lx、15.9lx、17.2lx的仿真結(jié)果。

②使用Goniometry檢測了實物樣品的光學(xué)特性，提取了兩款二次非球面透鏡的IES配光文件，利用IES配光文件對泛光燈樣品的照明性能進行分析，得到了當(dāng)60°和120°的泛光燈安裝高度分別在19m和10m時，中心照度分別為26.9lx和27.6lx，平均照度分別為15.2lx和16.6lx的驗證結(jié)果。

③仿真與驗證的結(jié)果進行比對，兩款透鏡中心照度相差2.6lx、2.2lx，平均照度相差1.4lx、0.6lx，結(jié)果基本一致，進一步驗證了仿真結(jié)果的真實性。

④LED泛光燈的安裝高度分別在10m(120°)、19m(60°)時，可在地面上實現(xiàn)了相同均勻的照明光斑。

該設(shè)計使得LED泛光燈在改變使用場所或使用目的時，不需要改變整體照明系統(tǒng)，只需要通過更換LED泛光燈的二次非球面透鏡便可得到相同的照明效果，大大地降低了照明器材的安裝費用，從而節(jié)省了生產(chǎn)成本，獲得了更大的生產(chǎn)效益。

感謝:本論文的研究結(jié)果是由韓國Development Program of the National Research foundation of korea funded by the Ministry of Education，Science and Technology of korea(Grant number:K2011—0017325)提供經(jīng)費支持。并且深深感謝為樣品制作提供幫助的PARU CO.，LTD.(韓國)研究員。

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