數(shù)字化配電網(wǎng)弧光接地故障的判斷

王曉芳，謝彥斌

(1. 邵陽(yáng)學(xué)院 電氣工程系，湖南 邵陽(yáng)，422000；2. 重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶，400044)

數(shù)字化變電站的1個(gè)顯著特點(diǎn)是一次設(shè)備就地智能化[1]。這些智能設(shè)備中的微電子器件如數(shù)字輸出的電子式互感器中的A/D轉(zhuǎn)換器件抗電磁干擾及過(guò)電壓的能力十分弱。弧光接地是我國(guó)配電網(wǎng)常見(jiàn)的接地故障形式，弧光接地過(guò)電壓具有持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，幅值較大的特點(diǎn)[2]，對(duì)數(shù)字化配網(wǎng)中的設(shè)備尤其是智能設(shè)備危害巨大，因此，抑制數(shù)字化配電網(wǎng)的弧光接地過(guò)電壓很有必要。目前，對(duì)弧光接地過(guò)電壓的預(yù)防最有效和最常用的措施是采用中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地即諧振接地方式[2]。人工調(diào)諧的消弧線圈不僅不能及時(shí)準(zhǔn)確投入補(bǔ)償，而且難以兼顧中性點(diǎn)電壓偏移的要求[3]，現(xiàn)已逐步淘汰。但自動(dòng)調(diào)諧消弧線圈也有缺點(diǎn)，無(wú)論預(yù)調(diào)式還是隨調(diào)式，理論層面上還不完善，其補(bǔ)償并不區(qū)分單相接地故障類型，其中預(yù)調(diào)式還存在滅弧性能受到一定損失的缺陷[4]。對(duì)于電網(wǎng)中大量存在的自熄性電弧接地故障，不必要的操作不僅加劇了設(shè)備及電網(wǎng)所受的沖擊，而且不利于間隔較短的瞬時(shí)性接地故障的補(bǔ)償。對(duì)于永久性接地故障，不但不能消除故障,反而會(huì)給系統(tǒng)及設(shè)備帶來(lái)二次沖擊和大量諧波[5]。此外，消弧線圈的在線運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)顯示，預(yù)調(diào)式補(bǔ)償裝置存在阻尼電阻選擇困難、動(dòng)作時(shí)間較長(zhǎng)的固有缺陷，而隨調(diào)式動(dòng)作雖快，但諧波污染嚴(yán)重[6]。鑒于補(bǔ)償裝置存在的上述種種問(wèn)題，以及弧光接地過(guò)電壓產(chǎn)生的原因在于間歇性電弧接地[2]，謝彥斌[7]提出了正常運(yùn)行時(shí)中性點(diǎn)絕緣運(yùn)行、出現(xiàn)間歇性電弧接地故障時(shí)投入消弧線圈的運(yùn)行策略。這種策略理論上不僅可以有效預(yù)防弧光接地過(guò)電壓的產(chǎn)生，而且可以避免消弧線圈大量不必要的操作以及補(bǔ)償裝置在線運(yùn)行所帶來(lái)的諸多弊端。顯然，這種運(yùn)行方式實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵在于對(duì)間歇性電弧接地故障進(jìn)行及時(shí)準(zhǔn)確的判斷。代姚[8]為此提出了比較詳細(xì)的運(yùn)行控制策略，但其相關(guān)的接地判斷依賴于接地過(guò)渡電阻較小的情況，而實(shí)際上配電網(wǎng)單相接地故障多為中、高阻[9]。關(guān)于間歇性電弧接地故障的判斷，司馬文霞等[5]提出了基于 COOCG形態(tài)濾波的算法；Lorenc等[10]提出了基于小波分析的自適應(yīng)算法；劉渝根等[11]則利用電弧重燃與熄滅的反復(fù)與間斷性提出了判據(jù)，但它們同樣是基于接地電阻較小的情況；Michalik等[12]也提出了基于小波分析的方法，但是算法比較復(fù)雜。為此，本文作者以35 kV電網(wǎng)為例對(duì)配網(wǎng)單相接地故障進(jìn)行分析計(jì)算，得出臨界零序電壓的概念(即中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)的單相接地故障電流為10 A時(shí)的零序電壓)及其可區(qū)分間歇性電弧和自熄性電弧接地故障的作用，并結(jié)合單相接地故障電流的動(dòng)態(tài)特征得到間歇性電弧接地故障的判據(jù)。在此基礎(chǔ)上，再提出以僅在間歇性電弧接地時(shí)才投入補(bǔ)償為特點(diǎn)的數(shù)字化配電網(wǎng)弧光接地過(guò)電壓的預(yù)防策略。

1 臨界零序電壓概念的提出及其應(yīng)用

1.1 臨界零序電壓概念的提出及其計(jì)算公式

本文以 35 kV電網(wǎng)為例(由于僅在間歇性電弧接地時(shí)投入補(bǔ)償，中性點(diǎn)正常運(yùn)行時(shí)不接地)，說(shuō)明臨界零序電壓的概念、作用及其計(jì)算式。

電弧接地故障是否消除及其弧光接地過(guò)電壓產(chǎn)生的物理機(jī)理皆在于電弧的重燃。影響電弧重燃的因素是多方面的，但當(dāng)電弧電流低于10 A時(shí)[13]，電弧不會(huì)重燃，反之，則會(huì)重燃并形成間歇性電弧接地故障。標(biāo)準(zhǔn)DL/T 620—1997規(guī)定：當(dāng)單相接地故障電容電流大于10 A(35 kV電網(wǎng))時(shí)，中性點(diǎn)應(yīng)采用經(jīng)消弧線圈接地的方法。本文定義單相接地故障電流為10 A時(shí)對(duì)應(yīng)的中性點(diǎn)電壓為臨界零序電壓，通過(guò)比較中性點(diǎn)電壓與臨界零序電壓的關(guān)系來(lái)反推接地故障電流是否大于 10 A，從而判斷間歇性電弧接地故障存在的可能性。下面對(duì)臨界零序電壓進(jìn)行簡(jiǎn)要推導(dǎo)。

35 kV電網(wǎng)單相接地等值接線圖如圖1所示。圖1中：Re和Ie分別為電弧性單相接地故障時(shí)的過(guò)渡電阻和接地電流；U0為系統(tǒng)零序電壓；Rs和Ls分別為線路等效損耗電阻和電感；ca，cb和cc分別為a相、b相和c相對(duì)地電容；RL和XL為負(fù)載阻抗；SW為模擬接地電弧熄燃的開關(guān)。

圖1 中性點(diǎn)絕緣時(shí)35 kV電網(wǎng)單相接地等值接線圖Fig.1 One-phase earthed equivalent circuit of 35 kV grid

假設(shè)輸電線路上各處電壓基本相等，且 Rs和 Ls的影響可忽略不計(jì)。由于零序電壓無(wú)法流過(guò)對(duì)稱負(fù)載，因而，對(duì)零序電壓進(jìn)行分析時(shí)可近似認(rèn)負(fù)載開路，由此可得：

式中：

ca，cb和cc相差不超過(guò)10%，為了分析方便，令ca=cb=cc=c0，則化簡(jiǎn)式(1)可得：

此時(shí)，有：

記相電壓為Uph，Ie為10 A時(shí)的零序電壓即臨界零序電壓為U0c，相應(yīng)的臨界過(guò)渡電阻為Rec，則

將式(4)代入式(2)得：

35 kV線路總存在一定的不對(duì)稱度。位置較高處的相(記為中相)對(duì)地電容較小，而處于邊緣或較低處的另兩相(記為邊相)對(duì)地電容稍大，這被現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果所證實(shí)[7]。設(shè) B 相為中相，則可設(shè) Cb=C-Δc，Ca=Cc=C，Ca+Cb+Cc=3c0，結(jié)合不對(duì)稱度U00的計(jì)算式可得：

記邊相接地時(shí)的臨界零序電壓為U0c1，將式(4)～(7)及I0代入式(1)可得：

記中相接地時(shí)的臨界零序電壓為U0c2，則U0的表達(dá)式為

將式(4)～(7)及I0代入式(9)并化簡(jiǎn)可得：

1.2 U0c1(或U0c2)在間歇性電弧接地判斷中的應(yīng)用

由式(2)和(3)可知：零序電壓 U0與接地電流Ie的關(guān)系為U0≈(Uph/I0)×Ie，即U0與Ie為正比例關(guān)系。因此，對(duì)于電弧性接地，當(dāng) Ie＜10 A 時(shí)，U0＜U0c1(或U0c2)，電弧不會(huì)重燃，或逐漸自熄；反之，當(dāng)Ie＞10 A時(shí)，U0＞U0c1(或U0c2)，電弧會(huì)間歇重燃。可見(jiàn)：對(duì)于電弧性接地故障，U0＞U0c1(或U0c2)可作為間歇性電弧接地故障的判斷標(biāo)準(zhǔn)。

由于 U0＞U0c1(或 U0c2)作為間歇性電弧接地故障判斷標(biāo)準(zhǔn)的前提是故障為電弧性接地，而配網(wǎng)中的單相接地故障包括永久性接地和電弧性接地(包括間歇性電弧接地和自熄性電弧接地)2種類型，所以，還需進(jìn)一步分析這2種故障類型的區(qū)別。

2 電弧性接地故障與永久性接地故障的區(qū)別

下面通過(guò)電弧性與永久性單相接地故障的零序電流或故障相電流的特征來(lái)區(qū)分這2種故障。

2.1 2種故障的零序或故障相電流的特征區(qū)別

圖 2所示為文獻(xiàn)[12]提供的某配網(wǎng)電弧性接地故障時(shí)的實(shí)測(cè)零序電流波形。

圖2 電弧性接地故障時(shí)的實(shí)測(cè)零序電流波形Fig.2 Neutral current wave of arcing fault in a distribution grid

由圖2可知：發(fā)生間歇性電弧接地故障時(shí)，電流幅值存在躍變現(xiàn)象。這種躍變是電弧熄滅與重燃引發(fā)的暫態(tài)高頻振蕩的結(jié)果。

實(shí)際上，當(dāng)過(guò)渡電阻較高時(shí)可能沒(méi)有明顯的躍變現(xiàn)象，甚至電弧會(huì)逐漸自熄或不重燃，但由于存在零休，在電弧電流過(guò)零時(shí)刻附近會(huì)出現(xiàn)波形斜率變化較大的情況，如圖3中虛線圈內(nèi)所示[14]。由于交流電弧的熱慣性，電弧電流過(guò)零后弧隙可能因未完全去游離而存在弧后電流，因此，零休附近的斜率變化不一定有圖3中那么明顯。

而對(duì)于永久性接地故障，其零序電流在穩(wěn)態(tài)時(shí)基本為正弦波形，不存在躍變或斜率突變的現(xiàn)象。雖然故障初期存在一定的暫態(tài)高頻分量，但其振蕩頻率高達(dá)數(shù)百赫茲，衰減很快[15]。

綜上所述，電弧性接地故障相對(duì)于永久性接地故障的零序電流/故障相接地電流的特征區(qū)別為：(1)電流幅值存在躍變現(xiàn)象；(2)在電流過(guò)零時(shí)刻附近波形斜率變化較大。

圖3 過(guò)渡電阻很高時(shí)的實(shí)測(cè)電弧接地電流波形Fig.3 Experimental current wave of arcing fault in MV network

若僅滿足第(1)條要求，則為自熄性電弧接地故障，僅滿足第(2)條要求則為永久性接地故障。

相對(duì)基于固定零序電壓閥值的補(bǔ)償策略，將 U0＞U0c1(或U0c2)作為判據(jù)的1個(gè)條件，既可以避免自熄性電弧接地故障的補(bǔ)償操作，又可以不漏掉間歇性電弧接地的補(bǔ)償，具體分析式(8)～(9)對(duì)應(yīng)的U0c1(或U0c2)與I0的關(guān)系曲線見(jiàn)圖4。由圖4可知：對(duì)于I0小于某一水平(即紅線與曲線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的 I0)的配網(wǎng)，基于固定零序電壓閥值的補(bǔ)償將涵蓋自熄性電弧接地故障(U0＜U0c1(或U0c2))；而對(duì)于大于該水平的配網(wǎng)，一部分間歇性電弧接地故障將被漏掉。

2.2 電弧性接地與永久性接地故障的區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)

為了反映電流躍變和電流波形斜率的變化，分別定義電流變化率 K=di/dt以及電流斜率變化率

對(duì)于電弧性接地故障，當(dāng)電流過(guò)零時(shí)刻附近電流斜率變化較大時(shí)，設(shè)Krc為區(qū)別這2種故障的Kr閥值(本文取 Krc=1)，則有 Krmax＞Krc(其中，Krmax為 Kr的最大值)；當(dāng)電流幅值存在躍變現(xiàn)象時(shí)，K趨于∞。設(shè)Kc為可區(qū)分這2種故障的閥值(本文取Kc=5×104)，則有Kmax＞Kc。

對(duì)于永久性接地故障，零序電流中的高頻暫態(tài)成分很快衰減，則剩下的穩(wěn)態(tài)工頻成分在過(guò)零時(shí)刻附近時(shí)K很大但變化很小，因此，Kr≈0，Krmax＜Krc。另由式(3)可知：Kmax=2I0ω(其中，ω為角頻率)，則Kmax＜Kc。

綜上所述，這2種故障類型的區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)為：Krmax＞Krc或Kmax＞Kc。滿足該標(biāo)準(zhǔn)的故障為電弧性接地故障，否則為永久性接地故障。

至于具體算法，鑒于永久性接地故障時(shí)高頻暫態(tài)成分衰減較快，可以適當(dāng)延時(shí)后再進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)，為了增大檢驗(yàn)的可靠性，可以在檢驗(yàn)到2次以上Krmax＞Krc或Kmax＞Kc時(shí)再進(jìn)行判斷。

3 間歇性電弧接地判據(jù)

綜上所述，間歇性電弧單相接地故障判據(jù)為：

(1) Krmax＞Krc(過(guò)零時(shí)刻附近)；(2) Kmax＞Kc，且U0＞U0c1(或 U0c2)。

圖4 U0c1(或U0c2)與I0的關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between U0c1( or U0c2) and I0

由于本文中 U0和 U0c1/U0c2都屬于穩(wěn)態(tài)范疇，所以，還需分析其受暫態(tài)過(guò)程的影響及間歇性電弧接地判據(jù)的工程可行性。

4 判據(jù)的仿真測(cè)試

以圖1所示的35 kV電網(wǎng)為例進(jìn)行仿真，A相接地。為了分析方便，忽略電網(wǎng)不對(duì)稱度，即 U00=0。仿真模型見(jiàn)文獻(xiàn)[7]，系統(tǒng)參數(shù)分別取為：c0=1.575 μF，Rs=9.5 Ω，Ls= 62 mH，Y 型負(fù)載 XL=1012Ω, cos φ=0.8。電弧的熄滅采用工頻熄弧理論，即工頻電流過(guò)零時(shí)熄滅。但重燃時(shí)刻并不是在下一個(gè)電壓峰值附近，而是零休后立即重燃。其原因是：一方面，按文獻(xiàn)[2]中的方法，電網(wǎng)中性點(diǎn)由于電荷累積而出現(xiàn)直流電位，但在實(shí)際工作中并沒(méi)有觀察到這種現(xiàn)象；另一方面，文獻(xiàn)[15]顯示，高阻性電弧接地故障時(shí)有明顯的零休現(xiàn)象。電弧的熄滅、零休與重燃通過(guò)電弧接地開關(guān)的開閉實(shí)現(xiàn)，零休時(shí)間參照文獻(xiàn)[15]取1 ms。

由式(3)可知：Ie與 Re負(fù)相關(guān)，即當(dāng) Re＜Rec時(shí)，有Ie＞10 A；反之，有Ie＜10 A?？梢?jiàn)：Re在物理上可以決定電弧的熄燃與否。為此，本文通過(guò)調(diào)整 Re以及電弧接地開關(guān)的開閉，分別模擬間歇性電弧和自熄性電弧故障。永久性接地故障，通過(guò)永久閉合接地開關(guān)來(lái)模擬。仿真分4個(gè)案例，見(jiàn)表1。仿真結(jié)果如圖5～8所示，其中圖5～ 7所示的故障相電弧性接地電流波形與文獻(xiàn)[9]中的實(shí)測(cè)波形很相似，說(shuō)明本仿真結(jié)果是可信的。

根據(jù)仿真波形數(shù)據(jù)可以計(jì)算有關(guān)判據(jù)的參數(shù)。對(duì)Kmax進(jìn)行計(jì)算時(shí)，考慮到單相接地故障時(shí)暫態(tài)分量的頻率不超過(guò)3 kHz，取計(jì)算步長(zhǎng)為0.01 ms。計(jì)算Krmax時(shí)，鑒于零休時(shí)間為1 ms，取計(jì)算步長(zhǎng)為0.1 ms，并判斷所需的其他參數(shù)。由仿真條件知：U0c≈9.5 kV，Rec≈1.905 kΩ。參數(shù)計(jì)算及判斷結(jié)果見(jiàn)表1(符號(hào)“—”表示無(wú)需計(jì)算)。

表1 參數(shù)計(jì)算及判斷結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 1 Results of parameter calculations and judgement

圖5 案例1：電弧電阻為40 Ω時(shí)的仿真波形Fig.5 Waveforms of case 1 (arcing fault is 40 Ω)

圖6 案例2：電弧電阻為10 kΩ時(shí)的仿真波形Fig.6 Waveforms of case 2 (arcing fault is 10 kΩ)

圖7 案例3：電弧電阻不同時(shí)的仿真波形Fig.7 Waveforms of case 3 at different arcing faults

圖8 案例4：電弧電阻不同時(shí)的仿真波形Fig.8 Waveforms of case 4 at different arcing faults

表中案例3的目的是考察Re≈Rec或Ie≈10 A時(shí)判據(jù)的有效性。由表 1 可知：無(wú)論是 Re＜＜ Rec，Re＞＞ Rec，還是Re≈Rec或Ie≈10A，判斷結(jié)果都是正確的。此外，由圖5～8可知：當(dāng)Re較大時(shí)暫態(tài)過(guò)程不明顯，工程上有利于檢測(cè)，而 Re＜＜Rec時(shí)暫態(tài)振蕩非常劇烈，但此時(shí)U0＞＞ U0c，所以，并不影響判據(jù)的正確性，可見(jiàn)本判據(jù)準(zhǔn)確可靠。

5 結(jié)論

(1) 零序電壓的作用以及故障電流的動(dòng)態(tài)特征提出的間歇性電弧接地故障判據(jù)對(duì)高、低過(guò)渡電阻都適用。但判據(jù)算法還有待在實(shí)踐中不斷完善。

(2) 基于該判據(jù)的消弧線圈補(bǔ)償策略可以有效預(yù)防數(shù)字化配網(wǎng)弧光接地過(guò)電壓的產(chǎn)生。其特點(diǎn)是僅在間歇性電弧接地故障時(shí)啟動(dòng)補(bǔ)償。

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