基于多目標(biāo)決策交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度問題研究

夏秀男

(東北師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，吉林 長春 130024)

1 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，國家的經(jīng)濟(jì)實(shí)力也在不斷增強(qiáng)，但在安全方面形勢卻相當(dāng)嚴(yán)峻，每年因各類生產(chǎn)事故造成大量的人員傷亡、經(jīng)濟(jì)損失.“有困難找警察”，是家喻戶曉的一句流行語.警察肩負(fù)著刑事執(zhí)法、治安管理、交通管理、服務(wù)群眾四大職能.為了保障安全生產(chǎn)、預(yù)防各類事故的發(fā)生，也為了更有效地貫徹實(shí)施這些職能，我國正在各省(市)目標(biāo)點(diǎn)(交通要道、重要部位)逐步設(shè)立交巡警平臺(tái).交巡警平臺(tái)是將交通管理、刑事執(zhí)法、治安管理、服務(wù)群眾四大職能有機(jī)融合的新型防控體系.在人流量極大、治安狀況比較復(fù)雜、交通持續(xù)比較混亂的事故多發(fā)帶產(chǎn)生強(qiáng)大的司法制衡力、打擊罪犯的沖擊力、社會(huì)治安的駕馭力，保證在事故發(fā)生的第一時(shí)間趕到現(xiàn)場，大力的減少了社會(huì)上各種混亂行為的發(fā)生，使居民的生命財(cái)產(chǎn)安全得以保障.

本文在考慮到警務(wù)資源有限的前提下，根據(jù)城市的實(shí)際情況與需求，應(yīng)用各種算法合理的設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)、分配其管轄范圍以及進(jìn)行合理的調(diào)度并運(yùn)用多目標(biāo)決策方法選擇最優(yōu)方案，最后進(jìn)行模型綜合分析.

2 問題假設(shè)

1)假設(shè)相鄰兩個(gè)交叉路口之間的道路為直線，路寬忽略不計(jì)，城區(qū)內(nèi)的各個(gè)路線都是雙行線，并不考慮轉(zhuǎn)彎對(duì)結(jié)果的影響;

2)假設(shè)所有案發(fā)現(xiàn)場都在道路上，案件在道路上任一點(diǎn)都是等概率發(fā)生的;

3)不考慮警務(wù)人員的反應(yīng)時(shí)間，假設(shè)接到報(bào)警后，交警立即出發(fā)趕赴現(xiàn)場;

4)假設(shè)每個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的職能和警力配備基本相同.

3 交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度的優(yōu)化問題

3.1 交巡警服務(wù)平臺(tái)分配管轄范圍的設(shè)計(jì)

以全市(6區(qū)A－F)中A區(qū)為研究對(duì)象，對(duì)A區(qū)所有的位置(路口的橫縱坐標(biāo))進(jìn)行實(shí)際測量、計(jì)算、整合，并以比例尺1:100000(單位:千米)，確定A區(qū)路口節(jié)點(diǎn)的位置標(biāo)號(hào)圖，如圖1.

圖1 A區(qū)的交通網(wǎng)絡(luò)與平臺(tái)設(shè)置示意圖

上圖中實(shí)線表示市區(qū)道路;實(shí)圓點(diǎn)“·”表示交叉路口的節(jié)點(diǎn)，沒有實(shí)圓點(diǎn)的交叉線為道路立體相交;星號(hào)“*”表示出入城區(qū)的路口節(jié)點(diǎn);圓圈“○”表示現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置點(diǎn).

圖2 A區(qū)交巡警服務(wù)平臺(tái)管轄范圍分配示意圖

經(jīng)計(jì)算A區(qū)共有17個(gè)現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置點(diǎn)、3個(gè)在出入城區(qū)的路口設(shè)置的交巡警服務(wù)平臺(tái)，共計(jì)92個(gè)交叉路口的節(jié)點(diǎn).為了確定交巡警服務(wù)平臺(tái)的管轄范圍，并使其在所管轄的范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時(shí)，盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警(警車的時(shí)速為60km/h)到達(dá)事發(fā)地，以極大程度的減少事故帶來的傷亡及損失機(jī)率.那么就分別以這20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置點(diǎn)為中心，R=30cm(比例尺1:100000(單位:千米))為半徑，利用MATLAB軟件進(jìn)行編程，在交通網(wǎng)絡(luò)示意圖中分別畫出其圓域范圍，如圖2.

根據(jù)圖形中圓域，斷定只有在圓內(nèi)區(qū)域才有可能是此交巡服務(wù)平臺(tái)的管轄區(qū)域;之后通過兩點(diǎn)間的距離公式，求出相鄰節(jié)點(diǎn)之間的距離儲(chǔ)存在矩陣D()中，再利用Floyd算法求出圓內(nèi)(除圓心外)各節(jié)點(diǎn)到圓心的最短路徑.

假設(shè)汽車速度恒定，要求出警時(shí)間盡量小于3分鐘，則每一個(gè)結(jié)點(diǎn)到最近的平臺(tái)點(diǎn)的距離應(yīng)該小于3km(比例尺1:100000)，也就是R應(yīng)小于30cm.

利用Excel軟件進(jìn)行篩選，將D()中數(shù)值大于30cm的數(shù)據(jù)直接舍棄，重新編排存入矩陣D1()中，這樣就可以較合理的確定各交巡警服務(wù)平臺(tái)的管轄范圍(見表1)，表1中A代表交巡警服務(wù)平臺(tái).

表1 交巡警平臺(tái)管轄范圍分配表

經(jīng)過數(shù)據(jù)篩選我們發(fā)現(xiàn)，雖然節(jié)點(diǎn)28、29、39、61、92在我們計(jì)算的以3cm為半徑的圓域內(nèi)，但由于從圓心到以上各點(diǎn)所經(jīng)過的折點(diǎn)過多，而且從圓心到各點(diǎn)所經(jīng)過的總時(shí)間超出了3分鐘，所以調(diào)動(dòng)圓心所在的交巡警服務(wù)平臺(tái)來管轄以上各點(diǎn)是不合理的.考慮到這些問題，就要進(jìn)行調(diào)整增設(shè)交巡警服務(wù)平臺(tái)，利用多目標(biāo)決策方法:設(shè) X為方案集，它是決策變量 x=(x1，x2…，xN)的集合，f1(x)，f2(x)，…，fn(x)表示目標(biāo)函數(shù).對(duì)于每一個(gè)給定的方案，由目標(biāo)函數(shù)可以確定每一個(gè)屬性f1，f2，…，fn的值.假設(shè)決策變量 x的所有約束都能由不等式表示出來，即 gi(x)≥0，i=1，2，…，m，其中 gi(x)(i=1，2，…，m)均為決策變量x的實(shí)值函數(shù).則方案集X(又稱決策空間中的可行域)可以表示為

于是建立多目標(biāo)決策的數(shù)學(xué)模型為

其中DR表示決策規(guī)則.

再根據(jù)案發(fā)率的高低、距離遠(yuǎn)近、時(shí)間長短、效果最優(yōu)等條件，分別選定節(jié)點(diǎn)29、40、48、91作為交巡警服務(wù)平臺(tái)選址，并且使其管轄的節(jié)點(diǎn)分別為 A28(28、29)、A40(38、39、40)、A48(48、61)、A91(87、89、90、91、92).但結(jié)合新設(shè)置的平臺(tái)及上表可以看出各個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作量并不均衡，而且A6、A10和A14還處于缺省狀態(tài)，于是要綜合考慮上述問題，就需要調(diào)整各個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)所管轄的節(jié)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，使得每一個(gè)服務(wù)平臺(tái)的發(fā)案率盡量接近發(fā)案率的平均值，即與發(fā)案率平均值之間的差距總和達(dá)到最小化;還要滿足節(jié)點(diǎn)與交巡警服務(wù)平臺(tái)之間的距離控制在3km以內(nèi)(即在3分鐘內(nèi)能夠到達(dá)案發(fā)現(xiàn)場)，則可建立如下模型:

其中，決策變量xij表示第i個(gè)服務(wù)平臺(tái)是否控制第j個(gè)路口節(jié)點(diǎn)，即=1，2，…，n);flp表示服務(wù)平臺(tái)發(fā)案率的平均值，flt表示第i個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的發(fā)案率;2，…，24)表示每個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的總發(fā)案率;dij表示第j個(gè)節(jié)點(diǎn)到第i個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的最短距離.

表2 經(jīng)調(diào)整后的交巡警服務(wù)平臺(tái)管轄范圍及總發(fā)案率表

通過窮舉法和人工調(diào)整法求解出最優(yōu)解，再從中去掉不可優(yōu)化的A10，A13，A14，A28則與平均發(fā)案率之間的距離總和為13.7，使結(jié)果達(dá)到最優(yōu)，見表2.

3.2 交巡警服務(wù)平臺(tái)警力合理調(diào)度方案的設(shè)計(jì)

在交巡警服務(wù)平臺(tái)管轄范圍確定之后，就要看一下發(fā)生事故時(shí)它的時(shí)效性了.由于A區(qū)共有13條交通要道，如果發(fā)生重大突發(fā)事件時(shí)，我們首先考慮到的就是對(duì)這13條交通要道快速全封鎖，但要對(duì)進(jìn)出該區(qū)的13條交通要道實(shí)現(xiàn)快速全封鎖，至少需要調(diào)度全區(qū)13個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的警力資源.那也就是說在20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)中選出13個(gè)，使其到這13條交通要道之間的距離總和最短，并且要遵循兩個(gè)原則，即符合實(shí)際原則和就近原則.

這是一個(gè)典型的指派問題，而它又是比較典型的0－1線性規(guī)劃，建立0－1規(guī)劃模型:

上式中決策變量yij表示第i個(gè)服務(wù)平臺(tái)是否封鎖第j條交通要道，即m，j=1，2，…，n);約束條件表示第j個(gè)出口必須由某一交巡警服務(wù)平臺(tái)來封鎖;表示第j個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)最多只能封鎖一個(gè)交通要道.利用Matlab軟件可計(jì)算得出規(guī)劃量表，根據(jù)規(guī)劃量表得出下表3，由表3可知聯(lián)動(dòng)最短耗時(shí)為10.49min.

表3 交巡警服務(wù)平臺(tái)封鎖交通要道結(jié)果表

4 全市交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置方案的評(píng)價(jià)

從全市六區(qū)的基本情況來分析全市設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)方案的合理性，并給出評(píng)價(jià).

通過本市的實(shí)際情況，并利用以上對(duì)A區(qū)的一些算法，進(jìn)行數(shù)據(jù)整合見下表4.

表4 六個(gè)城區(qū)的基本情況表

在進(jìn)行評(píng)價(jià)的過程中按照需要對(duì)于上表中指標(biāo)體系進(jìn)行無量綱化處理，然后利用層次分析方法確定各個(gè)指標(biāo)體系的權(quán)重.對(duì)以上平臺(tái)設(shè)置方案的合理性，建立評(píng)價(jià)模型，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià);對(duì)于不合理的C區(qū)(存在42個(gè)節(jié)點(diǎn)不能在3分鐘內(nèi)到達(dá)，并且交巡警服務(wù)平臺(tái)到達(dá)各節(jié)點(diǎn)總路程過長為35.9617km，每個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)平均應(yīng)承擔(dān)的報(bào)警次數(shù)過多)必須增加交巡警服務(wù)平臺(tái)，可以按照A區(qū)的具體做法結(jié)合上述數(shù)據(jù)做一定的改進(jìn).

5 結(jié)語

多目標(biāo)決策在生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)和工程活動(dòng)中有著廣泛的應(yīng)用.隨著生產(chǎn)技術(shù)與社會(huì)的不斷發(fā)展，現(xiàn)實(shí)中的許多系統(tǒng)都變得越來越復(fù)雜，所以如何利用現(xiàn)有的數(shù)據(jù)做出正確的決策，協(xié)調(diào)各子系統(tǒng)之間發(fā)生沖突的決策信息，已經(jīng)引起了人們?cè)絹碓蕉嗟年P(guān)注.

對(duì)于人口眾多的國家，交通安全性問題一直是人們普遍關(guān)注的問題，所以不僅要增強(qiáng)公民自我安全意識(shí)，也要對(duì)國家交通方面的基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，利用模糊多目標(biāo)決策方法根據(jù)各城市的實(shí)際情況與需求作出更好的決策，選擇最優(yōu)方法，從而合理地設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)、分配各平臺(tái)的管轄范圍，才能更好的調(diào)度警務(wù)資源，從而很大程度的避免重大事故的發(fā)生.

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