關(guān)于測(cè)繪儀器實(shí)驗(yàn)室測(cè)量不確定度評(píng)定的研究

（江西省測(cè)繪成果質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)測(cè)試中心 江西南昌 330046）

1 引言

根據(jù)《測(cè)量不確定度表示指南》（GUM），《國(guó)際通用計(jì)量學(xué)基本術(shù)語(yǔ)》（VIM），以及國(guó)家認(rèn)可委員會(huì)認(rèn)定的規(guī)范《CNAS-CL07》8.2 節(jié)中對(duì)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室不確定度的要求，檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)有能力對(duì)每一項(xiàng)有數(shù)值要求的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)估。最近幾年國(guó)際上并不承認(rèn)國(guó)內(nèi)的實(shí)驗(yàn)室不確定度的評(píng)定，國(guó)家認(rèn)可委要求全國(guó)五百家校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室都要做合格的不確定度評(píng)定。隨著實(shí)驗(yàn)室管理認(rèn)證體系日益完善，建立一個(gè)合格的實(shí)驗(yàn)室的測(cè)量不確定度評(píng)定機(jī)制已勢(shì)在必行。

2 測(cè)量不確定度的概念

測(cè)量不確定度的概念在1993年由七個(gè)國(guó)際組織(ISO、IEC、BIPM、OIML、IUPAC、IUPAP、IFCC)聯(lián)合發(fā)布的《測(cè)量不確定度表示指南》(GUM),統(tǒng)一了測(cè)量不確定度的評(píng)定方法和表示方法,給出了不確定度的定義。測(cè)量不確定度：表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。不確定度越小，測(cè)量水平越高，測(cè)量的使用價(jià)值越高。本文通過(guò)一個(gè)實(shí)驗(yàn)室不確定度評(píng)定的實(shí)例，闡述這種方法在實(shí)驗(yàn)室示值不確定度評(píng)定方法上可能存在的問(wèn)題。

3 測(cè)量不確定度實(shí)例

1.目的：確定實(shí)驗(yàn)室內(nèi)綜合檢測(cè)儀測(cè)量的示值不確定度。

2.測(cè)量方法：取一臺(tái)經(jīng)過(guò)檢定的1級(jí)0.5s 全站儀，置于多齒分度臺(tái)上，整平后切準(zhǔn)目標(biāo)，置零。讀得數(shù)位a1。10次切準(zhǔn)目標(biāo)得讀數(shù)經(jīng)過(guò)處理后分別為a1，a2……a10如下表。

?

3.求最佳值，a=(a1+……+a10)/10= 3/10= 0.3。

4.分析并列出不確定度的來(lái)源。

4.1.實(shí)驗(yàn)室工作人員在切準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)，由于有一定的視差，會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，給測(cè)量引入一定的不確定度。上面給出的數(shù)據(jù)由貝塞爾公式S=0.161s。

4.2.測(cè)量過(guò)程中實(shí)驗(yàn)室溫度保持在25℃±5℃。產(chǎn)生的影響有限，可以忽略不計(jì)。

4.3.測(cè)量過(guò)程中由于引入了全站儀，此1級(jí)全站儀的標(biāo)準(zhǔn)偏差上限為0.5s。屬于均勻分布，所以其產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

4.4.使用的裝置由多齒分度臺(tái)的極限誤差引入的不確定度0.2s，所以標(biāo)準(zhǔn)不確定度0.12s

5.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：因?yàn)樯鲜鲇绊懖淮_定度來(lái)源互不相關(guān)，且靈敏系數(shù)絕對(duì)值為1。由貝塞爾公式所以有

6.擴(kuò)展不確定度：視合成后的誤差為正態(tài)分布，選置信概率p=0.95，則覆蓋因子k=2 擴(kuò)展不確定度為：

此為求得的實(shí)驗(yàn)室示值不確定度，由整個(gè)評(píng)定過(guò)程可知，在此中引入了全站儀的誤差，而整個(gè)測(cè)角系統(tǒng)的不確定度是此全站儀的測(cè)角不確定度與其他因素引起的不確定度的合成。作為一個(gè)相對(duì)高精度的實(shí)驗(yàn)室來(lái)說(shuō)，顯然不能用來(lái)檢驗(yàn)與此同精度的其他全站儀。即此方法不能盡量貼近真實(shí)值，不能客觀地描述實(shí)驗(yàn)室測(cè)角系統(tǒng)的精度，因而這種不確定度評(píng)定方法在測(cè)繪儀器鑒定實(shí)驗(yàn)室評(píng)定不確定度的過(guò)程中是值得商榷的?？梢?jiàn)直接生搬硬套計(jì)量類的不確定度評(píng)定方法是不可取的。

4 不確定度評(píng)定的嘗試

4.1 建立數(shù)學(xué)模型

式中：u—被測(cè)儀器的“一測(cè)回水平方向標(biāo)準(zhǔn)偏差”，單位：秒。

m—測(cè)回?cái)?shù)。Ⅰ級(jí)儀器，m=2；Ⅱ級(jí)儀器m=1。

n—受測(cè)點(diǎn)數(shù)。Ⅰ、Ⅱ級(jí)儀器，n=23。

φij—方向誤差（i=1,……,m;j=1,2,……,n）;單位：秒。

注：其中u是有限觀測(cè)次數(shù)求出的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差，它本身也是個(gè)隨即變量，與理論上由無(wú)窮多個(gè)觀測(cè)值求出的σ 存在差異，不同樣本之間的結(jié)果也存在差異，因而產(chǎn)生了標(biāo)準(zhǔn)偏差的不確定度。

式中：φij—各受檢點(diǎn)的分度誤差；單位：秒。

式中：αij 為受檢點(diǎn)讀數(shù)；

αi0為零位讀數(shù)；

α標(biāo)為多齒分度臺(tái)齒盤標(biāo)準(zhǔn)角值。

依據(jù)JJF1059－1999《測(cè)量不確定評(píng)定與表示》中公式（17）有：

式中：vi—不確定度分量的自由度；

u(xi)—標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

4.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

標(biāo)準(zhǔn)偏差測(cè)量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定可以合并起來(lái)綜合評(píng)定,通過(guò)統(tǒng)計(jì)以前的觀測(cè)數(shù)據(jù)，按被檢儀器準(zhǔn)確度的等別或級(jí)別通過(guò)公式（4）求得。

實(shí)驗(yàn)方法同2.3。其中Ⅰ級(jí)儀器讀取2個(gè)測(cè)回。Ⅱ級(jí)儀器讀取1個(gè)測(cè)回。這里我們分別提取30臺(tái)Ⅰ級(jí)、30臺(tái)Ⅱ級(jí)儀器的一測(cè)回水平方向標(biāo)準(zhǔn)偏差，計(jì)算其合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)不確定度。（見(jiàn)表1）

表1 一測(cè)回水平方向標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

式中：Sp—合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差；

Si—每臺(tái)儀器的一測(cè)回水平方向標(biāo)準(zhǔn)差；

k—核查次數(shù)，這里指核查的樣本數(shù)。

4.3 標(biāo)準(zhǔn)偏差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc的計(jì)算

Ⅰ級(jí)儀器（m=2，n=23）由（3）式得：

同理得:Ⅱ級(jí)儀器（m=2，n=12）

4.4 擴(kuò)展不確定度的計(jì)算

Ⅰ級(jí)儀器（m=2，n=23）

U=k×uc=2×0.077″=0.154″（包含因子k=2，置信度p=95%）

Ⅱ級(jí)儀器（m=2，n=12）

U=k×uc=2×0.155″=0.31″（包含因子k=2，置信度p=95%）

在實(shí)際操作過(guò)程中，由于不可估計(jì)的因素，我們可以適當(dāng)放寬比例因子。

[1]JJF1059-1999,測(cè)量不確定度評(píng)定與表示[M].北京：中國(guó)計(jì)量出版社.

[2]GB/T15481-2000，檢測(cè)和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室能力的通用要求[M].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社.

[3]中國(guó)實(shí)驗(yàn)室國(guó)家認(rèn)可委員會(huì).實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可準(zhǔn)則,CNACL201-2001[S].