軌道渦流制動(dòng)研究方法分析＊

顧磊磊，呂寶佳，丁福焰（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 機(jī)車(chē)車(chē)輛研究所，北京100081）

制動(dòng)技術(shù)是影響列車(chē)運(yùn)營(yíng)安全的關(guān)鍵技術(shù)之一，是高速列車(chē)國(guó)產(chǎn)化研究的重點(diǎn)內(nèi)容。隨著列車(chē)速度的提升，高速情況下輪軌間黏著系數(shù)大大下降，而閘片與制動(dòng)盤(pán)摩擦副的工作溫度也接近材料極限，故高速列車(chē)必須考慮采用新的制動(dòng)形式。

渦流制動(dòng)有旋轉(zhuǎn)渦流制動(dòng)和軌道渦流制動(dòng)兩種形式。均有一組電磁鐵和相對(duì)運(yùn)動(dòng)的電磁感應(yīng)體，通過(guò)電磁感應(yīng)，使列車(chē)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電磁感應(yīng)體中的渦流，并以熱的形式向周?chē)纳⒌?，以此達(dá)到制動(dòng)的目的。

其中軌道渦流制動(dòng)是非黏著制動(dòng)，與輪軌間的黏著系數(shù)無(wú)關(guān)。且具有與鋼軌無(wú)機(jī)械接觸、無(wú)磨損、無(wú)氣味和噪聲等特點(diǎn)。當(dāng)列車(chē)速度在80～300km／h范圍內(nèi)，軌道渦流制動(dòng)特性曲線(xiàn)平坦，制動(dòng)力大，因此不僅適用于緊急制動(dòng)，也可以用作常用制動(dòng)。所以是適用于高速列車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)的優(yōu)選方案之一。

1 軌道渦流制動(dòng)工作原理

軌道渦流制動(dòng)的基本原理是基于渦流效應(yīng)的理論，即在轉(zhuǎn)向架兩側(cè)的車(chē)輪之間裝設(shè)一個(gè)長(zhǎng)度為1 200～2 000mm的條形磁鐵，將鋼軌作為電磁感應(yīng)體。勵(lì)磁電磁鐵的磁極沿鋼軌作多級(jí)分布，即磁極的N、S極作交替配置，磁極數(shù)在4～40范圍內(nèi)選擇，勵(lì)磁電磁鐵的極面與鋼軌面的垂直距離（氣隙）一般不小于6mm。軌道渦流制動(dòng)的基本原理圖如圖1所示［1］。

當(dāng)列車(chē)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)（v=0），只產(chǎn)生垂直于軌面的電磁力（F）。當(dāng)列車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)（v＞0），渦流制動(dòng)裝置相對(duì)于軌道做相對(duì)運(yùn)動(dòng)，軌道頂面產(chǎn)生交互磁場(chǎng)，并導(dǎo)致鋼軌產(chǎn)生渦流，進(jìn)而引起磁場(chǎng)畸變。整個(gè)磁力線(xiàn)被翹起后，電磁力產(chǎn)生兩個(gè)分力，垂直于軌道的分力為電磁吸力（FA），平行于軌道且與列車(chē)運(yùn)行方向相反的分力即為渦流制動(dòng)力（FB）。

圖1 軌道渦流制動(dòng)基本原理圖

2 軌道渦流制動(dòng)的制動(dòng)特性方程——理論分析法

在對(duì)軌道渦流制動(dòng)的研究中，理論分析方法是基礎(chǔ)也是必不可少的研究手段。在軌道渦流制動(dòng)過(guò)程中，電磁鐵、軌道和氣隙形成三維空間磁場(chǎng)。通過(guò)對(duì)三維空間磁場(chǎng)的理論分析，目標(biāo)是推導(dǎo)出軌道渦流制動(dòng)的特性方程，同時(shí)研究影響制動(dòng)力的關(guān)鍵因素。

由于軌道渦流制動(dòng)是三維非線(xiàn)性渦流場(chǎng)，制動(dòng)力與速度相關(guān)聯(lián)，同時(shí)受到磁飽和、集膚效應(yīng)等因素影響，導(dǎo)致問(wèn)題十分復(fù)雜。只能對(duì)簡(jiǎn)化的三維渦流場(chǎng)進(jìn)行理論分析，主要理論依據(jù)是麥克斯韋方程。由于三維非線(xiàn)性渦流場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型是非線(xiàn)性微分方程，求解方法主要有解析法［2］和有限元法［3］。

文獻(xiàn)［2］中采用解析法，制動(dòng)力與各物理量關(guān)系清楚，渦流制動(dòng)的物理過(guò)程清晰易懂。

基于麥克斯韋方程，推導(dǎo)出電磁吸力FA和渦流制動(dòng)力FB的特性方程如下：

式中Be為氣隙內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度；S為制動(dòng)靴有效面積；μ0為空氣磁導(dǎo)率；y為鋼軌寬度；v=V／Vc，其中V為列車(chē)實(shí)際速度，Vc為試驗(yàn)臺(tái)上測(cè)定的最大制動(dòng)力時(shí)列車(chē)的臨界速度，L為氣隙寬度。

從方程（2）可見(jiàn)，停車(chē)時(shí)的制動(dòng)力FB等于零，運(yùn)行時(shí)按照速度的函數(shù)變化。此外，F(xiàn)B還與氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度Be的平方有關(guān)，可見(jiàn)氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度Be對(duì)制動(dòng)力的影響非常大。

影響磁感應(yīng)強(qiáng)度Be的因素主要包括氣隙δ，勵(lì)磁電流I，電磁鐵的電導(dǎo)率σ、磁導(dǎo)率μ，以及電磁鐵和軌道的溫升。

假設(shè)電導(dǎo)率σ和相應(yīng)的空氣磁導(dǎo)率μ0為常數(shù)，則

式中μr為電磁鐵中的磁導(dǎo)率；H為磁場(chǎng)強(qiáng)度?？煽吹?，低速區(qū)段磁感應(yīng)強(qiáng)度Be與磁場(chǎng)強(qiáng)度H成正比。氣隙δ的影響可以用簡(jiǎn)化方式表示，由勵(lì)磁電流I、單位長(zhǎng)匝數(shù)N和磁力線(xiàn)長(zhǎng)度ι（ι=ιFe+ιδ，即磁鐵中的氣隙長(zhǎng)度和氣隙中的磁力線(xiàn)長(zhǎng)度之和）得到磁場(chǎng)強(qiáng)度。

最終可以推導(dǎo)得出磁感應(yīng)強(qiáng)度公式。

文獻(xiàn)（3）采用“迎流法”建立有限元方程并進(jìn)行推導(dǎo)，得出制動(dòng)力特性方程。

式中e為剖分單元；Vex表示剖分單元在x方向（列車(chē)運(yùn)行方向）的速度，Ωe表示單元e所在區(qū)域。

不管是解析法還是有限元法，得出的方程均屬于理論分析的范疇，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)存在一定的誤差，主要原因在于這些公式都做了很多假設(shè)和近似，沒(méi)有考慮到渦流制動(dòng)裝置溫度變化對(duì)于電導(dǎo)率σ和磁導(dǎo)率μ產(chǎn)生的影響。同時(shí)，實(shí)際制動(dòng)過(guò)程中還有磁場(chǎng)的不穩(wěn)定性、磁力線(xiàn)畸變、磁飽和及空氣和電磁鐵作為導(dǎo)磁媒介的不均勻性等復(fù)雜因素。

但這些公式在應(yīng)用過(guò)程中，根據(jù)具體情況，增加修正系數(shù)也可以達(dá)到較高的精度。同時(shí)理論公式也可以用來(lái)定性的分析各參數(shù)對(duì)于渦流制動(dòng)力的影響。

通過(guò)對(duì)制動(dòng)力特性方程的分析，發(fā)現(xiàn)對(duì)渦流制動(dòng)力影響較大的因素主要包括：列車(chē)速度v、勵(lì)磁電流I和氣隙δ。

計(jì)算表明，渦流制動(dòng)力一開(kāi)始隨著列車(chē)初始制動(dòng)速度的增加迅速增加，到某一個(gè)臨界速度時(shí)（試驗(yàn)表明約為70km／h），制動(dòng)力開(kāi)始趨于一個(gè)較為平緩的階段，并在高速區(qū)間保持一個(gè)較為穩(wěn)定的狀態(tài)。

在裝置未出現(xiàn)磁飽和之前，隨著勵(lì)磁電流I的升高，磁場(chǎng)強(qiáng)度H和磁感應(yīng)強(qiáng)度Be隨之加大。但勵(lì)磁電流I升高到一定程度，渦流制動(dòng)裝置出現(xiàn)磁飽和現(xiàn)象，H和Be只是緩慢增長(zhǎng)或保持恒定。而渦流制動(dòng)裝置的磁飽和狀態(tài)與裝置本身的結(jié)構(gòu)等因素相關(guān)。

氣隙對(duì)于制動(dòng)力的影響非常大，保持一個(gè)較小的動(dòng)態(tài)氣隙能得到較大的制動(dòng)力，隨著氣隙的加大制動(dòng)力迅速減小，而氣隙過(guò)小又會(huì)帶來(lái)磁鐵與鋼軌碰撞等其他問(wèn)題，通過(guò)試驗(yàn)得出7mm左右的氣隙是較為理想的狀態(tài)。實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，氣隙處于一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程，因此制動(dòng)力也會(huì)隨之發(fā)生變化。

3 有限元仿真分析法

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，電磁場(chǎng)分析的有限元軟件功能愈加強(qiáng)大，計(jì)算的精確度也不斷提升，用于電磁場(chǎng)分析的軟件主要包括Ansys和Ansoft等。運(yùn)用有限元仿真軟件，建立渦流制動(dòng)裝置的二維或三維模型，可以直觀的分析不同的速度、勵(lì)磁電流強(qiáng)度、氣隙以及渦流制動(dòng)裝置結(jié)構(gòu)尺寸（線(xiàn)圈匝數(shù)、感應(yīng)板厚度、線(xiàn)圈橫截面積等）下的制動(dòng)力變化情況。

有限元仿真法所采用的理論依據(jù)依然是麥克斯韋電磁理論，其本質(zhì)上仍屬于理論分析法中的有限元方法，只是依靠于計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，建立軌道渦流有限元仿真模型，可以更直觀，更高效的得到制動(dòng)力與各參數(shù)之間的關(guān)系，同時(shí)減少了很多公式推導(dǎo)的過(guò)程，是一種應(yīng)用較為廣泛的研究手段。

在Ansys中建立的二維模型如圖2所示。

劃分網(wǎng)格后，有限元模型如圖3所示。

輸入勵(lì)磁電流、速度、氣隙等參數(shù)后得到渦流制動(dòng)磁力線(xiàn)的分布情況如圖4所示。

圖2 二維軌道渦流制動(dòng)裝置模型

圖3 二維軌道渦流制動(dòng)裝置有限元模型

圖4 軌道渦流制動(dòng)磁力線(xiàn)分布狀態(tài)

圖5為上述仿真模型計(jì)算的軌道渦流制動(dòng)力在制動(dòng)過(guò)程中隨速度變化曲線(xiàn)（勵(lì)磁電流60A，氣隙7 mm）。由曲線(xiàn)可知，渦流制動(dòng)力在低速區(qū)段隨速度提升迅速升高，當(dāng)列車(chē)速度到達(dá)60km／h至70km／h區(qū)段時(shí)，制動(dòng)力最大，隨后緩慢下降并在高速區(qū)段較大的速度范圍內(nèi)保持穩(wěn)定，有較大的制動(dòng)力。

圖5 軌道渦流制動(dòng)力曲線(xiàn)

4 臺(tái)架試驗(yàn)法

軌道渦流制動(dòng)的理論分析和有限元仿真分析可以作為渦流制動(dòng)原理的研究手段，但渦流制動(dòng)裝置要達(dá)到工程化的應(yīng)用程度還需要采用現(xiàn)代化的試驗(yàn)手段。

德國(guó)、法國(guó)和日本等國(guó)均研制了渦流制動(dòng)裝置并已投入運(yùn)用，如德國(guó)Knorr公司長(zhǎng)期開(kāi)展渦流制動(dòng)技術(shù)的研究和產(chǎn)品開(kāi)發(fā)，其產(chǎn)品已在ICE3等高速動(dòng)車(chē)組上批量裝用。但還應(yīng)看到，這種新的制動(dòng)方式目前仍存在一些技術(shù)問(wèn)題需要進(jìn)一步研究解決，我國(guó)對(duì)該技術(shù)的研究還遠(yuǎn)不夠深入，缺乏必要的試驗(yàn)手段，特別是能夠開(kāi)展工程化研究的試驗(yàn)手段。盡快建立渦流制動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，開(kāi)展研究工作，自主開(kāi)發(fā)適合我國(guó)高速列車(chē)應(yīng)用的渦流制動(dòng)裝置成為當(dāng)務(wù)之急。

20世紀(jì)90年代，原上海鐵道大學(xué)研制了我國(guó)首臺(tái)軌道渦流制動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，如圖5所示［4］，并取得了一些有益的試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)開(kāi)展渦流制動(dòng)的理論研究做出了貢獻(xiàn)。但該試驗(yàn)臺(tái)為小比例的原理性試驗(yàn)裝置，慣量小，速度也較低（≤300km／h），無(wú)法滿(mǎn)足高速列車(chē)的工程化研究和產(chǎn)品研發(fā)需要。

中國(guó)鐵道科學(xué)研究院機(jī)車(chē)車(chē)輛研究所在高速鐵路系統(tǒng)試驗(yàn)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室中創(chuàng)建我國(guó)的高速列車(chē)渦流制動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，用于開(kāi)展創(chuàng)新性研究，目前已進(jìn)入調(diào)試階段。試驗(yàn)臺(tái)的主要作用有以下幾方面：

（1）渦流制動(dòng)的制動(dòng)特性、電磁特性研究；

（2）渦流制動(dòng)電磁參數(shù)、工作氣隙、溫升等與制動(dòng)力關(guān)系的研究；

（3）渦流制動(dòng)鐵芯、磁軛、線(xiàn)圈、防護(hù)罩等材料和結(jié)構(gòu)的研究；

（4）電磁鐵供電及勵(lì)磁電源與制動(dòng)性能的關(guān)系研究；

（5）永磁渦流制動(dòng)裝置的研究等。

圖6 原上海鐵大渦流制動(dòng)裝置結(jié)構(gòu)圖

圖7 通過(guò)理論計(jì)算及渦流制動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)得到的關(guān)系曲線(xiàn)［2］

5 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了研究渦流制動(dòng)的3種主要方法——理論分析法、有限元仿真法和臺(tái)架試驗(yàn)法。說(shuō)明了3種方法各自適用的范圍。

理論分析法推導(dǎo)出軌道渦流制動(dòng)的制動(dòng)力特性方程，從理論上分析各因素對(duì)制動(dòng)力的影響。

有限元仿真法依托于計(jì)算機(jī)和有限元技術(shù)，簡(jiǎn)化了理論分析的過(guò)程，更直觀的反映出軌道渦流制動(dòng)的特性，是渦流制動(dòng)裝置前期開(kāi)發(fā)的重要手段。

臺(tái)架試驗(yàn)法是工程化應(yīng)用研究的重要手段，可對(duì)軌道渦流制動(dòng)裝置的研發(fā)和最終應(yīng)用起到關(guān)鍵性的作用。

［1］Sch?pf，Martin，Eddy Current Brake-An innovative wearfree braking system independent from wheel-rail adhesion［A］，6thWorld Congress on High Speed Rail，2008.

［2］朱仙福，張秀榮.高速列車(chē)軌道渦流制動(dòng)的制動(dòng)力分析與計(jì)算［J］，上海鐵道大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1996，17（4）：1-8.

［3］郭其一，胡景泰，路向陽(yáng)，駱廷勇.高速列車(chē)線(xiàn)性渦流制動(dòng)的特性研究［J］，同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006，34（6）：804-807.

［4］應(yīng)之丁，夏寅蓀，邵丙衡.軌道渦流制動(dòng)試驗(yàn)與研究［J］，上海鐵道大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，20（6）：93-97.