基于接收信號DOA估計的GPS欺騙式干擾信號識別技術(shù)

史文森，朱 海，蔡 鵬

(海軍潛艇學(xué)院 航海觀通系，山東 青島266042)

0 引 言

欺騙式干擾的形式有自主產(chǎn)生式干擾和轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，其干擾信號的形式與GPS 信號相同或相似。GPS 接收機(jī)接收到欺騙式干擾信號后，將會解得錯誤的衛(wèi)星位置信息和錯誤的偽距信息，從而解算出較大誤差的定位結(jié)果［1-3］。抑制欺騙式干擾的關(guān)鍵在于識別接收到的信號是否為欺騙式干擾信號。若識別出接收機(jī)中某一捕獲、跟蹤環(huán)路中的信號為欺騙式干擾信號，接收機(jī)可以直接放棄對此信號的跟蹤和解擴(kuò)，使其不能參與到定位方程的解算中，從而消除其影響。目前，對欺騙式干擾信號的識別技術(shù)主要有接收機(jī)慣性補償濾波技術(shù)、組合導(dǎo)航技術(shù)以及分析信號的時頻域特性等。文獻(xiàn)［4-5］利用OEM 板輸出的載噪比信息，通過模糊聚類的方法，識別欺騙干擾的存在。文獻(xiàn)［6］利用GPS 接收機(jī)獲得某信號的偽距及其接收機(jī)的高程信息來識別該信號是否為欺騙式干擾。當(dāng)欺騙式干擾源發(fā)射的信號有較高的信噪比，仿真度高，同一干擾源發(fā)射多個干擾信號時，上述識別欺騙式干擾方法的性能將嚴(yán)重下降，甚至不能識別出干擾信號。

本文利用接收機(jī)的推算位置及接收信號的DOA估計值，給出欺騙式干擾信號的識別方法。

1 欺騙式干擾信號的預(yù)識別

1.1 GPS 衛(wèi)星在測者坐標(biāo)系中的方向

利用衛(wèi)星星歷參數(shù)或接收機(jī)中預(yù)存的歷書，可以得到衛(wèi)星在WGS 84 中的位置為(xS，yS，zS)。假設(shè)接收機(jī)的真實位置為(λU，φU)，其在WGS 84 中的坐標(biāo)為(xU，yU，zU)。而接收機(jī)在進(jìn)行定位前的推算位置為(λ′U，φ′U)，其在WGS 84 中的坐標(biāo) 為(x′U，y′U，z′U)。

GPS 衛(wèi)星與接收機(jī)之間的位置差為:

為計算衛(wèi)星相對于接收機(jī)的方向，需要將WGS 84 中GPS 衛(wèi)星的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到觀測點所在的站心坐標(biāo)系中。其變換關(guān)系為

其中:Δe 為東向距離;Δn 為北向距離;Δu 為高度差。

圖1 推算艦位與真實艦位所對應(yīng)的衛(wèi)星方向Fig.1 The direction of GPS satellite in dead reckoning and real position

從而可得到GPS 衛(wèi)星在測者坐標(biāo)系中的方向b(θ，φ)為:

同理，根據(jù)推算艦位計算得到GPS 衛(wèi)星在測者坐標(biāo)系中的方向b(θ′，φ′)。

在GPS 衛(wèi)星的方向b(θ，φ)和b(θ′，φ′)上取單位向量，可得:

由推算艦位得到的GPS 衛(wèi)星方向與真實艦位得到的GPS 衛(wèi)星方向之間的夾角為

此夾角是由推算艦位誤差引起的GPS 衛(wèi)星方向的估計誤差。

1.2 欺騙式干擾信號的預(yù)識別方法

假設(shè)空間中有2 個信號源P1和P2，其播發(fā)的信號分別為s1和s2。2 個信號源中P1的位置已知，可以計算出信號源P1的方向，記為b(θ1，φ1)，P2的位置未知。接收機(jī)測得2 個信號的DOA 分別為a(θ1，φ1)和a(θ2，φ2)，其中a(θ1，φ1)≠a(θ2，φ2)。在測者坐標(biāo)系中，2 個信號方向上的單位向量可表示為:

2 個信號傳播方向之間的夾角可表示為

若已知準(zhǔn)確的接收機(jī)位置且2 個信號的DOA 測量值沒有誤差，可得

從而可以利用信號在空間中的信息確定出接收信號s1是由信號源P1發(fā)射的，而信號s2不是由信號源P1發(fā)射的。

由于接收機(jī)的推算位置存在誤差，致使信號源P1方向的估計值也存在誤差。信號s1的DOA 與信號源P1方向之間的夾角不再為0，其夾角的大小為信號源P1方向估計值的誤差。因此，可以給出信號源P1方向的誤差的最大值bΔ，當(dāng)信號s1的DOA 與信號源P1方向之間的夾角小于bΔ時，可以認(rèn)為信號s1是由信號源P1發(fā)射的。

由于信號的DOA 估計值也存在誤差，它對信號的識別有一定的影響。因此，可以設(shè)定1 個欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限，該DOA 檢測門限的大小為信號源方向估計誤差的最大值與信號DOA 估計的誤差限之和，可表示為

其中:bΔ為信號源方向估計誤差的最大值;aΔ為信號DOA 估計的誤差限。

若信號源P2所發(fā)信號s2的DOA 與信號源P1的方向之間的夾角大于欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限，即

則可認(rèn)為該信號不是由信號源P1發(fā)射的。

通過上述分析，本文提出一種利用接收信號的DOA 來識別欺騙式干擾信號的方法。其過程如下:

1)首先利用陣列天線測得各GPS 信號的DOA為a(θa，φa);

2)利用接收機(jī)的推算位置和GPS 衛(wèi)星的位置計算GPS 衛(wèi)星在測者坐標(biāo)系中的方向b(θb，φb);

3)根據(jù)接收機(jī)推算位置的誤差范圍，獲得欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限D(zhuǎn)Δ;

4)計算接收信號的DOA 與其GPS 衛(wèi)星方向之間的夾角:

5)判斷夾角Ang［a(θa，φa)，a(θb，φb)］是否大于給定欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限D(zhuǎn)Δ。

若:

則，此信號為干擾信號;

6)若多個不同編碼的信號對應(yīng)于同一個DOA估計值，則該DOA 方向上的信號均為干擾信號;

7)若同一編碼形式的信號來自于不同的方向，且各信號的DOA 與其GPS 衛(wèi)星方向之間的夾角Ang［a(θa，φa)，a(θb，φb)］小于欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限D(zhuǎn)Δ，則此方向上存在干擾信號，可將此方向的信號放棄;

8)至此可以去除欺騙式干擾信號。

在上述過程中，步驟7 中情形出現(xiàn)的概率較小。為進(jìn)一步提高識別欺騙式干擾信號的能力，降低步驟7 中情形出現(xiàn)的概率，需要提高推算艦位的精度。

1.3 欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限

GPS 衛(wèi)星方向的估計誤差與信號的DOA 估計誤差共同決定了接收機(jī)在空域中識別信號的能力。當(dāng)2 個信號的DOA 估什值之差小于GPS 衛(wèi)星方向的估計誤差與信號的DOA 估計誤差之和時，接收機(jī)無法識別出兩信號分別屬于哪顆衛(wèi)星。通過上節(jié)的分析可知，GPS衛(wèi)星方向的估計誤差與推算艦位誤差的大小、推算艦位的經(jīng)緯度、衛(wèi)星的位置等因素有關(guān)，其中推算艦位誤差是GPS 衛(wèi)星方向估計誤差的主要來源。GPS 衛(wèi)星方向估計誤差的解析表達(dá)式較為復(fù)雜，所以本文通過仿真分析的形式給出GPS 衛(wèi)星方向的估計誤差，并以此確定欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限。

在仿真分析中，設(shè)接收機(jī)的位置為(120°E，30°N)，而衛(wèi)星位置的變化范圍為:①緯度變化范圍為φ ∈(10°S，70°N);②經(jīng)度變化范圍為φ ∈(80°E，160°E);③衛(wèi)星高度為20 200 km。

當(dāng)接收機(jī)推算位置的經(jīng)度誤差和緯度誤差由0變到20 n mile 時，可以得到欺騙式干擾信號的DOA檢測門限的變化，如圖2所示。

從圖2 可看出，欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限與接收機(jī)推算位置誤差之間有線性關(guān)系。為了提高接收機(jī)在空域中識別信號的能力，降低欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限，需要減小接收機(jī)推算位置的誤差。為此本文提出了接收機(jī)快速定位方法。

圖2 DOA 檢測門限隨推算位置誤差的變化Fig.2 The DOA detection threshold changing with the error of dead reckoning

2 基于接收機(jī)快速定位的欺騙式干擾信號的預(yù)識別方法

為提高接收機(jī)在空域中識別信號的能力，降低欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限，需要減小接收機(jī)推算位置的誤差。為此本文提出了接收機(jī)快速定位方法。

2.1 接收機(jī)快速定位模型

設(shè)4 顆衛(wèi)星在WGS 84 中的坐標(biāo)分別為:

接收機(jī)在WGS 84 中的真實位置為U=(xu，yu，zu)，而接收機(jī)的推算位置為U′=(x′u，y′u，z′u)。由衛(wèi)星的位置S′1，S′2，S′3，S′4和接收機(jī)推算位置U′ 可得各GPS 衛(wèi)星信號的DOA 為:

由陣列天線測得各衛(wèi)星信號相對于坐標(biāo)系的DOA 分別為:

當(dāng)接收機(jī)的推算位置與真實位置相差較小時，各GPS 定位信號的DOA 測量值與估算值之間的差異也較小，反之亦然。當(dāng)DOA 的測量值與估算值之間的誤差之和最小時，接收機(jī)的推算位置與真實位置之間的誤差較小。于是，以DOA 的測量值與估算值之間的誤差之和為目標(biāo)函數(shù)建立接收機(jī)快速定位模型。而DOA 的估算值制約于接收機(jī)的推算位置與GPS 衛(wèi)星之間的關(guān)系，并由此得到目標(biāo)函數(shù)的約束條件。從而可得接收機(jī)快速定位模型為:

在GPS 信號的DOA 估計中得到的天頂角和方位角的誤差通常小于2′，并假設(shè)其服從均勻分布，而衛(wèi)星的位置誤差(由歷書計算得到)小于2 km，并假設(shè)其服從均勻分布。以此為條件進(jìn)行300 次仿真實驗，得到的定位結(jié)果如圖3所示。

圖3 定位結(jié)果仿真圖Fig.3 The positions of simulation

從圖3 可看出，定位結(jié)果中有99.9%集中在經(jīng)度為119.96E ～120.04E (誤差為2.4 n mile)，緯度為29.96N ～30.04N (誤差為2.4 n mile)的范圍內(nèi);定位結(jié)果中有67.8%集中在經(jīng)度為119.98E ～120.02E (誤差為1.2 n mile)，緯度為29.98N ～30.02N (誤差為1.2 n mile)的范圍內(nèi)。

根據(jù)接收機(jī)快速定位方法得到接收機(jī)的概略位置后，可以得到較小的DOA 檢測閾值，從而提高欺騙式干擾信號識別的能力。

2.2 欺騙式干擾信號DOA 檢測門限的確定

從上述分析可看出，接收機(jī)的推算位置直接決定了欺騙式干擾信號DOA 檢測門限的確定。當(dāng)接收機(jī)推算位置的誤差較大時，DOA 檢測門限也越大，這不利于欺騙式干擾信號的識別。當(dāng)2 個信號的DOA 相近時，較大的DOA 檢測門限不能在空域中區(qū)分2 個信號。

基于接收機(jī)快速定位方法的定位誤差范圍為2.4 n mile，與推算位置的誤差范圍相比有了一定的降低。通過仿真分析可給出GPS 衛(wèi)星方向的估計誤差，并以此確定欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限。當(dāng)經(jīng)度誤差和緯度誤差均為2.4 n mile 時，GPS 衛(wèi)星方向估計誤差的最大為0.074°。保守起見，可令欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限為DΔ=0.1° 。

2.3 欺騙式干擾信號的識別方法

利用接收機(jī)快速定位方法得到接收機(jī)的概略位置后，可以降低欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限，從而識別欺騙式干擾信號的能力。

利用接收信號的DOA 來識別欺騙式干擾信號方法中完整的過程有以下10 個步驟:

1)首先利用陣列天線測得各GPS 信號的DOA為a(θa，φa);

2)利用接收機(jī)的推算位置和GPS 衛(wèi)星的位置計算GPS 衛(wèi)星在測者坐標(biāo)系中的方向b(θb，φb);

3)根據(jù)接收機(jī)推算位置的誤差范圍，獲得欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限D(zhuǎn)Δ;

4)計算接收信號的DOA 與其GPS 衛(wèi)星方向之間的夾角:

5)判斷夾角Ang［a(θa，φa)，a(θb，φb)］是否大于給定欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限D(zhuǎn)Δ。若

Ang［a(θa，φa)，a(θb，φb)］＞DΔ，

則此信號為干擾信號;

6)若多個不同編碼的信號對應(yīng)于同1 個DOA估計值，則該DOA 方向上的信號均為干擾信號;

7)若同一編碼形式的信號來自于不同的方向，且各信號的DOA 與其GPS 衛(wèi)星方向之間的夾角Ang［a(θa，φa)，a(θb，φb)］小于欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限D(zhuǎn)Δ。則此方向上存在干擾信號，可將此方向的信號放棄;

8)將剩余GPS 信號的DOA 應(yīng)用于接收機(jī)快速定位方法，得到接收機(jī)的概略位置，重新計算GPS衛(wèi)星在測者坐標(biāo)系中的方向b(θb，φb);

9)根據(jù)接收機(jī)快速定位方法的定位精度，重新給出一個較小的欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限D(zhuǎn)Δ;

10)然后依次進(jìn)行步驟4 ～步驟7 可去除欺騙式干擾信號。

值得指出的是，在上述過程中，步驟7 中情形出現(xiàn)的概率已經(jīng)非常小，它相當(dāng)于GPS 衛(wèi)星、干擾源和接收機(jī)幾乎在同一條直線上。

3 仿真分析

接收機(jī)利用陣列天線接收到5 顆GPS 衛(wèi)星所發(fā)出的信號，并得到GPS 衛(wèi)星相對于接收機(jī)的方向，如表1所示。

表1 各GPS 衛(wèi)星的方向Tab.1 The direction of GPS satellites

設(shè)接收機(jī)受到欺騙式干擾，若欺騙式干擾源位于地表，則其信號DOA 中的天頂角約為90°?？梢钥闯觯垓_式干擾信號與GPS 衛(wèi)星信號來向的夾角遠(yuǎn)大于1°，可以直接做出識別。

若干擾源利用飛行器布放在空中，利用本文提出的方法對信號進(jìn)行識別時可能會有一定的影響。設(shè)干擾源相對于接收機(jī)的方向服從均勻分布，天頂角θ ∈(5°，90°)，方位角φ ∈［0，360°)。利用蒙特卡羅方法進(jìn)行105次試驗，其仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 干擾信號識別的成功率Fig.4 The success rate of deception jamming identification

利用欺騙式干擾信號的預(yù)識別方法時，由于接收機(jī)的推算誤差較大，致使DOA 識別門限較大，當(dāng)干擾源和衛(wèi)星相對于接收機(jī)的方向差別不大時，該方向上的衛(wèi)星信號也將被認(rèn)為是干擾信號而被去除。從圖4 可看出，當(dāng)干擾源的數(shù)量較多時，欺騙式干擾信號的預(yù)識別方法識別信號的準(zhǔn)確率下降明顯。利用接收機(jī)快速定位算法得到接收機(jī)的概略位置后，可以提高對信號進(jìn)行識別準(zhǔn)確率。

4 結(jié) 語

本文利用GPS 信號和欺騙式干擾信號在空域的分布特征，提出GPS 欺騙式干擾信號識別技術(shù)。該技術(shù)具有以下特點:識別信號的能力較強、需要信號的數(shù)據(jù)量小，無需求解信號的偽距等。

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