離心式空壓機(jī)內(nèi)固粒對(duì)葉輪磨損的數(shù)值模擬

李劍峰，龔寶龍，賈秀杰，王光存，李方義

(山東大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南，250061)

離心式空壓機(jī)是石油化工產(chǎn)業(yè)中的核心設(shè)備，常使用在重工業(yè)地區(qū)，導(dǎo)致環(huán)境污染嚴(yán)重，空氣質(zhì)量差。旋轉(zhuǎn)葉輪工作在高速高溫高壓環(huán)境下，并且壓縮介質(zhì)中含有微小固粒及腐蝕物質(zhì)，故葉輪失效的頻率較高[1]，其中葉片是最容易失效的零件[2?4]。固粒的沖蝕磨損是葉片失效的重要原因之一。因此，研究葉輪機(jī)械內(nèi)氣固兩相流流場中固粒與葉輪表面的相互撞擊磨損規(guī)律，對(duì)研究材料的磨損機(jī)理及指導(dǎo)零部件的再制造有重要意義。目前，在流體機(jī)械領(lǐng)域，對(duì)固液兩相的磨損和離心泵的失效研究比較深入，Ariely等[5]對(duì)冷卻水系統(tǒng)離心泵葉輪的磨損進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)葉片表面有樹突狀的凹痕，是典型的磨損?腐蝕失效機(jī)制，有缺陷的葉片改變了液態(tài)流場，進(jìn)而先對(duì)焊縫造成沖蝕磨損。Lathabai等[6]研究固粒對(duì)不銹鋼、陶瓷、聚合物涂層等葉輪材料的沖蝕磨損機(jī)理，發(fā)現(xiàn)硬度高、有棱角的固粒對(duì)材料磨損更嚴(yán)重，涂層的微觀結(jié)構(gòu)對(duì)磨損機(jī)制有重要的影響。由于葉輪機(jī)械內(nèi)氣固兩相流動(dòng)的復(fù)雜性，相關(guān)試驗(yàn)研究主要采用PIV測量技術(shù)，許洪元等[7]將PIV技術(shù)應(yīng)用于葉輪機(jī)械流道中固粒速度場的研究，認(rèn)為固粒的密度影響其在葉輪中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡，固粒的粒徑和形狀則主要影響其運(yùn)動(dòng)速度。但是，PIV試驗(yàn)裝置復(fù)雜、費(fèi)用高并且耗時(shí)長。數(shù)值模擬技術(shù)是目前研究葉輪機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)經(jīng)常采用的重要方法和手段[8?11]，數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)測量比較具有投資小、研究周期短、風(fēng)險(xiǎn)低等特點(diǎn)。本文在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，采用數(shù)值模擬技術(shù)，結(jié)合對(duì)葉輪失效的調(diào)研，對(duì)離心空壓機(jī)葉輪葉片壓力面的沖蝕磨損規(guī)律進(jìn)行研究，旨在為揭示葉輪失效機(jī)理提供理論參考。

1 葉輪沖蝕磨損概述

1.1 調(diào)研資料

對(duì)沈陽鼓風(fēng)機(jī)廠的失效葉輪調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，2MCL803離心式空壓機(jī)葉輪葉片壓力面后緣根部變薄，有明顯的材料流失，圖1所示為葉片變薄部位。根據(jù)葉輪失效的宏觀形貌分析，表面有細(xì)而長的劃痕，沒有較深的裂紋，判斷其變薄現(xiàn)象是由固粒的沖蝕磨損造成的。

圖1 葉輪葉片壓力面后緣根部材料流失Fig.1 Material loss on blade trailing edge roots

1.2 沖蝕磨損分析

大氣顆粒物主要來自6類源：揚(yáng)塵(土壤塵、道路塵、建筑塵)、燃煤、工業(yè)排放、機(jī)動(dòng)車排放、生物質(zhì)燃燒、SO2或NOx氧化產(chǎn)生的二次顆粒物[12]，粒徑一般為 1～20 μm，顆粒物質(zhì)量濃度一般為 100～200 μg/m3；重工業(yè)大氣中顆粒物的質(zhì)量濃度更高。顆粒物的種類有硅鋁酸鹽、富鈣顆粒、碳質(zhì)顆粒和富鐵顆粒等[13]，本文中以石英粒子作為固相顆粒進(jìn)行研究。

壓氣機(jī)內(nèi)氣固兩相流中固相顆粒的來源如下：

(1) 重工業(yè)地區(qū)空氣質(zhì)量差，空壓機(jī)前雖然采用空氣過濾器，但粒徑為10 μm以下的固粒難以過濾。

(2) 過濾器在固粒的沖擊下容易損壞，易使大量灰塵被帶入壓縮機(jī)。

(3) 在空壓機(jī)內(nèi)，某個(gè)部位生銹后，銹蝕片會(huì)被氣流沖刷脫落，使它們夾在氣流中進(jìn)入葉輪[14]。

固粒在氣流的夾帶和自身慣性的綜合作用下，以非零攻角碰撞壁面，然后又反彈進(jìn)入流道內(nèi)，引起壁面材料的磨損，是典型的沖蝕磨損。當(dāng)含有固粒的流體作為工作介質(zhì)通過葉輪時(shí)，被流體夾帶的固粒將對(duì)所流經(jīng)的固體壁面產(chǎn)生磨損作用。由固相沖蝕磨損所造成的葉輪材料流失、壽命縮短等問題廣泛存在。葉輪材料磨損主要是工作介質(zhì)中具有相當(dāng)硬度的固粒對(duì)零件表面沖擊破壞作用的累積效應(yīng)[15]。

沖蝕磨損是造成葉片斷裂或掉塊的重要原因之一。根據(jù)王文俊等[16]的相關(guān)研究，壓氣機(jī)第1級(jí)1個(gè)葉片在后緣葉根處出現(xiàn)掉塊現(xiàn)象，呈半圓弧狀缺損形態(tài)。由于葉輪工作中微小固粒隨氣流在葉片表面沖蝕形成顯微缺陷，它們的存在加重局部應(yīng)力的集中，在沖蝕磨損和疲勞的共同作用下，葉片發(fā)生掉塊和斷裂現(xiàn)象。氣固兩相介質(zhì)中固粒對(duì)葉片及葉輪的不均勻磨損等原因會(huì)引起的轉(zhuǎn)子不平衡,導(dǎo)致振動(dòng)值隨著運(yùn)行時(shí)間的延長而逐漸增大，容易引起磨損失效或其他形式的失效。

在離心式空壓機(jī)葉輪內(nèi)部，固粒對(duì)葉片的碰撞都集中在壓力面上，對(duì)吸力面的碰撞很少發(fā)生，這與葉輪內(nèi)氣相的流場有關(guān)，因此，沖蝕磨損失效都發(fā)生在壓力面上，這和本文的數(shù)值模擬結(jié)果相吻合。

2 數(shù)值模擬的理論基礎(chǔ)

2.1 計(jì)算模型

計(jì)算模型為離心空壓機(jī)第二級(jí)葉輪，采用 Pro/E軟件生成三維計(jì)算區(qū)域模型。為保證模擬的穩(wěn)定性，對(duì)葉輪流道進(jìn)口與出口做適當(dāng)延伸。葉輪示意圖和三維造型如圖2所示，葉輪三維造型包括輪盤、輪蓋和葉片。

圖2 葉輪示意圖和三維造型Fig.2 Schematic diagram and 3D model of impeller

2.2 網(wǎng)格劃分

由于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格質(zhì)量好，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單，對(duì)曲面或空間的擬合大多數(shù)采用參數(shù)化或樣條插值的方法得到，區(qū)域光滑，與實(shí)際的模型更容易接近，在此采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。三維全流場網(wǎng)格長度為 6 mm，整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)為823 899個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為198 742個(gè)。

2.3 連續(xù)相的控制方程及湍流模型

離心式空壓機(jī)葉輪內(nèi)部的三維氣固兩相流動(dòng)是典型的湍流流動(dòng)，連續(xù)相工作介質(zhì)為可壓縮氣體。采用三維雷諾時(shí)均N-S方程和標(biāo)準(zhǔn)k?ε兩方程湍流模型為基礎(chǔ)，利用Simple算法，對(duì)其進(jìn)行連續(xù)相流場的數(shù)值模擬[8]。連續(xù)性方程為

動(dòng)量方程為

動(dòng)量方程中采用湍流的動(dòng)力黏性概念，湍流動(dòng)力黏性系數(shù)為

其中：Cμ=0.084 5。

標(biāo)準(zhǔn)k?ε模型的輸運(yùn)方程為：

2.4 離散相的控制方程

離散相模型(DPM)適用于體積分?jǐn)?shù)低于10%的多相流，工業(yè)大氣中固相顆粒物體積分?jǐn)?shù)遠(yuǎn)小于10%，故離散相模型適用于本數(shù)值模擬。由于體積分?jǐn)?shù)較低，氣固兩相之間的耦合作用是單向的，不計(jì)固粒對(duì)氣流產(chǎn)生的影響并忽略固粒之間的相互作用。再次，假定流場中作用于粒子的力只有氣固兩相的速度差對(duì)粒子產(chǎn)生的黏性力，忽略其他多種耦合作用。離散相的計(jì)算是獨(dú)立的，被安排在連續(xù)相計(jì)算中指定的間隙內(nèi)完成。固粒在x方向受力控制方程為[17]

其中：vp和vf分別為固粒速度、氣相速度；ρp和ρf分別為固粒密度、氣相密度；FD(vf?vp)為固粒的單位質(zhì)量阻力；g為重力加速度。

其中：Fx為其他外力的總和，主要包括虛假質(zhì)量力、巴西特加速度力、馬格努斯升力、薩夫曼升力等作用力。 本文固粒粒徑屬于微米級(jí)，在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)近似忽略固粒的自身旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，故不考慮由于橫向速度梯度使固粒旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的馬格努斯升力和薩夫曼升力。

2.5 邊界條件

連續(xù)相：入口處質(zhì)量流量Qf=26 kg/s，入口壓強(qiáng)pin=0.17 MPa，轉(zhuǎn)速n=6 180 r/min。同時(shí)，給定湍流強(qiáng)度I和水力直徑D。

離散相：固粒從入口處均勻分布釋放，設(shè)置離散相的初速度、質(zhì)量流量、固粒直徑等幾何參數(shù)。離散相固粒進(jìn)入第二級(jí)葉輪之前會(huì)與擴(kuò)壓器、彎道及回流器發(fā)生碰撞，固粒會(huì)有能量損失，故初速度小于氣相的初速度，在本文研究中固粒的初速度設(shè)定在 5～25 m/s之間。

固粒與部件壁面碰撞會(huì)產(chǎn)生能量損失，固粒反彈恢復(fù)比(即反射速度與入射速度之比)可表示為入射角α1的函數(shù)。本文采用針對(duì)石英粒子與不銹鋼板碰撞時(shí)得到的反彈恢復(fù)比表達(dá)式[9]：

其中：vpt和vpn分別為固粒的切向和法向速度；下標(biāo)1和2分別代表碰撞前、后。

2.6 塑性材料沖蝕磨損模型

在進(jìn)行磨損的數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，葉輪材料選用塑性材料不銹鋼，用單位時(shí)間在單位面積內(nèi)的質(zhì)量磨損率 Wm(kg?m?2?s?1)來研究不同條件下固粒對(duì)葉輪壁面的沖蝕磨損規(guī)律，質(zhì)量磨損率定義為[17]

其中：C(dp)為固粒直徑的函數(shù)，α為固粒對(duì)壁面的沖擊角，f(α)為沖擊角的函數(shù)，v是固粒相對(duì)于壁面的速度，b(v)是相對(duì)速度的函數(shù)。

3 正交模擬試驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)?zāi)康?/h3>

(1) 探索選定的幾何參數(shù)對(duì)磨損率分布及數(shù)值的影響規(guī)律，找出因素對(duì)磨損率影響的主次順序。

(2) 選擇確定對(duì)葉片磨損最嚴(yán)重的參數(shù)組合，具體研究固粒的某一個(gè)幾何參數(shù)對(duì)磨損率的影響規(guī)律。

3.2 試驗(yàn)因素

選擇固粒初速度 v1、固粒直徑 d、固粒質(zhì)量流量Q等3個(gè)因素為正交試驗(yàn)的變化因素，其水平選定如表1所示。

表1 因素水平表Table 1 Factor level

本研究是一個(gè)多指標(biāo)試驗(yàn)設(shè)計(jì)，主要考察分析磨損率均值Wavg、磨損率峰值Wmax來研究葉片的磨損情況，在2個(gè)指標(biāo)中，磨損率峰值對(duì)葉片磨損的影響較大。由因素及水平，選擇正交試驗(yàn)方案為L25(56)，共計(jì)25次試驗(yàn)，其對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)方案如表2所示。

3.3 模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)行極差分析

表2列出了對(duì)25個(gè)設(shè)計(jì)模型的預(yù)測結(jié)果，由預(yù)測結(jié)果可知，葉輪磨損最嚴(yán)重的部位是葉片壓力面，固粒初速度、粒徑和質(zhì)量流量的變化引起固粒沖擊速度和沖擊角度的變化，進(jìn)而影響磨損規(guī)律。

表2 正交模擬試驗(yàn)方案及結(jié)果Table 2 Orthogonal simulated test scheme and results

一般來說，各因素的水平改變對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響不同，因此，各列的極差不同。極差越大，該因素的水平對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響越顯著。分別比較各因素對(duì)磨損率均值、磨損率峰值這2個(gè)性能指標(biāo)的極差大小，按極差大小可以確定各因素對(duì)各性能指標(biāo)影響的主次順序，極差分析結(jié)果如表3所示。

對(duì)磨損率均值和磨損率峰值這2個(gè)指標(biāo)，各因素影響的主次順序都為：d＞Q＞v1，也就是說，固粒直徑變化帶來的影響最顯著，質(zhì)量流量其次，固粒初速度的影響最小。隨著粒徑的增大，葉輪葉片壓力面磨損率迅速升高，對(duì)葉輪的損壞帶來很嚴(yán)重的影響，所以，要定期對(duì)過濾裝置進(jìn)行的檢修，縮小檢修周期，嚴(yán)格限制進(jìn)入壓縮機(jī)微小固體顆粒粒徑。

表3 模擬結(jié)果分析Table 3 Analysis of simulation results

選出的磨損率均值最大組合參數(shù)為：A1，B5和C5，磨損分布情況如圖3所示。磨損率峰值最高組合參數(shù)為：A5，B5和C4。磨損分布情況如圖4所示。

圖3 磨損率均值最大組合參數(shù)對(duì)應(yīng)的磨損分布Fig.3 Distribution of erosion with parameters of most average wear rate

圖4 磨損率峰值最高組合參數(shù)對(duì)應(yīng)的磨損率分布Fig.4 Distribution of erosion with parameters of most maximum wear rate

選出的磨損率均值最大組合參數(shù)為：A1，B5和C5，磨損分布情況如圖3所示。磨損率峰值最高組合參數(shù)為：A5，B5和C4。磨損分布情況如圖4所示。

4 單因素分析

4.1 固粒直徑對(duì)葉片磨損的影響

在2個(gè)指標(biāo)中，磨損率峰值的數(shù)值及位置對(duì)葉片磨損的影響最大，選定磨損率峰值最高組合參數(shù)中v1和Q，v1=25 m/s，Q=0.02 kg/s，改變d，分析固粒直徑的改變對(duì)葉片磨損的影響。

圖5所示為葉片壓力面磨損率均值及磨損率峰值隨固粒直徑變化曲線。由圖5可見：

圖5 壓力面磨損率均值及磨損率峰值隨固粒直徑變化Fig.5 Average and maximum erosion rates of pressure surface vs particle diameter

(1) 固粒初速度和固粒質(zhì)量流量固定情況下，壓力面磨損率均值隨固粒直徑的增大而增加，增加幅度均勻，幾乎為線性變化，固粒粒徑超過20 μm后增長速度逐漸增加。

(2) 固粒初速度和固粒質(zhì)量流量固定情況下，壓力面磨損率峰值隨固粒直徑增大而增加，粒徑小于17.5 μm 增長速度緩慢，對(duì)葉片磨損輕微；粒徑大于17.5 μm增長速度急劇增高，對(duì)葉片磨損嚴(yán)重。

圖6所示為Q=0.02 kg/s，v1=25 m/s，d分別為5，15和25 μm時(shí)葉片壓力面磨損分布圖。由圖6可見：當(dāng)固粒直徑較小時(shí)，磨損率峰值位于葉片壓力面中部。這是因?yàn)榱叫〉念w粒慣性小，氣流黏性作用的影響相對(duì)較大，固粒隨著氣流沖擊葉片壓力面的中部。隨著固粒直徑的增加，磨損率峰值位于壓力面后緣根部，中部磨損仍較為嚴(yán)重。磨損率的分布與入射固粒的徑向位置有關(guān)。遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)軸的固粒碰撞到葉片中部，沖擊速度不是很大，磨損情況不是最嚴(yán)重?？拷D(zhuǎn)軸的固粒碰撞到葉片后緣根部，沖蝕速度較大，固粒較密集，磨損情況嚴(yán)重。當(dāng)固粒直徑增大至25 μm，磨損率峰值仍位于葉片壓力面后緣根部，壓力面中部也有輕微磨損。

圖6 粒徑不同的固粒對(duì)葉片壓力面的磨損對(duì)比Fig.6 Comparison of erosion on pressure surface particles with different diameters

4.2 固粒初速度對(duì)葉片磨損的影響

選定d=25 μm、Q=0.02 kg/s，改變v1，分析固粒初速度的改變對(duì)葉片磨損的影響。

圖7所示為葉片壓力面磨損率均值及磨損率峰值隨固粒初速度變化曲線。由圖7可見：

(1) 固粒直徑和質(zhì)量流量固定情況下，壓力面磨損率均值隨固粒初速度的增大變化規(guī)律不明顯，固粒初速度超過17.5 m/s后磨損率均值逐漸增長。

(2) 固粒直徑和質(zhì)量流量固定情況下，壓力面磨損率峰值隨固粒初速度的增加先無明顯變化后迅速增大，當(dāng)v1=12.5 m/s時(shí)，磨損率峰值達(dá)到最小值；當(dāng)固粒初速度大于15 m/s時(shí)，壓力面磨損率峰值增長速度逐漸增大，對(duì)壓力面的磨損越來越嚴(yán)重。當(dāng)固粒初始速度大于某一個(gè)臨界值時(shí)，初速度越大，與氣相的速度差就越小，氣相對(duì)固粒的速度影響更明顯，與葉片壓力面的碰撞速度越大，在碰撞角度、碰撞恢復(fù)系數(shù)等因素不變的情況下，局部磨損率峰值也越大。

圖7 壓力面磨損率均值及磨損率峰值隨固粒速度變化Fig.7 Average and maximum erosion rates of pressure surface vs particle velocity

圖8 初速度不同的固粒對(duì)葉片壓力面的磨損分布Fig.8 Distribution of erosion on pressure surface with different initial velocities

圖8所示為d=25 μm，Q=0.02 kg/s，v1=22.5 m/s時(shí)葉片壓力面磨損分布圖。入口處固粒不同初速度所對(duì)應(yīng)的磨損分布情況與圖8相似，僅磨損率不同。由圖8可見：磨損率峰值位于葉片壓力面后緣根部，壓力面中部也有輕微磨損。葉片壓力面磨損的分布主要由固粒直徑大小決定，固粒初速度的改變只對(duì)磨損率有作用，對(duì)磨損分布的影響很小。

4.3 固粒質(zhì)量流量對(duì)葉片磨損的影響

選定d=25 μm和v1=25 m/s，改變Q，分析固粒質(zhì)量流量的改變對(duì)葉片磨損的影響。

圖9 壓力面磨損率均值及磨損率峰值隨固粒質(zhì)量流量變化Fig.9 Average and maximum erosion rates of pressure surface with particle mass flow

圖9所示為葉片壓力面磨損率均值及磨損率峰值隨固粒質(zhì)量流量變化曲線。由圖9可見：入口固粒初速度和質(zhì)量流量固定情況下，壓力面磨損率均值和磨損率峰值都隨固粒質(zhì)量流量的增大而增加，幾乎呈線性增長，增長速度較快。當(dāng)固粒直徑、性質(zhì)確定時(shí)，固粒質(zhì)量流量越大，單位時(shí)間內(nèi)流過葉輪的固粒數(shù)量越多，固粒的濃度越大，與葉片碰撞的次數(shù)越多，對(duì)葉片壓力面的磨損就越嚴(yán)重。

圖10所示為d=25 μm，Q=0.025 kg/s，v1=25 m/s時(shí)葉片壓力面磨損分布圖。不同固粒質(zhì)量流量所對(duì)應(yīng)的磨損分布情況與圖 10相似，僅磨損率不同。由圖10可見：磨損率峰值位于葉片壓力面后緣根部，壓力面中部也有輕微磨損。葉片壓力面磨損的分布主要由固粒直徑?jīng)Q定，質(zhì)量流量的改變只對(duì)磨損率有較大作用，對(duì)磨損分布的影響很小。

圖10 質(zhì)量流量不同的固粒對(duì)葉片壓力面的磨損分布Fig.10 Distribution of erosion on pressure surface with different mass flows

5 結(jié)論

(1) 應(yīng)用氣固兩相流的離散相模型，對(duì)氣固兩相流中體積分?jǐn)?shù)低的離散相固粒在離心式壓縮機(jī)葉輪中的磨損結(jié)果進(jìn)行數(shù)值模擬，得到固粒對(duì)葉片碰撞的沖蝕磨損分布，得出離散相固粒與葉輪葉片的沖蝕磨損規(guī)律。

(2) 葉輪葉片壓力面的磨損遠(yuǎn)大于吸力面，由固粒沖蝕所造成的磨損部位集中在葉片后緣根部，葉片中部也有輕微磨損。

(3) 固粒初速度、粒徑和質(zhì)量流量 3個(gè)變量中，固粒直徑的改變對(duì)葉片的磨損影響最大，質(zhì)量流量次之，初速度的影響最小。所以，要嚴(yán)格限制進(jìn)入壓縮機(jī)微小固粒粒徑。

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