從類平均數(shù)、變異系數(shù)和權(quán)重看我國男子十項全能的差距

吳述松，梁東梅，李星兒

South China Normal University，Guangdong 510006，China.

“排位聚類”為競技體育常態(tài)，異時、異地同一競賽項目的排位聚類現(xiàn)象同樣顯著。男子十項全能除運動員個體縱向排位聚類外，還有單項評分的橫向“水平聚類”。現(xiàn)行成績－評分轉(zhuǎn)換《田徑全能運動評分表》（以簡稱《評分表》），以十項全能歷史比賽成績［15］為基礎，通過復雜數(shù)學計算得出，十項目評分簡單加總表象，掩蓋了內(nèi)在的事實不等。因此，需要匯總歷史數(shù)據(jù)，以統(tǒng)計分析揭示其不等的加總權(quán)數(shù)。

“類平均數(shù)、變異系數(shù)和權(quán)重”三維觀察、分類視角，為運用一致性的問題導向統(tǒng)計方法對男子十項全能進行拆分和綜合立體分析，揭示其三維數(shù)據(jù)規(guī)律提供便利。匯集的運動員比賽成績可看作同一運動員的多次“訓練”成績，以挖掘十項全能的3個維度，即平均數(shù)體現(xiàn)單一項目的能力與水平；方差或變異系數(shù)體現(xiàn)技術的穩(wěn)定性、可控性；受個體能力和2天高強度連續(xù)賽制，以及項目之間內(nèi)在沖突和《評分表》的綜合影響，運動員主動、被動強化、“放棄”項目中所蘊含的隱形不等加總權(quán)重。運動員對這3個維度不同組合訓練及其競賽策略，決定了其成績、排位和類別的基礎，也是總評分提升的根基。因此，抽象運動員個體差異，會選擇性訓練和有“田忌賽馬”策略的運動員可以取得高總評分及好名次，甚至冠軍；不會選擇的名次靠后，即使努力使得某單項成績上升，但不能改變名次，反而抑制潛力。

1 我國男子十項全能“弱勢項目提升陷阱”

1.1 《評分表》、賽制和項目之間的內(nèi)在矛盾與沖突影響男子十項全能

1.1.1 《評分表》對十項全能的決定性作用

國際田徑聯(lián)合會的《評分表》，對十項目采用了邊際遞增的、區(qū)別的甚至偏見［17］的成績——評分轉(zhuǎn)換規(guī)則。使s、m為基本單位的成績可加總，并比較：A×（B－T）C和A×（D－B）C分別為競賽、田賽成績－評分轉(zhuǎn)換公式［15］，其中，T單位為s，D單位為 m，A、B、C為完全不同系數(shù)。自1912年第1份《評分表》實施以來，爭論不斷，但絲毫沒有影響它對十項全能運動的決定作用?！对u分表》依然是運動員選拔、訓練和名次的標桿。巴羅辛認為，新的評分表將引起訓練方式的變化，并且要更注意全能各單項的成績［1］；John認為，改變評分表規(guī)則也就改變了運動［15］，楊存斌［11］、Wim［17］持相同觀點。事實上，各大賽事十項全能運動員偏少、參與度低，與深刻認識《評分表》有關。

1.1.2 賽制影響

比賽首項評分平均數(shù)高，而1 500m最末項，評分最低；第1天的跳高和第2天的撐桿跳高獲得基準成績后，分別為3cm和10cm的升桿規(guī)定，其標準方差均為中位數(shù)。

1.1.3 項目之間的內(nèi)在矛盾與沖突

第一，技術規(guī)范不同。與初速度正相關的動能和拋物線運動2個原理直接影響田賽項目，但非直接影響徑賽項目。

第二，身體要求不同。鐵餅、鉛球要求高大身材，跳高、撐桿跳、1 500m等要求精干體形。

第三，生理要求不同。1 500m耐力主要來源為糖酵解的混氧代謝，而其余9項的爆發(fā)力與速度的能量取決于磷酸源、糖酵解代謝。

第四，受體能約束而差別對待連續(xù)2天競技。運動員不可能均衡對待10單項，沒有運動員在10個項目上都出色［16］。

1.2 尋找關鍵因子和關鍵項目研究的誤區(qū)

有數(shù)據(jù)分析研究企圖發(fā)現(xiàn)、找到十項全能的關鍵因子和項目，尤其是弱勢項目，主要有因子分析法［3］——從10個單項評分數(shù)據(jù)中提取共性因子［7］。但面臨四大難題：

第一，違背全能和全面［7］原則——不要讓單一項目突出的運動員的總評分超過其他幾個項目優(yōu)秀的遠動員的總評分。

第二，評分“中間變量”對評分而非成績數(shù)據(jù)的因子分析意義打折扣，《評分表》復雜的成績－評分變換，信息轉(zhuǎn)軌大，研究結(jié)論大相徑庭，甚至誤導訓練、比賽，例如，Cox等［13］認為，《評分表》偏向田賽項目，而John［15］的經(jīng)驗研究結(jié)論認為偏向110m、110m欄和400m競賽項目。

第三，特征值累積速度慢，因子選擇難。本研究與因子分析法對應的主成分方法也證明了這一點，可獲得的共性因子無非是徑賽、田賽，或者是身體條件、技術和耐力等自然擴展。

第四，《評分表》已經(jīng)區(qū)分了徑賽和田賽“因子”，即從跑、跳、投3個因子，或者力量、爆發(fā)力、技術（含運動心理）和耐力［17］4個因子來比較。由于因子分析局限性，西方學者常添加變量并拓展方法，如Valentin Wimmer［16］就運用潛變量模型（LVMs）去綜合因子分析的不足。

1.3 我國十項全能差距被拉大

2005年，齊海峰的8 290分為男子全國紀錄，而近年來，我國十項全能成績不理想，各級賽事都未突破8 000分，且與冠軍差距日益擴大。2008年北京奧運會，齊海峰以7 835分列18位，2009年第11屆全運會上奪冠，僅得分7 941分；余濱在2010年廣州亞運會的7 586分，倒數(shù)第二。8 290分可進入北京奧運會和2011年世界田徑錦標賽前5名、倫敦奧運會第7名，但與2008年北京冠軍差501分，與2009年柏林世界田徑錦標賽冠軍差500分，與2012年倫敦奧運會冠軍差579分，與世界紀錄差736分。

1.4 關鍵項目研究令我國男子十項全能進入“弱勢項目提升陷阱”

李鐵錄［5］和徐茂典［10］的研究泛化“木桶原理”，認為要通過短板——突破1 500m來提升十項全能水平。廣州亞運會上，韓國運動員金建佑憑借1 500m的第1名，總分從倒數(shù)第一躍至亞軍；另外，十項全能冠軍“都怕”1 500 m，比如廣州亞運會冠軍卡爾波夫的1 500m，倒數(shù)第一。事實上，提升1 500m成績，似乎是我國男子十項全能實踐和理論工作焦點，齊海峰由中長跑改十項全能，他的1 500m與世界冠軍差距最小，甚至超過一些賽事的冠軍。

理論上，從1995年的曹效文［2］開始，王文清（1997）、李新 華 （2001）、王 強 （2003）、賈 明 學 （2003）、金 紅 珍（2006）等研究者都認為，1 500m為我國男子十項全能的突破口，梁建認為，1 500m與其他幾項比較，還有很大的提升空間［3］。我國男子十項全能卻因為相對提升1 500m成績而陷入總評分不升反降陷阱，這與錯誤選擇突破口有關，并導致整個訓練系統(tǒng)的錯位［8］。本研究與John結(jié)論一致，整體看，1 500m為現(xiàn)階段十項全能整體的弱項而被“放棄”——無十項全能職業(yè)運動員在1 500m上花費功夫［15］。122人次的1 500m評分總和，只占8.3%的總評分和，小于10%。

1.5 我國十項全能差距的關鍵：未能建立以體能為基礎的、有速度性質(zhì)項目的相對優(yōu)勢

北京奧運會前3名的100m、110m欄和400m的成績突出。相應地，第11屆全運會前3名在100m、110m欄、400m和跳遠項目成績突出。倫敦奧運會、六大賽會122人次的100m、110m欄、400m和跳遠4項評分都占十項全能總評分的43.4%，而六大賽會冠軍該4項評分和占總評分和的44.1%。

體能是技術和心理雙穩(wěn)定的基礎。運動員連續(xù)兩天竭力競賽，評分平均數(shù)的下降趨勢和每天的V型圖，揭示了體能及其恢復的軌跡（圖1）。雙V型圖1是按比賽順序（橫軸）排列的單項評分平均數(shù)，每天第1項成績偏高，當天的中間項目，即第1天的鉛球和第2天的鐵餅，因體能大消耗而評分低，說明它們是體能轉(zhuǎn)折關鍵點（表2和后文伊頓的數(shù)據(jù)）。受體能約束，第11屆全運會與北京奧運會的前8名在雙V型和評分下降趨勢大致相同。不同在于：1）第11屆全運會運動員的體能及恢復差，導致每天的體能轉(zhuǎn)折項成績快速下滑；2）受提升1 500m成績的影響——弱項提升后遺癥，中國運動員有意識把體能留在第2天，標準方差相對都小，意味著第2天的技術更穩(wěn)定。這與北京奧運會完全相反，北京奧運會運動員體能運用集中在第1天。

圖1 本研究按賽序排列的單項平均數(shù)下降軌跡與雙V型蘊含的體能消耗與恢復示意圖Figure 1 According to the Sequence Arrangement Single Average Falling Trajectory and Double V Containing Its Physical Consumption and Recovery

北京奧運會前8名以速度性質(zhì)項目為基礎（圖2），這個結(jié)論為后文不等q檢驗所證明，而第11屆全運會前8名的單項平均數(shù)排序不同于北京奧運會。這表明，我國男子十項全能采用了與世界頂級運動員不同的訓練方式和比賽策略。北京奧運會前8名單項平均數(shù)順序差呈規(guī)律性強化與放棄，9個順序差數(shù)的平均數(shù)為24.6，而標準方差為29.9；第11屆全運會對應數(shù)據(jù)為27.3和17.4，表明了2者不同的抓放訓練方式與競賽策略。

圖2 本研究速度性質(zhì)項目在十項全能中的起點意義示意圖Figure 2 Speed Nature Projects Starting Point in Decathlon

2 一致性問題導向統(tǒng)計方法與數(shù)據(jù)來源

2.1 一致性問題導向統(tǒng)計方法

《評分表》自有邏輯，十單項也有內(nèi)在邏輯，鮮有結(jié)合二者關系，從可觀察的問題出發(fā)，尋找邏輯一致性統(tǒng)計方法，全面地而非關鍵環(huán)節(jié)地對十項全能的評分數(shù)據(jù)進行研究。問題導向統(tǒng)計方法是一個有益嘗試，且可互證Dawkins等［14］的分類研究結(jié)論。從可觀察的、單項平均數(shù)和標準方差不等實際問題的出發(fā)，通過邏輯銜接的問題導向統(tǒng)計方法，尋找不同類別運動員的差異、項目內(nèi)在沖突，并揭示運動員以主動、被動選擇性和重組項目，提升總評分的模式與路徑，分為3步。

第1步，評分平均數(shù)、標準方差不等——單因素方差分析和q檢驗法，意味著運動員主動、被動選擇性“抓放”項目；第2步，評分權(quán)重不同，借助主成分法消除多種共線的線性回歸——10項權(quán)數(shù)不等線性加總，既揭示了掩蓋在總評分簡單加總表象，又強調(diào)了受運動員歷史成績影響，《評分表》對項目的差異對待及其相互強化，并進一步論證對10個項目的全面組合與總評分之間的關系；第3步，冠軍類、潛力分化類和雙鎖定類——聚類分析法，分離出不同類的評分平均數(shù)、變異系數(shù)和權(quán)重的組合模式。以三維度對10個項目的不同選擇性抓放及其訓練、比賽策略，蘊含著不同總評分與潛力發(fā)揮模式。

2.2 全面選擇性組合與李氏“補償”

一致性問題導向統(tǒng)計方法對六大賽會十項全能的122×10個數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析顯示，冠軍類運動員非常重視以《評分表》的不等參數(shù)為指針，化為以平均數(shù)所體現(xiàn)的單項水平和以變異系數(shù)所體現(xiàn)的技術可控性訓練與比賽。因此，在這3個維度組合下，甄選和訓練遠動員，是取得好成績的關鍵。該結(jié)論不同于李慶峰［4］的觀點，他認為，十項全能有平衡與非平衡2種成績“補償方式”，即“避短”和“揚長”。全面選擇性組合項目，既有主動發(fā)揮優(yōu)勢項目獲得領先位置，也有被動適應《評分表》的無奈，而補償為完全的主動過程，并且可以不受約束。

2.3 數(shù)據(jù)來源

2008年北京奧運會24人；2009年柏林田徑錦標賽34人；2009年山東第11屆全運會8人；2010年廣州亞運會6人；2011年大邱田徑錦標賽24人；2012年倫敦奧運會26人，共122人次的數(shù)據(jù)來源于官網(wǎng)。

3 一致性問題導向統(tǒng)計方法三過程

受《評分表》、賽制和內(nèi)在矛盾與沖突影響，十項全能出現(xiàn)了不等的、可觀察的單項評分平均數(shù)、標準方差（表1）。

表1 本研究122人次10個單項評分平均數(shù)、標準方差、總分線性回歸的系數(shù)和C系數(shù)一覽表Table 1 122－person＇s individual event scoring averages，standard variances，the total score linear regression coefficients and C coefficient

3.1 檢驗平均數(shù)是否相等

1）單因素方差檢驗單項平均數(shù)是否相等。依據(jù)《評分表》“同一尺度、一律平等；符合公正、公平原則”，假定運動員對十項全能無區(qū)別對待，10個項目看作同質(zhì)運動，10×122數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)僅僅是“分組”結(jié)果，組數(shù)k＝10，每組有m＝122次“實驗”。運用單變量方差分析，檢驗上述10組平均數(shù)在統(tǒng)計上是否相等，即運動員是否同等對待10個項目（表2）。結(jié)果顯示，F(xiàn)＝65.01，遠大于0.05顯著性水平下F關鍵值1.89。因此，有95%置信度認定10個單項至少有2單項平均數(shù)不等，即運動員對10個單項有選擇性“抓放”區(qū)別對待。

表2 本研究122人次10“分組”單因素方差分析一覽表Table 2 Single Factor Analysis of Variance for 122－person and 10－group

結(jié)果顯示，1）1 500m平均數(shù)與其他9項目有顯著差異，且最低；2）鐵餅、標槍平均數(shù)無顯著差異，但與1到7項目有顯著差異；3）鐵餅平均數(shù)與1到7項目差異顯著；4）撐桿跳高與400m平均數(shù)無顯著差異，但是與1到5項目差異顯著；5）跳遠、110m欄、鉛球和跳高的平均數(shù)與撐桿跳高無顯著差異，但與100m差異顯著；6）100m、跳遠、110m欄、鉛球和跳高的平均數(shù)無顯著差異。

因內(nèi)在的速度、力量和技術的矛盾與沖突，運動員有意、無意及主動、被動“抓放”項目，并通過不同組合提高各自的總評分與排位（表3）。例如，均主攻具有速度性質(zhì)的項目，100m為代表，平均數(shù)高且方差小。2012年奧運會冠軍伊頓，鐵餅716分排21位，為弱項。1 500m的“成績普遍偏低”［6］。

表3 本研究α＝0.05顯著性水平下，∣X1－Xs∣與關鍵值34.56比較一覽表Table 3 under the 0.05significance level，the absolute value vs.the critical value 34.56

100m與1 500m不相關，與表3邏輯一致，即多練100m及少練1 500m而致不同平均數(shù)，且技術不能相互遷移（表4）。表4比表3突出了項目之間的內(nèi)在沖突，如力量型的鉛球與速度型的400m、110m呈現(xiàn)較強負相關。因此，對十項全能的理論和訓練要求一個項目技術、訓練不能代替另一個項目，項目之間存在高度獨立性，比如1 500m和鐵餅。當然，一些技術和訓練可相互遷移，即有共性技術，比如100m、400m和跳遠。這間接證明因項目內(nèi)在聯(lián)系與沖突，找共性因子難。

同樣方法可檢驗并排序不等的標準方差。平均數(shù)、標準方差不等實證了10個項目之間的內(nèi)在沖突與矛盾，也蘊含著優(yōu)秀運動員從自身實際出發(fā)，主動、被動地選擇項目的客觀性、合理性。

表4 本研究122人次10項目之間相關系數(shù)及其蘊含的技術可遷移與沖突一覽表Table 4 ten projects correlation coefficients and its technology transferring and conflicting for the 122－person＇s scorings

122×10個元素兩兩項目之間的相關性檢驗：n－2＝122－2＝120，查5%“相關系數(shù)表”，顯著性水平相關系數(shù)檢驗值為0.17，即2項目相關系數(shù)絕對值≥0.17，則相關，否則不相關。表中相關系數(shù)≤0.17的右上角標＊，代表項目之間的技術不可遷移，大負系數(shù)表明項目之間的矛盾與沖突。

3.2 多元回歸系數(shù)權(quán)重及其選擇性抓放組合

首先，運用主成分法消除多重共線，并以主成分向量做線性回歸的解釋變量；其次，把主成分向量替換成原始向量，以權(quán)重解釋運動員對項目的“抓放”。結(jié)論表明，1）權(quán)重不是決定運動員選擇項目的主要因素，即不因成績的邊際評分高而強化該項目，成績的邊際評分低而放棄該項目；2）表5特征值累積占比增長很慢，輔證因子分析法有缺陷。

單項評分列向量標準化，即對（Xij）122×10的列向量標準化成（xij）122×10，并把矩陣xij分塊為10個列向量xj，i，j＝1，2，3，…，10。以x1＝100m，x2＝跳遠，…，x10＝1 500m（表5、表6）。把表6轉(zhuǎn)化成（Cij）10×10方陣，并分塊為10個列向量Cj。

表5 本研究10個特征值及其累積百分比一覽表Table 5 10－eigenvalue and its cumulative percentage

表6 10特征值對應10特征向量Table 6 10－eigenvalueandits10characteristicvectors

F1＝－0.35x1－0.4x2＋0.01x3－0.2x4－0.41x5－0.36x6－0.31x7－0.36x8－0.31x9－0.23x10

標準化總評分y（y～N（0，1））為被解釋變量，并對主成分向 量 組 Fj做 回 歸。 以 （xij）122×10乘 以 （Cij）10×10得 到（Mij）122×10，M 為（xij）122×10經(jīng) 主 成 分 法 轉(zhuǎn) 換 后 矩 陣，M 與（xij）122×10有相同總方差，且多重線共線消除。（Mij）122×10可分塊為10個列向量（Mj）122×1，y對10個項目列向量（Mj）122×1，即Fj對做無多重共線回歸（表7）。

表7 本研究＾y對10個主成分Fj的回歸參數(shù)、t值與概率一覽表Table 7 Regression Parameters of Ten Principal Component Fjby＾y，t value and its probability

除常數(shù)項外，F(xiàn)1到F10的系數(shù)都通過了t檢驗，且與0差異顯著。對截距項、F1到F10系數(shù)為0的聯(lián)合F檢驗，概率值遠小于0.01，故系數(shù)不同時為0。截距項雖然很小，但無法通過與0無差異的顯著性檢驗，即截距項正是0。含義是，十項全能總評分完全由運動員的單項評分決定，無其他任何外在因素影響。這就是常說的競技體育，尤其是高級別競技“0失誤”已經(jīng)成為最低而非最高要求?？颗R場發(fā)揮等偶然因素取得好成績，甚至奪冠的概率越來越小。

把Fj還原成xj的達式，即以F式代入估計方程＾y，轉(zhuǎn)換成＾y是xj的表達式。10個xj系數(shù)是（Cij）10×10行向量分別乘以，列向量β＝ （－0.58，0.16，－0.11，0.05，－0.04，0.03，0.01，－0.12，－0.07，－0.06）T而得到。如x1系數(shù)，就是表8對應的數(shù)據(jù)先相乘，后連加。

表8 本研究解釋變量x1系數(shù)求法一覽表Table 8 a way to get the coefficient of the explanatory variable x1

類似方法可求x2到x10系數(shù)。因此，還原成xj后，總評分的估計方程為

另外，還可用矩陣法求xj的系數(shù)。（Cij）10×10×（β，β，…，β）10×10＝N10×10，矩陣 N 對角線上的元素，依次為xj的系數(shù)。

表9 本研究總評分權(quán)重分配一覽表Table 9 Total Score Weight Distribution

圖3 本研究單項評分平均數(shù)及其在總評分中的回歸貢獻（權(quán)重）示意圖Figure 3 Individual Scoring Average and the Total Score of the Regression Contribution（Weight）

3.3 聚類分析與權(quán)重、平均數(shù)和變系數(shù)組合

表10 本研究122人次的10項評分聚類成一覽表Table 10 divided the 122persons into five categories by their ten scoring

圖3、圖4顯示，1）按平均數(shù)而非權(quán)重抓放項目，冠軍類除了1 500m外，其他9項的平均數(shù)高；2）潛力、分化類采取了總體一樣的策略，可以看做是無選擇組合，忽視自身能力、項目內(nèi)在差別。因此，會出現(xiàn)分層，若有好的理論、尤其是數(shù)據(jù)分析為指導，成績可獲提升，否則止步不前，甚至滑向雙鎖定類；3）雙鎖定類的最大特點是挑戰(zhàn)現(xiàn)階段男子十項全能內(nèi)在規(guī)律，對平均數(shù)最低的弱項1 500 m選作突破口，雙鎖定類以全運會人數(shù)為主（表10），而我國十項全能的差距在擴大［9］，違背十項全能階段規(guī)律的權(quán)重和平均數(shù)，企圖逆向突破而入“弱勢項目提升陷阱”。

圖4 本研究不同類別的平均數(shù)比較示意圖Figure 4 comparing types of the different averages

變異系數(shù)，即單位平均數(shù)的標準方差，在運動學中，體現(xiàn)運動員技術的可控性與穩(wěn)定性，潛在因素有體能。受10個單項之間的內(nèi)在矛盾與沖突，冠軍運動員也難以在連續(xù)2天的競賽中與單項運動員一樣。這需要運動員在變異系數(shù)所體現(xiàn)的技術可控性與平均評分所展示的水平之間取得平衡。因此，冠軍運動員的變異系數(shù)隨著比賽順序、體能和項目的技術遷移，在10個項目之間呈規(guī)律性的大幅度變化；相反，雙鎖定類的平均數(shù)和變異系數(shù)雙低，呈現(xiàn)出雙鎖狀態(tài)，且無規(guī)律變化。雙鎖定類的1 500m變異系數(shù)大幅減少，表明企圖在這里實現(xiàn)“關鍵突破”，并非恰當?shù)靥嵘思夹g與體能保證，說明我國十項全能在項目選擇、訓練和比賽策略上有問題，并導致了其他單項成績差，變異系數(shù)小，形成上升潛力小的另一種雙鎖定（圖5）。

平均數(shù)、變異系數(shù)的時間規(guī)律。連續(xù)2天高強度比賽，運動員體能透支與恢復是一個大問題，但通過聚類可以看出，冠軍類有按時間自然進展分配體力的趨勢，對每一天的先后項目區(qū)別對待，且單項評分平均數(shù)與變異系數(shù)保持大致節(jié)奏，原因是力量是技術的基礎和保證，沒有體能則技術失真。對照其他組別，雖有類似規(guī)律但不顯著，雙鎖定類在1 500m上不合時宜的平均數(shù)和變異系數(shù)的“突變”最為典型。

圖5 本研究不同類別的變異系數(shù)比較示意圖Fgiure 5 Comparing Types of the Different Variation Coefficients

4 結(jié)論

男子十項全能10個單項有不同技術規(guī)范，也有對運動員體能及恢復的基礎要求。雖有《評分表》的“樣樣精通、面面俱到”的原則約束，但是，優(yōu)秀運動員及其教練員、科研團隊，還是對項目進行主動、被動選擇性“抓放”組合。從總評分中對單項的權(quán)重、平均數(shù)體現(xiàn)的單項水平和以變異系數(shù)表示的技術可控性、穩(wěn)定性3個維度，采用實用的相對優(yōu)勢，而非嚴格在10個項目上都絕不“輸一秒一寸”的平衡、全面優(yōu)勢。因此，恰恰是那些“偏科”的、且“會偏科”的運動員獲得冠軍，總評分第一和單項倒數(shù)第一并行不悖。

指導我國男子十項全能訓練、比賽的原則，1）十項全能當今所處的發(fā)展階段離全能、均衡還有差距，違背階段趨勢與規(guī)律追求整體的弱項，尤其是大力發(fā)展1 500m將制約十項全能整體的發(fā)展；2）體能及恢復為男子十項全能的基礎，采取策略競賽，把鉛球和鐵餅作為體能恢復的轉(zhuǎn)折項目，以體能保證大評分平均數(shù)及小標準方差體現(xiàn)的技術可控性，以取得相對優(yōu)勢；3）每天首項的100m和110 m欄，及其技術可遷移的跳遠和400m成績奠定了十項全能的起點。

［1］巴羅辛，烏沙果夫.新的全能評分表［J］.山東體育科技，1985，7（2）：77－80.

［2］曹效文.論1500米在十項全能中的重要性［J］.成都體育學院學報，1995，21（2）：41－44.

［3］梁建，張波.從因子結(jié)構(gòu)比較分析2006年中外優(yōu)秀十項全能選手的比賽成績［J］.首都體育學院學報，2008，20（2）：123－125.

［4］李慶峰.對田徑十項全能運動員競技能力非衡結(jié)構(gòu)補償問題的初步研究［D］.山東師范大學碩士學位論文，2007.

［5］李鐵錄.我國男子十項全能運動員突破8000分成績模式及單項成績水平評價模式的研究［J］.西安體育學院學報，2001，18（4）：53－57.

［6］男子十項全能美國包攬金銀牌 伊頓力壓哈迪［EB／OL］.http：／／www.sinovision.net／portal.php mod＝view＆aid＝225011.

［7］魏春玲.我國十項全能運動成績的因子分析及灰色系統(tǒng)回歸預測研究［J］.體育科學，2004，24（11）：51－53.

［8］王國祥，劉生杰.中、外優(yōu)秀男子十項全能運動員的成績比較研究［J］.中國體育科技，2011，47（6）：14－18.

［9］鄔燕紅.我國“全運會”與“奧運會”男子十項全能“優(yōu)勢分析”探討［J］.北京體育大學學報，2007，30（5）：28－31.

［10］徐茂典.第29屆奧運會田徑男子十項全能前八名成績分析［J］.體育科學研究，2010，（1）：93－96.

［11］楊存斌，朱谷林.從全能運動評分表的回歸分析談我國女子全能運動的發(fā)展方向［J］.北京師范大學學報.1990，35（1）：69－73.

［12］鄒克寧，吳洪波.從世界男子十項全能運動發(fā)展趨勢看我國男子全能運動突破方向［J］.山東體育學院學報，2009，25（8）：78－80.

［13］COX T F，R T DUN.An analysis of decathlon data［J］.J Royal Stati Soc.Series D （The Statistician），2002，（51）：179－187.

［14］DAWKINS B P，P M ANDREAE，P M O＇CONNOR.Analysis of Olympic heptathlon data［J］.J Am Stati Asso，1994，（8）：1100－1106.

［15］JOHN BARROW.Decathlon：the Art of Scoring Points［EB／OL］.www.iaaf.org.http：／／sport.maths.org／content／decathlon－art－scoring－points.

［16］VALETIN WIMMER，et al.Exploring competition performance in decathlon using semi－parametric latent variable models［J］.J Q Analysis Sports，2011，（4）：1－19

［17］WIM WESTERA.Decathlon：Towards a balanced and sustainable performance assessment method［J］.New Studi Athle，IAAF，2006，（1）：39－51.