凸輪檢測(cè)中的數(shù)據(jù)處理方法研究

□ 張培碩 □ 韓秋實(shí) □ 李啟光 □ 彭寶營(yíng)

北京信息科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 北京 100192

凸輪軸檢測(cè)設(shè)備精度高，造價(jià)昂貴，對(duì)于一般小企業(yè)很難購(gòu)入整套設(shè)備，而搭建一個(gè)比較理想的凸輪軸數(shù)據(jù)采集機(jī)械平臺(tái)是較容易實(shí)現(xiàn)的，再開發(fā)出一套算法縝密的數(shù)據(jù)處理方法，可降低凸輪軸檢測(cè)的價(jià)格，使小公司也能實(shí)現(xiàn)檢測(cè)處理，同時(shí)對(duì)凸輪軸在線測(cè)量及加工過程中的實(shí)時(shí)反饋系統(tǒng)搭建有重要意義。目前，主流的凸輪軸檢測(cè)中的數(shù)據(jù)處理方法，是在采集數(shù)據(jù)前，先確定測(cè)量起始點(diǎn)，測(cè)出數(shù)據(jù)之后直接與升程表相減，得到升程誤差，將測(cè)得的結(jié)果直接畫出。此種方法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單，但可靠性低，基本沒有考慮測(cè)量誤差的影響，是不可取的?；谝陨显颍P者在對(duì)凸輪檢測(cè)過程中數(shù)據(jù)處理方法深入研究的基礎(chǔ)上，提出了一種相對(duì)完善的數(shù)據(jù)處理方法。

1 凸輪檢測(cè)數(shù)據(jù)處理實(shí)施方案

數(shù)據(jù)處理就是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、存儲(chǔ)、檢索、加工、變換和傳輸，在檢測(cè)裝置測(cè)得凸輪數(shù)據(jù)之后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行如下處理。

1.1 用濾波法進(jìn)行數(shù)據(jù)降噪

由于工業(yè)控制對(duì)象的環(huán)境一般比較惡劣，干擾源較多，如強(qiáng)電磁場(chǎng)干擾、環(huán)境溫度變化較大等，為了減少對(duì)采樣值的干擾，提高系統(tǒng)的性能，一般在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理之前先要對(duì)采樣值進(jìn)行數(shù)字濾波。所謂數(shù)字濾波，就是通過一定的計(jì)算程序減少干擾信號(hào)在有用信號(hào)中的比重。

當(dāng)采樣信號(hào)由于隨機(jī)干擾、誤檢或者變送器不穩(wěn)定等原因使檢測(cè)數(shù)據(jù)有部分失真時(shí)，可以運(yùn)用程序判斷濾波方法，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波降噪處理。其原理是：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定出兩次采樣輸入信號(hào)可能出現(xiàn)的最大偏差ΔT，若相鄰兩次采樣信號(hào)差值大于ΔT，則表明該采樣信號(hào)是干擾信號(hào)，應(yīng)排除；若小于ΔT，則表明干擾不明顯，采集到的數(shù)據(jù)相對(duì)可信。此方案具體實(shí)施辦法就是把相鄰兩次采樣值相減，求出其增量的絕對(duì)值，然后與最大允許誤差ΔT進(jìn)行比較，如果小于或等于ΔT，則取本次采樣值；若大于ΔT，則仍取上一次的采樣值作為本次的采樣值，即：

式中：Tn為第n次采樣值；Tn-1為第n-1次采樣值。

程序判斷濾波方法的關(guān)鍵在于最大允許誤差ΔT的選取，ΔT太大，干擾就不能有效排除,ΔT太小，又會(huì)使某些有用的信號(hào)被過濾，使采樣效率變低，通常ΔT根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得，必要時(shí)可由實(shí)驗(yàn)得出。

1.2 計(jì)算桃尖角度

求凸輪的桃尖是求解凸輪測(cè)量起點(diǎn)的角度，是凸輪測(cè)量工序中的關(guān)鍵步驟，實(shí)際上是指按設(shè)計(jì)要求求解凸輪最大升程的轉(zhuǎn)角值、求解凸輪零升程點(diǎn)的轉(zhuǎn)角值或求解凸輪升程起始基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)角值的過程的統(tǒng)稱。按設(shè)計(jì)給出的轉(zhuǎn)角起點(diǎn)，計(jì)算出桃尖與轉(zhuǎn)角起點(diǎn)角度的關(guān)系，再以起點(diǎn)轉(zhuǎn)角開始對(duì)凸輪進(jìn)行測(cè)量，這就解決了凸輪的對(duì)正問題。找到桃尖就可以找到其它相應(yīng)的點(diǎn)，桃尖轉(zhuǎn)角通用計(jì)算公式為：

式中：φm、φn分別為左右側(cè)升程變化率最大的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的角度；hm、hn分別為左右升程最大點(diǎn)的升程變化率；φ0即為桃尖轉(zhuǎn)角值。

1.3 二次消差

找到桃尖之后，就可以用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立起實(shí)測(cè)凸輪輪廓。對(duì)于理想凸輪，從動(dòng)件在基圓上任意采樣點(diǎn)ki的相對(duì)位移誤差ΔK都是相等的，見圖1，設(shè)凸輪檢測(cè)起點(diǎn)為A，凸輪非基圓輪廓上一點(diǎn)k，此點(diǎn)相對(duì)于起點(diǎn)A使測(cè)頭發(fā)生的相對(duì)位移值為ΔS,又設(shè)該點(diǎn)的絕對(duì)升程值（相對(duì)于基圓）為L(zhǎng)k，則：

對(duì)于非理想凸輪，由于基圓誤差及跳動(dòng)誤差等影響，ΔK在每個(gè)采樣點(diǎn)ki上的值不相等，為了讓?duì)具有代表性，進(jìn)一步獲得理想的消差效果，?。?/p>

將式（4）代入式（3），可得：

用式（5）矯正過的實(shí)測(cè)值來(lái)求升程誤差，結(jié)果的可信度將進(jìn)一步提高。

▲圖1 二次消差原理圖

1.4 升程誤差計(jì)算

凸輪升程誤差是實(shí)測(cè)的升程值與對(duì)應(yīng)點(diǎn)的理論升程值之差，此時(shí)將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)相減，得出升程誤差值是不科學(xué)的，因?yàn)閷?shí)測(cè)位置與理論位置一般不會(huì)一一對(duì)應(yīng)，都會(huì)存在一個(gè)小夾角，為解決此問題，用曲線擬合的方法來(lái)調(diào)整對(duì)正。曲線擬合的思想是根據(jù)一組二維數(shù)據(jù)，確定一個(gè)一元函數(shù)y=f（x），使這些點(diǎn)與曲線總體來(lái)說(shuō)盡量接近，曲線擬合的目的是根據(jù)實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)去建立因變量與自變量之間有效的經(jīng)驗(yàn)函數(shù)關(guān)系。實(shí)驗(yàn)證明，最小二乘法的擬合效果已經(jīng)能夠達(dá)到精度要求，將角度值代入擬合曲線方程，即可求得角度對(duì)應(yīng)的升程值，兩者相減即是升程誤差值。

2 應(yīng)用實(shí)例

被測(cè)量的凸輪是在新研制的車磨復(fù)合機(jī)床上加工的，基圓半徑為18.237 mm，數(shù)據(jù)是應(yīng)用廣州威爾遜公司生產(chǎn)的L系列凸輪軸檢測(cè)儀采集得到，一圈共360個(gè)采樣點(diǎn)，采集間隔為一度。

2.1 用濾波法進(jìn)行數(shù)據(jù)降噪

實(shí)際測(cè)量中，取ΔT=0.02 mm，濾波前后的對(duì)比見圖2，幾處有明顯突變的點(diǎn)被濾掉。

2.2 計(jì)算桃尖角度

▲圖2 濾波前后局部曲線對(duì)照

▲圖3 理論升程曲線與實(shí)測(cè)升程曲線對(duì)比圖

▲圖4 4個(gè)不同局部放大效果圖

將升程表導(dǎo)入MATLAB，用軟件工具箱編定的程序即可算出：

φ0=-1.837 即 ：φ0==-105.292 5°，φ0=105.292 5°

2.3 二次消差

用式（5）計(jì)算消差，得 ΔK=0.8 μm，誤差值較小，本次實(shí)例中二次消差效果不明顯，其原因是，本實(shí)例處理的數(shù)據(jù)，采集于專業(yè)凸輪軸檢測(cè)儀，它的機(jī)械結(jié)構(gòu)相對(duì)比較完善，采用氣浮頂尖，來(lái)自自身的誤差較小。

2.4 升程誤差計(jì)算

采用最小二乘法，在凸輪非基圓段作曲線擬合（次數(shù)取為30次時(shí)，誤差率為0.001 mm），擬合后將各角度值輸入，重新得到一組升程數(shù)據(jù)，此數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相減，部分結(jié)果見表1。以曲線形式給出，見圖3。具體位置誤差情況，可用局部放大功能，見圖4，它是曲線在不同位置的局部放大圖，縱坐標(biāo)方向精度依次為0.5 mm、0.2 mm、0.1 mm、0.001 mm。

表1 部分升程誤差對(duì)比表

3 結(jié)論

對(duì)于傳統(tǒng)的凸輪軸數(shù)據(jù)處理方法，缺少程序?yàn)V波處理或曲線擬合處理步驟，數(shù)據(jù)處理結(jié)果的精準(zhǔn)性會(huì)降低，為了讓數(shù)據(jù)處理方法更加完善，將濾波、曲線擬合思想融入數(shù)據(jù)處理方法，本文對(duì)凸輪軸檢測(cè)過程中數(shù)據(jù)處理原理進(jìn)行了深入研究，借助MATLAB工具，編寫出了一套基于程序判斷濾波及最小二乘曲線擬合的處理程序，運(yùn)算簡(jiǎn)單方便，計(jì)算精度較高，考慮到了采集過程中的突變誤差點(diǎn)，采集系統(tǒng)本身引入的誤差及角度精準(zhǔn)對(duì)正問題，對(duì)凸輪軸廓形誤差檢測(cè)研究具有重要意義。

［1］ Yi Bao Yuan，Yu hua Wang.Development of Camshaft Journals Multi-parameters Measuring Inst-rument［C］.Pervasive Computing Signal Processing and Applications （PCSPA）,2010 First Inte-rnational Conference on，Sept.2010:1285-1289.

［2］ Li Juan Zhong，Jing Lin Tong.Research and Implementation of Automatic Camshaft Measurement Technology ［J］.Key Engineering Materials，2010（12）:297-301.

［3］ 李長(zhǎng)星，劉興富.發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪軸檢測(cè)方法綜述［J］.計(jì)量技術(shù)，2005（8）：27-30.

［4］ 劉興富.凸輪測(cè)量借助計(jì)算機(jī)快速找“桃尖”方法［J］.金屬加工（冷加工），2009（4）:52-55.

［5］ 繆雪龍，張毅華.數(shù)值計(jì)算在凸輪型線分析中的應(yīng)用［J］.內(nèi)燃機(jī)燃油噴射和控制，2000（1）：36-38.

［6］王忠，郁鼎文，張玉峰，等.平面凸輪輪廓線檢測(cè)數(shù)據(jù)處理方法研究［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2004（7）：53-55.

［7］ 孫恒，陳作模，葛文杰.機(jī)械原理（7 版）［M］.北京:高等教育出版社，2005:160-164.

［8］ 李慶揚(yáng)，王能超，易大義.數(shù)值分析［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2008：73-78.