電樞材料和彈丸配重對(duì)艦載線圈炮效率的影響

陳學(xué)慧，曹延杰，王成學(xué)，王慧錦

(1.海軍航空工程學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，山東 煙臺(tái)264001;2.中國(guó)人民解放軍75103 部隊(duì)，廣西 柳州545013;3.海軍航空工程學(xué)院 指揮系，山東 煙臺(tái)264001)

0 引 言

艦載線圈炮與傳統(tǒng)艦炮相比具有消除“熱”發(fā)射所產(chǎn)生的大量高溫高速燃?xì)?，減小發(fā)射裝置的體積和重量的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)可以通過調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)線圈的級(jí)數(shù)或者電源儲(chǔ)能發(fā)射各種質(zhì)量的彈丸，在軍事領(lǐng)域有良好的應(yīng)用前景，如電磁彈射導(dǎo)彈及電磁彈射無人機(jī)等［1-3］。

追求更高的能量轉(zhuǎn)換效率一直是線圈炮發(fā)射的目標(biāo)之一［4-8］。在艦載線圈炮中，發(fā)射的彈丸既包括有效載荷，又包括與有效載荷相連的電樞。有效載荷與電樞的質(zhì)量比稱為彈丸的配重。線圈炮發(fā)射的有效載荷質(zhì)量差別很大，從幾克到幾百千克不等，驅(qū)動(dòng)不同的有效載荷所需的電樞質(zhì)量也是不一樣的，因此研究彈丸的配重具有十分重要的意義。同時(shí)，電樞的材料對(duì)線圈炮的性能有顯著的影響，文獻(xiàn)［9］通過比較鋁、銅、銀、鎳、鎢、鋼等6 種材料的電樞，得出了電樞材料必須具有很高電導(dǎo)率和較低密度的結(jié)論，并指出最好的材料是鋁，但文獻(xiàn)［9］并沒有就在電樞上增加有效載荷進(jìn)行研究;文獻(xiàn)［10］研究了用銅作為電樞材料，不同彈丸配重對(duì)電樞放電位置的影響，指出彈丸配重對(duì)彈丸的初始位置有較大的影響，隨著配重增加，最佳初始位置增加，彈丸出口速度降低，系統(tǒng)效率降低，但文獻(xiàn)［10］并沒有研究鋁電樞的彈丸配重和有效載荷的效率。

本文針對(duì)工程中最常用的電樞材料鋁和銅，在艦載線圈炮的系統(tǒng)參數(shù)已給定的情況下，以彈丸配重為變量，對(duì)艦載線圈炮能量轉(zhuǎn)換效率進(jìn)行分析。

1 單級(jí)感應(yīng)線圈炮工作原理

圖1 是單級(jí)感應(yīng)線圈炮原理圖，當(dāng)電樞到達(dá)驅(qū)動(dòng)線圈適當(dāng)位置時(shí)，電源對(duì)驅(qū)動(dòng)線圈放電，驅(qū)動(dòng)線圈中電流激勵(lì)的磁場(chǎng)在電樞內(nèi)產(chǎn)生出與驅(qū)動(dòng)線圈方向相反的感應(yīng)電流，二者相互作用，產(chǎn)生相互排斥的電磁力。由于驅(qū)動(dòng)線圈固定保持不動(dòng)，彈丸受力后沿驅(qū)動(dòng)線圈軸向方向加速運(yùn)動(dòng)。電樞所受軸向力是電樞電流密度的切向分量與驅(qū)動(dòng)線圈的徑向分量相互作用的結(jié)果。

圖1 單級(jí)感應(yīng)線圈炮原理圖Fig.1 Schematic diagram of single-stage synchronous induction coilgun

其系統(tǒng)可用以下方程組表示:

2 彈丸發(fā)射效率與有效載荷發(fā)射效率定義

在單級(jí)感應(yīng)線圈炮中，發(fā)射的彈丸可分為2 種:一種是電樞和有效載荷一體化的彈丸;一種是電樞和有效載荷在發(fā)射后分離的彈丸，如電磁彈射導(dǎo)彈和飛機(jī)。因此第1 種情況只需要考慮整個(gè)彈丸的能量轉(zhuǎn)換效率，而第2 種情況則需要考慮有效載荷的能量轉(zhuǎn)換效率。本文所指的彈丸發(fā)射效率ηp是指彈丸的動(dòng)能與電源(電容器)儲(chǔ)能的比值。

其中:Wkp為彈丸的動(dòng)能;Wc為電容器的初始儲(chǔ)能;mp為彈丸的質(zhì)量;vp為彈丸的出口速度;C 和U 分別為電容的容量和電壓值。

有效載荷發(fā)射效率ηl是指有效載荷的動(dòng)能與電容儲(chǔ)能的比值，可以表示為:

其中:Wkl為有效載荷的動(dòng)能;Wc為電容器的初始儲(chǔ)能;ml為有效載荷的質(zhì)量;vl為有效載荷的出口速度。

比較式(4)和式(5)可以看出，因?yàn)閙l＜mp，vp=vl，所以ηl＜ηp總能成立;在ml相同的情況下，vl越大，ηl就越大，但是由于配重的影響，并不能說明ηp就一定大。

3 電樞材料和彈丸配重對(duì)效率的影響

3.1 仿真模型和系統(tǒng)參數(shù)

本文所研究的艦載單級(jí)感應(yīng)線圈炮是一個(gè)由電容器組驅(qū)動(dòng)的系統(tǒng)，驅(qū)動(dòng)線圈采用銅材料同軸螺旋線圈，電樞采用單匝筒狀電樞。驅(qū)動(dòng)線圈和電樞的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。表中，OD，ID，L分別為線圈的外徑、內(nèi)徑和長(zhǎng)度;N 為驅(qū)動(dòng)線圈的匝數(shù)。

表1 單級(jí)線圈炮結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structure parameters of single-stage coilgun

圖2 為驅(qū)動(dòng)線圈的饋電電路。驅(qū)動(dòng)線圈的饋電電路采用單級(jí)性饋電方式，C 為饋電電容器，i 為回路電流，D 為硅堆，虛線框中的元件代表線圈炮驅(qū)動(dòng)線圈繞組模型，e 為繞組中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。設(shè)電容器的放電電壓為4 kV，電容為1 000 μF，放電回路電阻R1，R2，R3各為10 mΩ。

圖2 驅(qū)動(dòng)線圈饋電電路圖Fig.2 The circuit of the driving coil

對(duì)上述系統(tǒng)的求解采用場(chǎng)路耦合法與有限元相結(jié)合的方式。當(dāng)電容器對(duì)繞組進(jìn)行充電時(shí)，其回路方程為

當(dāng)繞組進(jìn)行放電時(shí)，硅堆D 導(dǎo)通，其回路方程為

把有限元區(qū)域歸并到一起并假定電流密度在這個(gè)區(qū)域里平均分布:

其中:nc為在這個(gè)區(qū)域中的匝數(shù);h 為電流密度的方向矢量;Sc為整個(gè)導(dǎo)體的橫截面面積。繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

式中A 為矢量磁位。聯(lián)合式(6)～式(9)即可對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行求解。

針對(duì)目前大部分研究基于鋁材料作為電樞的情況，本文以鋁材料為基準(zhǔn)來比較2 種材料對(duì)發(fā)射速度和效率的影響。以α 表示有效載荷與鋁電樞的質(zhì)量比。根據(jù)鋁材料和銅材料的密度可算出電樞的質(zhì)量。以α 為0，1，2，3，4，5，6，8，10，12 等10 種情況對(duì)比進(jìn)行仿真分析。為便于比較，假設(shè)不管采用銅電樞還是鋁電樞，所加的有效載荷質(zhì)量都一樣。以α=2 為例，采用鋁電樞的彈丸質(zhì)量為384 g，而采用銅電樞的彈丸質(zhì)量為676 g。

3.2 仿真結(jié)果

對(duì)上述結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，首先需要對(duì)不同配重的電樞初始位置(電樞與驅(qū)動(dòng)線圈的中心間距)進(jìn)行優(yōu)化，然后得到在最佳初始位置基礎(chǔ)上的出口速度與效率，仿真結(jié)果如圖3 ～圖6所示。

圖3 配重對(duì)最佳初始位置的影響Fig.3 Effect of pullback weight to optimal initial location

圖4 配重對(duì)出口初速的影響Fig.4 Effect of pullback weight to muzzle velocity

圖5 配重對(duì)彈丸發(fā)射效率的影響Fig.5 Effect of pullback weight to efficiency of projectile

圖6 配重對(duì)有效載荷發(fā)射效率的影響Fig.6 Effect of pullback weight to efficiency of the effective load

圖3 是不同配重條件下經(jīng)過優(yōu)化后的最佳初始位置。從圖中可以看出，配重對(duì)最佳初始位置有較大影響，配重越大，最佳初始位置就越大，也就是驅(qū)動(dòng)線圈和電樞的中心距越遠(yuǎn);有效載荷質(zhì)量相同時(shí)，采用相同結(jié)構(gòu)的銅電樞比鋁電樞的最佳初始位置要大。其原因是線圈炮存在電樞捕獲(armature capture)現(xiàn)象［11-12］，要及時(shí)擺脫驅(qū)動(dòng)線圈電流下降沿的影響，彈丸質(zhì)量較大時(shí)必須有更大的初始位置。

從圖4 可看出，采用鋁電樞的出口初速在α ＜10時(shí)一直大于銅電樞，隨著α 的增加，其差距逐步縮小;當(dāng)α=10 時(shí)，二者的初速基本相同。其原因是鋁電樞的電阻率(2.8 ×10-8Ω·m)雖然比銅電樞的電阻率(1.59×10-8Ω·m)高，但由于其密度比銅電樞低得多，同等體積的鋁電樞質(zhì)量比銅電樞就小很多。因此，在配重較小時(shí)，采用鋁電樞的彈丸重量低于采用銅電樞的彈丸重量，此時(shí)鋁電樞的出口初速明顯高于采用銅電樞的。隨著彈丸配重的增加，電樞在彈丸中的重量占比減小，當(dāng)α=10 左右時(shí)，彈丸的重量相差就不大了，這時(shí)采用2 種電樞的出口初速都相差不多。

從圖5 可看出，不管采用銅電樞還是鋁電樞的彈丸，其彈丸發(fā)射效率都隨配重的增加而降低。α﹤3 時(shí)，鋁電樞的彈丸效率要高于采用銅電樞的彈丸;α ＞3 時(shí)，鋁電樞的彈丸效率要低于采用銅電樞的彈丸。這是因?yàn)閺椡璋l(fā)射效率與彈丸質(zhì)量mp和彈丸出口速度v2p成正比，在α ﹤3 時(shí)，鋁電樞和銅電樞的vp相差較大，對(duì)彈丸效率的影響占主導(dǎo)地位;α ＞3 時(shí)，vp相差較小，mp的影響占主導(dǎo)地位。

從圖6 可看出，對(duì)同一種材料的電樞，ηL先增加后減小，存在一個(gè)最大的ηl。α=3 時(shí)，鋁電樞Maxηl=7%;α=10 時(shí)，銅電樞Maxηl=5.2%。由于α 是以鋁材料為基準(zhǔn)得出的，因此在α=10 時(shí)，以銅材料為基準(zhǔn)的αc≈3，由此可得出不管電樞采用鋁材料還是銅材料，當(dāng)有效載荷的質(zhì)量大約為電樞質(zhì)量的3 倍時(shí)，ηl能達(dá)到最大值。

4 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)參數(shù)給定的艦載線圈炮系統(tǒng)，通過改變配重值，對(duì)銅、鋁2 種電樞材料進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明:在配重為0 即不配重時(shí)，采用鋁電樞的ηp明顯高于銅電樞;不管采用何種材料的電樞，α 有一個(gè)最優(yōu)值，使ηl能達(dá)到最大;隨著彈丸配重的增加，鋁電樞和銅電樞的ηp都隨配重的增加而減小;配重增大到一定程度時(shí)，鋁電樞的ηp低于銅電樞;繼續(xù)增大配重，鋁電樞的ηp也會(huì)低于銅電樞，但是二者的效率都很低。

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