初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用

◆于學(xué)琴 張飛軍

(陜西師范大學(xué))

思維導(dǎo)圖(Mind Mapping)是“世界大腦先生”托尼·巴贊教授在20世紀(jì)70年代引入到世界的。思維導(dǎo)圖是運(yùn)用符號(hào)、顏色、圖像、文字等多種信息，以圖文并茂的方式表達(dá)和傳遞信息，是促進(jìn)思維激發(fā)和思維整理的一種可視化思維工具。思維導(dǎo)圖使形象思維與抽象思維有機(jī)結(jié)合，促使你更深入地思考，制作思維導(dǎo)圖的過(guò)程也就是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的過(guò)程。然而對(duì)于大部分初中生來(lái)說(shuō)，他們的數(shù)學(xué)知識(shí)是零散的、瑣碎的，即使老師們?cè)趶?fù)習(xí)課中對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和歸納，真正轉(zhuǎn)化為學(xué)生自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)中數(shù)學(xué)知識(shí)成系統(tǒng)的，卻不多。知識(shí)只有讓學(xué)生自己去動(dòng)腦思考、動(dòng)手整理才能把知識(shí)轉(zhuǎn)化成自己的知識(shí)。學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的分析、整理、總結(jié)，將已掌握的抽象數(shù)學(xué)知識(shí)可視化，自己動(dòng)手制作思維導(dǎo)圖，將知識(shí)內(nèi)化為自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

一、數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的制作工具

思維導(dǎo)圖的練習(xí)通常是從手繪開(kāi)始的，學(xué)生普通的筆記本再加上一些彩色筆就可以隨心所欲地制作。其特點(diǎn)是:美觀，富有創(chuàng)造性，易形成個(gè)人風(fēng)格但不易保存和傳播。繪制也可以使用計(jì)算機(jī)軟件MindMapper，Mind-Manager等在電腦上進(jìn)行，其特點(diǎn)是易修改、保存，方便傳播，但相對(duì)手繪可能缺少些創(chuàng)造性和創(chuàng)新。

二、數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的幾點(diǎn)建議

1.制作中先確定主題中心，再圍繞主題去發(fā)散聯(lián)想，是由中央圖形向四周放射的。

2.色彩的運(yùn)用可以提高記憶的效率，建議使用3種或3種以上的色彩繪圖。

3.運(yùn)用數(shù)字和標(biāo)記可使思路更清晰，層次分明。

4.手繪過(guò)程中不要過(guò)度注重形式的完美，而應(yīng)放在理清知識(shí)要點(diǎn)及其相互關(guān)系。

5.不要只是單純的知識(shí)點(diǎn)羅列，注意整理知識(shí)的同時(shí)分析知識(shí)關(guān)系、進(jìn)行歸納和總結(jié)。

6.使用思維導(dǎo)圖要經(jīng)歷了解、應(yīng)用、收益的過(guò)程，所以運(yùn)用時(shí)從繪制技巧、內(nèi)容到創(chuàng)造力的發(fā)揮等方面來(lái)逐步提高。

三、數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的制作

1.每日復(fù)習(xí)的思維導(dǎo)圖。每日的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，大部分是當(dāng)天一節(jié)數(shù)學(xué)課知識(shí)的復(fù)習(xí)總結(jié)?？蓪?duì)當(dāng)天數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理歸納，也可補(bǔ)充在練習(xí)運(yùn)用中遇到的問(wèn)題、錯(cuò)題及對(duì)難理解知識(shí)點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)。制作中通常以當(dāng)天所學(xué)課的標(biāo)題或知識(shí)點(diǎn)做中心主題，然后找關(guān)鍵詞向外做主分支，然后再對(duì)每一個(gè)分支做發(fā)散小分支。例如，復(fù)習(xí)整式這一節(jié)，以整式為中心主題畫(huà)在筆記中央，然后分別以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、運(yùn)用等做關(guān)鍵詞為三條主分支，再以單項(xiàng)式為一個(gè)小中心主題，以概念、注意問(wèn)題、舉例為小分支，再以概念為小主題做分支，以此類推，可結(jié)合下圖做參考。繪制中可用顏色或符號(hào)等做知識(shí)重難點(diǎn)的標(biāo)記。其他的思維導(dǎo)圖的制作流程可利用此方法去得到。

運(yùn)用思維導(dǎo)圖來(lái)復(fù)習(xí)當(dāng)天知識(shí)，加強(qiáng)對(duì)未掌握知識(shí)的再次學(xué)習(xí)和記憶，幫助學(xué)生明確并鞏固當(dāng)天所學(xué)知識(shí)，理清思路，提高運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。也為單元知識(shí)的掌握及以后的學(xué)習(xí)做鋪墊。

2.每周復(fù)習(xí)的思維導(dǎo)圖。一周數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)，是幾節(jié)數(shù)學(xué)課的整理和總結(jié)?？梢园堰@幾節(jié)的課題作為主分支來(lái)呈現(xiàn)，也可將課題歸類出關(guān)鍵詞做主分支，然后再以主分支做小主題來(lái)做細(xì)分支，以此類推。讓學(xué)生理清數(shù)學(xué)概念及相關(guān)概念的區(qū)別與聯(lián)系、性質(zhì)、知識(shí)運(yùn)用，區(qū)分知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，清楚一周所學(xué)的知識(shí)脈絡(luò)，也可相應(yīng)配合著錯(cuò)題和典型題來(lái)做復(fù)習(xí)鞏固。

3.單元復(fù)習(xí)的思維導(dǎo)圖。學(xué)生獨(dú)立將這一單元的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)整理，會(huì)讓學(xué)生更加清晰的認(rèn)識(shí)本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。以單元名為中心主題，利用課本章節(jié)目錄中的課題來(lái)做思維導(dǎo)圖的主分支，再以每課題為小主題再做分支。在單元思維導(dǎo)圖做好后，以先前的課時(shí)思維導(dǎo)圖為參考做補(bǔ)充和修改完善。

學(xué)生也可根據(jù)自己掌握的知識(shí)進(jìn)行歸類整理，明確本單元的概念及相關(guān)概念間的區(qū)別和聯(lián)系，找準(zhǔn)相關(guān)知識(shí)的關(guān)鍵詞做主分支，然后再對(duì)相應(yīng)知識(shí)做分支。部分學(xué)生也可將本單元的知識(shí)與先前掌握的知識(shí)建立聯(lián)系，將新舊知識(shí)融合，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。此思維導(dǎo)圖更加鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、歸納整理能力和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)性的理解。

單元復(fù)習(xí)的思維導(dǎo)圖可以呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)本單元知識(shí)內(nèi)容的整體認(rèn)識(shí)，形成一個(gè)清晰的知識(shí)框架。幫助學(xué)生構(gòu)建一個(gè)有效的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提升邏輯思維能力。

4.期末總復(fù)習(xí)的思維導(dǎo)圖。期末總復(fù)習(xí)可以用單元復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖做參考來(lái)進(jìn)行制作。需要學(xué)生對(duì)本學(xué)期的知識(shí)結(jié)構(gòu)及各知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系有所掌握，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行系統(tǒng)的整理，理清數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)，構(gòu)建屬于自己的知識(shí)系統(tǒng)。在繪制的過(guò)程中不必面面俱到，可以抓住重點(diǎn)章節(jié)或某些重要知識(shí)展開(kāi)繪制，學(xué)生也可根據(jù)自己的情況進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，對(duì)未掌握的知識(shí)或難理解的知識(shí)來(lái)展開(kāi)繪制。讓學(xué)生對(duì)整本書(shū)的數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，形成一個(gè)完整的知識(shí)脈絡(luò)。

5.數(shù)學(xué)專題的思維導(dǎo)圖。專題復(fù)習(xí)將數(shù)學(xué)相同類型的知識(shí)歸類整理，并在整理過(guò)程中發(fā)掘其相通的研究方法，利用舉一反三的形式更容易將知識(shí)系統(tǒng)理解并掌握，甚至以前模糊的知識(shí)在這個(gè)過(guò)程中逐步變得清晰。例如研究三角形時(shí)，從三角形的概念要素出發(fā)，研究邊、角、內(nèi)部的線段，并研究其特點(diǎn)，然后再研究特殊的三角形的性質(zhì)。就可以以此為基礎(chǔ)來(lái)類比總結(jié)四邊形、平行四邊形的相關(guān)知識(shí)。將所學(xué)的知識(shí)連成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，同時(shí)訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和發(fā)散思維。

運(yùn)用思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。同時(shí)繪制的過(guò)程也是創(chuàng)作的過(guò)程，讓學(xué)生自己繪制杰作的同時(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，并從中獲得成就感，提高學(xué)習(xí)能力，開(kāi)發(fā)個(gè)人潛能。

［1］李林英.思維導(dǎo)圖與學(xué)習(xí)——學(xué)習(xí)科學(xué)與技術(shù)新探［M］.北京:北京師范大學(xué)出版社，2011.9.

［2］托尼·巴贊，巴利·巴贊.思維導(dǎo)圖［M］.北京:中信出版社，2009.4.

［3］趙國(guó)慶.概念圖、思維導(dǎo)圖教學(xué)應(yīng)用若干重要問(wèn)題的探討［J］.電化教育研究，2012，(5):78 －84.