基于可調(diào)諧FP濾波器的光纖光柵波長(zhǎng)解調(diào)算法研究＊－

唐 波 黃俊斌 顧宏?duì)N 吳 晶

（海軍工程大學(xué)兵器工程系 武漢 430033）

1 引言

光纖布拉格光柵（Fiber Bragg Grating，F(xiàn)BG）是一種能感測(cè)應(yīng)變、溫度、壓力、磁場(chǎng)等多種物理參量的光無(wú)源器件，作為光電子研究領(lǐng)域的新興技術(shù)，在近年來(lái)受到了廣泛的關(guān)注和應(yīng)用［1～2］。光纖光柵傳感器屬于波長(zhǎng)調(diào)制型光纖傳感器，它是通過(guò)對(duì)光纖內(nèi)部寫(xiě)入的光柵反射或透射波長(zhǎng)的光譜檢測(cè)，實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)結(jié)構(gòu)的應(yīng)變和溫度等量值的絕對(duì)測(cè)量。常用的信號(hào)解調(diào)方法有：邊緣濾波法、匹配濾波法、可調(diào)諧濾波法、射頻探測(cè)法、光柵啁啾法、CCD測(cè)量法、干涉解調(diào)法等［3］。

可調(diào)諧F－P濾波解調(diào)系統(tǒng)具有體積小、價(jià)格低、響應(yīng)速度快、信噪比和分辨率高、穩(wěn)定性好等優(yōu)勢(shì)，可用于動(dòng)靜態(tài)的同時(shí)測(cè)量，適用于分布式測(cè)量，是比較理想的解調(diào)方法［4］。因此本文在對(duì)可調(diào)諧F－P濾波解調(diào)法進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，優(yōu)化質(zhì)心尋峰算法，并比較線性插值和拋物線插值兩種波長(zhǎng)輸出算法，結(jié)果表明后者的解調(diào)精度較高，復(fù)雜程度較低。

2 解調(diào)原理

基于可調(diào)諧F－P濾波器的光纖光柵波長(zhǎng)解調(diào)系統(tǒng)的本質(zhì)是采用可調(diào)諧F－P濾波器將波長(zhǎng)的變化轉(zhuǎn)化為時(shí)域中接收光強(qiáng)的變化［5］。寬帶光源照射光纖光柵傳感器陣列，陣列反射的光經(jīng)過(guò)耦合器進(jìn)入到可調(diào)諧F－P濾波器中。給F－P濾波器施加一個(gè)掃描電壓，以改變F－P濾波器的腔長(zhǎng)，使F－P濾波器透射光的波長(zhǎng)發(fā)生改變，若F－P濾波器的透射波長(zhǎng)與光纖光柵的反射波長(zhǎng)相等，則探測(cè)器能探測(cè)到最大光強(qiáng)，記錄此時(shí)信號(hào)峰值位置對(duì)應(yīng)的掃描電壓，根據(jù)F－P腔的λ－V關(guān)系，就可以得到光纖光柵的中心反射波長(zhǎng)［6～7］。

然而大多數(shù)光濾波器在響應(yīng)過(guò)程中呈非線性，這就導(dǎo)致了波長(zhǎng)掃描無(wú)法實(shí)現(xiàn)真正的線性，且光濾波器對(duì)溫度、使用年限和結(jié)構(gòu)等參數(shù)都十分敏感，導(dǎo)致濾波器光譜的非線性將隨時(shí)間而不斷變化［8］。這樣，F(xiàn)－P濾波器透射光譜的非線性響應(yīng)及其漂移特性降低了濾波器的穩(wěn)定性，影響了波長(zhǎng)探測(cè)的精度，如果沒(méi)有一個(gè)精確固定的參考，使用該系統(tǒng)獲得的數(shù)據(jù)將隨著時(shí)間或溫度變化而變得不可靠，為此，構(gòu)建如圖1所示的解調(diào)系統(tǒng)，使用一個(gè)波長(zhǎng)分布已知的帶標(biāo)記熱穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)具模塊來(lái)補(bǔ)償濾波器光譜的非線性和漂移的影響，以獲得更好的精確性［8］。

圖1 解調(diào)系統(tǒng)原理圖

3 解調(diào)算法

初始預(yù)設(shè)一個(gè)閾值，在閾值以上尋找起點(diǎn)和終點(diǎn)。從前往后逐點(diǎn)讀取光纖光柵反射的信號(hào)或標(biāo)準(zhǔn)具的透射信號(hào)采集點(diǎn)，當(dāng)前一個(gè)值小于閾值并且后一個(gè)值大于等于閾值時(shí)，采樣點(diǎn)設(shè)為起始點(diǎn)；當(dāng)前一個(gè)值大于閾值并且后一值小于等于閾值，采樣點(diǎn)設(shè)為終點(diǎn)，循環(huán)操作，直至將所有點(diǎn)讀取完畢。在尋找起點(diǎn)時(shí)，當(dāng)前起點(diǎn)距離前一個(gè)終點(diǎn)的距離，以及在尋找終點(diǎn)時(shí)，當(dāng)前終點(diǎn)距離前一個(gè)終點(diǎn)的距離均要大于200，因?yàn)樵O(shè)置波峰寬度范圍，可以很好地屏蔽寬度遠(yuǎn)小于正常波的假波峰，提高解調(diào)精確度，降低其復(fù)雜程度。此外，在起點(diǎn)終點(diǎn)的判斷語(yǔ)句中一定要有“＞＝”，因?yàn)榧偃鐩](méi)有“＝”，則會(huì)出現(xiàn)恰好某點(diǎn)等于閾值，那么就不存在前一個(gè)小于而當(dāng)前值大于的情況，于是我們?cè)谡{(diào)試程序時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)截得的波峰會(huì)小于實(shí)際波峰的個(gè)數(shù)［10］。

經(jīng)過(guò)波峰計(jì)算以后，標(biāo)準(zhǔn)具通道與傳感通道的波峰位置將被計(jì)算出來(lái)。由于采用同一光源同時(shí)掃描，波峰位置與掃描電壓對(duì)應(yīng)關(guān)系一致，從而與可調(diào)諧濾波器輸出光波波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)關(guān)系也就一致。同時(shí)，標(biāo)志通道的波長(zhǎng)為已知量，那么就可以根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)具通道的偏移位置與波長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系計(jì)算出傳感通道的光柵波長(zhǎng)，下面分別運(yùn)用線性插值和拋物線插值兩種算法輸出波長(zhǎng)。

3.1 線性插值

根據(jù)可調(diào)諧F－P濾波器的輸入信號(hào)，取光纖光柵傳感器待解調(diào)信號(hào)和標(biāo)準(zhǔn)具校準(zhǔn)信號(hào)數(shù)組進(jìn)行波長(zhǎng)解調(diào)運(yùn)算，自動(dòng)尋找光纖光柵傳感器陣列反射信號(hào)和標(biāo)準(zhǔn)具透射信號(hào)的峰值位置，標(biāo)準(zhǔn)具透射信號(hào)的標(biāo)記點(diǎn)處的位置間隔是其他峰值位置間隔的兩倍（標(biāo)記點(diǎn)與后波峰間隔為1.6nm，其余為0.8nm），據(jù)此識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)具透射信號(hào)的標(biāo)記點(diǎn)位置，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)具波長(zhǎng)值列表確定標(biāo)準(zhǔn)具透射信號(hào)峰值位置對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)，光纖光柵傳感器陣列反射信號(hào)的峰值位置在相鄰的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)具透射信號(hào)峰值之間線性插值得出各光纖光柵傳感器的工作波長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)波長(zhǎng)解調(diào)。假設(shè)某光纖光柵傳感器的加權(quán)峰值位置x在標(biāo)準(zhǔn)具透射光加權(quán)峰值位置a和b之間，利用標(biāo)準(zhǔn)具的峰值波長(zhǎng)列表確定峰值位置a、b對(duì)應(yīng)的中心波長(zhǎng)為λa、λb，則光纖光柵傳感器的工作波長(zhǎng)可由式（1）計(jì)算：

3.2 拋物線插值

拋物線插值與線性插值一樣，要求所求曲線必須通過(guò)所有的點(diǎn)（xi，yi）。因此只有利用已知數(shù)據(jù)點(diǎn)的值，用插值方法來(lái)填補(bǔ)未知數(shù)據(jù)點(diǎn)的值。

三點(diǎn)拋物線插值：已知（xi，yi）（i＝0，1，2）代入拋物線方程y＝a＋bx＋cx2，聯(lián)立方程：

求出系數(shù)a，b，c后，再用所求的拋物線方程就可進(jìn)行插值，從而輸出波長(zhǎng)，其中x為位置坐標(biāo)，y為輸出波長(zhǎng)［11］。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將光纖光柵傳感器與波長(zhǎng)解調(diào)儀相連，光柵自由放置。在沒(méi)有外界信號(hào)作用的情況下，利用優(yōu)化后的質(zhì)心法尋找波峰，并通過(guò)線性插值和拋物線插值進(jìn)行波長(zhǎng)輸出。

4.1 觀察解調(diào)過(guò)程，比較系統(tǒng)穩(wěn)定性

如圖2所示為解調(diào)系統(tǒng)的質(zhì)心法尋峰過(guò)程，細(xì)線部分為標(biāo)準(zhǔn)具光柵，粗線部分為光柵反射陣。

圖2 光纖光柵反射陣列和標(biāo)準(zhǔn)具尋峰曲線

如圖3所示為兩種不同算法解調(diào)出來(lái)的波長(zhǎng)輸出曲線，均包含了八路信號(hào)的光柵反射波。

從尋峰曲線和波長(zhǎng)輸出曲線可以看出：程序解調(diào)過(guò)程均較為穩(wěn)定，峰值位置找尋清晰，波長(zhǎng)輸出數(shù)據(jù)相對(duì)集中，拋物線插值算法波動(dòng)較小，數(shù)據(jù)較集中。

4.2 比較系統(tǒng)各波長(zhǎng)解調(diào)算法的標(biāo)準(zhǔn)差

在波長(zhǎng)解調(diào)掃描頻率為100Hz，采樣頻率為1.25MHz時(shí)，對(duì)實(shí)驗(yàn)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，每組選取其中兩路光柵信號(hào)，畫(huà)出折線圖，求出標(biāo)準(zhǔn)差。

圖4為線性插值輸出波長(zhǎng)：

計(jì)算求得圖4（a）組數(shù)據(jù)的解調(diào)程序輸出的波長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)差為1.272pm，圖4（b）組數(shù)據(jù)為1.302pm。

圖5為拋物線插值輸出波長(zhǎng)：

計(jì)算求得圖5（a）組數(shù)據(jù)解調(diào)程序輸出的波長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)差為0.989pm，圖5（b）組數(shù)據(jù)為0.814pm。

表1 兩種算法的標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比

從表1中的數(shù)據(jù)可以看出，解調(diào)系統(tǒng)波長(zhǎng)輸出的標(biāo)準(zhǔn)差均控制在較小范圍內(nèi)，其中以拋物線插值算法標(biāo)準(zhǔn)差較小，表明拋物線插值算法所得數(shù)據(jù)較集中，結(jié)果誤差較小。

4.3 改變系統(tǒng)初始設(shè)定值，找尋數(shù)值設(shè)定規(guī)律

改變閾值，觀察程序波長(zhǎng)輸出變化，如圖6所示，其中前半段閾值取為0.2nm，后半段閾值取為0.5nm。

從輸出曲線可以看出：閾值改變后，波長(zhǎng)輸出的穩(wěn)定程度發(fā)生明顯變化，出現(xiàn)了明顯的分界點(diǎn)。低閾值時(shí)數(shù)值相對(duì)集中，高閾值時(shí)數(shù)值則在較大范圍內(nèi)波動(dòng)。

4.4 比較系統(tǒng)在大應(yīng)變波長(zhǎng)輸出時(shí)的線性度

圖7是在相同量程下進(jìn)行大應(yīng)變波長(zhǎng)輸出。

圖3 解調(diào)系統(tǒng)波長(zhǎng)輸出

圖4 線性插值輸出波長(zhǎng)

圖5 拋物線插值輸出波長(zhǎng)

圖6 閾值改變后的波長(zhǎng)輸出

圖7 大應(yīng)變波長(zhǎng)輸出

從圖中可以明顯看出，在相同量程下進(jìn)行大應(yīng)變波長(zhǎng)輸出時(shí)，拋物線插值的線性度要比線性插值好。

5 結(jié)語(yǔ)

使用優(yōu)化后的質(zhì)心法找尋波峰，再利用拋物線插值進(jìn)行波長(zhǎng)輸出無(wú)論在精度和復(fù)雜程度上均占據(jù)明顯優(yōu)勢(shì)。

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