改變重復周期的科斯塔斯編碼頻率捷變引信

崔鵬飛，戴黎紅，劉芒龍，張玉波

（1.機電動態(tài)控制重點實驗室，陜西 西安 710065；2.西安機電信息技術研究所，陜西 西安 710065）

0 引言

頻率捷變技術指雷達發(fā)射和本地振蕩頻率高速同步跳變的一種工作方式，是擴展信號頻率、增大系統(tǒng)頻帶的一種有效方法，可以顯著提高抗干擾性能；在無線電引信中采用頻率捷變技術設計的寬帶引信，稱為頻率捷變引信。

常規(guī)捷變頻引信中主要應用的是偽隨機碼，偽隨機碼的不足之處在于旁瓣較高，容易出現(xiàn)測速和測距的模糊。而Costas編碼是公認的捷變頻探測體制最優(yōu)編碼方案，其高主瓣、低旁瓣的優(yōu)點可以有效的改善傳統(tǒng)偽隨機編碼旁瓣高、測距模糊的缺點。但是原始Costas編碼其能量又過于集中于主瓣，不易采用簡單的信號處理方法測定距離，處理方式復雜。針對其缺點本文提出了采用改變重復周期Costas編碼方案。

1 Costas編碼

1.1 Costas編碼

Costas陣列是由J.P.Costas在1966年提出來的，理論和事實證明，在雷達和聲納系統(tǒng)中采用Costas陣列編碼可以準確地確定目標的距離和背離的速度。將Costas陣列運用到頻率捷變引信中，即可結合常規(guī)捷變頻引信的優(yōu)點，使捷變頻引信具有更好的測距性能。

1.2 Costas編碼脈沖序列的模糊函數(shù)

設跳頻雷達脈沖重復周期為T，子脈沖寬度為Tp，頻率編碼個數(shù)為N，脈沖組數(shù)為M，頻率進步單位步長為Δf，c為光速。令B＝｛b0＋1，b1＋1，…，bN－1＋1｝為Costas編碼序列，bi＋1∈ ｛1，2，…，N｝且當i≠k時，bi≠bk，其中i，k＝0，1，…，N－1，biΔf為第i個子脈沖的頻載增量，則脈沖編碼信號時s（t）的復包絡形式可表示為

若bi＝1，則為常規(guī)順序步進頻率的脈沖編碼信號。

根據(jù)模糊函數(shù)的定義式：

式中：τ是時延；ε為多普勒頻移；s＊（t）是s（t）的共軛函數(shù)。將（1）式代入（2）式并經(jīng)過處理得：

若已知Costas編碼序列，將τ和ε離散化，利用卷積的方法可以畫出Costas編碼脈沖序列和常規(guī)順序步進脈沖序列的模糊函數(shù)圖。下面取5位Costas陣列為｛1 5 3 2 4｝，分別畫出4個周期的Costas編碼脈沖序列的三維模糊函數(shù)圖如圖1所示。

2 改變重復周期Costas編碼的頻率捷變引信

從編碼脈沖序列信號的三維模糊圖可以看出，Costas編碼的脈沖序列信號的模糊圖具有理想的圖釘形狀，能量集中于主瓣，不易采用簡單的信號處理方法測定距離。應通過編碼方式的改進，使所關心的距離上出現(xiàn)具有一定能量的波瓣。

圖1 Costas編碼模糊圖Fig.1 Costas encoding fuzzy graph

2.1 Costas編碼的改進

本文通過改變Costas編碼的重復周期使所關心的距離上可以出現(xiàn)具有一定能量的波瓣。設改進型Costas編碼跳頻探測器脈沖重復周期為1.5T，子脈沖寬度為1.5，其中T和Tp分別是標準Costas編碼的脈沖重復周期和子脈沖寬度。設頻率編碼個數(shù)為N，脈沖組數(shù)為M，頻率步進單位步長為Δf，并有Tp＝1／Δf，c為光速。令B＝｛b0＋1，b1＋1，…，bN－1＋1｝為標準 Costas編碼序列，bi＋1∈ ｛1，2，…，N｝，且當i≠k時，bi≠bk，其中i，k＝0，1，…，N－1，biΔf為第i個子脈沖的頻載增量，則脈沖編碼信號s（t）的復包絡形式可表示為

將（4）式代入（2）式并經(jīng)過整理得：

式（5）即為改變重復周期的Costas編碼模糊函數(shù)定義式。

2.2 改變重復周期Costas編碼的頻率捷變引信探測器結構圖

在結合了Costas編碼應用在雷達上的結構簡圖和捷變頻引信的特點給出了改變重復周期Costas編碼的頻率捷變引信探測器結構圖，如圖2所示。

圖2 改變重復周期的Costas編碼的頻率捷變引信探測器結構圖Fig.2 The structure diagram of Costas coding frequency agile fuse with changing repeating period

圖2在原偽隨機碼頻率捷變引信結構的基礎上，用Costas調(diào)制電壓發(fā)生器代替了偽隨機碼調(diào)制電壓發(fā)生器。這種結構對比傳統(tǒng)Costas編碼信號處理，使用簡單的混頻——濾波結構，避免了傳統(tǒng)結構中的正交檢波等復雜運算方法；對比傳統(tǒng)偽隨機編碼信號處理，利用Costas編碼旁瓣低的優(yōu)點，改善了測距模糊。此方法更加適合引信信號處理的特點。

3 仿真驗證

3.1 傳統(tǒng)偽隨機碼的仿真

使用MATLAB仿真平臺，仿真參數(shù)為：跳頻間隔10MHz，跳頻周期1μs，跳頻順序（32541）。傳統(tǒng)偽隨機碼時延軸模糊圖仿真結果如圖3所示。

圖3 傳統(tǒng)偽隨機碼時延軸模糊圖Fig.3 Traditional pseudo－random code delay axis fuzzy graph

由圖3可知，偽隨機編碼跳頻體制存在嚴重的測距模糊，峰值點隨距離周期性出現(xiàn)。

3.2 改變重復周期Costas編碼的仿真

使用MATLAB仿真平臺，由改進型Costas編碼的模糊函數(shù)定義式（公式（5））可得出改進型Costas編碼跳頻引信時延模糊圖，如圖4所示。

圖4 改進型Costas編碼跳頻引信時延模糊圖Fig.4 Improved Costas code hopping fuze time－delay fuzzy graph

圖4表示改進型Costas編碼模糊函數(shù)在時延軸上的剖面圖。由圖可看出目標速度為零時，在100ns（15m）處有對應峰值。

圖5 改進型脈間Costas編碼跳頻引信時延模糊圖（局部）Fig.5 Improved Costas code hopping fuze time－delay fuzzy graph（part）

圖5是圖4的局部放大圖，由此圖可清楚地看出100ns（15m）處由遠及近的首個峰值。

圖6是改進型Costas編碼跳頻序列的模糊圖，對應的跳頻序列為B＝｛1 5 3 2 4｝，跳頻間隔 Δf＝10MHz，跳頻周期T＝750ns，子脈沖寬度Tp＝150ns。由圖6可知，在目標速度所引起的多普勒頻移ξ＝5MHz的情況下，在100ns（15m）處具有明顯的峰值。

圖7為改進型Costas編碼的回波仿真波形圖。仿真采用simulink平臺，在射頻—中頻—低頻頻段進行。仿真參數(shù)：調(diào)制參數(shù)如圖5，載波頻率f0＝1GHz，彈目相對速度v＝300m／s。仿真結果如圖7所示。

由圖7可看出在15m處出現(xiàn)由遠及近的第一個目標峰值。

圖6 改進型Costas編碼模糊圖Fig.6 Improved Costas coding fuzzy graph

圖7 改進型Costas編碼的回波仿真波形圖Fig.7 Echo simulation waveform of improved Costas coding

4 結論

本文提出了改變重復周期Costas編碼的頻率捷變引信。該引信在原偽隨機碼頻率捷變引信結構的基礎上，用Costas調(diào)制電壓發(fā)生器代替了偽隨機碼調(diào)制電壓發(fā)生器，并對原始Costas編碼進行了改變重復周期的改進。仿真對比表明通過對Costas編碼改變重復周期，使得其模糊圖在給定距離上出現(xiàn)峰尖，并盡量壓縮其他距離處旁瓣能量，改善了傳統(tǒng)偽隨機碼旁瓣較高，容易出現(xiàn)測速和測距的模糊的缺點。而且改變重復周期Costas編碼在測距上有著良好的效果，且處理方式簡單，為捷變頻引信的研制提供了一種可行的調(diào)制方法。

但同時可以看出Costas編碼序列在目標距離處峰值偏低，而且存在較高的旁瓣能量，可在改變跳頻點個數(shù)，以及它們的Costas編碼序列上進一步研究，以改善目標點處峰值的相對大小。

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