基于跟蹤精度的火控雷達(dá)網(wǎng)間歇開機(jī)控制策略

陳興凱，韓壯志，封吉平，李成玉，王學(xué)磊

（1.軍械工程學(xué)院電子與光學(xué)工程系，河北 石家莊 050003）

（2.武漢軍械士官學(xué)校光電裝備系，湖北 武漢 430075）

0 引言

火控雷達(dá)通常采用持續(xù)照射的工作方式對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，這種工作方式使得火控雷達(dá)信號極易被敵方偵察設(shè)備所截獲，從而嚴(yán)重影響了火控雷達(dá)的戰(zhàn)場生存能力。為了提高雷達(dá)在戰(zhàn)場上的低截獲性能，通常采用的低截獲概率（LPI）技術(shù)可以分為信號設(shè)計(jì)［1］和輻射控制［2］兩大類。前者設(shè)計(jì)復(fù)雜，定型后對復(fù)雜多變的電子對抗環(huán)境適應(yīng)性差，且很大程度上受到其軟硬件技術(shù)瓶頸的限制；而后者在現(xiàn)役雷達(dá)的基礎(chǔ)上，通過控制策略可以靈活有效地提高雷達(dá)的低截獲性能。

目前對于雷達(dá)輻射控制的研究有很多，比較有代表性的是文獻(xiàn)［2－3］中的最小功率策略和最小駐留策略，但由于火控雷達(dá)的工作方式，需要對目標(biāo)進(jìn)行持續(xù)的高功率照射，因此很難將這兩種策略運(yùn)用其中；文獻(xiàn)［4－5］針對火控雷達(dá)提出了間歇輻射和組網(wǎng)間歇輻射控制方法，但該方法需要火控雷達(dá)的脈沖重復(fù)周期或脈沖重復(fù)頻率（重頻）實(shí)時變化，對于現(xiàn)役火控雷達(dá)而言，重頻的變化只能做到參差、抖動或滑變，而且其變化范圍十分有限，因此該方法尚處于理論研究階段。本文提出一種基于跟蹤精度的火控雷達(dá)網(wǎng)輻射控制策略，該策略將間歇開機(jī)與雷達(dá)網(wǎng)相結(jié)合，通過跟蹤精度對網(wǎng)內(nèi)的各雷達(dá)進(jìn)行間歇開機(jī)控制。

1 火控雷達(dá)的跟蹤精度與間歇開機(jī)

1.1 跟蹤精度

火控雷達(dá)的主要任務(wù)是對敵方飛行目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，將獲取的位置信息傳輸給火力單元，由火力單元對目標(biāo)進(jìn)行火力打擊。所以，火控雷達(dá)工作時對目標(biāo)的跟蹤性能直接決定了火力單元對目標(biāo)的打擊效果。

火控雷達(dá)對目標(biāo)的跟蹤模型［6］通?？梢圆捎脛蚣铀伲–onstant Acceleration，CA）運(yùn)動模型，它具有良好的參數(shù)調(diào)整性及穩(wěn)定性，適于火控雷達(dá)對目標(biāo)跟蹤的仿真。為了衡量雷達(dá)對目標(biāo)的跟蹤效果，可以將跟蹤模型中濾波協(xié)方差定義為跟蹤精度。設(shè)t時刻火控雷達(dá)對目標(biāo)跟蹤的濾波誤差協(xié)方差矩陣為P（t／t），則定義該時刻系統(tǒng)的跟蹤精度tr（t）為

根據(jù)火控雷達(dá)工作時的跟蹤任務(wù)需求，可以將常規(guī)的火控雷達(dá)跟蹤精度分為兩個門限精度：跟蹤需求門限精度tr1和火力打擊需求門限精度tr2，其數(shù)學(xué)模型可以描述為：

其中t0表示開始準(zhǔn)備施行火力打擊的時刻。只有在滿足上式的情況下，才認(rèn)為火控雷達(dá)能夠?qū)δ繕?biāo)進(jìn)行有效跟蹤。

1.2 間歇開機(jī)

間歇開機(jī)是現(xiàn)役火控雷達(dá)常用的工作方式之一，由于雷達(dá)從輸入開機(jī)指令到完全開機(jī)發(fā)射電磁波需要一定時間，所以間歇開機(jī)的工作間歇期并不是將雷達(dá)完全關(guān)機(jī)，而是僅僅將雷達(dá)的發(fā)射機(jī)關(guān)閉，即不發(fā)射電磁波。雷達(dá)天線則根據(jù)之前采取的目標(biāo)信息進(jìn)行靜默跟蹤，即根據(jù)預(yù)測的俯仰角和方位角信息進(jìn)行實(shí)時調(diào)整。在間歇期過后，發(fā)射機(jī)啟動，迅速找到目標(biāo)，繼續(xù)獲得目標(biāo)的實(shí)時位置信息。發(fā)射機(jī)的打開時間較雷達(dá)完全開機(jī)時間大大縮小，所以間歇開機(jī)是現(xiàn)役火控雷達(dá)在現(xiàn)實(shí)戰(zhàn)場中易于實(shí)現(xiàn)的有效工作方式之一。

但是單部間歇開機(jī)工作下的火控雷達(dá)只能對平穩(wěn)勻速的目標(biāo)進(jìn)行靜默跟蹤，對一些機(jī)動目標(biāo)則很容易跟蹤丟失。

2 基于跟蹤精度的間歇開機(jī)控制策略

本文從現(xiàn)役火控雷達(dá)的實(shí)際性能考慮，將間歇開機(jī)與雷達(dá)組網(wǎng)相結(jié)合，通過多部火控雷達(dá)協(xié)同作戰(zhàn)，完成對目標(biāo)的跟蹤，即在雷達(dá)的工作間歇期，通過其他雷達(dá)的正常工作，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的持續(xù)跟蹤。同時，各分布雷達(dá)取不同的重頻，在不考慮其他參數(shù)的情況下，重頻越高，跟蹤精度越高，但被偵察系統(tǒng)所截獲的概率就越高；重頻越低，跟蹤精度越低，但被偵察系統(tǒng)所截獲的概率就越低。因此，為了提高整個雷達(dá)網(wǎng)的低截獲性能，輻射控制的基本原則是在雷達(dá)網(wǎng)工作時，實(shí)時計(jì)算其跟蹤精度，在滿足跟蹤任務(wù)需求的情況下，將重頻低的雷達(dá)作為工作雷達(dá)；一旦不能滿足跟蹤需求，則轉(zhuǎn)換到重頻高的雷達(dá)工作。

以三部火控雷達(dá)的輻射控制策略為例，其t時刻的控制策略如圖1所示，其中雷達(dá)1的重頻最高，雷達(dá)2次之，雷達(dá)3最小；tr（t）表示t時刻的跟蹤精度；trx表示不同階段的跟蹤門限精度，即（3）式中的tr1或tr2；為了增強(qiáng)控制策略的靈活性，設(shè)置門限g，表示連續(xù)兩個時刻跟蹤精度的變化門限。其具體實(shí)施方法為當(dāng)t時刻的跟蹤精度tr（t）不能滿足需求，即大于trx時，將雷達(dá)網(wǎng)中的工作雷達(dá)從當(dāng)前雷達(dá)轉(zhuǎn)換到重頻更高的雷達(dá)，此時如果跟蹤精度變化大于門限g，則轉(zhuǎn)換到剩余雷達(dá)中重頻較高的雷達(dá)，否則轉(zhuǎn)換到剩余雷達(dá)中重頻較低的雷達(dá)；當(dāng)tr（t）滿足需求時，即滿足（3）式，將雷達(dá)網(wǎng)中的工作雷達(dá)從當(dāng)前雷達(dá)轉(zhuǎn)換到重頻更低的雷達(dá)，此時如果跟蹤精度變化大于門限g，則轉(zhuǎn)換到剩余雷達(dá)中重頻較小的雷達(dá)，否則轉(zhuǎn)換到剩余雷達(dá)中重頻較大的雷達(dá)。如果是雷達(dá)2工作，則不需要判斷變換門限g，直接根據(jù)跟蹤精度進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

圖1 三部火控雷達(dá)組網(wǎng)的輻射控制策略Fig.1 Radiation control strategy of three radars network

在此控制策略下雷達(dá)網(wǎng)中只有一部雷達(dá)完全開機(jī)，需要對三部火控雷達(dá)的量測數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，進(jìn)而控制各雷達(dá)的工作狀態(tài)。靜默跟蹤下的雷達(dá)由正常工作的雷達(dá)提供俯仰角和高低角的信息，這樣在雷達(dá)網(wǎng)工作過程中，各雷達(dá)之間可以迅速轉(zhuǎn)換，保持對目標(biāo)的持續(xù)跟蹤。

3 控制策略的評估驗(yàn)證

3.1 前端截獲的功能仿真

前端截獲是偵察系統(tǒng)對雷達(dá)信號進(jìn)行偵察的前提和保證，它體現(xiàn)了偵察設(shè)備前端發(fā)現(xiàn)和檢測雷達(dá)信號的能力。對于偵察設(shè)備后端，往往關(guān)心的是分選識別的信號處理能力，所以一般所說的截獲概率都是指前端截獲概率。截獲概率可以反映偵察系統(tǒng)一定的性能，因此可以用來定量評估雷達(dá)系統(tǒng)的低截獲性能。

對于偵察設(shè)備的前端截獲判斷條件，可以考慮以下幾個主要因素［7－8］：信號能量特性、空域特性、頻域特性和時域特性。當(dāng)四個因素全部滿足截獲條件時，即可判斷偵察系統(tǒng)前端可以截獲所偵測的雷達(dá)信號，否則不能截獲。對于火控雷達(dá)而言，由于工作時要對目標(biāo)進(jìn)行持續(xù)照射，并且其作用范圍較警戒雷達(dá)小了很多，這樣就基本可以認(rèn)為能量和空域上一直被截獲。所以偵察系統(tǒng)對于火控雷達(dá)的前端截獲判斷主要是時域和頻域的截獲判斷。

以典型的搜索式超外差偵察接收機(jī)為例，時頻域截獲的表述如圖2所示，圖中（fmax－fmin）為頻率搜索范圍，Tf為頻率搜索周期，PRI為雷達(dá)信號的脈沖重復(fù)周期，τ為脈沖寬度。

圖2 時頻域表述示意圖Fig.2 The sketch of the time－frequency domain interception

只有在信號到達(dá)偵察設(shè)備前端的頻域截獲，才能判定為時頻域截獲。即在脈寬有效時有：

其中fr為信號載頻；f0為偵察搜索時的中心頻率，其取值在頻率搜索范圍內(nèi)；Δf為測頻帶寬。

前端截獲判斷的功能仿真是單次截獲過程的仿真，為了獲得可以作為定量評估指標(biāo)的截獲概率，在功能仿真的基礎(chǔ)上進(jìn)行蒙特卡羅仿真。單次仿真中，偵察機(jī)如果截獲到了雷達(dá)信號，則計(jì)截獲一次，通過多次仿真累加獲得截獲次數(shù)。仿真結(jié)束后，則可用截獲次數(shù)除以仿真次數(shù)計(jì)算出截獲概率。

需要說明的是截獲概率必須要有對應(yīng)的截獲時間，否則是沒有意義的。所以在蒙特卡羅仿真的基礎(chǔ)上限定截獲時間，通過限定不同時間的蒙特卡羅仿真可以獲得對應(yīng)時間的截獲概率。仿真流程圖如圖3所示，圖中n為仿真累加次數(shù)；N為蒙特卡羅循環(huán)次數(shù)；t為運(yùn)行時間；PRIx為仿真時間推進(jìn)步長，即工作雷達(dá)的脈沖重復(fù)周期；tup為截獲時間上限；m為截獲累加次數(shù)；IP為最終所獲得的截獲概率。設(shè)定不同tup則可獲得對應(yīng)截獲時間為tup的截獲概率。

圖3 仿真流程圖Fig.3 The flowchart of simulation

3.2 仿真結(jié)果

為了對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行有效對比，在相同條件下對火控雷達(dá)分別進(jìn)行單獨(dú)和組網(wǎng)狀態(tài)下的前端截獲仿真。由于兩部雷達(dá)組網(wǎng)控制靈活性較低，而火控雷達(dá)從開始跟蹤目標(biāo)到給火力單元傳輸目標(biāo)位置信息的工作時間較短，4部或4部以上雷達(dá)數(shù)目過多，在組網(wǎng)控制策略下會有冗余，所以雷達(dá)個數(shù)選取為3個。

由于本文研究重點(diǎn)為火控雷達(dá)網(wǎng)的輻射控制策略，所以選取的火控雷達(dá)信號參數(shù)均為恒定的。3部雷達(dá)的脈沖重復(fù)周期分別取1ms、4ms和8ms，信號載頻fr和脈寬τ分別取相同值9GHz和5μs。跟蹤需求下的精度tr1為7m，火力打擊需求下的精度tr2為5m。跟蹤精度的變化門限g取0.05m。偵察機(jī)的頻率搜索范圍（fmax，fmin）為7～11GHz，頻率搜索周期Tf為2ms，測頻帶寬Δf為10MHz，每次仿真的搜索中心頻率f0初始值隨機(jī)。其航跡方程為：

航跡初始值為x0＝15km，y0＝8km，z0＝5km。

整個仿真持續(xù)時間最多為7s，開始準(zhǔn)備施行火力打擊的時刻t0為3.5s。以0.5s為間隔，分別設(shè)置0～7s的截獲時間上限tup。每次截獲仿真的蒙特卡羅次數(shù)N為100。

3部雷達(dá)在單獨(dú)正常工作下的跟蹤精度如圖4所示，在截獲仿真下的截獲概率如圖5所示。從仿真圖中可以看出，在仿真過程中火控雷達(dá)1一直滿足門限精度，雷達(dá)2滿足跟蹤需求的門限精度但不滿足火力打擊需求的門限精度，雷達(dá)3一直不滿足門限精度。在截獲仿真中，設(shè)截獲概率到達(dá)0.9的時刻為該雷達(dá)的被截獲時間，3部雷達(dá)分別約為2s、3s和6s。雖然雷達(dá)1能滿足門限精度，但是被截獲的時間小于開始準(zhǔn)備火力打擊的時刻3.5s，雷達(dá)3的被截獲時間雖然大于3.5s，但是達(dá)不到門限精度，即不能保證火控雷達(dá)的任務(wù)需求。

根據(jù)本文的輻射控制策略，將上述3部雷達(dá)進(jìn)行組網(wǎng)，在控制策略下的跟蹤精度如圖6所示，截獲概率如圖7所示。圖8顯示了組網(wǎng)狀態(tài)下，各雷達(dá)間歇開機(jī)轉(zhuǎn)換情況，不同的脈沖重復(fù)周期對應(yīng)不同的雷達(dá)。

從仿真結(jié)果可以看出，在控制策略下，雷達(dá)網(wǎng)滿足跟蹤門限精度，并且被截獲時間為4s，超過了3.5s，說明火控雷達(dá)網(wǎng)在滿足其跟蹤任務(wù)需求的同時，低截獲性能獲得了提高。

圖4 單獨(dú)工作的跟蹤精度Fig.4 Tracking accuracy of single radar

圖5 單獨(dú)工作的截獲概率Fig.5 Intercept probability of single radar

圖6 組網(wǎng)控制下的跟蹤精度Fig.6 Tracking accuracy of radar network

圖7 組網(wǎng)控制下的截獲概率Fig.7 Intercept probability of radar network

圖8 組網(wǎng)控制下的工作雷達(dá)Fig.8 Working radar in network

4 結(jié)論

本文提出了一種基于跟蹤精度的火控雷達(dá)網(wǎng)輻射控制策略。該策略將間歇開機(jī)與雷達(dá)組網(wǎng)相結(jié)合，實(shí)時計(jì)算火控雷達(dá)對目標(biāo)的跟蹤精度。在滿足跟蹤精度時，將重頻低的雷達(dá)作為工作雷達(dá)；一旦不能滿足跟蹤精度，則轉(zhuǎn)換到重頻高的雷達(dá)工作。仿真結(jié)果表明，在該輻射控制策略下，火控雷達(dá)網(wǎng)不僅能滿足正常的跟蹤任務(wù)需求，而且其低截獲性能也有了一定的提高。由于本文主要研究方法為時域上的輻射控制，在仿真中沒有選取較為復(fù)雜的低截獲信號參數(shù)。如果對應(yīng)參數(shù)有所變動，仿真結(jié)果也會隨之變化，但輻射控制策略是通用的。在以后的研究中，還將加入低截獲信號設(shè)計(jì)以及組網(wǎng)布站等因素，對抗干擾、抗反輻射導(dǎo)彈、反隱身等反雷達(dá)對抗措施進(jìn)一步仿真研究，以提高現(xiàn)役火控雷達(dá)的作戰(zhàn)效能及生存能力。

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