基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險預(yù)警研究——以安徽省為例

后小仙，馬小剛

（1.復(fù)旦大學(xué) 國際關(guān)系與公共事務(wù)學(xué)院，上海 200433；2.中國農(nóng)業(yè)銀行 鄭州分行，河南 鄭州 450052）

一、引 言

省域經(jīng)濟(jì)是推動中國經(jīng)濟(jì)健康快速發(fā)展的重要載體，近年來，為了應(yīng)對金融危機(jī)，各省級政府紛紛出臺政府主導(dǎo)性投資推動的經(jīng)濟(jì)刺激計劃，這些投資計劃在促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的過程中，極容易導(dǎo)致投資過熱，給地方經(jīng)濟(jì)帶來系統(tǒng)性的危機(jī)與風(fēng)險。國家審計署最新審計報告顯示，截止到2010年底，我國地方政府債務(wù)總額約為12.5萬億元左右，約占GDP的31.25%，同時，各地在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、資源環(huán)境利用等方面也都存在著較多的矛盾與沖突。隨著現(xiàn)代市場經(jīng)濟(jì)和區(qū)域經(jīng)濟(jì)的加快發(fā)展，對省域經(jīng)濟(jì)進(jìn)行風(fēng)險評估研究的必要性和重要性也就愈益凸顯。省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險是一種異變性風(fēng)險，是指某個省域經(jīng)濟(jì)偏離了穩(wěn)定狀態(tài)，出現(xiàn)危機(jī)的因素和態(tài)勢。治理省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險，不僅需要對其運行現(xiàn)狀進(jìn)行全面、深入的認(rèn)識和評價，而且要對其未來的發(fā)展趨勢和潛在風(fēng)險因素進(jìn)行評估分析。省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險問題的出現(xiàn)，并不是一個突發(fā)的現(xiàn)象，而是一個逐步發(fā)生的過程，在危機(jī)發(fā)生之前必然會有相應(yīng)的先兆，這就使預(yù)測風(fēng)險、發(fā)布風(fēng)險信號、制定化解策略成為可能［1］。本文圍繞省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險預(yù)警與控制問題，構(gòu)建了省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險預(yù)警指標(biāo)體系和預(yù)警模型，該評價系統(tǒng)是有效宏觀調(diào)控的監(jiān)視器和檢測器，可以檢查監(jiān)督省域宏觀調(diào)控措施的有效性，衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略的實施效果，為省級政府引導(dǎo)經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展提供重要的決策參考。論文在構(gòu)建省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險預(yù)警指標(biāo)體系與模型的基礎(chǔ)上，利用安徽省1995-2011年經(jīng)濟(jì)運行的相關(guān)數(shù)據(jù)，對安徽省經(jīng)濟(jì)風(fēng)險狀況進(jìn)行實證分析，并對保障安徽省經(jīng)濟(jì)安全運行的政策選擇提出具有較強(qiáng)針對性的對策分析，對了解和把握安徽省經(jīng)濟(jì)運行的基本態(tài)勢與潛在風(fēng)險，在后危機(jī)時代實現(xiàn)科學(xué)發(fā)展與跨越發(fā)展具有重要的政策指導(dǎo)作用。

二、指標(biāo)設(shè)計

經(jīng)濟(jì)風(fēng)險往往都是有先兆地具體表現(xiàn)在一些特定的風(fēng)險指標(biāo)的不尋常變化上，經(jīng)濟(jì)風(fēng)險評價是對多維復(fù)雜經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)風(fēng)險程度的靜態(tài)評價，其指標(biāo)體系是對系統(tǒng)安全程度的具體監(jiān)測和衡量［2］。構(gòu)建省域經(jīng)濟(jì)安全預(yù)警指標(biāo)體系，最重要的兩點在于指標(biāo)的選取以及指標(biāo)權(quán)重的確定。

（一）指標(biāo)體系的建立

省域經(jīng)濟(jì)是一個復(fù)雜、綜合的系統(tǒng)，省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險更是各種經(jīng)濟(jì)因素共同作用的結(jié)果。從總體而言，省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險的影響因素可以大致分為幾個類別：經(jīng)濟(jì)增長、財政金融、產(chǎn)業(yè)安全、社會可持續(xù)。這些類別相應(yīng)的指標(biāo)分別從不同角度、以不同方式對省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險產(chǎn)生影響。建立省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險預(yù)警指標(biāo)體系的目的是為了評判省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險狀況，本文以經(jīng)濟(jì)持續(xù)穩(wěn)定增長、政府財政收支平衡、省域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理、社會具有可持續(xù)發(fā)展能力為省域經(jīng)濟(jì)安全的衡量目標(biāo)，通過相關(guān)理論研究，結(jié)合省域經(jīng)濟(jì)特征，初步建立省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險預(yù)警指標(biāo)體系，用以監(jiān)測省域經(jīng)濟(jì)年度數(shù)據(jù)異常。該指標(biāo)體系的一級指標(biāo)是省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險狀況，分為經(jīng)濟(jì)增長、財政金融、產(chǎn)業(yè)安全、社會可持續(xù)等4個二級指標(biāo)，每個二級指標(biāo)又有若干個三級指標(biāo)加以描述。

對初步建立的省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險預(yù)警指標(biāo)體系進(jìn)行信度檢驗，以考察指標(biāo)體系對經(jīng)濟(jì)風(fēng)險問題是否具有相當(dāng)好的解釋力。信度檢驗是為了檢驗指標(biāo)采用同樣的方法對同一對象重復(fù)測量時所得結(jié)果的一致性程度，一般考察α 信度系數(shù)，其計算公式為：

用統(tǒng)計軟件SPSS19.0 對正向標(biāo)準(zhǔn)化后的表1 指標(biāo)體系做信度分析，結(jié)果見表1所列。

表1 省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險預(yù)警指標(biāo)體系可靠性分析

表1中顯示指標(biāo)體系克朗巴哈α 值為0.864，標(biāo)準(zhǔn)化后項目克朗巴哈α 值為0.867，說明指標(biāo)間有較高一致性。但是，考察總體項目統(tǒng)計表中修正項目總體相關(guān)一欄，有些指標(biāo)相關(guān)值明顯小于其他指標(biāo)，故刪去這些指標(biāo)。經(jīng)過信度檢驗之后的指標(biāo)體系如表2所列。

表2 修正后的省域風(fēng)險預(yù)警指標(biāo)評價體系

（二）指標(biāo)體系的說明

本指標(biāo)體系試圖用固定資產(chǎn)增長率、基礎(chǔ)建設(shè)投資額（萬元）、社會零售商品總額（億元）、城鎮(zhèn)居民消費水平（元）、外貿(mào)依存度等指標(biāo)反映省域經(jīng)濟(jì)增長的風(fēng)險狀況。經(jīng)濟(jì)保持一定增速對國家和地區(qū)的發(fā)展和穩(wěn)定有著重要意義。研究證明，我國經(jīng)濟(jì)增速保持在8%～10%有利于維持社會穩(wěn)定和就業(yè)，增速過高可能出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)過熱，過低則會增加失業(yè)率，不利于社會穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)發(fā)展［3］。消費、投資、外貿(mào)是我國經(jīng)濟(jì)的“三駕馬車”，因此本指標(biāo)體系分別從這三個方面選取指標(biāo)。此外，又從質(zhì)量入手，加入城鎮(zhèn)居民消費水平和居民消費價格指數(shù)兩個指標(biāo)，以反映目前增長水平下居民的實際生活水平。

本指標(biāo)體系從地方財政、省域銀行和省域保險業(yè)三個方面評價省域經(jīng)濟(jì)的財政金融安全狀況，由于我國保險業(yè)發(fā)展較為緩慢，且對經(jīng)濟(jì)安全影響較小，不設(shè)立該領(lǐng)域的具體指標(biāo)。地方財政指標(biāo)選取了財政赤字/GDP，從而可以在一定程度上反映省域政府對經(jīng)濟(jì)風(fēng)險的應(yīng)對準(zhǔn)備是否充足，同時選取人均財政收入、人均財政支出、人均稅收等指標(biāo)評價在當(dāng)前財政政策下居民福利和債務(wù)負(fù)擔(dān)；選取城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入、農(nóng)村居民家庭人均純收入反映當(dāng)前財政政策下居民生活水平，選取省域銀行貸款規(guī)模增長率等省域金融指標(biāo)反映省域流動性狀況。

本指標(biāo)體系用實際利用外資額、第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員比重、工業(yè)產(chǎn)值占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重、勞動成本（平均工資水平）、企業(yè)研發(fā)費用占社會研發(fā)費用的比重等指標(biāo)，分別從資本、結(jié)構(gòu)、成本、研發(fā)等角度評價省域產(chǎn)業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀，從而可以在一定程度上判斷省域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)狀況、企業(yè)生存狀況和生命力。由于數(shù)據(jù)不能獲取，故用平均工資水平替代勞動成本。

本指標(biāo)體系用研究人員數(shù)、十萬人受高中以上教育人口、RD 經(jīng)費支出（萬元）、城鎮(zhèn)化率、人口密度、城鄉(xiāng)消費水平比（農(nóng)村=1）等指標(biāo)評價省域經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)狀況，這些指標(biāo)涵蓋了人口、環(huán)境、科技、居民生活等方面，反映了省域經(jīng)濟(jì)的目標(biāo)約束，從而可以在一定程度上判斷省域經(jīng)濟(jì)在知識、人口等條件制約下是否具有可持續(xù)性，以及在未來一定時期內(nèi)的發(fā)展趨勢。

（三）指標(biāo)體系的權(quán)重設(shè)計

確定指標(biāo)權(quán)重是指標(biāo)體系構(gòu)建和評估過程中的核心環(huán)節(jié)，不同的賦權(quán)方法會導(dǎo)致具體評價結(jié)果的差異［4］，本文采用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重。建立由綜合指標(biāo)層（A）、二級指標(biāo)層（B）和三級指標(biāo)層（C）構(gòu)成的層次結(jié)構(gòu)模型，綜合指標(biāo)層只有一個元素，即省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險，二級指標(biāo)層為m個描述性綜合指標(biāo)B1，B2，…，Bm，三級指標(biāo)層C是描述綜合指標(biāo)和二級指標(biāo)的個指標(biāo)C11，C12，…，C1n，…，Cmn，各二級指標(biāo)下的指標(biāo)數(shù)目n不等，分別為ni，i=1，2，…，n。

利用K 組樣本分別對二級指標(biāo)層Bi下的指標(biāo)Bi1，Bi2，…，Bin進(jìn)行因子分析，為了負(fù)向指標(biāo)正向化和消除量綱，采取最大值最小值法對m個指標(biāo)值組成的指標(biāo)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，公式如下：

為了判斷指標(biāo)進(jìn)行因子分析的效果，對指標(biāo)做信度與效度檢驗。其中，信度檢驗采用公式（1）的克朗巴哈α 值法。如果輸出α 值大于0.8，則說明指標(biāo)內(nèi)部一致性較好，可以客觀描述省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險。在信度檢驗基礎(chǔ)上，對有效樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO 抽樣適當(dāng)性檢驗和Bartlett 球度檢驗。KMO 統(tǒng)計量是取值在0～1 之間，當(dāng)所有變量間的簡單相關(guān)系數(shù)平方和遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于偏相關(guān)系數(shù)平方和時，KMO 值接近1。Kaiser 給出了常用的KMO度量標(biāo)準(zhǔn)：0.9以上表示非常適合；0.8表示適合；0.7表示一般；0.6表示不太適合；0.5以下表示極不適合。Bartlett 球度檢驗以原有變量的相關(guān)系數(shù)矩陣為出發(fā)點，用于檢驗相關(guān)陣是否是單位陣，即各變量是否獨立，它是以變量的相關(guān)系數(shù)矩陣為出發(fā)點，依據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣的行列式計算可得其近似卡方分布。如果統(tǒng)計量卡方值較大且對應(yīng)的sig 值小于給定的顯著性水平α 時，零假設(shè)不成立，說明相關(guān)系數(shù)矩陣不可能是單位矩陣，變量之間存在相關(guān)關(guān)系，適合做因子分析。上述檢驗均可采用SPSS19.0完成。

對m個指標(biāo)矩陣Zk×n，分別求解其初始公共因子Fi（i=1，2，…，p）和因子荷載矩陣A，并求Zk×n的特征根λ1≥λ2≥…≥λn≥λ0以及相應(yīng)的特征向量u1，u2，…，un。則對于每一個指標(biāo)矩陣Zk×n 中的n個指標(biāo)，可以用p個公共因子的線性組合表示，公式如下：

其中，Z 為標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣；A 為Zk×n 的因子載荷矩陣；為公共因子矩陣。為特殊因子矩陣。

公因子個數(shù)p 可以根據(jù)相關(guān)矩陣的特征值確定，由于相關(guān)矩陣的特征值均值為1，故通常取特征值大于1的數(shù)作為公共因子數(shù)。在實際分析時，為了更清楚地知道每個公因子的實際意義，往往對載荷矩陣進(jìn)行極大化旋轉(zhuǎn)，使得每個公因子上的最高載荷變量的數(shù)目最少。最常用的是方差最大正交旋轉(zhuǎn)法。旋轉(zhuǎn)后的因子荷載矩陣如下：）

（4）式中，A為因子載荷矩陣；T為使旋轉(zhuǎn)之后新因子方差最大化的正交矩陣。

運用加權(quán)最小二乘法分別計算m個指標(biāo)矩陣的公因子得分矩陣如下：

計算各二級指標(biāo)Bi下指標(biāo)矩陣的綜合因子得分Si，i=1，2，…，m。

（7）式中，Si為二級指標(biāo)Bi下各指標(biāo)矩陣的綜合因子得分向量；W為各指標(biāo)矩陣對應(yīng)的二級指標(biāo)層的權(quán)重向量。

三、理論模型

（一）預(yù)警方法的選擇

要想衡量省域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)運行狀況，需要有龐大的時間序列數(shù)據(jù)作為支撐，并運用量變引起質(zhì)變的思想把數(shù)據(jù)更新與時間變化有機(jī)結(jié)合，從而實現(xiàn)動態(tài)預(yù)測和評價省域經(jīng)濟(jì)安全狀況。然而我國省域經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的實際情況是統(tǒng)計年份較少，很多省級統(tǒng)計年鑒都是從20 世紀(jì)1990年代以后開始的，另外由于我國經(jīng)濟(jì)參與到全球化的時間較晚，從而波動性較小，呈現(xiàn)穩(wěn)定的趨勢，這些都制約著我們對省域經(jīng)濟(jì)安全的客觀評價。

隨著數(shù)學(xué)模型和經(jīng)濟(jì)理論的廣泛結(jié)合，產(chǎn)生了許多危機(jī)預(yù)警模型，總體上可以分為統(tǒng)計類和非統(tǒng)計類。統(tǒng)計類方法主要包括單變量判別模型、多元判別模型、Logistic回歸等方法；非統(tǒng)計類模型主要包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、案例分析法、模糊優(yōu)選法等。這些模型各有千秋，但都存在各自的不足，如線性判別模型需要變量服從正態(tài)分布并且分組樣本間的協(xié)方差要相等，但事實上各變量之間存在著多重共線性和相關(guān)性；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型雖然理論基礎(chǔ)完善，但由于建模方式復(fù)雜，收斂速度和收斂精度受樣本分類的影響，使得模型的適用性和準(zhǔn)確性較差［5］。本文根據(jù)我國省域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的現(xiàn)狀，考慮到引起省域經(jīng)濟(jì)安全的深層次的原因，建立基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的省域經(jīng)濟(jì)安全預(yù)警模型，采用GA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)，從而在年度統(tǒng)計數(shù)據(jù)較少的情況下，發(fā)揮BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類模型的優(yōu)勢，工作流程如圖1所示。

圖1 預(yù)警方法流程

省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險預(yù)警是一個靜態(tài)評價和動態(tài)監(jiān)測相結(jié)合的過程，目前已有的預(yù)警模型中多為靜態(tài)評價模型，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)警模型可以通過相關(guān)參數(shù)和程序的設(shè)置，動態(tài)地預(yù)測未來時間段內(nèi)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變動狀況，對省域經(jīng)濟(jì)安全狀況進(jìn)行動態(tài)的監(jiān)測，做出前瞻性判斷。

省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險問題研究主要著眼于穩(wěn)定性和波動性的判斷。在正常情況下，省域經(jīng)濟(jì)總體發(fā)展應(yīng)呈現(xiàn)穩(wěn)定的趨勢，這反映了省域經(jīng)濟(jì)沒有受到較大干擾，在內(nèi)外部環(huán)境的影響下仍具有較好的穩(wěn)定性，即較高安全度；反之，如果在某些年份內(nèi)有較大波動，從而偏離了穩(wěn)定的趨勢，則可以認(rèn)為省域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展在某個或者某些因素的影響下，無法繼續(xù)保持原有的穩(wěn)定狀態(tài)，即省域經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)了問題。當(dāng)然引起這種波動性的原因可能是正常的省域經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型或者產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級等，從而呈現(xiàn)暫時性，這些可以通過考察后續(xù)年份數(shù)據(jù)的波動性來加以判斷。為了考察省域經(jīng)濟(jì)的波動性，并消除個別指標(biāo)的非尋常變化引起的誤判，本文采用計算省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險綜合指數(shù)，以綜合指數(shù)變化的一倍標(biāo)準(zhǔn)差作為評判依據(jù)。

（二）預(yù)警模型的構(gòu)建

根據(jù)GA 算法和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)理論，本文采用在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序運行后，得出網(wǎng)絡(luò)誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，運用GA 算法對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值閥值進(jìn)行優(yōu)化，然后再把優(yōu)化之后的權(quán)值閥值帶入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行下一步運行的策略。對GA 算法的迭代次數(shù)、種群規(guī)模，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本、輸出樣本、結(jié)構(gòu)以及初始權(quán)值閥值等相應(yīng)參數(shù)分別進(jìn)行設(shè)計，利用MATLAB2010a 進(jìn)行編程，實現(xiàn)GA 算法的優(yōu)化功能和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類預(yù)測功能。

1.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

（1）輸入層節(jié)點數(shù)。本文中的輸入變量采用上文中建立的省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險指標(biāo)體系三級指標(biāo)，所以輸入節(jié)點數(shù)為25（22）。

（2）輸出層節(jié)點數(shù)。如前所述，本文僅將省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險分為安全和不安全兩類，因此輸出層節(jié)點數(shù)為2個，分別為（1，0）和（0，1）。

（3）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)和學(xué)習(xí)規(guī)則。神經(jīng)元的傳遞函數(shù)反映了神經(jīng)元輸出與其啟動狀態(tài)之間的關(guān)系，本研究采用的傳遞函數(shù)為tansig函數(shù)和purelin函數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則，即權(quán)值和閾值的調(diào)節(jié)采用的是誤差反向傳播算法。本研究采用MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的trainlm 學(xué)習(xí)算法，它具有收斂快、收斂誤差小、占用存儲空間大和性能隨網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增大而變差等特點。

（4）隱含層設(shè)計。研究表明，當(dāng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為S型函數(shù)和purelin函數(shù)時，具有單隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近所有連續(xù)的函數(shù)。另外，雖然增加隱層數(shù)可以降低網(wǎng)絡(luò)誤差、提高精度，但是代價是使得網(wǎng)絡(luò)變得更為復(fù)雜，從而增加了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間，甚至出現(xiàn)“過擬合”的現(xiàn)象［6］。所以在設(shè)計多層前饋網(wǎng)絡(luò)時，通常考慮單個隱含層，通過增加隱含層的節(jié)點數(shù)來增加網(wǎng)絡(luò)精度，而不需要設(shè)置多個隱含層。試湊法是確定最佳隱含層節(jié)點數(shù)常用的方法，可以先設(shè)置較少的隱含節(jié)點訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，然后逐漸增加隱含層節(jié)點數(shù)，用同一樣本集進(jìn)行訓(xùn)練，從中確定網(wǎng)絡(luò)誤差最小時對應(yīng)的隱含層節(jié)點數(shù)。本文在設(shè)計網(wǎng)絡(luò)時，采取單隱層的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為一個輸入層、一個輸出層和一個隱含層。并運用試湊法，經(jīng)過多次試驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)隱含層節(jié)點數(shù)為13個的時候，網(wǎng)絡(luò)達(dá)到速度和穩(wěn)定性的最佳狀態(tài)，訓(xùn)練和檢測的效果都最好。

2.GA算法參數(shù)設(shè)計

（1）GA算法基本參數(shù)?；镜腉A算法在運行前，有以下4個運行參數(shù)需要預(yù)先設(shè)定：種群規(guī)模，即種群中所含的個體的數(shù)量，一般取20～100；GA 算法迭代次數(shù)，一般取100～500；交叉概率，一般取0.4～0.99；變異概率，一般取0.0001～0.1。本文中，由于數(shù)據(jù)序列較少，所以采取變通的方法，迭代次數(shù)為50 次，種群規(guī)模為10，交叉概率0.4，變異概率0.2。

（2）適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)表示個體或解的優(yōu)劣性，它決定了當(dāng)前循環(huán)所得的解是否可取的依據(jù)，也是決定當(dāng)前群體中各個個體遺傳到下一代群體的概率。為了正確估計這個概率，要求所有個體的適應(yīng)度必須非負(fù)，所以在處理實際問題時，往往需要預(yù)先確定好由目標(biāo)函數(shù)值到個體適應(yīng)度之間的轉(zhuǎn)換規(guī)律，特別是要預(yù)先確定好當(dāng)目標(biāo)函數(shù)為負(fù)數(shù)的處理方法。對于不同問題，適應(yīng)度函數(shù)的定義方式不同，選取一個適當(dāng)大的正數(shù)c，使得個體的適應(yīng)度為目標(biāo)函數(shù)值加上正數(shù)c。本文中的適應(yīng)度函數(shù)取所有節(jié)點數(shù)的期望輸出與實際輸出的差方和。

3.預(yù)警模型工作流程

本文構(gòu)建的GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)警模型是利用matlab 的GA算法工具箱和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱來完成的。整個程序包括對數(shù)據(jù)預(yù)處理、參數(shù)定義、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真等幾個步驟編程，以及GA 算法和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運行所需要的適應(yīng)度函數(shù)、編碼、選擇、交叉、變異和時間序列預(yù)測等函數(shù)編程。

在實現(xiàn)步驟的先后次序上，由于GA 算法在本文中的作用是優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閥值，所以應(yīng)首先初步建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而后插入GA算法程序，以達(dá)到程序目標(biāo)。預(yù)警模型的具體工作流程如圖2 所示，主程序、子程序和函數(shù)程序在此省略。

（1）樣本選擇。省域經(jīng)濟(jì)在一段時期內(nèi)的安全與否，與這一段時間的波動幅度相關(guān)，所以本文采用省域經(jīng)濟(jì)安全綜合指數(shù)的一倍標(biāo)準(zhǔn)差作為判斷依據(jù)，把省域經(jīng)濟(jì)安全分為安全和不安全兩種狀態(tài)。對安徽省1995-2011年度經(jīng)濟(jì)安全綜合指數(shù)做線性擬合，得出綜合指數(shù)年度變動趨勢線。選取經(jīng)濟(jì)安全綜合指數(shù)正負(fù)一倍標(biāo)準(zhǔn)差作為界定區(qū)間，從而界定安徽省以往年份經(jīng)濟(jì)安全狀況。

圖2 G A -BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)警模型工作流程

（2）輸入輸出數(shù)據(jù)。本文采用省域經(jīng)濟(jì)安全指標(biāo)體系整體作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，因而本模型的輸入節(jié)點有25個。對于輸出數(shù)據(jù)，實際上是BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出，在本文中，因為只需要判定省域經(jīng)濟(jì)安全與否，所以只有“安全”和“不安全”兩個分類，分別用（0，1）和（1，0）來表示。

（3）數(shù)據(jù)預(yù)處理。在運用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決分類問題的時候，通常需要先對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行消除量綱化的預(yù)處理，使其均值為0，方差為1。進(jìn)行預(yù)處理有以下幾個原因：第一，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)之間往往代表不同含義和具有不同的量綱，同一個樣本間的不同輸入變量有著不同的數(shù)據(jù)范圍，不同樣本里的不同輸入的變化間隔也不盡相同，通過尺度變換，把所有數(shù)據(jù)都轉(zhuǎn)換成（0，1）間的數(shù)據(jù)，從而使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練一開始就賦予各輸入變量以同等重要的地位；第二，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元均采用Sigmoid 轉(zhuǎn)移函數(shù)，變換后可以防止因凈輸入的絕對值過大而使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出飽和，繼而是權(quán)值調(diào)整進(jìn)入誤差曲面的平坦區(qū)［7］；第三，Sigmoid轉(zhuǎn)移函數(shù)的輸出在（0，-1）或者（-1，-1）之間，作為訓(xùn)練信號的輸出數(shù)據(jù)如果不進(jìn)行變換處理，勢必使數(shù)值大的輸出分量絕對誤差大，數(shù)值小的輸出分量絕對誤差小，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時只針對輸出的總誤差調(diào)整權(quán)值，其結(jié)果在總誤差中占份額小的輸出分量相對誤差較大，對輸出量進(jìn)行尺度變換后就能很好地解決這個問題。數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化的方法有最大值最小值法、標(biāo)準(zhǔn)差法等，本文數(shù)據(jù)的無量綱化預(yù)處理采用最大值最小值法，通過調(diào)用matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的maxmin函數(shù)實現(xiàn)。

（4）訓(xùn)練和測試樣本。對于一個以分類為目標(biāo)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型而言，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本數(shù)取決于輸入變量和輸出變量非線性對應(yīng)關(guān)系的復(fù)雜程度，映像關(guān)系越復(fù)雜，模型中含的噪聲就越大，為了保證精確度，模型所需要的樣本數(shù)就越多，從而使得網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模也越大［8］。但是考慮到安徽省域經(jīng)濟(jì)的實際情況，只有1995-2011年的年度數(shù)據(jù)，所以采取的方法只能是一方面縮減輸入節(jié)點數(shù)，另一方面通過GA 算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值閥值。

四、實證分析

數(shù)據(jù)的可獲得性是本文中設(shè)計指標(biāo)遵循的原則之一，省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險評價指標(biāo)體系中的單項定量指標(biāo)數(shù)據(jù)一般可以通過查閱地方統(tǒng)計年鑒、國民經(jīng)濟(jì)與社會發(fā)展統(tǒng)計公報、地方政府工作報告、地方政府預(yù)算及其執(zhí)行情況報告、工作總結(jié)等相關(guān)資料獲得。對于其中不能通過查閱數(shù)據(jù)庫獲得的指標(biāo)數(shù)據(jù)可以通過設(shè)立相關(guān)的測度指標(biāo)或進(jìn)行專項調(diào)研的方式獲得，定性指標(biāo)需進(jìn)行問卷調(diào)查的形式來獲取。根據(jù)已選定指標(biāo)體系和評價方法，采集安徽省1995-2011年相關(guān)資料并進(jìn)行整理和合成，對安徽省經(jīng)濟(jì)風(fēng)險狀況進(jìn)行實證分析。

（一）綜合指數(shù)分析

按照公式（2）對指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行正向標(biāo)準(zhǔn)化后，利用SPSS19.0軟件對指標(biāo)進(jìn)行信度與效度檢驗，結(jié)果見表3、表4所列。

表3 安徽省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險評價指標(biāo)體系可靠性分析

表4 安徽省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險評價指標(biāo)體系效度分析

根據(jù)表3 對省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險評價指標(biāo)體系可靠性的分析結(jié)果可知，指標(biāo)體系克朗巴赫α系數(shù)和修正的克朗巴赫α系數(shù)均大于0.95，達(dá)到相當(dāng)高的水平，這表現(xiàn)指標(biāo)體系中指標(biāo)之間有著強(qiáng)烈的一致性，從而能夠有效率地詮釋省域經(jīng)濟(jì)安全運行狀況。表4 顯示出指標(biāo)體系的KMO 值均接近或者大于0.7，巴特萊特球度檢驗的卡方值較大，且對應(yīng)的概率值均為0.00，小于給定概率0.025。綜合表3 和表4 結(jié)果，可知本文所構(gòu)建的省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險評價指標(biāo)體系各指標(biāo)均與經(jīng)濟(jì)風(fēng)險問題有較大相關(guān)性，與指標(biāo)體系反映目標(biāo)相符，能夠客觀反映出省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險的狀況，適合采用因子分析法對省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險進(jìn)行評價。

對4個二級指標(biāo)下的三級指標(biāo)進(jìn)行因子分析，按指標(biāo)矩陣特征值大于一的個數(shù)確定公共因子個數(shù)，運用統(tǒng)計軟件SPSS19.0，分別得出4個二級指標(biāo)的因子負(fù)荷表（表5）和因子得分矩陣。

表5 因子負(fù)荷表

根據(jù)上述因子負(fù)荷表和因子得分矩陣，可以計算得出二級指標(biāo)層得分矩陣如下：

由公式（7）結(jié)合二級指標(biāo)綜合得分Si，可計算得出1995-2011年安徽省經(jīng)濟(jì)風(fēng)險綜合指數(shù)為：-1.85364，-1.85998，-1.80027，-1.88463，-1.64432，-1.27592，-1.04192，-0.91786，-0.39628，-0.13275，0.059405，0.632269，1.324006，1.834002，2.183737，2.983545，3.790606。據(jù)此繪制曲線圖如圖3所示。

圖3 安徽省經(jīng)濟(jì)風(fēng)險綜合指數(shù)示意圖

對安徽省1995-2011年度經(jīng)濟(jì)風(fēng)險綜合指數(shù)做線性擬合，綜合指數(shù)年度變動趨勢基本與直線y=0.188x-1.509 接近，R2=0.928。選取經(jīng)濟(jì)風(fēng)險綜合指數(shù)正負(fù)一倍標(biāo)準(zhǔn)差作為界定區(qū)間，界定安徽省以往年份經(jīng)濟(jì)風(fēng)險狀況如圖3。由圖3可知，1995、1996、2002、2005、2010、2011年度安徽省經(jīng)濟(jì)安全綜合指數(shù)波動較大，將其作為省域經(jīng)濟(jì)有風(fēng)險的數(shù)據(jù)。

（二）指標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)測

采取交叉預(yù)測方法，即用1995-2011年數(shù)據(jù)預(yù)測2012年數(shù)據(jù)，然后把預(yù)測得到的2012 數(shù)據(jù)加入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用1996-2012年數(shù)據(jù)預(yù)測2013年數(shù)據(jù)。預(yù)測結(jié)果見表6至表9。

表6 2012-2013年經(jīng)濟(jì)增長二級指標(biāo)（B1）數(shù)據(jù)預(yù)測

表7 2012-2013年財政金融二級指標(biāo)（B2）數(shù)據(jù)預(yù)測

表8 2012-2013年產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)二級指標(biāo)（B3）數(shù)據(jù)預(yù)測

表9 2012-2013年可持續(xù)性二級指標(biāo)（B4）數(shù)據(jù)預(yù)測

（三）預(yù)警結(jié)果

選取1995-1998年、2002-2005年和2009年數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，以1999-2001年、2006-2008年數(shù)據(jù)為測試樣本，檢驗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能如表10所示。

表10 免疫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果

從表10 中可以看出，2007年實際輸出結(jié)果為（1，1），與（0，1）和（1，0）兩種情況都不相符，這說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)犯了第二類錯誤，犯第二類錯誤的概率為1/6，同時沒有出現(xiàn)第一類錯誤的情況，說明本文構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對經(jīng)濟(jì)安全問題有比較強(qiáng)的分類預(yù)警能力。

把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的2012-2013年數(shù)據(jù)輸入本文建立的GA 算法優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，對安徽省2012-2013年省域經(jīng)濟(jì)風(fēng)險狀況進(jìn)行預(yù)警。在設(shè)定的參數(shù)下，網(wǎng)絡(luò)迭代10次就開始平穩(wěn)，達(dá)到設(shè)定誤差，顯示了相當(dāng)強(qiáng)的識別力和解釋力，預(yù)警結(jié)果見表11所列。

表11 2012-2013年安徽省經(jīng)濟(jì)風(fēng)險預(yù)警結(jié)果

五、結(jié)論與啟示

（1）2013年安徽省經(jīng)濟(jì)總體狀況較為穩(wěn)定。研究結(jié)果表明，2010年安徽經(jīng)濟(jì)總體狀況存在局部風(fēng)險，2011年安徽省經(jīng)濟(jì)風(fēng)險狀況仍延續(xù)這一狀況，但2012年經(jīng)濟(jì)風(fēng)險狀況已好轉(zhuǎn)為安全，說明2012年金融危機(jī)等外部因素對安徽省的影響正在逐步減弱，同時國內(nèi)宏觀政策調(diào)控顯現(xiàn)積極效果，在一系列有利因素和政策的支持下，2013年安徽省經(jīng)濟(jì)總體狀況將表現(xiàn)良好。

（2）2013年安徽省經(jīng)濟(jì)增長狀況良好。根據(jù)預(yù)測結(jié)果，2012年和2013年安徽省人均地區(qū)生產(chǎn)總值增長率分別為20.01%和20.75%，與2010年的18.78%和2011年的12.63%相比，呈現(xiàn)穩(wěn)定增長趨勢，其他指標(biāo)預(yù)測值也處于穩(wěn)定增長的狀態(tài)。預(yù)測結(jié)果顯示，2012年、2013年的固定資產(chǎn)投資增長和進(jìn)出口總額的增長都表現(xiàn)不俗，說明經(jīng)過宏觀調(diào)控及一系列的應(yīng)對措施，拉動安徽經(jīng)濟(jì)有效增長的投資與出口有了明顯的改善，逐步回到正常的水平，這也是2013年安徽經(jīng)濟(jì)增長狀況良好的基礎(chǔ)與保障。

（3）2013年安徽省財政金融領(lǐng)域存在風(fēng)險因素。2012年安徽省財政金融風(fēng)險狀況為安全，到2013年則轉(zhuǎn)化為有風(fēng)險。根據(jù)預(yù)測數(shù)據(jù)，大部分指標(biāo)數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)相比，均呈現(xiàn)穩(wěn)定或穩(wěn)定增長趨勢，而省域銀行存貸比和財政赤字/GDP兩個指標(biāo)變動明顯，且在2013年預(yù)測數(shù)據(jù)中均呈上升趨勢，前者可能與省域銀行信貸緊縮、民營企業(yè)貸款障礙有關(guān)，后者則可能是地方政府債務(wù)風(fēng)險開始顯化所致。因此，需要加大對中小企業(yè)融資擔(dān)保的財政支持力度，加大對創(chuàng)業(yè)初期的小額貸款公司的財政扶持力度，并積極探索和創(chuàng)新中小企業(yè)融資的新方式、新途徑。

（4）2013年安徽省產(chǎn)業(yè)風(fēng)險狀態(tài)呈現(xiàn)良性發(fā)展趨勢。2012年安徽省產(chǎn)業(yè)風(fēng)險狀況為有風(fēng)險，到2013年則轉(zhuǎn)變?yōu)榘踩ｎA(yù)測結(jié)果表明，2013年相比2012年，安徽省在第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員比重、工業(yè)產(chǎn)值占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重等指標(biāo)較為穩(wěn)定，同時可以看出實際利用外資額、勞動成本、企業(yè)研發(fā)占社會研發(fā)費用比重等預(yù)測數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)相比有所提升。這說明過去產(chǎn)業(yè)發(fā)展過程中存在的一些主要問題，如技術(shù)創(chuàng)新內(nèi)在動力不足、區(qū)域產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)度低、技術(shù)創(chuàng)新環(huán)境建設(shè)滯后、政府部門硬性支持較少等問題在不斷地得到改善。

（5）2013年安徽省經(jīng)濟(jì)可持續(xù)性發(fā)展呈現(xiàn)回落發(fā)展趨勢。由于可持續(xù)性安全指標(biāo)狀況主要考察的是安徽省人口、環(huán)境、科技、居民生活等社會約束狀況，因此這樣的預(yù)測結(jié)果也可以從一定程度上顯示未來兩年中安徽省經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定的可持續(xù)發(fā)展能力。從預(yù)測數(shù)據(jù)中可以看出，雖然各類可持續(xù)發(fā)展指標(biāo)均呈穩(wěn)定增長趨勢，但由于2012年在宏觀政策的影響下，各省市用于科技與教育方面的投資都有一個井噴式增長，顯然這種增長不具有可持續(xù)性，因而2013年安徽經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展類指標(biāo)可能會有一定程度的回落。因此，有關(guān)部門應(yīng)盡快完善科技成果的轉(zhuǎn)化機(jī)制，加大對科技成果的轉(zhuǎn)化和產(chǎn)業(yè)化的投入力度，加大重點科技創(chuàng)新基地建設(shè)和科研資源建設(shè)的投資力度，加大對科研人員智力投入的力度。

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