空艦導(dǎo)彈純方位目標(biāo)指示綜合仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

孫 濤，謝曉方，唐 江，張龍杰

（1.海軍航空工程學(xué)院 兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東 煙臺(tái) 264001；2.海軍航空工程學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，山東 煙臺(tái) 264001）

空艦導(dǎo)彈純方位攻擊是指僅根據(jù)目標(biāo)方位信息，采取導(dǎo)彈自控飛行時(shí)間裝定最小值，向目標(biāo)初始方位發(fā)射導(dǎo)彈的攻擊方式。這種攻擊方式可以更好地適應(yīng)復(fù)雜的電磁環(huán)境［1］和惡劣的信息條件。由于采用了被動(dòng)探測(cè)設(shè)備，這種攻擊方式也更有利于提高發(fā)射平臺(tái)的隱蔽性。目前，美國(guó)的最新一代戰(zhàn)機(jī)上均安裝了被動(dòng)探測(cè)設(shè)備［2－3］，主動(dòng)雷達(dá)僅在必要時(shí)短時(shí)間開機(jī)；俄羅斯和以色列等國(guó)在這方面也有很強(qiáng)的技術(shù)實(shí)力。被動(dòng)探測(cè)手段的重要性日益突出。

被動(dòng)探測(cè)設(shè)備通常只具有測(cè)向能力，如何在這種條件下科學(xué)處理目標(biāo)方位數(shù)據(jù)，利用空艦導(dǎo)彈有效進(jìn)行目標(biāo)搜索攻擊，已成為航空武器系統(tǒng)與運(yùn)用工程領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題。

在院校教學(xué)中，仿真實(shí)驗(yàn)有利于靈活配置實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，使理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)相融合［4－5］。為了使學(xué)生更好地理解純方位目標(biāo)指示數(shù)據(jù)處理的一系列模型和方法，有必要構(gòu)建綜合仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，為準(zhǔn)確、直觀地研究純方位目標(biāo)指示條件下數(shù)據(jù)處理方法提供條件。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)功能需求

仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要支持研究性實(shí)驗(yàn)，服務(wù)于探究性教學(xué)和實(shí)驗(yàn)比較法教學(xué)［6－8］，具備以下主要功能：

（1）支持主要的純方位目標(biāo)指示數(shù)據(jù)處理方法仿真，包括幾何法、概率法、角速率法等，提供參數(shù)設(shè)置接口，實(shí)驗(yàn)用戶可以自行修改目標(biāo)、載機(jī)等參數(shù)；

（2）針對(duì)各類方法仿真結(jié)果，解算空艦導(dǎo)彈火控參數(shù)，支持目標(biāo)捕捉概率的仿真計(jì)算；

（3）支持仿真過(guò)程記錄和結(jié)果比對(duì)，滿足實(shí)驗(yàn)教學(xué)與理論教學(xué)相結(jié)合的需求。

（4）提供模型開發(fā)接口，既能夠?yàn)檠芯可雀呒?jí)實(shí)驗(yàn)用戶提供自定義仿真計(jì)算模型的實(shí)驗(yàn)條件，又支持本科生研究型實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和科研品質(zhì)［9］；

2 主要仿真模型分析

2.1 幾何法處理模型

幾何法的基本原理與測(cè)向定位法（bearing－only，BO）［10－11］相同，通過(guò)在2個(gè)以上不同位置對(duì)目標(biāo)方向的多次被動(dòng)探測(cè)，解得目標(biāo)的位置信息，從而為空艦導(dǎo)彈提供目標(biāo)指示。設(shè)機(jī)載被動(dòng)探測(cè)設(shè)備的最大探測(cè)距離為Rmax，目標(biāo)方向指示的角誤差為Δα，則目標(biāo)指示為圖1所示的虛線扇形區(qū)域。

圖1 基于被動(dòng)測(cè)向的目標(biāo)定位

在一定時(shí)間內(nèi)對(duì)2個(gè)以上目標(biāo)指示扇區(qū)的相交運(yùn)算，可以為導(dǎo)彈計(jì)算出更加準(zhǔn)確的目標(biāo)區(qū)。隨著探測(cè)次數(shù)的增加，目標(biāo)區(qū)域不斷縮小。通常情況下，在不同位置進(jìn)行的被動(dòng)探測(cè)很難做到同時(shí)進(jìn)行，由此會(huì)在目標(biāo)區(qū)計(jì)算中引入誤差。先后在P1和P2兩個(gè)不同位置進(jìn)行被動(dòng)探測(cè)的時(shí)間間隔為Δt，目標(biāo)艦艇最大可能的機(jī)動(dòng)速度為Vm，則誤差補(bǔ)償方法是將搜索區(qū)沿P2探測(cè)的正反方向分別延伸Δt·Vm，如圖2所示。

圖2 測(cè)向時(shí)間間隔補(bǔ)償

設(shè)導(dǎo)彈到達(dá)目標(biāo)區(qū)之前的自控飛行時(shí)間為tZK，則期間艦艇的最大機(jī)動(dòng)距離為tZK·Vm，補(bǔ)償方法是按tZK·Vm將搜索區(qū)向外擴(kuò)展［12］，如圖3所示。

圖3 導(dǎo)彈自控飛行時(shí)間補(bǔ)償

2.2 概率法處理模型

載機(jī)在不同位置P1，P2，…，Pi，…，Pn，通過(guò)無(wú)源測(cè)向設(shè)備進(jìn)行方位探測(cè)，分別得到目標(biāo)相對(duì)于不同觀測(cè)點(diǎn)的方位角φ1，φ2，…，φi，…，φn。通過(guò)以上信息估計(jì)目標(biāo)位置。設(shè)目標(biāo)T的真實(shí)位置為η＝（xT，yT），載機(jī)的測(cè)向點(diǎn)的位置坐標(biāo)分別為（xp1，yp1），（xp2，yp2），…，（xpn，ypn），對(duì)于任意測(cè)向點(diǎn)pi（1≤i≤n），觀測(cè)值為

δi是第i次測(cè)向誤差。

設(shè)載機(jī)各次測(cè)向噪聲不相關(guān)，為零均值，標(biāo)準(zhǔn)差為σi的隨機(jī)噪聲。表示方位角真值，則有），對(duì)于距離r的目標(biāo)，φi的概率密度函數(shù)為：

其中，Rmax為無(wú)源探測(cè)設(shè)備的最大探測(cè)距離，Rmin為無(wú)源探測(cè)設(shè)備的最小探測(cè)距離，則目標(biāo)在探測(cè)區(qū)域的概率密度函數(shù)表示為：

若對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行N次測(cè)量，各次測(cè)量相互獨(dú)立，則聯(lián)合概率密度函數(shù)為：

2.3 方位角速率法處理模型

本方法適用于純方位目標(biāo)的快速距離估計(jì)和定位誤差估計(jì)，適用條件是在數(shù)據(jù)采集及處理期間載機(jī)保持平飛，并且被動(dòng)傳感器能夠被目標(biāo)連續(xù)照射。

假設(shè)載機(jī)與目標(biāo)實(shí)際距離為r，載機(jī)飛行速度vP，載機(jī)方位指示分辨率εmax，將εmax視為載機(jī)對(duì)目標(biāo)方位探測(cè)的量化單位。令Δn為單位時(shí)間Δt內(nèi)載機(jī)的目標(biāo)方位角示值變化量對(duì)應(yīng)的量化單位個(gè)數(shù)?？紤]到載機(jī)可能無(wú)法始終沿以目標(biāo)點(diǎn)為中心的圓弧切向飛行，需要進(jìn)行飛行方向補(bǔ)償：

其中，θ為目標(biāo)相對(duì)于載機(jī)飛行方向的方位角。該式表明，在已知載機(jī)飛行速度和載機(jī)方位指示分辨率的條件下，目標(biāo)相對(duì)于載機(jī)的距離與方位示值變化率成反比關(guān)系。

對(duì)于空艦導(dǎo)彈，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度相對(duì)于載機(jī)速度很小，利用對(duì)稱原理，視載機(jī)不動(dòng)，而目標(biāo)艦艇相對(duì)于載機(jī)以速度vP運(yùn)動(dòng)（見圖4）。

圖4 載機(jī)－目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)與目標(biāo)方位測(cè)量

圖中θ變化間隔為最小量化單位εmax，下標(biāo)n為測(cè)量周期序號(hào)。

估計(jì)結(jié)果與方位示值變化周期的正確性和精度有直接關(guān)系。然而，載機(jī)上能夠測(cè)得的只有各次測(cè)量之間的平均角速度，不能反映被測(cè)目標(biāo)當(dāng)前的實(shí)際角速度。相鄰兩測(cè)量時(shí)刻，目標(biāo)方位角速度ωn，ωn＋1存在如下關(guān)系：

平均角速率比測(cè)量點(diǎn)當(dāng)前實(shí)際值小，導(dǎo)致目標(biāo)距離預(yù)測(cè)結(jié)果偏遠(yuǎn)。因此利用平均角速度作為目標(biāo)距離估計(jì)的模型。

載機(jī)平飛條件下，如果把角速度看作目標(biāo)方位角的函數(shù)，則有：

又因?yàn)?，rn＋1＝a／cosθn＋1，所以，第n＋1次測(cè)量時(shí)，目標(biāo)距離估計(jì)為：

2.4 目標(biāo)捕獲仿真

在目標(biāo)捕獲概率方面，主要需考慮導(dǎo)彈進(jìn)入搜索區(qū)的方向、自控終點(diǎn)的位置、所用的彈量，依照目標(biāo)區(qū)內(nèi)部目標(biāo)概率密度分布情況進(jìn)行積分求解（見圖5）。而在仿真結(jié)果方面，則主要考慮對(duì)目標(biāo)區(qū)的搜索覆蓋率和用彈效費(fèi)比。

3 仿真程序總體流程

綜合仿真系統(tǒng)總體流程如圖6所示。其中，幾何法、概率法、方位角速率法計(jì)算模型作為開放資源預(yù)先存儲(chǔ)，實(shí)驗(yàn)用戶可直接調(diào)用，也可自行開發(fā)設(shè)計(jì)；初始仿真參數(shù)和導(dǎo)彈攻擊參數(shù)可由用戶設(shè)置。

圖5 目標(biāo)區(qū)搜索

圖6 載機(jī)純方位無(wú)源定位算法流程圖

4 部分仿真實(shí)驗(yàn)效果

4.1 幾何法

設(shè)置被動(dòng)探測(cè)角誤差10°，載機(jī)運(yùn)動(dòng)速度為272 m／s，仿真結(jié)果如圖7所示。圖中飛機(jī)圖標(biāo)表示載機(jī)平臺(tái)進(jìn)行各次被動(dòng)測(cè)向的位置，多邊形表示經(jīng)過(guò)多次探測(cè)之后，仿真計(jì)算得到的目標(biāo)區(qū)。利用幾何法得到的目標(biāo)區(qū)可能是任意形狀的凸多邊行，也可提取如圖所示的矩形目標(biāo)區(qū)，同時(shí)可給出載機(jī)完成所有方位探測(cè)所需要的機(jī)動(dòng)距離和飛行時(shí)間。

圖7 提取的目標(biāo)搜索區(qū)

4.2 概率法

選取載機(jī)初次探測(cè)位置為原點(diǎn)，φ＝0°，Rmax＝400 km，Rmin＝10km，δ＝3°，則單次測(cè)量目標(biāo)概率密度分布如圖8所示。

圖8 單次測(cè)量目標(biāo)概率分布

設(shè)載機(jī)對(duì)目標(biāo)方位進(jìn)行3次探測(cè)，將坐標(biāo)系原點(diǎn)取在第二次探測(cè)位置，載機(jī)沿x軸正向水平飛行。假設(shè)目標(biāo)位于距原點(diǎn)r＝100km，φ＝90°處，探測(cè)間隔距離為L(zhǎng)＝10km。概率法仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 目標(biāo)聯(lián)合離散概率密度分布

4.3 方位角速率法

不同情況下目標(biāo)估計(jì)距離r與方位角示值變化率仿真及對(duì)比效果如圖10所示。

圖10 方位指示數(shù)據(jù)變化周期與目標(biāo)距離的關(guān)系

令vP＝300m／s，＝10－10rad2／s2（平均角速度方差），εmax＝π／512，＝4×10－4rad2，＝10 m2／s2，＝3.765×10－9?？捎?jì)算距離估計(jì)方差隨θn＋1，rn＋1變化情況，仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 距離估計(jì)方差（無(wú)源雷達(dá)）

4.4 目標(biāo)捕獲

導(dǎo)彈自控終點(diǎn)誤差3.5km，搜索扇面張角80°，搜索距離20km，采用2枚導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)區(qū)進(jìn)行搜索攻擊，仿真效果如圖12所示。

圖12 目標(biāo)區(qū)搜索仿真結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

綜合仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)提供了各種處理方法的標(biāo)準(zhǔn)仿真模型，統(tǒng)一了仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境和結(jié)果表示形式，使得各種方法的處理效果具有可比性。實(shí)驗(yàn)用戶不必將主要精力放在仿真環(huán)境構(gòu)建、模型驗(yàn)證、仿真程序編制等方面，而是通過(guò)不同條件下的仿真參數(shù)設(shè)置獲得直觀的仿真結(jié)果并進(jìn)行對(duì)比分析，從而獲得更好的教學(xué)效果。

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