LED粘片機(jī)偏心軸的模態(tài)分析*

□ 施 健 □ 武美萍 □ 劉 靜

江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 江蘇無錫 214122

LED全自動(dòng)粘片機(jī)是一種用于LED（發(fā)光二極管）生產(chǎn)中進(jìn)行芯片與引線框架粘接的自動(dòng)化設(shè)備，是LED自動(dòng)化生產(chǎn)線上必備的關(guān)鍵設(shè)備之一。目前國內(nèi)LED行業(yè)發(fā)展迅速，LED被廣泛應(yīng)用在汽車、家電、工業(yè)設(shè)備、裝飾、照明等行業(yè)中，已經(jīng)形成了一個(gè)規(guī)模龐大且潛力巨大的市場(chǎng)。國內(nèi)LED芯片設(shè)備的巨大需求引起了國內(nèi)外半導(dǎo)體設(shè)備生產(chǎn)商的積極響應(yīng)，2011年7月發(fā)布的《國家“十二五”科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃》把包括LED器件和關(guān)鍵生產(chǎn)設(shè)備在內(nèi)的半導(dǎo)體照明領(lǐng)域列為第一項(xiàng)戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)（節(jié)能環(huán)保）的第一主題。LED粘片機(jī)把LED晶粒高效精確地粘接到封裝基板或支架上，粘接的精度直接影響LED的亮度、發(fā)光效率、可靠性等重要指標(biāo)，是LED封裝生產(chǎn)線上最為關(guān)鍵和需要量最大的設(shè)備之一?！秶鴦?wù)院關(guān)于加快振興裝備制造業(yè)的若干意見》把電子元器件生產(chǎn)設(shè)備列為發(fā)展裝備制造業(yè)的重點(diǎn)。LED芯片粘片機(jī)既是半導(dǎo)體照明器件的關(guān)鍵生產(chǎn)設(shè)備，又是電子元器件生產(chǎn)設(shè)備，得到國家在半導(dǎo)體照明與重大裝備兩方面戰(zhàn)略性的長期雙重支持和優(yōu)惠。因此，進(jìn)行LED粘片機(jī)的研制對(duì)加快LED產(chǎn)業(yè)發(fā)展具有重要意義［1］。

1 LED粘片機(jī)點(diǎn)漿裝置介紹

點(diǎn)漿是LED粘片機(jī)工作的一個(gè)關(guān)鍵步驟，在LED粘片機(jī)的整個(gè)工作環(huán)節(jié)中起著承上啟下的作用。LED粘片機(jī)利用偏心軸的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成上下的直線運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)點(diǎn)漿工作。偏心軸在進(jìn)行點(diǎn)漿工作時(shí)，由于受到高頻率的往復(fù)作用力和旋轉(zhuǎn)慣性力的作用，即使偏心軸的靜力學(xué)特性已經(jīng)滿足設(shè)計(jì)要求，然而在如此高頻率的運(yùn)動(dòng)下，偏心軸的運(yùn)動(dòng)特性也會(huì)發(fā)生明顯變化，內(nèi)部將產(chǎn)生彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，使偏心軸發(fā)生彎曲或者扭轉(zhuǎn)變形，進(jìn)而使與偏心軸相連的點(diǎn)膠臂組件的運(yùn)動(dòng)受到很大的影響，因此對(duì)偏心軸進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析顯得尤為重要［2］。利用Pro/E5.0和ANSYS13.0對(duì)偏心軸進(jìn)行實(shí)體建模和模態(tài)分析，求解出固有頻率和振型，了解偏心軸在高速工況下的動(dòng)態(tài)特性，對(duì)偏心軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重大意義，對(duì)整個(gè)貼片機(jī)的工作性能和使用壽命的提高有很大幫助。

圖1所示為點(diǎn)漿裝置整體結(jié)構(gòu)圖，其工作原理是：在設(shè)備運(yùn)行之前，將銀漿注入勻漿盤中；工作臺(tái)通過視覺系統(tǒng)定位，將引線框運(yùn)送到點(diǎn)膠工作區(qū)并定位；利用聯(lián)軸器連接上下電機(jī)和偏心軸 （偏心軸的偏心距為6 mm），通過上下電機(jī)的驅(qū)動(dòng)使點(diǎn)漿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)；利用旋轉(zhuǎn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)點(diǎn)漿臂至勻漿盤上部；再次驅(qū)動(dòng)上下電機(jī)，使點(diǎn)漿機(jī)構(gòu)向下運(yùn)動(dòng)；打開氣動(dòng)裝置吸取銀漿；驅(qū)動(dòng)上下電機(jī)使點(diǎn)漿機(jī)構(gòu)向上運(yùn)動(dòng)；驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)電機(jī)，利用視覺定位使點(diǎn)漿臂旋轉(zhuǎn)至芯片裝載杯上方；驅(qū)動(dòng)上下電機(jī)，使點(diǎn)漿機(jī)構(gòu)向下運(yùn)動(dòng)至芯片裝載杯上方點(diǎn)漿處；打開氣動(dòng)裝置，擠出銀漿至芯片裝載杯中，然后提起，進(jìn)行新一輪點(diǎn)漿工作。從整個(gè)點(diǎn)漿流程來看，偏心軸是保證整個(gè)機(jī)構(gòu)高效運(yùn)行的關(guān)鍵部件，偏心軸的失效將直接影響與之相連組件的正常工作。

▲圖1 點(diǎn)漿裝置整體結(jié)構(gòu)圖

▲圖2 偏心軸的實(shí)體模型

▲圖3 偏心軸有限元模型

2 偏心軸的模型建立

2.1 建模環(huán)境的選擇

在建立偏心軸的有限元模型之前，需得到其實(shí)體模型。由于ANSYS本身的建模功能比較單薄，本文選用主流的CAD軟件Pro/E5.0進(jìn)行偏心軸的實(shí)體模型建立，然后利用Pro/E與ANSYS13.0的無縫連接直接將偏心軸模型導(dǎo)入到ANSYS中，對(duì)偏心軸進(jìn)行模態(tài)分析 （較高版本的ANSYS在安裝時(shí)會(huì)自動(dòng)嵌入其它的CAD系統(tǒng)中，與該CAD軟件建模軟件實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)性）。

2.2 偏心軸實(shí)體模型的建立

偏心軸的主要尺寸：總長為83 mm，偏心距為6 mm；第一段軸長為28 mm，直徑為8 mm；第二段軸長為29 mm，直徑為10 mm；第三段軸長為3 mm，直徑為13.5 mm；第四段軸長為5 mm，直徑為23 mm；第五段軸長為5 mm，直徑為10 mm；最右端軸長為13 mm，直徑為8 mm。在不影響偏心軸動(dòng)態(tài)特性的原則下，為保證計(jì)算結(jié)果的模態(tài)特性，提高計(jì)算效率，往往會(huì)對(duì)模型進(jìn)行了一定的簡化（例如去除倒角、小孔等）。建成的偏心軸實(shí)體模型如圖2所示。

2.3 偏心軸有限元模型的建立

將在Pro/E5.0中建立的偏心軸模型導(dǎo)入到ANSYS13.0中。偏心軸的材料選用經(jīng)調(diào)質(zhì)處理后的45鋼，其彈性模量為205 GPa，泊松比為0.29，密度為7 850 kg/m3。由于預(yù)先已經(jīng)對(duì)模型進(jìn)行了一部分簡化處理，幾何質(zhì)量較好，無需對(duì)其進(jìn)行幾何清理。綜合考慮軸的結(jié)構(gòu)形狀特點(diǎn)和有限元分析系統(tǒng)單元庫中各種單元的優(yōu)缺點(diǎn)，選取計(jì)算和求解精度較高的高階三維20節(jié)點(diǎn)固體結(jié)構(gòu)實(shí)體單元Solid186，并使用智能網(wǎng)格劃分，直接建立偏心軸的有限元實(shí)體模型，最終產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)數(shù)78 592，單元數(shù)50 211，圖3為偏心軸的有限元模型［3］。

3 模態(tài)分析

3.1 模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)

模態(tài)分析是研究機(jī)械結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性、振動(dòng)分析和動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)的常用方法。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)對(duì)應(yīng)相應(yīng)的固有頻率和模態(tài)振型。根據(jù)有限元及振動(dòng)理論可知，具有有限個(gè)自由度的彈性系統(tǒng)，其振動(dòng)微分方程為：

式中：M、C、K為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量矩陣、結(jié)構(gòu)總阻尼矩陣、結(jié)構(gòu)總剛度矩陣；為結(jié)構(gòu)的加速度向量、速度向量、位移向量；F為結(jié)構(gòu)的外加載荷向量。

模態(tài)分析是求解結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型參數(shù)固有模態(tài)，與外載荷無關(guān)。因結(jié)構(gòu)阻尼較小，對(duì)結(jié)構(gòu)的固有頻率與振型影響微弱。因此，可以對(duì)阻尼忽略不計(jì)，則式（1）可以簡化為無阻尼自由振動(dòng)方程：

其特征方程為：

式中：ω為系統(tǒng)的固有頻率。

將特征方程系數(shù)項(xiàng)展開，得到一個(gè)關(guān)于ω2的n次多項(xiàng)式，解此多項(xiàng)式，即可得到結(jié)構(gòu)的固有頻率，然后將求得的固有頻率代入式（3），可求得其特征向量，從而獲得給定頻率下的振型［4］。

3.2 偏心軸在剛性約束下的模態(tài)分析

把軸承看作剛性約束時(shí)，對(duì)偏心軸左端的節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行全約束，而對(duì)偏心軸右端進(jìn)行X方向和Y方向的約束，Z方向不約束（Z方向?yàn)檩S方向），加約束后的有限元模型如圖4所示。

▲圖4 剛性約束下的偏心軸

ANSYS提供了7種模態(tài)提取方法：子空間法、分塊法、動(dòng)態(tài)功率法、縮減法、阻尼法、OR阻尼法和非對(duì)稱法、選用分塊法（Block Lanczos）。 Block Lanczos算法是一種功能強(qiáng)大的方法，當(dāng)提取中型到大型模型（50～100個(gè)自由度）的大量振型時(shí)，這種方法很有效，經(jīng)常應(yīng)用在具有實(shí)體單元或殼單元的模型中，可以很好地處理剛體振型。結(jié)構(gòu)振動(dòng)可由每階固有振型的線性組合表示，其中低階固有振型和較高階固有振型對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)影響較大，低階振型對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性起決定作用。在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)零件在激勵(lì)下產(chǎn)生共振時(shí)，一般只有少數(shù)幾個(gè)低階的共振情況比較危險(xiǎn)，因此只需要知道零件前幾階固有頻率及振型即可，因此提取了偏心軸的前八階固有頻率和振型（如表1和圖5）進(jìn)行分析，并通過公式n=60f，求解偏心軸的臨界轉(zhuǎn)速n，式中f為頻率。

▲圖5 偏心軸各階振型

表1 剛性約束下各階頻率及振型描述

偏心軸的工作轉(zhuǎn)速為750 r/min，而由表1可知，偏心軸的一階臨界轉(zhuǎn)速為331 626 r/min，偏心軸的工作轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)遠(yuǎn)避開了其臨界轉(zhuǎn)速，因此在條件允許的情況下，可以適當(dāng)?shù)靥岣吖ぷ魉俣龋岣週ED粘片機(jī)生產(chǎn)效率。同時(shí)由圖5可知，偏心軸在一階和二階固有頻率的振型都是第2段直徑末段在平面內(nèi)擺動(dòng)，因此該段是發(fā)生疲勞失效的危險(xiǎn)段，這為結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考，同時(shí)為后續(xù)的諧響應(yīng)和瞬態(tài)分析提供了理論依據(jù)。

3.3 偏心軸在彈性約束下的模態(tài)分析

在實(shí)際情況下，為了減小分析誤差，更真實(shí)地反應(yīng)偏心軸的動(dòng)態(tài)特性，軸承的支撐往往不能直接選擇簡單的剛性約束，而是選用彈性約束，本文選用4個(gè)軸向均勻分布的壓縮彈簧來模擬軸承的彈性約束。在ANSYS13.0中，用彈性阻尼單元Combin14來模擬軸承的彈性約束，其中每個(gè)彈簧的剛度為軸承相應(yīng)徑向剛度，然后對(duì)彈簧相連的偏心軸上的節(jié)點(diǎn)施加軸向約束，對(duì)彈簧的另一端完全約束。根據(jù)以上要求得到偏心軸的有限元模型，圖6為軸承對(duì)軸的約束模型，圖7為彈性約束下的偏心軸有限元模型［5］。

在ANSYS軟件中研究偏心軸受彈性約束時(shí)的固有頻率，關(guān)鍵是確定彈性單元Combin14的剛度K。由于軸承的剛度與軸承的材料、外形尺寸和類型等諸多因素有關(guān)，很難確定其具體值的大小。初選彈性單元Combin14 的剛度為 3.96×107N/m、3.96×108N/m、3.96×109N/m、3.96×1010N/m、3.96×1011N/m， 進(jìn)行不同剛度下的模態(tài)分析［6］，進(jìn)而得出不同剛度值下各階頻率的對(duì)比數(shù)據(jù)，使結(jié)果更加趨近于自然狀態(tài)，不同彈性剛度值下的基本階固有頻率，如表2所示。

表2 不同彈性剛度值下的基本階固有頻率

由表2可知，當(dāng)偏心軸受彈性約束時(shí)，其基本階固有頻率明顯比在剛性約束下時(shí)的小，相應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速也明顯變小，并且在彈性約束下的偏心軸，隨著彈性剛度值的變大，相應(yīng)的的基本階固有頻率也變大，但是變化的幅度在變小。

4 結(jié)論

通過Pro/E5.0和ANSYS13.0的聯(lián)合仿真，很好解決了ANSYS建模比較單薄的問題，并為復(fù)雜實(shí)體模型分析提供范例。

在把軸承的剛性約束改為彈性約束的條件下，發(fā)現(xiàn)隨著彈簧支撐單元?jiǎng)偠鹊淖兇螅妮S的基本階固有頻率也在變大，但最后趨向于平穩(wěn)。利用此分析結(jié)果，能更好地模擬偏心軸在實(shí)際情況下的工作狀態(tài)，確保其模態(tài)分析結(jié)果的可靠性。

從偏心軸固有頻率的分析結(jié)果中可以得出其最低的固有頻率值為5 527.1 Hz，這為電機(jī)的選擇與轉(zhuǎn)速的控制提供參考。從偏心軸的各階振型結(jié)果中可以看出，前八階非零振型彎曲振動(dòng)為主要變形形式，偏心軸第2段直徑末端連接處是疲勞失效的危險(xiǎn)部位，在設(shè)計(jì)過程中應(yīng)充分考慮這兩連接處的圓角大小。

對(duì)偏心軸模態(tài)結(jié)果的分析，讓設(shè)計(jì)人員比較直觀了解偏心軸各階的固有特性，為偏心軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。同時(shí)，模態(tài)分析是動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)，為后續(xù)的動(dòng)態(tài)特性分析提供依據(jù)。

▲圖6軸承對(duì)軸的約束模型

▲圖7彈性約束下的偏心軸有限元模型

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