工質(zhì)類型對(duì)回收中低溫余熱有機(jī)朗肯循環(huán)性能的影響

朱啟的，孫志強(qiáng)，周孑民

(中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083)

隨著化石燃料的日益枯竭，回收工業(yè)過程中量多面廣、傳統(tǒng)水蒸氣動(dòng)力循環(huán)難以有效利用的中低溫余熱資源日趨重要，已成為實(shí)現(xiàn)工業(yè)節(jié)能減排的重要途徑[1?3]。近年來(lái)，有機(jī)朗肯循環(huán)作為高效回收中低溫余熱的理想途徑受到了極大的關(guān)注[4?6]。Guo 等[7?8]通過研究發(fā)現(xiàn)：有機(jī)朗肯循環(huán)與其他中低溫余熱回收方法相比具有效率高、投資成本低等優(yōu)勢(shì)。Schuster等[9]對(duì)亞臨界有機(jī)朗肯循環(huán)和超臨界有機(jī)朗肯循環(huán)進(jìn)行了循環(huán)熱效率和系統(tǒng)熱效率等性能的對(duì)比。王志奇等[10]分析了工質(zhì)流量和汽輪機(jī)膨脹比對(duì)回收某低溫?zé)煔庥酂岬挠袡C(jī)朗肯循環(huán)性能的影響。Liu等[11]發(fā)現(xiàn)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的熱效率是工質(zhì)臨界溫度的弱函數(shù)，在合適的蒸發(fā)溫度下總熱量回收效率才能達(dá)到最大值。Lakew等[12]利用EES軟件，在4種不同空氣進(jìn)口溫度下，對(duì)分別應(yīng)用6種工質(zhì)的有機(jī)朗肯循環(huán)進(jìn)行了凈功率、換熱器面積和火用效率等性能的分析與對(duì)比。Vaja等[13]對(duì)回收內(nèi)燃機(jī)排氣余熱而構(gòu)建的3種不同形式的有機(jī)朗肯循環(huán)性能進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)集成有機(jī)朗肯循環(huán)后系統(tǒng)總效率可以提高12%。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)有機(jī)朗肯循環(huán)的研究大多集中在應(yīng)用系統(tǒng)的分析與優(yōu)化方面[13?15]，而對(duì)使用不同類型工質(zhì)的有機(jī)朗肯循環(huán)性能的研究較少。在此，本文作者分別將8組臨界溫度相近的干流體和濕流體應(yīng)用于有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)，探討工質(zhì)類型對(duì)有機(jī)朗肯循環(huán)性能的影響。

1 有機(jī)朗肯循環(huán)及其工質(zhì)

1.1 基本有機(jī)朗肯循環(huán)

有機(jī)朗肯循環(huán)通常包括泵、蒸發(fā)器、汽輪機(jī)和冷凝器4個(gè)部分，如圖1所示。經(jīng)冷卻介質(zhì)冷卻后的工質(zhì)通過泵輸送到蒸發(fā)器(過程1?2)，與熱源流體經(jīng)熱交換后成為飽和蒸汽或過熱蒸汽(過程2?3)，該蒸汽進(jìn)入汽輪機(jī)經(jīng)膨脹推動(dòng)汽輪機(jī)做功后被排出(過程3?4)，隨后進(jìn)入冷凝器，與冷卻介質(zhì)進(jìn)行熱交換后成為液體工質(zhì)(過程4?1)，最后再由泵輸入系統(tǒng)，如此循環(huán)，實(shí)現(xiàn)將熱轉(zhuǎn)化成有用功。

圖1 有機(jī)朗肯循環(huán)示意圖Fig.1 Schematic diagram of organic Rankine cycle

1.2 有機(jī)工質(zhì)

有機(jī)流體的溫度?比熵(T?s)圖如圖 2所示。根據(jù)T?s圖中工質(zhì)飽和蒸汽曲線的斜率性質(zhì)，有機(jī)工質(zhì)分為干流體、等熵流體和濕流體3種。若飽和蒸汽曲線斜率為正，則為干流體；若為負(fù)，則為濕流體；若為無(wú)窮大，則為等熵流體。由于濕流體在飽和狀態(tài)下膨脹可能會(huì)產(chǎn)生液滴，對(duì)汽輪機(jī)葉片造成腐蝕，故實(shí)際應(yīng)用中都對(duì)濕流體進(jìn)行過熱處理。濕流體的過熱度越大，所需蒸發(fā)器的傳熱面積也越大，這不僅增大了蒸發(fā)器的體積，而且增加了系統(tǒng)的投資成本。為了在不影響系統(tǒng)安全性的前提下盡可能減小濕流體的過熱度，假設(shè)采用濕流體的有機(jī)朗肯循環(huán)滿足：過熱的濕流體經(jīng)等熵膨脹后正好處于冷凝溫度下的飽和氣體狀態(tài)。

圖2 有機(jī)流體的T?s圖Fig.2 Temperature-entropy diagram of organic fluids

2 熱力學(xué)分析

2.1 蒸發(fā)器熱交換模型

泵出口處溫度為 T2的過冷工質(zhì)在蒸發(fā)器中與熱源流體進(jìn)行熱交換變成飽和液體，此時(shí)工質(zhì)與熱源流體的傳熱溫差達(dá)到最小值ΔT。飽和液體工質(zhì)吸收熱源流體的熱量不斷蒸發(fā)變成溫度為Te的飽和蒸汽工質(zhì)。對(duì)于濕流體，還需繼續(xù)對(duì)其進(jìn)行加熱，使其達(dá)到設(shè)定的過熱度后再進(jìn)入汽輪機(jī)；而干流體和等熵流體則不需要再加熱。在此過程中，熱源流體的溫度從蒸發(fā)器入口處溫度Tin下降為蒸發(fā)器出口處溫度Tout，假定熱源流體的比定壓熱容cp為常數(shù)。

根據(jù)蒸發(fā)器中的能量守恒可得：

式中：m˙hf和m˙wf分別為熱源流體和工質(zhì)的質(zhì)量流量；ΔTa和ΔTb分別為熱源流體在過冷段和蒸發(fā)段的溫降；h2和h3分別為泵出口處和汽輪機(jī)進(jìn)口處工質(zhì)的比焓；h2′為工質(zhì)在飽和液體狀態(tài)下的比焓。

在該蒸發(fā)器傳熱模型中，ΔTa和ΔTb滿足：

聯(lián)立式(1)，(2)和(4)可得：

2.2 性能參數(shù)計(jì)算式

通過分別對(duì)泵、蒸發(fā)器、汽輪機(jī)和冷凝器各部件進(jìn)行熱力學(xué)分析，最終可得到以下朗肯循環(huán)性能參數(shù)計(jì)算式。

循環(huán)凈輸出功率(以下簡(jiǎn)稱凈功率)為

式中：h4s為理想狀態(tài)下汽輪機(jī)出口處工質(zhì)的比焓；ηt和 ηp分別為汽輪機(jī)和泵的等熵效率；h1和 h2s分別為理想狀態(tài)下泵進(jìn)、出口處工質(zhì)的比焓。

循環(huán)熱效率為

第二定律效率為

式中：TH為高溫?zé)嵩吹臏囟?；TL為低溫?zé)嵩吹臏囟取?/p>

循環(huán)總不可逆損失為

式中：T0為環(huán)境溫度；h4為汽輪機(jī)出口處工質(zhì)的比焓。

總熱量回收效率定義為熱源流體在蒸發(fā)器中實(shí)際放出的熱量與理想最大可放出熱量的比值，即

3 結(jié)果與分析

有機(jī)朗肯循環(huán)性能與工質(zhì)的臨界溫度有關(guān)[11]。為了避免工質(zhì)臨界溫度的影響，同時(shí)由于難以找到與干流體和濕流體臨界溫度相近的等熵流體，因此，本文選取了8組臨界溫度相近的有機(jī)干流體和有機(jī)濕流體進(jìn)行研究，其特性參數(shù)如表1所示。在計(jì)算性能參數(shù)時(shí)，假定泵的等熵效率為85%，汽輪機(jī)的等熵效率為80%，熱源流體的質(zhì)量流量為 1 kg/s，比定壓熱容為1 kJ/(kg·K)，蒸發(fā)器中傳熱的最小溫差ΔT為10 K。

表1 工質(zhì)的特性參數(shù)Table 1 Characteristic parameters of working fluids

3.1 變蒸發(fā)溫度下有機(jī)朗肯循環(huán)性能比較

在表2所示的熱源流體進(jìn)口溫度、蒸發(fā)溫度(每步增加5 K)和冷凝溫度下，根據(jù)性能參數(shù)計(jì)算式，得到了8組工質(zhì)應(yīng)用于有機(jī)朗肯循環(huán)的性能參數(shù)，發(fā)現(xiàn)8組工質(zhì)性能參數(shù)與蒸發(fā)溫度的關(guān)系相似，即在所研究的臨界溫度范圍內(nèi)，工質(zhì)組的臨界溫度對(duì)有機(jī)朗肯循環(huán)性能參數(shù)的變化趨勢(shì)沒有顯著的影響。應(yīng)用第4組工質(zhì)的性能參數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖3所示。由于冷凝溫度隨蒸發(fā)溫度的變化趨勢(shì)為水平線，故在圖3中沒有給出該性能參數(shù)。值得注意的是，雖然圖3中凈功率和總熱量回收效率有交點(diǎn)，但對(duì)于其他7組工質(zhì)來(lái)說(shuō)，均不存在交點(diǎn)。

從整體上看，不論采用干流體或是濕流體，有機(jī)朗肯循環(huán)性能參數(shù)隨蒸發(fā)溫度的變化趨勢(shì)相同。蒸發(fā)壓力、熱源流體出口溫度、循環(huán)熱效率和第二定律效率隨蒸發(fā)溫度的升高而增大，而循環(huán)總不可逆損失則減小。凈功率和總熱量回收效率先隨蒸發(fā)溫度的升高而增大，當(dāng)蒸發(fā)溫度達(dá)到某一值后，其值減小。在相同蒸發(fā)溫度下，與臨界溫度相近的濕流體環(huán)丙烷相比，采用干流體 R236fa的有機(jī)朗肯循環(huán)具有較低的蒸發(fā)壓力、熱源流體出口溫度、循環(huán)熱效率和第二定律效率，而其循環(huán)總不可逆損失則較高。在蒸發(fā)溫度較小時(shí)，應(yīng)用濕流體環(huán)丙烷的凈功率和總熱量回收效率要比干流體R236fa的高，但當(dāng)蒸發(fā)溫度高于376 K后，其結(jié)果相反。而從8組工質(zhì)的性能對(duì)比結(jié)果(表2)可以看出：對(duì)于其他7組工質(zhì)，應(yīng)用干流體獲得的凈功率和總熱量回收效率要高于濕流體，其余性能參數(shù)的情況同第4組工質(zhì)。

圖3 第4組工質(zhì)性能參數(shù)與蒸發(fā)溫度Te的關(guān)系Fig.3 Performance parameters vs.evaporation temperatures for the 4th group of working fluids

3.2 變熱源流體進(jìn)口溫度下有機(jī)朗肯循環(huán)性能比較

在表3所示蒸發(fā)溫度和冷凝溫度下，將8組工質(zhì)分別應(yīng)用于有機(jī)朗肯循環(huán)，得到了不同熱源流體進(jìn)口溫度下(每步增加5 K)的性能參數(shù)，同樣發(fā)現(xiàn)8組工質(zhì)性能參數(shù)與熱源流體進(jìn)口溫度的關(guān)系相似，即在本研究范圍內(nèi)，工質(zhì)組的臨界溫度對(duì)有機(jī)朗肯循環(huán)性能參數(shù)的變化趨勢(shì)影響不大。本文僅給出了應(yīng)用第4組工質(zhì)的性能參數(shù)計(jì)算結(jié)果，如圖4所示。由于蒸發(fā)溫度和冷凝溫度取為常數(shù)，蒸發(fā)壓力和冷凝壓力不變，根據(jù)式(7)，循環(huán)熱效率也不變，因此，圖4沒有給出僅為水平線變化趨勢(shì)的這3種性能參數(shù)。8組工質(zhì)應(yīng)用于有機(jī)朗肯循環(huán)的性能參數(shù)對(duì)比結(jié)果見表3。

圖4 第4組工質(zhì)性能參數(shù)與熱源流體進(jìn)口溫度Tin的關(guān)系Fig.4 Performance parameters vs.inlet temperatures of hot fluid for the 4th group of working fluids

由圖4可知：在相同熱源流體進(jìn)口溫度下，采用干流體 R236fa的有機(jī)朗肯循環(huán)的熱源流體出口溫度比采用濕流體的有機(jī)朗肯循環(huán)要小，而其凈功率、第二定律效率、循環(huán)總不可逆損失和總熱量回收效率則略大一些；隨著熱源流體進(jìn)口溫度的升高，凈功率、循環(huán)總不可逆損失和總熱量回收效率增大，而熱源流體出口溫度和第二定律效率則減小。

從表3可以看出：除第1組和第4組工質(zhì)外，其他 6組工質(zhì)表明采用濕流體的冷凝壓力要高于干流體。對(duì)于循環(huán)熱效率和第二定律效率，第4組工質(zhì)呈現(xiàn)出與其余7組工質(zhì)相反的情況，即采用濕流體獲得的這2種性能參數(shù)值要比干流體的低。

表2 變蒸發(fā)溫度下應(yīng)用干流體和濕流體的有機(jī)朗肯循環(huán)性能參數(shù)對(duì)比Table 2 Comparisons of ORC performance parameters using dry fluids and wet fluids under varied evaporation temperatures

表3 變熱源流體進(jìn)口溫度下應(yīng)用干流體和濕流體的有機(jī)朗肯循環(huán)性能參數(shù)對(duì)比Table 3 Comparisons of ORC performance parameters using dry fluids and wet fluids under varied inlet temperatures of hot fluid

4 結(jié)論

(1) 在相同工況下，以干流體為工質(zhì)的有機(jī)朗肯循環(huán)的蒸發(fā)壓力、冷凝壓力、熱源流體出口溫度、循環(huán)熱效率和第二定律效率小于以濕流體為工質(zhì)的有機(jī)朗肯循環(huán)，但其凈功率、循環(huán)總不可逆損失和總熱量回收效率卻比后者的大。

(2) 總熱量回收效率隨蒸發(fā)溫度的變化情況與凈功率相同，均先隨蒸發(fā)溫度的升高而增大，當(dāng)蒸發(fā)溫度達(dá)到某一值后減小，且存在最佳蒸發(fā)溫度使兩者達(dá)到最大值。而其他性能參數(shù)均隨蒸發(fā)溫度單調(diào)變化。

(3) 除蒸發(fā)壓力、冷凝壓力和循環(huán)熱效率保持不變外，凈功率、循環(huán)總不可逆損失和總熱量回收效率均隨熱源流體進(jìn)口溫度的升高而增大，但熱源流體出口溫度和第二定律效率隨之減小。

(4) 工質(zhì)的臨界溫度對(duì)有機(jī)朗肯循環(huán)性能參數(shù)的變化趨勢(shì)無(wú)顯著影響。

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