基于個體與協(xié)同效能的兩棲攻擊艦編隊兵力選擇模型＊

陳松輝 賈子英 王印來

（海軍陸戰(zhàn)學(xué)院 廣州 510430）

1 引言

隨著我國海洋利益的不斷拓展，發(fā)展建設(shè)一支具有遠(yuǎn)海兩棲作戰(zhàn)能力的兩棲攻擊艦編隊迫在眉睫［1］。兩棲攻擊艦的目標(biāo)特征明顯，自身防衛(wèi)能力較弱，戰(zhàn)時易成為主要打擊目標(biāo)等特點，要求兩棲攻擊艦要以編隊的形式實施作戰(zhàn)行動。因此，如何恰當(dāng)?shù)剡x擇艦艇組建編隊是兩棲攻擊艦作戰(zhàn)運用的基本問題。

大型水面艦艇編隊兵力選擇主要有兩條技術(shù)路線。一是根據(jù)作戰(zhàn)對象、作戰(zhàn)任務(wù)、戰(zhàn)場環(huán)境等因素進行定性分析。二是采用效能評估、多目標(biāo)決策等方法進行定量分析。公開的研究成果多是采用第二條技術(shù)路線，定量地分析兵力選擇問題。文獻［2～3］給出了一種基于AHP和模糊評價法的艦艇編隊編成優(yōu)化方法；文獻［4］可分析由不同兵力編成的兩棲編隊的作戰(zhàn)能力，進而優(yōu)化兵力編成；文獻［5］利用多目標(biāo)決策理論，建立了驅(qū)護編隊生成模式的多目標(biāo)決策模型。

以上研究成果多是對兵力自身屬性進行研究，較少考慮兵力間的協(xié)同。文獻［6～7］從協(xié)同網(wǎng)絡(luò)的個體信息和協(xié)同信息出發(fā)，研究成員選擇問題，提供了一個研究兵力選擇問題的新思路。兩棲攻擊艦編隊中兵力間的協(xié)同，是影響整體作戰(zhàn)能力的關(guān)鍵因素。因此，有必要從兵力的個體效能和兵力間的協(xié)同效能兩個方面，對兩棲攻擊艦編隊兵力選擇問題進行研究。

2 兩棲攻擊艦編隊兵力選擇問題描述

兩棲攻擊艦編隊所屬的水面艦艇為兩棲攻擊艦提供防衛(wèi)作戰(zhàn)、火力支援和綜合補給。選擇合理的兵力是兩棲攻擊艦編隊完成使命任務(wù)的基礎(chǔ)。分析國外兩棲攻擊艦編隊現(xiàn)狀可知，兩棲攻擊艦編隊規(guī)模一般為7～9艘，包括兩棲攻擊艦、驅(qū)逐艦、護衛(wèi)艦以及火力支援艦、補給艦等艦型。編隊中某艦型的艦艇可能為多艘，為了便于協(xié)同，各艦型一般為一個型號，如包括多艘同一型號的驅(qū)逐艦。

兩棲攻擊艦編隊兵力選擇所要解決的問題，是在根據(jù)戰(zhàn)術(shù)規(guī)則確定各型艦艇數(shù)量的基礎(chǔ)上，同時考慮各型號艦艇的個體效能以及之間的協(xié)同效能，從各艦型中分別選出一個型號組建編隊。因此，兩棲攻擊艦編隊兵力選擇問題是一個多目標(biāo)決策問題，決策的指標(biāo)包括個體效能指標(biāo)和協(xié)同效能指標(biāo)兩部分，如表1所示。

個體效能是某型號艦艇獨立的作戰(zhàn)效能，是其作戰(zhàn)能力的直接表現(xiàn)［8］。協(xié)同效能是兩型艦艇間通過協(xié)同產(chǎn)生的效能，是其協(xié)同好壞的體現(xiàn)。

假定個體效能指標(biāo)用I表示，指標(biāo)數(shù)量為l，協(xié)同效能指標(biāo)用C表示，指標(biāo)數(shù)量為m，兩棲攻擊艦編隊兵力總數(shù)量為n，艦型數(shù)量為p，備選型號總數(shù)量為q，第i個艦型的艦艇數(shù)量為ni，第i個艦型的備選型號數(shù)量為qi，則

表1 兵力選擇的指標(biāo)體系

兩棲攻擊艦編隊兵力選擇的框架如圖1所示。

圖1 兩棲攻擊艦編隊兵力選擇框架

圖1中的虛線表示備選型號間的協(xié)同關(guān)系，實線表示備選型號和選中型號的對應(yīng)關(guān)系。備選空間是由可供選擇的各型號艦艇組成的空間，包括p個由某一艦型的qi個型號的艦艇組成的集合Si，i＝1，…，p。根據(jù)個體效能指標(biāo)和協(xié)同效能指標(biāo)，通過評估從各集合中選擇一個型號，確定編隊的各艦型的型號。ni為第i個艦型的艦艇數(shù)量，根據(jù)戰(zhàn)術(shù)規(guī)則確定。

3 兩棲攻擊艦編隊兵力選擇模型

3.1 基于個體效能的兵力選擇模型

基于個體效能的兵力選擇模型，是對個體效能進行評估，確定兩棲攻擊艦編隊的兵力編成。對備選空間中所有備選型號統(tǒng)一編號為Qi，i＝1，…，q。令 D＝［dig］q×l為個體效能矩陣，其中dig為備選型號Qi在個體效能指標(biāo)Ig下的表現(xiàn)，dig可通過經(jīng)驗數(shù)據(jù)或?qū)＜?～10分打分獲得。個體效能指標(biāo)具有不同的量綱，需規(guī)范化處理。效益型指標(biāo)使用式（2），成本型指標(biāo)使用式（3），得到規(guī)范化矩陣D′＝［d′ig］q×l。

個體效能指標(biāo)權(quán)向量V＝（v1，v2，…，vl），決策者可通過直接分配法或AHP方法得到。論文在確定個體效能指標(biāo)權(quán)重時，結(jié)合編隊的主要作戰(zhàn)任務(wù)而靈活賦予相應(yīng)的權(quán)重。通過線性加權(quán)方法，可得到備選型號Qi的個體效能為

根據(jù)得到的個體效能φ1，φ2，…，φq，可以得到基于個體效能的兵力選擇模型為

其中，xi為決策變量，xi＝1表示Qi被選中；sh為第h個集合Sh中備選型號的下標(biāo)集。

3.2 基于協(xié)同效能的兵力選擇模型

協(xié)同效能是多個艦艇協(xié)同產(chǎn)生的，是影響兩棲攻擊艦編隊整體作戰(zhàn)效能的重要因素。令A(yù)k＝［akij］q×q為協(xié)同效能矩陣［9］，k＝1，…，m，其中（i≠j）為在協(xié)同效能指標(biāo)Ck下備選型號Qi與Qj的協(xié)同效能。同一艦型間不同型號的艦艇的協(xié)同不考慮，即i，j∈sh，h＝1，…，p時＝0。類似地，利用式（7）進行規(guī)范化處理［6］，得到規(guī)范化矩陣 A′k＝

協(xié)同效能指標(biāo)權(quán)向量W＝（w1，w2，…，wm），可通過直接分配法或AHP方法得到。通過簡單線性加權(quán)方法，得到備選型號Qi和Qj之間協(xié)同效能綜合值為

根據(jù)協(xié)同效能綜合值φij?？梢赃M一步得到基于協(xié)同效能的兵力選擇優(yōu)化模型：

3.3 基于個體與協(xié)同效能的兵力選擇模型

將個體效能和協(xié)同效能統(tǒng)一起來，將基于個體效能的兵力選擇模型和基于協(xié)同效能的兵力選擇模型進行集成，得到基于個體與協(xié)同效能的兵力選擇模型

式中，ω為選擇偏好系數(shù)，0＜ω＜1。當(dāng)作戰(zhàn)實際對艦艇間協(xié)同要求較高時，如實施兩棲登陸作戰(zhàn)，ω應(yīng)小于0.5。當(dāng)作戰(zhàn)實際更加側(cè)重艦艇自身的作戰(zhàn)能力時，如擔(dān)負(fù)海上護航任務(wù)，ω應(yīng)大于0.5。

基于個體與協(xié)同效能的兵力選擇模型是一個0－1二次目標(biāo)規(guī)劃問題，解空間隨備選型號總數(shù)量q呈指數(shù)增長，一般利用智能優(yōu)化算法求解。當(dāng)問題規(guī)模較小時，可以采用傳統(tǒng)的窮舉法求解［10］。

4 實例分析

根據(jù)作戰(zhàn)規(guī)則和我軍艦艇裝備現(xiàn)狀，假定某兩棲攻擊艦編隊兵力編成及備選艦艇型號如表2所示。

表2 兵力編成及備選型號

由表2可知，兩棲攻擊艦編隊中各型艦艇的數(shù)量已經(jīng)確定，現(xiàn)在需要利用基于個體與協(xié)同效能的兵力選擇模型，在五種艦型中各選擇一種型號，組建編隊。

顯然，兩棲攻擊艦編隊兵力總數(shù)量n＝8，艦型數(shù)量p＝5，備選型號總數(shù)量q＝10，備選艦艇型號在五種艦型集合的分布為

根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)和專家打分，得到個體效能矩陣D＝［dig］q×l和協(xié)同效能矩陣Ak＝［akij］q×q，其中akij＝0表示同艦型的艦艇不存在協(xié)同。

假定決策者直接給出個體效能指標(biāo)權(quán)重和協(xié)同效能指標(biāo)權(quán)重為V＝（0.4，0.3，0.3），W ＝（0.3，0.3，0.4），經(jīng)過規(guī)范化處理，根據(jù)式（5）、（8）得到個體效能和協(xié)同效能如表3所示。

表3中，主對角線元素為個體效能值φi，非對角線元素為協(xié)同效能值φij，“—”表示沒有協(xié)同。

假定兩棲攻擊艦編隊擔(dān)負(fù)兩棲登陸作戰(zhàn)任務(wù)，ω＝0.4。將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入基于個體與協(xié)同效能的兵力選擇模型。由于備選型號總數(shù)量q較小，解空間小于O（25），采用窮舉算法求解，得到選中的型號為Q1、Q3、Q5、Q8、Q10，編隊的綜合作戰(zhàn)效能為11.2。假定兩棲攻擊艦編隊擔(dān)負(fù)海上護航任務(wù)，ω＝0.7，求解得到選中的型號為Q1、Q3、Q6、Q8、Q10，編隊的綜合作戰(zhàn)效能為10.7。兩棲攻擊艦編隊兵力編成如表4所示。

表3 個體效能和協(xié)同效能

表4 兩棲攻擊艦編隊兵力編成

由表4可知，兩棲攻擊艦編隊擔(dān)負(fù)不同作戰(zhàn)任務(wù)時，其兵力編成存在差異。與文獻［2～3］中的兵力優(yōu)化方法相比，基于個體與協(xié)同效能的兩棲攻擊艦編隊兵力選擇模型能夠針對具體的作戰(zhàn)任務(wù)，靈活選擇兵力，具有較強的適用性和靈活性。此外，該模型也可用于評估大型水面艦艇編隊的作戰(zhàn)效能。

5 結(jié)語

信息化條件下，組建兩棲攻擊艦編隊不僅要考慮艦艇自身的個體效能，還要考慮艦艇間的協(xié)同效能。基于個體與協(xié)同效能的兩棲攻擊艦編隊兵力選擇模型，能夠針對具體的作戰(zhàn)任務(wù)，從個體效能和協(xié)同效能兩個方面，定量地選擇艦艇型號，具有一定的理論意義和實踐意義。本文僅對兵力型號的選擇進行了分析，如何定量地分析各艦型艦艇的數(shù)量值得進一步研究。

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