面向制造協(xié)作聯(lián)盟的時(shí)序約束制造任務(wù)跨度研究*

□ 程 方啟 □ 王 洪飛

浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院 浙 江寧波 3 15012

針對(duì)復(fù)雜產(chǎn)品的加工制造，單個(gè)企業(yè)僅依靠自身的制造資源來(lái)組織生產(chǎn)的制造模式已經(jīng)與時(shí)代不相適應(yīng)，需要在全球或區(qū)域范圍內(nèi)尋找合適的協(xié)作企業(yè)發(fā)起、組建制造協(xié)作聯(lián)盟。聯(lián)盟由多個(gè)具有不同核心制造能力的企業(yè)組成，以實(shí)現(xiàn)制造資源的共享。盟主企業(yè)（獲得訂單的企業(yè)）需要將制造任務(wù)分解為多個(gè)可以被協(xié)作企業(yè)承擔(dān)的子任務(wù)，這就涉及到制造任務(wù)規(guī)劃與制造資源配置問(wèn)題。

陳洪娜等［1］引用軟件工程模塊化設(shè)計(jì)的內(nèi)聚概念，建立了基于活動(dòng)約束的任務(wù)設(shè)計(jì)內(nèi)聚度量模型，為任務(wù)粒度的設(shè)計(jì)提供了一種新的定性分析方法，但研究工作沒(méi)有考慮協(xié)作成本等因素對(duì)制造任務(wù)粒度規(guī)劃的影響。郝京輝等［2］分析了產(chǎn)品任務(wù)規(guī)劃與制造資源配置的關(guān)系，建立了機(jī)械產(chǎn)品加工任務(wù)粒度模型。針對(duì)機(jī)械產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)化協(xié)作制造成本、產(chǎn)品功能組件和工藝方法、任務(wù)制造周期等3個(gè)方面的影響因素，從宏觀角度定性、定量地分析了產(chǎn)品制造任務(wù)粒度的規(guī)劃問(wèn)題，但是在研究工作中沒(méi)有考慮制造子任務(wù)之間存在的時(shí)序約束關(guān)系的影響。顧元?jiǎng)椎龋?］從制造資源角度出發(fā)，提出了動(dòng)態(tài)制造聯(lián)盟跨度的概念，并且就經(jīng)濟(jì)代理成本、產(chǎn)品技術(shù)可分度、產(chǎn)品的生命周期等3個(gè)方面進(jìn)行了跨度計(jì)算，由于從制造資源角度出發(fā)研究聯(lián)盟的跨度，所以沒(méi)有考慮資源承擔(dān)的制造子任務(wù)之間存在的時(shí)序約束關(guān)系。

本文側(cè)重于研究影響時(shí)序約束制造任務(wù)跨度規(guī)劃的幾方面因素，并不涉及具體的任務(wù)規(guī)劃方案。另外，由于制造任務(wù)的規(guī)劃與制造資源之間的調(diào)整涉及多種不確定的影響因素，不可能從數(shù)學(xué)上精確描述多種影響因素與任務(wù)跨度之間的關(guān)系，筆者僅借助數(shù)學(xué)工具進(jìn)行擬定量分析［4］，以期從中獲得有價(jià)值的定性認(rèn)識(shí)，并從宏觀角度出發(fā)，采用定性與定量分析相結(jié)合，從3個(gè)方面探討時(shí)序約束制造任務(wù)跨度的規(guī)劃問(wèn)題。

1 時(shí)序約束制造任務(wù)跨度

對(duì)于復(fù)雜產(chǎn)品的制造任務(wù)，可以根據(jù)產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與市場(chǎng)中的制造資源狀況對(duì)其進(jìn)行分解，形成具有一定加工順序、一定執(zhí)行時(shí)間的制造子任務(wù)，以便于尋找合適的制造企業(yè)予以承擔(dān)。這些具有時(shí)間、順序約束的制造子任務(wù)組成了一個(gè)順序執(zhí)行的制造子任務(wù)活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)，稱為時(shí)序約束制造任務(wù)［5］。時(shí)序約束制造任務(wù)可以用一個(gè)有向圖來(lái)表示（圖1）。圖中的節(jié)點(diǎn)表示具有一定執(zhí)行時(shí)間的制造子任務(wù)，箭頭表示前、后子任務(wù)之間具有加工順序約束，后一個(gè)子任務(wù)在前一個(gè)子任務(wù)完成之前不能開(kāi)始。

時(shí)序約束制造任務(wù)跨度的定義：時(shí)序約束制造任務(wù)跨度是指進(jìn)行制造任務(wù)分解時(shí)得到的制造子任務(wù)的數(shù)量，體現(xiàn)制造子任務(wù)分散與聚合的程度。

制造任務(wù)粒度反映了機(jī)械產(chǎn)品任務(wù)聚合的程度，而制造任務(wù)跨度則體現(xiàn)了制造任務(wù)分解為多個(gè)子任務(wù)的廣度。對(duì)于一定的制造任務(wù)，制造子任務(wù)平均粒度越大，制造任務(wù)跨度越??；制造子任務(wù)平均粒度越小，制造任務(wù)跨度越大。制造子任務(wù)粒度與制造任務(wù)跨度的關(guān)系為：

▲圖1 時(shí)序約束制造任務(wù)有向圖舉例

式中：ns為制造任務(wù)跨度；ng為制造子任務(wù)平均粒度；k為制造任務(wù)跨度系數(shù)，ns＞0，ng＞0，k＞0。

面向制造協(xié)作聯(lián)盟的復(fù)雜產(chǎn)品制造任務(wù)的生產(chǎn)活動(dòng)，除了執(zhí)行制造任務(wù)的生產(chǎn)成本外，還有調(diào)研談判成本與協(xié)調(diào)管理成本。

調(diào)研談判成本的定義：盟主企業(yè)為了順利完成制造任務(wù)，需要對(duì)制造子任務(wù)所需要的制造資源市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)研，進(jìn)而與有意向的候選企業(yè)就子任務(wù)的各項(xiàng)性能參數(shù)要求進(jìn)行談判，這些業(yè)務(wù)所花費(fèi)的費(fèi)用構(gòu)成了調(diào)研談判成本。

任務(wù)生產(chǎn)成本的定義：制造協(xié)作聯(lián)盟在執(zhí)行時(shí)序約束制造任務(wù)過(guò)程中直接花費(fèi)在生產(chǎn)環(huán)節(jié)的費(fèi)用。

如果時(shí)序約束制造任務(wù)的跨度過(guò)大，制造子任務(wù)的平均粒度就過(guò)小，則參與制造協(xié)作聯(lián)盟的企業(yè)就過(guò)多。一方面，過(guò)多的制造子任務(wù)使得任務(wù)的可管理性降低；另一方面，參與的協(xié)作企業(yè)增加，使調(diào)研談判所花費(fèi)的時(shí)間、費(fèi)用增加。如果時(shí)序約束制造任務(wù)的跨度過(guò)小，制造子任務(wù)的平均粒度就過(guò)大，則參與制造協(xié)作聯(lián)盟的企業(yè)就較少，這樣，不易找到合適的企業(yè)來(lái)承擔(dān)子任務(wù)，任務(wù)的執(zhí)行風(fēng)險(xiǎn)增大，但是調(diào)研談判的費(fèi)用得以降低。調(diào)研談判成本與時(shí)序約束制造任務(wù)跨度之間的關(guān)系可描述為：

式中：Cr（n）為調(diào)研談判成本函數(shù)；Cp（n）為任務(wù)生產(chǎn)成本函數(shù)；α、β 為系數(shù)；nr、np為初始的特征值；α、β、nr、np均大于零。

協(xié)調(diào)管理成本的定義：為了協(xié)作任務(wù)的順利完成，盟主企業(yè)協(xié)調(diào)管理協(xié)作聯(lián)盟中的企業(yè)因生產(chǎn)活動(dòng)而帶來(lái)的成本。

隨著時(shí)序約束制造任務(wù)跨度的增大，承擔(dān)子任務(wù)的企業(yè)數(shù)量也會(huì)增加，自然需要協(xié)調(diào)管理的費(fèi)用就會(huì)增加。由此可得到協(xié)調(diào)管理成本與時(shí)序約束制造任務(wù)跨度的關(guān)系圖（圖2）。

▲圖2 協(xié)調(diào)管理成本與時(shí)序約束制造任務(wù)跨度的關(guān)系

式中：Ch（n）為協(xié)調(diào)管理成本函數(shù)；γ 為系數(shù)；Ch為初始常數(shù)，γ、Ch均大于零。

制造協(xié)作任務(wù)成本 Cc（n）含 Cr（n）、Cp（n）與 Ch（n），即：

2 基于制造任務(wù)協(xié)作成本的跨度研究

由式（5）（6）可知：n=f（α，β，γ，nr，np，Cr，Cp，Ch），表明了影響制造任務(wù)跨度的因素，而 α、nr、β、np、γ 對(duì)制造任務(wù)跨度的影響尤甚。

3 基于制造任務(wù)生產(chǎn)周期的跨度研究

盟主企業(yè)從獲得市場(chǎng)制造任務(wù)訂單開(kāi)始，一直到通過(guò)企業(yè)之間的協(xié)作完成制造任務(wù)所花費(fèi)的時(shí)間為制造協(xié)作聯(lián)盟的制造任務(wù)生產(chǎn)周期。它包括制造協(xié)作聯(lián)盟響應(yīng)周期與產(chǎn)品制造周期兩部分。

制造協(xié)作聯(lián)盟響應(yīng)周期的定義：盟主企業(yè)從獲得市場(chǎng)制造任務(wù)訂單，直到最初的制造任務(wù)開(kāi)始前花費(fèi)在調(diào)研、談判、合同簽訂上的時(shí)間。

產(chǎn)品制造周期的定義：制造協(xié)作聯(lián)盟從執(zhí)行最初的制造任務(wù)開(kāi)始直至完成整個(gè)時(shí)序約束制造任務(wù)所花費(fèi)的時(shí)間。

時(shí)序約束制造任務(wù)跨度的規(guī)劃，需要考慮各制造子任務(wù)是否能夠按時(shí)完成。通過(guò)反復(fù)調(diào)整，確定適當(dāng)?shù)娜蝿?wù)跨度，以滿足制造任務(wù)完成時(shí)間的要求。制造任務(wù)跨度越大，制造子任務(wù)的平均粒度越小，參與的協(xié)作企業(yè)就越多，將影響聯(lián)盟對(duì)于市場(chǎng)機(jī)遇的把握，聯(lián)盟的響應(yīng)周期就越長(zhǎng)。如果參與協(xié)作的企業(yè)過(guò)多，由于制造子任務(wù)是具有時(shí)間、順序約束的，企業(yè)之間的協(xié)調(diào)難度會(huì)增加，進(jìn)而對(duì)產(chǎn)品的制造周期產(chǎn)生反作用。制造任務(wù)跨度越小，制造子任務(wù)的平均粒度越大，完成制造子任務(wù)所需要的產(chǎn)品制造周期就越長(zhǎng)。由于制造子任務(wù)平均粒度較大，難以找到合適的企業(yè)來(lái)承擔(dān)，進(jìn)而使制造協(xié)作聯(lián)盟響應(yīng)周期延長(zhǎng)。制造任務(wù)生產(chǎn)周期（制造協(xié)作聯(lián)盟響應(yīng)周期、產(chǎn)品制造周期）與時(shí)序約束制造任務(wù)跨度的關(guān)系可用圖3表示。

▲圖3 制造任務(wù)生產(chǎn)周期與時(shí)序約束制造任務(wù)跨度的關(guān)系

根據(jù)關(guān)系曲線，制造協(xié)作聯(lián)盟響應(yīng)周期、產(chǎn)品制造

周期與時(shí)序約束制造任務(wù)跨度的關(guān)系可描述為：

式中：TR（n）為制造協(xié)作聯(lián)盟響應(yīng)周期函數(shù)；TM（n）為產(chǎn)品制造周期函數(shù)；φ、ε為常系數(shù)；nR、nM為初始的特征值；φ、ε、nR、nM＞0。

由式（9）、（10）可知，n=f（φ，ε，nR，nM，TR，TM），表明了影響制造任務(wù)跨度的因素，而φ、ε、nR、nM對(duì)制造任務(wù)跨度的影響較大。

4 基于制造任務(wù)分解方案的跨度研究

時(shí)序約束制造任務(wù)跨度規(guī)劃，應(yīng)該充分考慮產(chǎn)品的制造加工工藝以及功能特點(diǎn)。制造任務(wù)按照一定的分解方案形成的制造子任務(wù)，可以根據(jù)制造加工工藝進(jìn)行聚類規(guī)劃，以便于生產(chǎn)管理、生產(chǎn)計(jì)劃安排與實(shí)施，同時(shí)，也有利于提高制造協(xié)作聯(lián)盟的制造收益。時(shí)序約束制造任務(wù)跨度越大，聚類形成的制造子任務(wù)就越多，需要參與的協(xié)作企業(yè)就越多，協(xié)作管理費(fèi)用就增加，進(jìn)而整個(gè)聯(lián)盟的收益就降低。時(shí)序約束制造任務(wù)跨度過(guò)小，分解形成的制造子任務(wù)難以找到合適的企業(yè)來(lái)承擔(dān)，自然聯(lián)盟的收益就降低。顯然存在一個(gè)技術(shù)角度上的最佳任務(wù)跨度，使得整個(gè)聯(lián)盟的收益最大化。

制造任務(wù)功能模塊化的定義：針對(duì)一定范圍內(nèi)的不同功能或相同功能的不同性能、不同規(guī)格的制造任務(wù)進(jìn)行功能分析的基礎(chǔ)上，劃分出一系列功能模塊，通過(guò)模塊的選擇和組合來(lái)構(gòu)成不同產(chǎn)品，以滿足市場(chǎng)不同需求。

按照功能模塊化思想進(jìn)行制造任務(wù)跨度規(guī)劃，有利于制造任務(wù)的分配與協(xié)作企業(yè)的執(zhí)行，也便于協(xié)作企業(yè)對(duì)所承擔(dān)的制造任務(wù)完成情況進(jìn)行測(cè)試與檢驗(yàn)，自然有利于獲得較高的制造收益。

根據(jù)以上分析，建立基于產(chǎn)品的制造加工工藝、制造任務(wù)功能模塊化分解方案與時(shí)序約束制造任務(wù)跨度的關(guān)系為：

式中：RP（n）、RF（n）分別表示基于制造加工工藝、制造任務(wù)功能模塊化分解方案的收益函數(shù)；ξ、ζ為系數(shù)；nP、為初始特征值。

總的收益函數(shù) Rt（n）為：

式中：λ1、λ2分別為函數(shù)的權(quán)重系數(shù)，且 λ1+λ2=1。

分析式（13）、（14）可知，n=f（ξ，ζ，λ1，λ2，nP，nF，nP0，nF0），反映了影響任務(wù)跨度的因素，其中nP與nF是主要因素，體現(xiàn)了制造任務(wù)分解方案對(duì)聯(lián)盟整體收益的影響。因此，在進(jìn)行時(shí)序約束制造任務(wù)跨度規(guī)劃時(shí)，必須考慮基于不同角度情況下的任務(wù)分解方案的影響。

5 結(jié)論

針對(duì)協(xié)作制造任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題，從制造任務(wù)協(xié)作成本、生產(chǎn)周期與任務(wù)分解方案3個(gè)方面出發(fā)，定性、定量地分析了時(shí)序約束制造任務(wù)跨度對(duì)任務(wù)規(guī)劃的影響，以此獲得有意義的指導(dǎo)意見(jiàn)。（1）分析了調(diào)研談判成本、任務(wù)生產(chǎn)成本與協(xié)調(diào)管理成本的不同屬性及結(jié)構(gòu)對(duì)制造任務(wù)規(guī)劃跨度的影響。（2）通過(guò)分析制造任務(wù)生產(chǎn)周期，研究了不同生產(chǎn)周期初始條件下的影響制造任務(wù)跨度規(guī)劃的因素。（3）從制造任務(wù)的分解方案出發(fā)，分析了影響制造任務(wù)規(guī)劃的主要因素。指出面向復(fù)雜零件的制造任務(wù)，應(yīng)該從制造工藝與產(chǎn)品功能模塊化出發(fā)考慮制造任務(wù)的規(guī)劃與實(shí)施。由于制造任務(wù)規(guī)劃的影響因素較多，本文沒(méi)有考慮制造任務(wù)跨度與具體的制造資源相結(jié)合，這是需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題。

［1］ 陳洪娜,黃洪鐘,趙宏.協(xié)同開(kāi)發(fā)過(guò)程任務(wù)粒度設(shè)計(jì)的度量模型［J］.西安交通大學(xué)學(xué)報(bào),2006,40（1）:57-61.

［2］ 郝京輝，孫樹(shù)棟，吳秀麗，等.網(wǎng)絡(luò)化協(xié)作環(huán)境下機(jī)械產(chǎn)品加工任務(wù)粒度分析 ［J］.計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2006,12（3）:451-457.

［3］ 顧元?jiǎng)?范玉順．動(dòng)態(tài)制造聯(lián)盟的跨度計(jì)算研究［J］．系統(tǒng)工程，2003，21（2）：23-27.

［4］ 方衛(wèi)國(guó)，周泓，鄭筠.組織決策與組織結(jié)構(gòu)的擬定量研究［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，1998，24（16）:659-661.

［5］ 程方啟,葉飛帆,楊建國(guó).時(shí)序約束條件下協(xié)同制造鏈多目標(biāo)優(yōu)化［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2009,43（1）:88-92.