鐵路路堤周圍測風站選址研究

苗秀娟 ，曾祥坤，高廣軍

(1.長沙理工大學 汽車與機械工程學院，湖南 長沙，410076；2.中南大學 軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙，410075；3.中國鐵道科學研究院 信息研究所，北京，100081)

通過對世界各國大風引起列車事故的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，車輛傾覆大部分都是發(fā)生在高架橋、路堤等特殊地段[1?2]。其主要原因是線路基礎結構會直接影響到車輛周圍流場的分布，最終導致車輛所受的氣動載荷增大，列車運行安全性降低。Martin等[3?4]針對路堤上列車的氣動性能進行了研究；Federico等[5]研究了高架橋、路堤對 ETR500系列車的氣動性能的影響；苗秀娟等[6]則針對普通路堤、半路堤路塹的詳細結構參數(shù)對其上運行的列車氣動性能的影響進行了研究。高廣軍等[7]的研究表明：在同等橫風風速條件下，降低列車運行速度可以降低車輛受到的氣動力，據(jù)此理論得到了列車的限速標準來保證列車的運行安全。我國在蘭新(甘肅蘭州—新疆烏魯木齊)線上還安裝了大風預警系統(tǒng)[8]，可以根據(jù)測風點所測風速，推算車輛受到的氣動荷載，并根據(jù)限速標準來指揮列車運行。但是，測風點只是點狀分布，不可能覆蓋全線，且必須安裝在與線路的水平、垂直方向有一定距離的地方，以免與車輛發(fā)生干涉。目前，蘭新線上布置的測風點都是安裝在軌道上方4.5 m高的水平面上。而實際線路周圍環(huán)境各異，風速分布也會有很大不同，測風點的安裝位置不同，所測風速結果將有很大不同，以測風點所測風速直接指導列車運營而不考慮地形以及測風站安裝位置的差異，難免會造成誤差，導致在個別地方依然發(fā)生風致列車傾覆事故[9]。關于如何確定測風站的安裝位置，并依據(jù)測風站的位置對測風儀結果進行修正的研究，目前還未見相關文獻。根據(jù)文獻[10]，采用k?ε湍流模型對列車進行數(shù)值模擬，模擬結果與風洞試驗結果基本吻合。為此，本文作者依據(jù)數(shù)值模擬計算結果確定合適的測風站安裝位置，推導測風站風速與線路上方風速的關系，以便準確了解線路上方的實際風速，這不僅可以避免測風站風速和線路上方風速之間差別導致的列車安全事故，而且可以在保證列車安全的前提下最大限度地發(fā)揮鐵路的運輸能力，具有重要的工程應用價值。

1 計算模型和網(wǎng)格

基于三維不可壓縮N-S方程，選擇工程上應用廣泛的標準k?ε雙方程湍流模型對路堤線路周圍的流場進行數(shù)值模擬計算，計算得到的馬赫數(shù) Ma=0.03＜0.30，流動按三維不可壓縮處理，描述線路周圍空氣流動的方程組如下(這些方程忽略了空氣的質(zhì)量力)。

連續(xù)性方程：

X向動量方程：

Y向動量方程：

Z向動量方程：

湍流動能κ方程：

湍流耗散率ε方程：

式中：G為湍流產(chǎn)生項；C1，C2，σk和σε均為常數(shù)，C1=1.44，C2=1.92，σk=1.0，σε=1.33；U 為速度矢量；u，v和w為各坐標方向的速度分量；ρ為空氣密度，ρ=1.225 kg/m3；μ和P分別為有效黏性系數(shù)和有效壓力，與湍流動能К和湍流動能耗散率ε有關。上述方程組6個方程含有6個未知量：u，w，P，κ和ε，方程組封閉，可求解。

圖1 路堤外形(單位：mm)Fig.1 Embankment shape

路基的常見結構形式有路堤和半路堤路塹。文獻[11]的研究表明：半路堤路塹對線路上方氣流的加速作用有限，由此引起的線路上方風速的增大導致車輛發(fā)生危險的可能性不是很大。為此，本文以普通路堤的外形為例進行研究。路堤外形見圖1，其中：h為路堤高度，此處取為10 m；γ為路堤斜面與水平面的夾角；“n”為線路最左側端點。

為了提高計算速度，路堤長度z向取6 m來進行模擬，計算流域見圖2。高為100 m，入口距軌道中心線116 m，為避免尾流影響，出口遠離軌道中心線取156 m。入口風速采用指數(shù)分布[12]。其表達式為

其中：UZ為高度Z處的風速，Z10=10 m；U10為標準風速，U10=10 m/s；α為速度型指數(shù)。鐵路線路周圍一般建筑物稀少，多建于曠野中，根據(jù)文獻[13]，可選取B型地面類型(田野、鄉(xiāng)村、叢林、丘陵以及房屋比較稀疏的鄉(xiāng)鎮(zhèn)和城市郊區(qū))，α=0.16。出口設為壓力邊界條件，靜壓為 0。流域頂面及兩側面均設定為對稱面，地面、路堤兩側面采用無滑移的壁面邊界條件。

采用結構網(wǎng)格進行離散，同時考慮到路堤表面的黏滯氣流，在地面表面加了附面層，以增加計算的準確度，局部網(wǎng)格見圖3。

圖2 計算流域(單位：mm)Fig.2 Calculation region

圖3 路堤周圍網(wǎng)格圖Fig.3 Grid around embankment

2 路堤線路周圍計算結果分析

2.1 不同斜率路堤時測風站位置及風速相關性

路堤外形采用不同斜率的邊坡。根據(jù)文獻[14]，路堤邊坡的最大斜率為 1.0:1.5。此處取斜率的倒數(shù)cot γ分別為1.5，2.0，3.0，4.0和5.0。由于蘭新線上布置的測風點都是選取在軌道上方4.5 m高的水平面，為便于對比及參考，此處選取軌道上方4.5 m處作為參考高度。軌面上方4.5 m高度處水平線上速度分布曲線見圖 4。由于一般測風站的測風儀只能測量風速的水平分量，為了了解線路周圍水平風速與矢量風速的區(qū)別，圖中同時給出矢量速度和水平風速。

從圖4可以看出：路堤對氣流有加速作用，風速在經(jīng)過爬坡加速后均在軌面上方達到最大值，而后逐漸減小，風速分布近似呈拋物線形；各工況中速度矢量大小和水平分量差別不大，即來流為水平方向時，經(jīng)過路堤的阻滯與加速作用，垂向分量相對水平分量很小，尤其是在軌面上方，曲線幾乎重合；隨著cot γ的增大(路堤斜率減小)，兩者之間差別趨于減小。為此，采用水平測風儀來推導線路上方風速造成的誤差越小；氣流在軌面前方受到路堤的阻滯，在靠近路堤的地方風速會降低，之后迅速增大。由于在駐點處風速變化率為 0，坐標處位置的微小變化并不會導致風速發(fā)生較大變化。因此，建議在此位置處安裝測風站，可以有效避免安裝誤差引起的測量風速的偏差。圖 4也說明：無論測風站安裝在上風區(qū)還是下風區(qū)，其讀數(shù)均遠小于線路上方的風速，據(jù)測風站所測風速對列車速度限制管理會影響到列車的安全運行。

圖4 軌面上方4.5 m高處水平線上的風速分布Fig.4 Wind speed distribution on level of 4.5 m high above top of rail

圖5和圖6所示分別為cot γ=1.5和cot γ=5.0時路堤周圍速度流線。從圖5和圖6可以看出：路堤前方風速矢量基本為水平方向，在同一高度下，水平方向風速變化不大，當風速儀安裝在此位置時，讀數(shù)較準確；而在背風側，由于存在漩渦，在靠近地面的地方沿高度方向風速變化劇烈；當cot γ=1.5時，邊坡較陡，在護坡背風面形成了較大的漩渦，風速方向和速度都發(fā)生了較大的變化；當cot γ=5.0時，邊坡較平緩，在背風側沒有形成漩渦，但是，受到地面摩擦的影響，軌面以下靠近地面的區(qū)域沿高度方向形成剪切流，因此，沿高度方向，風速方向雖然沒有變化，但速度發(fā)生了較大變化。由于風速儀迎風面有一定的面積，裝在此位置時會造成較大誤差，而高于軌面上方處，流線方向基本一致，因此，風速儀必須安裝在軌面上方位置。而即使在軌面上方同一個高度處，風速也不同。從圖5和圖6可以看到氣流受到路堤的阻滯后順護坡上行，到達頂部時速度上升，在線路上方風速最高，這說明當測風站安裝位置與路堤線路存在一定水平距離時，必須對測風儀讀數(shù)進行修正。

圖5 cot γ=1.5時路堤周圍速度流線Fig.5 Flow streamlines and wind speed distribution around embankment when cot γ=1.5

圖6 cot γ=5.0時路堤周圍速度流線Fig.6 Flow streamlines and wind speed distribution around embankment when cot γ=5.0

不同路堤斜率下軌道處風速分布及其與路堤上方風速之間的關系見表 1。以蘭新線上測風站安裝高度即軌面上方4.5 m的垂向高度為準，進一步明確測風站的水平安裝位置，考慮將測風站設置在路堤迎風面。取出圖 4中路堤前方風速駐點與軌道最左側“n”點的距離Xr，此處風速即為測風站所測風速Umu(測風站處于上風區(qū)時風速)。實際上，線路兩側都可能是來流方向，當出現(xiàn)反向來流時，測風站位置不變，則此時測風站所測風速應為下風區(qū)相應位置處的風速Umd(測風站處于下風區(qū)時風速)，Ur為軌道中心線上方4.5 m高度處最高風速。同時，為了便于修正測風站風速，表1列出了其與線路上方最高風速的比值。考慮到測風站分布的不連續(xù)性，有時也需要根據(jù)氣象部門的預報(遠方來流在水平面上方10 m高處的風速)結合周圍環(huán)境來估算線路上方風速，因此，表中1同時給出了氣象站風速Uα與線路上方風速的比值。其中，氣象站風速根據(jù)入口給定的風速U10=10 m/s，推導得到10 m高處的風速為Uα=10 m/s。

從表1可以看出：隨著cot γ增大，風速駐點所處位置與軌面左側“n”點的距離Xr越來越大，而Ur與Umu的比值越來越小，Ur與Umd的比值則有所增大。通過曲線擬合可得測風站風速、氣象站風速與線路上方最高風速的關系：

表1 軌道處風速及各風速之間的關系Table 1 Relationship between wind speed on rail and different wind speeds

從式(1)和(2)可以看出：無論哪一側來流，線路上方風速均與測風站所測風速以及氣象站預報風速呈正比。根據(jù)測風站風向，判斷測風站處于上風區(qū)還是下風區(qū)，并按照式(1)推導出線路上方風速，或根據(jù)氣象站預報風速根據(jù)式(2)推導出線路上方風速，以此來預測車輛的運行安全性，指揮列車在風區(qū)安全運行。對測風站與軌道左側“n”點的距離與cot γ之間的關系進行線性曲線擬合得到公式：

式(3)中相關系數(shù)R2=0.996 1，因此，可直接依據(jù)式(3)結合路堤斜率確定測風站的安裝位置。

2.2 不同路堤高度時測風站位置及風速相關性

為了解路堤高度對線路周圍風速的影響，此處同時對cot γ=1.5，路堤高度h分別為6，8，10，12和14 m這5種情況進行數(shù)值模擬計算。根據(jù)計算結果，取得軌面上方4.5 m高度處水平線上速度分布曲線，見圖7(圖7同時給出了矢量風速和水平風速的大小)。

從圖7可以看出：隨著路堤高度的增加，線路正上方及周圍風速明顯增加，因此，路堤存在明顯的增速效應。但線路周圍風速分布總體趨勢保持一致，都是氣流在路堤前方受到阻擋風速降低，在靠近路堤時風速迅速上升，在線路上方風速達到最大后在路堤背風側降低。矢量風速與水平風速在路堤前方有一定差距，且這些差距均隨著路堤高度的增加而增大，說明在路堤越高的線路上，使用水平風速測量儀引起的誤差將越大；但在背風側兩者之間的誤差較小。從圖 7還可以發(fā)現(xiàn)，在路堤的前方矢量風速和水平風速兩者基本一致，到達駐點時兩者之間開始出現(xiàn)分離，但出現(xiàn)駐點的位置基本一致，因此，測風站可以安裝在駐點位置，避免測風儀讀數(shù)受到垂向風速的影響。

在不同路堤高度下，同時考慮測風站處于上風區(qū)和下風區(qū)2種情況，測風站風速、路堤上方風速、氣象站風速以及三者之間的關系見表2。

圖7 軌面上方4.5 m高處水平線上的風速分布Fig.7 Wind speed distribution on level of 4.5 m high above top of rail

表2 cot γ=1.5時軌道處風速及各風速之間的關系Table 2 Wind speed on the rail and the relationship between different wind speed when cot γ=1.5

從表2可以看出：隨著路堤高度的增加，駐點所處位置與“n”點的距離越來越遠，駐點處風速及線路上方風速以及 Ur/Umu，Ur/Umd和 Ur/Uα則越來越大。對Ur，Umu， Umd和Uα進行擬合可得測風站風速、氣象站風速與線路上方最高風速的近似關系式：

可以根據(jù)測風站或氣象站風速及風向，判斷測風站是位于上風區(qū)還是下風區(qū)，并按照式(4)或(5)來推導線路上方風速，進而預測車輛的運行安全性，指揮列車在風區(qū)安全運行。對測風站與軌道左側“n”點的距離與路堤高度h之間的關系進行線性擬合得到公式：

式(6)中相關系數(shù)R2=0.999 2，因此，可直接依據(jù)式(6)結合路堤高度確定測風站的安裝位置。

3 結論

(1) 在軌面上方 4.5 m高度處的矢量風速和水平風速基本一致，采用水平風速儀能夠反映真實風速。

(2) 測風站應當安裝在線路前方風速駐點處，其所在位置與線路左側端點的距離分別與路堤斜率和高度呈線性關系，但路堤高度對位置的影響較大。

(3) 路堤邊坡斜率及路堤高度都會對線路周圍風速分布產(chǎn)生較大的影響：當路堤高度為10 m時，線路上方風速與測風站風速或氣象站風速呈正比；當路堤高度在6～14 m間變化時，線路上方風速與測風站(或氣象站)風速、路堤高度呈雙線性關系。

(4) 當測風站位于下風區(qū)時，其規(guī)律性與測風站位于上風區(qū)時的一致，僅是相關系數(shù)發(fā)生了變化。

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