郁夏夏,路陽,張維加,石毅登
(英格索蘭亞太工程技術(shù)中心,江蘇太倉 215400)
主要符號表
測量無處不在,隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展人們越來越關(guān)注測量的準(zhǔn)確性,如何評估測試的準(zhǔn)確性成為實驗室研究的主要方向之一。1963年美國技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)研究院提出了測量不確定的概念,測量不確定度能很好的反應(yīng)測量結(jié)果的準(zhǔn)確性,對提高測量能力有很大的指導(dǎo)意義。全球范圍內(nèi)推行的ISO 17025[1]中明確提出校準(zhǔn)實驗室出具的每份報告中必須包括不確定度評定報告,檢測室必要時也需要出具不確定度報告。因此對測量不確定度的研究刻不容緩。
測量不確定度通常分為 A類不確定度、B類不確定度、標(biāo)準(zhǔn)不確定度以及擴展不確定度[2]。A類不確定度是從統(tǒng)計學(xué)的角度來分析的;B類不確定度則是從測量所使用的儀器儀表、參考數(shù)據(jù)等方面來分析的;標(biāo)準(zhǔn)不確定度則是對 A類和 B類不確定度的合成;擴展不確定度則是在特定概率范圍內(nèi)的不確定度。目前,對空調(diào)焓差法測量不確定度的研究還不夠充分,賈磊和張愷等[3-4]對焓差法的測量不確定度有一定的研究,但不確定度評定過程中運用了一些經(jīng)驗和擬合公式,不能很好地反映各種來源對測量結(jié)果的影響。
本文將詳細(xì)闡述焓差法測量制冷量不確定度的評定過程,討論各分量對不確定的貢獻(xiàn),為提高測試能力給出方向。本文同時對復(fù)雜函數(shù)(濕空氣焓函數(shù))的不確定度評定提出了一種簡便的近似方法,使得不確定的評定更加方便可靠。
空氣焓差法測量空調(diào)制冷量的主要原理是通過測量空調(diào)內(nèi)機進(jìn)、出口處空氣的干球溫度、濕球溫度以及壓力來計算進(jìn)、出口處空氣的焓差,焓差乘以空氣流量就能得出空調(diào)系統(tǒng)的制冷量。制冷量的計算公式如下:
其中:
整理得:
式中各參數(shù)含義見文前的主要符號表。
制冷量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u(Q)由 A類不確定度uA(Q)和B類不確定度uB(Q)合成而成[2]:
A類不確定度分量的評定是對觀察列進(jìn)行統(tǒng)計分析所作的評估,一般要對被測樣品進(jìn)行多次測量,制冷量的A類不確定度計算公式如下[2]:
B類不確定度通常由儀器儀表的檢定校準(zhǔn)證書、應(yīng)用的參考數(shù)據(jù)、材料的特性數(shù)據(jù)、生產(chǎn)說明書等獲得[4]。焓差法的制冷量由噴嘴前后壓力、進(jìn)出風(fēng)焓值、比體積以及含濕量共同決定,且這些分量之間相互獨立,因此可得到制冷量 Q的 B類不確定度的評定公式如下[5]:
壓差ΔP的不確定度傳播系數(shù)(靈敏度)通過對其求偏導(dǎo)獲得,公式如下:
根據(jù)所使用的壓差傳感器的標(biāo)定證書得知其測量精度為測量值的±0.05%,其分布為矩形分布,因此獲得不確定度分量:
進(jìn)風(fēng)焓值h1的不確定度傳播系數(shù)如下:
濕空氣的焓、比體積和濕度是由空氣的干球溫度、濕球溫度和大氣壓力三個參數(shù)共同決定,可以表示為:
根據(jù)不確定度傳播公式,u(h1)可以由下面的公式計算得到:
這里討論焓值 h1不確定分量 cTd1u( Td1)其他分量的計算方法類似,由不確定傳播系數(shù)公式可知:
則:
由于焓值h1是Td1的單向函數(shù),因此我們可以由 上 式 近 似 求 得 , 其 中 fh1(Td1+u( Td1),Tw1,P0)和fh1(Td1,Tw1,P0)可以通過商用軟件查出,本文中的焓值、比體積以及濕度都是由公司自編軟件計算得到。
同樣我們可以得出焓值的其他不確定度分量:
根據(jù)所使用的鉑電阻和壓力傳感器的標(biāo)定證書可以查出,u(Td1) = u(Tw1) = 0.013℃,u(P0)=7.6 Pa。文中所有鉑電阻的標(biāo)準(zhǔn)不確定度一樣。
出風(fēng)焓值h2的不確定度傳播系數(shù)如下:
同h1的不確定度評定方法,我們可以得出:
其中:
空氣比體積V的不確定度傳播系數(shù)如下:
同h1的不確定度評定方法,我們可以得出:
其中:
空氣濕度的不確定度傳播系數(shù)cd如下:
同h1的不確定度評定方法,我們可以得出:
其中:
根據(jù)不確定度評定的數(shù)學(xué)模型我們對實驗室焓差法測試的多聯(lián)機的冷量進(jìn)行不確定度評定,測試工況為名義制冷工況。表 1給出了連續(xù) 10次的測量和計算數(shù)據(jù),根據(jù)表 1的數(shù)據(jù)可以計算 A類不確定度。
表1 測試以及計算數(shù)據(jù)
表 2給出了制冷量 B類不確定度傳播系數(shù)計算結(jié)果。表 3給出了制冷量不確定各分量。根據(jù)表 3的計算結(jié)果得出制冷量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u(Q)=141.2,制冷量的擴展不確定度:
制冷量的最終結(jié)果為:Q = 27755.1 W,U(Q) = 282.4 W,包含因子 k = 2,包含概率95%。
表2 制冷量B類不確定度傳播系數(shù)
表3 制冷量的不確定度列表/W
制冷量的不確定度主要由 A類和 B類合成得到。A類不確定度取決于測量次數(shù);B類不確定度主要由儀器儀表的精度以及各分量參數(shù)的測量次數(shù)共同影響。圖 1給出了空氣焓差法制冷量測試的各分量的貢獻(xiàn)(絕對值),從圖中可以看出,A類不確定、進(jìn)風(fēng)焓值 h1以及出風(fēng)焓值 h2對制冷量不確定貢獻(xiàn)值較大,噴嘴前后壓差的貢獻(xiàn)度次之,而相對濕度和比體積對總不確定的貢獻(xiàn)微乎其微。圖2和圖3分別給了進(jìn)、出風(fēng)焓值測試不確定度貢獻(xiàn)(絕對值),從圖中可以看出進(jìn)、出風(fēng)的濕球溫度的不確定度對進(jìn)、出風(fēng)焓值不確定貢獻(xiàn)值較大,其他兩個參數(shù)的貢獻(xiàn)微乎其微。
圖1 各參數(shù)對制冷量不確定度貢獻(xiàn)
圖2 各參數(shù)對進(jìn)風(fēng)焓值測試不確定度貢獻(xiàn)
圖3 各參數(shù)對出風(fēng)焓值測試不確定度貢獻(xiàn)
通過以上的分析,首先要從提高測量次數(shù)以及濕球溫度傳感的精度來減小制冷量的測量不確定度,然后需要提高噴嘴前后壓差傳感器的精度來減小冷量的不確定度。通過這些方面的改進(jìn),可以很好地提高焓差實驗室的測試能力。
本文建立了空氣焓差法測量制冷量不確定度的數(shù)學(xué)模型。對于復(fù)雜函數(shù)(如濕空氣的焓、濕度函數(shù))不確定度的評定,本文提出了一種近似的方法,使得不確定度的評定更加方便可靠。在此基礎(chǔ)上通過實驗數(shù)據(jù)分析了各測量參數(shù)對制冷量不確定度的貢獻(xiàn)量。通過本文分析可以得出:濕球溫度傳感器的精度對焓差法測量制冷量不確定度的貢獻(xiàn)量較大,另外增加測量次數(shù)也有利于減小制冷量的測量不確定度。
[1] CNAS-CL07, 測量不確定度的要求[S]. 中國合格評定國家認(rèn)可委員會, 2011.
[2] CNAS-CL05, 測量不確定度要求的設(shè)施指南[S]. 中國合格評定國家認(rèn)可委員會, 2011.
[3] 賈磊, 錢雪峰, 王溢芳, 等. 空氣焓值法測量空調(diào)制冷量的不確定度評定[J]. 制冷與空調(diào), 2007, 7(6):80-82.
[4] 張愷, 張小松, 陳向陽, 等. 空調(diào)器空氣焓差法性能測試不確定度分析[J]. 流體機械, 2006,34(11):72-75.
[5] JJF1059-1999, 測量不確定度評定與表示[S]. 國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局, 1999.