空氣動(dòng)力學(xué)臨界隧道交會(huì)理論與仿真研究＊

何德華，陳厚嫦，張 巖，黃成榮

（1 中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 機(jī)車車輛研究所，北京100081；2 鐵道部運(yùn)輸局，北京100844）

我國(guó)高速鐵路各速度級(jí)線路隧道的截面積和線間距已經(jīng)確定，而隧道長(zhǎng)度分布在幾十米至數(shù)十公里的一個(gè)極大范圍內(nèi)。由于列車在不同長(zhǎng)度隧道內(nèi)運(yùn)行和交會(huì)時(shí)壓力波變化會(huì)有較大差別，尤其是隧道內(nèi)交會(huì)呈現(xiàn)出很強(qiáng)的不確定性，因此，探索臨界交會(huì)（包括隧道長(zhǎng)度和動(dòng)車組進(jìn)入時(shí)差）與列車長(zhǎng)度、速度等變量的關(guān)系，對(duì)于列車運(yùn)行安全評(píng)估、車輛和隧道設(shè)計(jì)等都有非常重要的意義［1］。國(guó)外對(duì)于該問題的研究采用針對(duì)不同長(zhǎng)度的隧道按均勻長(zhǎng)度差值和進(jìn)入隧道時(shí)差，仿真計(jì)算出各隧道長(zhǎng)度和進(jìn)入隧道時(shí)差列車上的氣壓波動(dòng)曲線，然后再找出影響瞬變壓力的臨界隧道長(zhǎng)度及時(shí)差［3］。此方法需每個(gè)速度級(jí)、每一隧道長(zhǎng)度、每一列車進(jìn)入隧道時(shí)差計(jì)算一條壓力變化曲線，計(jì)算量大；國(guó)內(nèi)梅元貴［4］等學(xué)者在各自專著中給出了定性的結(jié)論，王建宇等人［5-6］根據(jù)壓力波的傳播、反射和疊加規(guī)律，提出了單線隧道相應(yīng)于壓力上升和下降等情況的"最不利隧道長(zhǎng)度"的計(jì)算圖表及公式。

針對(duì)情況更為復(fù)雜的隧道交會(huì)情況，首先分析了影響隧道壓力波峰值的因素，并根據(jù)壓力波疊加原理，研究產(chǎn)生最大壓力變化幅值臨界交會(huì)的隧道長(zhǎng)度和進(jìn)出時(shí)差關(guān)于列車長(zhǎng)度、運(yùn)行馬赫數(shù)的計(jì)算方法；并通過三維隧道交會(huì)數(shù)值仿真模型，對(duì)在京滬線大量運(yùn)營(yíng)的16輛編組某型動(dòng)車組350km／h等速臨界隧道交會(huì)工況進(jìn)行了模擬，獲得了該型動(dòng)車組350km／h等速臨界隧道交會(huì)時(shí)不同部位壓力波波形以及變化幅值的量值。

1 臨界交會(huì)隧道長(zhǎng)度計(jì)算方法

在隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)，兩列動(dòng)車組的頭部和尾部進(jìn)入隧道時(shí)，會(huì)分別產(chǎn)生壓縮波和膨脹波并在隧道內(nèi)疊加。根據(jù)低速空氣動(dòng)力學(xué)中馬赫波的傳播規(guī)律和疊加原理，列車在隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)，動(dòng)車組外表面壓力波由以下幾部分構(gòu)成：①兩列動(dòng)車組頭部進(jìn)入隧道產(chǎn)生的壓縮波及其在隧道另一端反射形成的膨脹波；②兩列動(dòng)車組尾部進(jìn)入隧道產(chǎn)生的膨脹波及其在隧道另一端反射形成的壓縮波；③兩列動(dòng)車組交會(huì)時(shí)鄰線動(dòng)車組引起的表面壓力變化，由于單列動(dòng)車組在隧道內(nèi)運(yùn)行時(shí)頭尾車變截面之間的中間部位均為負(fù)壓，因此交會(huì)時(shí)外表面壓力主要呈下降趨勢(shì)［1，3，7］。因此，影響隧道交會(huì)壓力波大小的主要因素有隧道長(zhǎng)度、動(dòng)車組長(zhǎng)度、列車速度、阻塞比和動(dòng)車組頭型等［1，2，7］。

對(duì)于以某一速度運(yùn)行的兩列確定長(zhǎng)度動(dòng)車組，選擇一個(gè)合適的時(shí)差進(jìn)入特定長(zhǎng)度的隧道，將產(chǎn)生相同類型壓力波碰在一起顯著疊加的臨界情況（壓縮波與壓縮波相疊加，膨脹波與膨脹波相疊加）。動(dòng)車組交會(huì)產(chǎn)生的壓力波在隧道內(nèi)傳播與疊加的機(jī)理如圖1所示。圖中Δt為兩列動(dòng)車組進(jìn)隧道時(shí)差；實(shí)線表示壓縮波，虛線表示膨脹波。由圖1可知為使兩列動(dòng)車組在隧道內(nèi)交會(huì)產(chǎn)生的壓縮波得到完全疊加，需滿足一列動(dòng)車組頭部進(jìn)入隧道產(chǎn)生的壓縮波在傳過整個(gè)隧道后另一列動(dòng)車組的尾部才進(jìn)入隧道，即：

圖1 導(dǎo)致車外壓力變化最大幅值的臨界隧道交會(huì)壓力波理論圖

同時(shí)，為使兩列動(dòng)車組在隧道內(nèi)交會(huì)產(chǎn)生的膨脹波得到完全疊加，需滿足動(dòng)車組1頭部進(jìn)入隧道產(chǎn)生的壓縮波在傳過整個(gè)隧道時(shí)動(dòng)車組2的尾部剛好進(jìn)入隧道，即：

聯(lián)立式（1）和（2）可得，在隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)，產(chǎn)生車外壓力變化最大的兩列動(dòng)車組進(jìn)入隧道的時(shí)差及隧道長(zhǎng)度按式（3）和（4）計(jì)算。

式中l(wèi)2（m）和v2（m／s）為對(duì)面來動(dòng)車組車長(zhǎng)和車速；l1（m）和v1（m／s）為動(dòng)車組車長(zhǎng)和車速；L（m）為臨界交會(huì)隧道長(zhǎng)度；c（m／s）為聲速。

通常，壓力最大值出現(xiàn)在車頭，是由兩列動(dòng)車組車頭分別進(jìn)入隧道產(chǎn)生的壓縮波疊加而成；壓力最小值出現(xiàn)在車尾，是由兩列動(dòng)車組車尾分別進(jìn)入隧道產(chǎn)生的膨脹波，以及先進(jìn)入隧道的動(dòng)車組車頭進(jìn)隧道產(chǎn)生的壓縮波經(jīng)隧道端口一次反射后形成的膨脹波，以及兩列動(dòng)車組交會(huì)時(shí)的負(fù)壓相疊加而成，因此，臨界交會(huì)車外壓力波曲線的最大負(fù)壓往往會(huì)在數(shù)值上大于最大正壓。

為方便使用，將我國(guó)常用動(dòng)車組可能出現(xiàn)的導(dǎo)致車外壓力變化最大幅值的等速臨界隧道交會(huì)隧道長(zhǎng)度計(jì)算出來，見表1。

表1 臨界隧道交會(huì)隧道長(zhǎng)度表

2 臨界隧道交會(huì)三維仿真模擬

在導(dǎo)致車外壓力變化最大幅值的臨界隧道交會(huì)情況下，動(dòng)車組車體表面所受到的氣動(dòng)載荷為極端氣動(dòng)載荷，該極端氣動(dòng)載荷的量值可以用來指導(dǎo)動(dòng)車組的車體強(qiáng)度和車體密封性能設(shè)計(jì)，以及隧道結(jié)構(gòu)及其附屬設(shè)施的布置等。但式（4）所得的臨界隧道長(zhǎng)度計(jì)算方法僅限于確定臨界隧道的長(zhǎng)度，無法得到臨界隧道交會(huì)過程中動(dòng)車組表面的壓力分布以及壓力波的變化情況，更無從得到動(dòng)車組頭型、橫截面形狀等的影響，因此，對(duì)京滬高速鐵路上運(yùn)營(yíng)的某型長(zhǎng)編組動(dòng)車組采用三維數(shù)值仿真方法臨界隧道交會(huì)時(shí)車體表面的壓力分布及變化幅值進(jìn)行定量分析。

2.1 仿真模型

動(dòng)車組模型16輛編組，長(zhǎng)約400m，隧道長(zhǎng)度1 400m，隧道斷面積為100m2，并根據(jù)計(jì)算情況和符合真實(shí)物理模型的原則對(duì)動(dòng)車組和隧道幾何模型進(jìn)行了表面光滑等合理簡(jiǎn)化。為考量極限情況純粹臨界交會(huì)的壓力波大小，本計(jì)算模型未考慮隧道豎井、橫通道和緩沖結(jié)構(gòu)的影響。本次的計(jì)算區(qū)域?yàn)椋很囶^前200m，車后350m，車身上方和左右各200m。隧道內(nèi)交會(huì)的網(wǎng)格劃分采取根據(jù)計(jì)算需要盡量提高網(wǎng)格效率的變網(wǎng)格密度方法，除動(dòng)車組局部復(fù)雜區(qū)域外均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并依據(jù)y+等參數(shù)對(duì)動(dòng)車組、地面和隧道壁面等劃分邊界層，網(wǎng)格總量約1 800萬個(gè)，集成后交會(huì)網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 動(dòng)車組在隧道交會(huì)時(shí)網(wǎng)格圖

交會(huì)計(jì)算采用地面不動(dòng)，兩動(dòng)車組以350km／h速度相對(duì)運(yùn)行的方式設(shè)定計(jì)算條件。動(dòng)車組為無滑移壁面，地面為固定無滑移壁面，明線交會(huì)外場(chǎng)為壓力出口，給定標(biāo)準(zhǔn)大氣壓101 325Pa。本次計(jì)算采用商業(yè)軟件fluent進(jìn)行，湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)k-ε，并使用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)對(duì)壁面進(jìn)行處理，控制方程選用可壓縮的Navier-Storks方程：

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，增加的湍流動(dòng)能k和ε湍流耗散率的輸運(yùn)方程如下：

結(jié)合公式（6）和（7），渦黏系數(shù)可表示為：

式中k和ε分別為湍動(dòng)能和湍流耗散率，Pt為湍動(dòng)能生成項(xiàng)，μt為湍流粘性系數(shù)，Cε1、Cε2、σε、σk、Cμ等為模型常數(shù)。

2.2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所建立的動(dòng)車組隧道通過空氣動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型，包括模型選取和參數(shù)設(shè)置等，將武廣試驗(yàn)中CRH3C型高速動(dòng)車組以350km／h通過石門嶺隧道的測(cè)試數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。實(shí)車試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算尾車中間窗邊的壓力變化曲線如圖3所示。從實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算的比較結(jié)果可見，壓力波變化趨勢(shì)、變化幅值等基本一致。實(shí)車試驗(yàn)中，壓力變化曲線波動(dòng)比較大是因?yàn)槭艿睫D(zhuǎn)向架、復(fù)雜形狀和不光滑表面，以及動(dòng)車組振動(dòng)等因素的影響。仿真計(jì)算與實(shí)車試驗(yàn)的對(duì)比結(jié)果表明，仿真計(jì)算的計(jì)算方法基本上能準(zhǔn)確地反映動(dòng)車組隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)的壓力波變化規(guī)律。從而驗(yàn)證了物理模型、計(jì)算方法和計(jì)算程序的正確性，可用于接下來的臨界交會(huì)計(jì)算。

圖3 實(shí)車試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算中尾車中部壓力變化曲線比較圖

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

為了獲得列車典型位置的壓力變化情況，并對(duì)動(dòng)車組壓力變化沿縱向的變化規(guī)律進(jìn)行分析，在動(dòng)車組幾何模型上布置40個(gè)監(jiān)控點(diǎn)（從尾車至頭車對(duì)稱布置在動(dòng)車組外表面，如圖4所示）進(jìn)行壓力時(shí)域變化數(shù)據(jù)的輸出。

圖4 壓力輸出監(jiān)控點(diǎn)布置圖

圖5為動(dòng)車組頭車，8車和尾車測(cè)點(diǎn)的壓力波曲線，由圖可知無論是頭車、中間車、還是尾車，各測(cè)點(diǎn)中相同類型的壓力波都得到了充分的疊加，從而使得壓力變化最大值、最小值和變化幅值都很大。表2給出了動(dòng)車組導(dǎo)致車外壓力變化最大幅值的臨界隧道交會(huì)過程中部分監(jiān)控點(diǎn)壓力變化最大值、最小值和變化幅值。由表2所列的檢測(cè)結(jié)果可知，導(dǎo)致車外壓力變化最大幅值的臨界隧道交會(huì)過程中車外壓力變化最大幅值高達(dá)9 885Pa。因此，極有可能造成車體可承受的載荷限值超出相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，有必要深入分析臨界交會(huì)問題，以避免安全隱患。

圖6～圖8分別為動(dòng)車組進(jìn)入隧道頭尾車壓力、交會(huì)出現(xiàn)的最大正壓和最大負(fù)壓時(shí)刻的壓力云圖，由圖6可知：車頭部位和一些干擾部件處為正壓、司機(jī)室上方弧頂為負(fù)壓，動(dòng)車組中間部位壓力分布均勻。由于司機(jī)室前窗與車體存在小幅傾角，因此，在車頭位置形成次高壓區(qū)，該壓力分布與明線運(yùn)行一致，這進(jìn)一步驗(yàn)證了計(jì)算模型的正確性；由圖7可知最大正壓為10 100 Pa；由圖8可知最大負(fù)壓為-8 180Pa，分別比進(jìn)入隧道前的5 311Pa和-4 305Pa大了幾乎一倍，表明壓力波得到了充分疊加。

圖5 臨界交會(huì)模擬計(jì)算壓力波曲線

表2 監(jiān)控點(diǎn)壓力變化極大值、極小值和變化幅值

圖6 進(jìn)入隧道前頭、尾車壓力云圖

圖7 交會(huì)出現(xiàn)最大正壓時(shí)刻壓力云圖

由于計(jì)算條件所限，文章未對(duì)臨界隧道長(zhǎng)度附近的隧道按均勻長(zhǎng)度差，以及臨界隧道長(zhǎng)的不同進(jìn)入隧道時(shí)差進(jìn)行計(jì)算，得出各工況下列車上的氣壓波動(dòng)曲線，再找出瞬變壓力的臨界隧道長(zhǎng)度及進(jìn)入時(shí)差，從而進(jìn)一步驗(yàn)證臨界交會(huì)計(jì)算方法。

圖8 交會(huì)出現(xiàn)最大負(fù)壓時(shí)刻壓力云圖

4 結(jié) 論

（1）首先通過對(duì)列車隧道會(huì)車的影響因素進(jìn)行理論分析，推導(dǎo)出了基于交會(huì)壓力波最大變化幅值的隧道臨界交會(huì)隧道長(zhǎng)度和兩列動(dòng)車組進(jìn)入隧道時(shí)差快速計(jì)算方法。對(duì)于京滬線常見的16輛編組350km／h等速會(huì)車，兩列車同時(shí)進(jìn)入隧道的情況下壓力最大最小值對(duì)應(yīng)臨界隧道長(zhǎng)度均約為1 399m。

（2）建立了CRH3型動(dòng)車組隧道通過和交會(huì)的數(shù)值模擬計(jì)算模型，并用實(shí)車試驗(yàn)壓力波數(shù)據(jù)對(duì)動(dòng)車組隧道通過的模型進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，仿真計(jì)算的計(jì)算方法基本上能準(zhǔn)確地反映動(dòng)車組通過隧道的壓力波變化規(guī)律，驗(yàn)證了物理模型、計(jì)算方法和計(jì)算程序的正確性。

（3）通過實(shí)車試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證過的三維數(shù)值仿真模型，對(duì)京滬線常見的16輛編組350km／h等速會(huì)車進(jìn)行了計(jì)算，從監(jiān)控點(diǎn)的情況可知各位置的壓力波得到了充分的疊加，車頭部位的壓力變化幅值為9 885Pa。該結(jié)果在驗(yàn)證了基于交會(huì)壓力波最大變化幅值的隧道臨界交會(huì)隧道長(zhǎng)度和兩列動(dòng)車組進(jìn)入隧道時(shí)差快速計(jì)算方法的正確性的同時(shí)，也表明需對(duì)臨界交會(huì)問題進(jìn)一步深入分析，并在以后的動(dòng)車組車體強(qiáng)度和車體密封性能優(yōu)化設(shè)計(jì)以及隧道結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、隧道內(nèi)附屬設(shè)施的布置中，充分考慮極端工況下的特殊氣動(dòng)載荷。

［1］京滬綜合試驗(yàn)研究總報(bào)告之空氣動(dòng)力學(xué)分報(bào)告TY字第3074-1號(hào)［R］.北京：中國(guó)鐵道科學(xué)研究院，2011.

［2］武廣客運(yùn)專線隧道氣動(dòng)效應(yīng)試驗(yàn)研究報(bào)告TY字第2704號(hào)［R］.北京：中國(guó)鐵道科學(xué)研究院.2009.

［3］EN 14067-5，Railway Applications-Aerodynamics-Part 5：Repuirements and Test Procedures for Aerodynamics in Tunnels［S］.2003.

［4］梅元貴，周朝暉，許建林.高速鐵路隧道空氣動(dòng)力學(xué)［M］.北京：科學(xué)出版社2009.

［5］王建宇，萬曉燕，吳劍.隧道長(zhǎng)度對(duì)瞬變壓力的影響［J］.現(xiàn)代隧道技術(shù)，2008，45（6）：1-4.

［6］TB1003-2005.鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)鐵道出版社，2005.

［7］Schetz J A.Aerodynamics of High-Speed Trains.Annu Rev Fluid Mech［J］.2001，33：371-414.