基于模糊PI 控制器SRM 的DITC 系統(tǒng)研究

王勉華，薛會強

(西安科技大學(xué)，陜西西安710054)

0 引 言

開關(guān)磁阻電機(以下簡稱SRM)具有結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠、起動電流小、起動轉(zhuǎn)矩高，調(diào)速性能優(yōu)越等特點，在各種工業(yè)調(diào)速中廣泛應(yīng)用，成為交、直流調(diào)速電機的有力競爭者［1］。但是由于其雙凸極結(jié)構(gòu)使得電機存在非線性，進(jìn)而產(chǎn)生電機輸出轉(zhuǎn)矩脈動。因此，如何從控制方法上減小SRM 轉(zhuǎn)矩脈動已成為目前研究的熱點。目前的控制策略主要有傳統(tǒng)控制策略、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)控制、自適應(yīng)模糊控制、變結(jié)構(gòu)控制、轉(zhuǎn)矩分配控制、迭代學(xué)習(xí)控制等。其中文獻(xiàn)［2］中采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PID 控制器來調(diào)節(jié)靜差，但其預(yù)測能力和訓(xùn)練能力的存在矛盾，而且學(xué)習(xí)精度依賴性高。文獻(xiàn)［3］中提出了模糊PID 控制的調(diào)速系統(tǒng)，雖然可以使系統(tǒng)無靜差，魯棒性好，但控制器設(shè)計復(fù)雜，而且轉(zhuǎn)矩脈動波動依然較大。

為了克服前面控制方法的不足，本文在分析SRM 特性的基礎(chǔ)上提出了模糊PI 復(fù)合控制與直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制相結(jié)合的方法來減小轉(zhuǎn)矩脈動。與傳統(tǒng)方法不同的是，直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制是把任意時刻總的輸出轉(zhuǎn)矩作為控制量，使每一時刻的瞬時轉(zhuǎn)矩來跟隨參考轉(zhuǎn)矩［4－5］。

1 SRM 的直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制(以下簡稱DITC)系統(tǒng)主要包括SRM 電機本體、模糊PI 調(diào)節(jié)器、不對稱功率變換器模塊、轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器和轉(zhuǎn)矩估計單元等。系統(tǒng)控制框圖如圖1 所示。本系統(tǒng)采用兩個閉環(huán)控制，內(nèi)閉環(huán)是轉(zhuǎn)矩環(huán)控制，作用是對轉(zhuǎn)矩誤差通過功率變換器來選擇開關(guān)狀態(tài)，從而控制開關(guān)元件的通斷，為電機各相提供所需能量;外閉環(huán)采用速度環(huán)，作用是對轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)進(jìn)而得到內(nèi)環(huán)的參考轉(zhuǎn)矩給定。

圖1 SRM 的DITC 控制系統(tǒng)框圖

2 SRM 力矩特性分析與控制器設(shè)計

DITC 原理是通過比較給定參考轉(zhuǎn)矩與瞬時轉(zhuǎn)矩的誤差，在設(shè)定的開關(guān)角內(nèi)，控制相繞組上電壓開關(guān)狀態(tài)來實現(xiàn)控制輸出轉(zhuǎn)矩的方法。通過下一相優(yōu)先導(dǎo)通的原則來確定相鄰兩相轉(zhuǎn)矩的分配規(guī)律。

2.1 SRM 的力矩特性分析

SRM 轉(zhuǎn)矩是磁阻性質(zhì)，其運行原理遵循 “磁阻最小原理”，因磁場扭曲而產(chǎn)生磁拉力。

在對SRM 性能作定性分析時，若忽略磁路的非線性，則相電流產(chǎn)生電磁的轉(zhuǎn)矩可簡化:

由上式可知，轉(zhuǎn)矩方向與電流方向無關(guān)，僅取決于電感隨轉(zhuǎn)角的變化情況。如在電感上升區(qū)，相繞組通以電流時產(chǎn)生正轉(zhuǎn)矩，處于電動機狀態(tài);而在電感下降區(qū)，通以電流則產(chǎn)生負(fù)轉(zhuǎn)矩，處于發(fā)電機狀態(tài)。所以，SRM 起動并連續(xù)運行的條件是轉(zhuǎn)矩為正。在DITC 中，轉(zhuǎn)矩是直接控制的量，而繞組相電壓選擇是由參考轉(zhuǎn)矩給定與瞬時轉(zhuǎn)矩之差決定［7］。而且按導(dǎo)通角的導(dǎo)通相數(shù)的不同分為兩相導(dǎo)通和單相導(dǎo)通區(qū)域，如圖2 所示。

圖2 各相電感與轉(zhuǎn)子位置角關(guān)系

2.2 功率變換器的開關(guān)狀態(tài)

施加在定子繞組上的空間電壓矢量是由功率變換器的開關(guān)狀態(tài)所決定的，瞬時轉(zhuǎn)矩控制要合理選擇的也就是功率變換器開關(guān)元件不同通斷狀態(tài)下所決定的定子繞組相電壓狀態(tài)。本設(shè)計功率變換器采用不對稱半橋式結(jié)構(gòu)。開關(guān)管有三種狀態(tài):1，0，－1。狀態(tài)1:兩個開關(guān)管同時導(dǎo)通，為繞組提供上正電壓;狀態(tài)0:一個開關(guān)管導(dǎo)通，為繞組提供零電壓的續(xù)流過程;狀態(tài)－1:兩個開關(guān)管同時關(guān)斷，為繞組提供上負(fù)電壓［6］。如圖3 所示。

圖3 SRM 開關(guān)狀態(tài)

2.3 SRM 轉(zhuǎn)矩滯環(huán)的設(shè)計

DITC 的核心是滯環(huán)控制器的設(shè)計。而在不同導(dǎo)通區(qū)域內(nèi)滯環(huán)控制器的設(shè)計也有所不同，如圖4所示。滯環(huán)在單相導(dǎo)通區(qū)域，此時有三種開關(guān)狀態(tài):1，0，－1。以A 相為例，當(dāng)瞬時轉(zhuǎn)矩減小，使轉(zhuǎn)矩誤差增加并超過ΔT1，則此時相繞組電壓狀態(tài)從0 變?yōu)?，為A 相提供正相電壓使瞬時轉(zhuǎn)矩增加。若瞬時轉(zhuǎn)矩增大，使轉(zhuǎn)矩誤差減小至－ΔT1，此時開關(guān)工作于狀態(tài)0，使A 相所加電壓為零，減小瞬時轉(zhuǎn)矩。

圖4 DITC 轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器工作原理

兩相同時導(dǎo)通為換相區(qū)，此時需內(nèi)外滯環(huán)同時工作。以SRM 從A 相換相至B 相的過程為例。瞬時轉(zhuǎn)矩為兩相轉(zhuǎn)矩之和，當(dāng)轉(zhuǎn)矩誤差大于0 且增加至區(qū)間，則需增加輸出轉(zhuǎn)矩，此時A、B 相處于狀態(tài)0 為續(xù)流階段。當(dāng)轉(zhuǎn)矩誤差增加至區(qū)間ΔT2＞ΔT ＞ΔT1，則B 相繞組要進(jìn)入狀態(tài)1，A 相依然保持續(xù)流狀態(tài)0。當(dāng)轉(zhuǎn)矩誤差增加超過外滯環(huán)區(qū)間ΔT ＞ΔT2，此時A、B 相繞組都保持狀態(tài)1，來減小輸出轉(zhuǎn)矩。隨著B 相轉(zhuǎn)矩的增加，使轉(zhuǎn)矩誤差小于0，此時需要減小輸出轉(zhuǎn)矩。但由于B 相即將進(jìn)入單相導(dǎo)通，則B 相進(jìn)入續(xù)流狀態(tài)0 來停止轉(zhuǎn)矩減小，而A相進(jìn)入狀態(tài)－1 進(jìn)行退磁磁。以下是分別在單相導(dǎo)通區(qū)和換相導(dǎo)通區(qū)滯環(huán)設(shè)計圖［7］。

3 SRM 模糊PI 速度控制器的設(shè)計

模糊控制是將輸入量按一定的模糊控制規(guī)則自動進(jìn)行推理運算，比較適宜處理不確定性和不精確性問題，因而具有響應(yīng)速度快、魯棒性好等特性。而模糊PI 復(fù)合控制是在模糊控制的基礎(chǔ)上引入了積分的環(huán)節(jié)，其結(jié)構(gòu)圖如圖5 所示，當(dāng)系統(tǒng)誤差較大時采用模糊控制器，當(dāng)系統(tǒng)誤差小于一定的值，切換到PI 控制器，讓PI 控制器完成系統(tǒng)響應(yīng)后期的控制工作。這樣可以配合工作保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，從而改善系統(tǒng)的靜態(tài)性能［8］。

圖5 模糊PI 復(fù)合控制結(jié)構(gòu)框圖

3.1 確定模糊控制的量化因子及隸屬函數(shù)

本文電機穩(wěn)定運行在1 000 r/min，因此取速度誤差與速度誤差變化率的基本論域［－1 000，1 000］，取參考轉(zhuǎn)矩的基本論域為［－200，200］。由于電機轉(zhuǎn)速差范圍較大，為了進(jìn)一步提高電機調(diào)速性能，將偏差變量E、偏差變化率EC及控制量U 的論域均為{－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6}，其模糊集反模糊化公式為［9］

式中:ke= 6 /1 000，kec= 6 /1 000，ku= 200 /6，取隸屬度函數(shù)為三角形函數(shù)，語言變量的模糊子集為 “負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大”即{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}。

3.2 模糊控制規(guī)則與模糊推理

模糊控制規(guī)則是基于操作者的經(jīng)驗和相關(guān)專家的知識得出的，本文根據(jù)電機控制經(jīng)驗和大量的模擬仿真，得到了模糊控制規(guī)則集，如表l 所示。

表1 模糊控制量U

模糊推理系統(tǒng)采用Mamdani 類型，即采用如下形式的模糊蘊含關(guān)系:If AiAnd Bj，then Cij(其中Ai，Bj，Cij分別表示E，EC和U 的對應(yīng)語言值)。

4 DITC 系統(tǒng)仿真結(jié)果及分析

四相8/6 結(jié)構(gòu)的SRM 的DITC 系統(tǒng)中，導(dǎo)通角設(shè)為23°。其中開通角設(shè)為32°，關(guān)斷角設(shè)為55°。給定轉(zhuǎn)速1 000 r/min，0．4 s 后加入負(fù)載轉(zhuǎn)矩10 N·m，要求電機速度能穩(wěn)定運行1 000 r/min。圖6、圖7 是模糊控制和PI 控制下的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波形，圖8、圖9是模糊PI 控制和模糊PI 復(fù)合控制下的轉(zhuǎn)矩波形。

對比圖6、圖7 分析可知，單一模糊控制存在穩(wěn)態(tài)靜差，而復(fù)合控制穩(wěn)態(tài)無靜差。

對比圖7、圖8 分析可知，在0．4 s 突加負(fù)載后模糊PI 復(fù)合控制器具有較好的抗干擾能力，魯棒性好，而且超調(diào)較小。

系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩如圖9 所示。通過計算可知，轉(zhuǎn)矩值在11．7～12．6 N·m 之間波動，其轉(zhuǎn)矩脈動僅為6．67%，有效減小了SRM 轉(zhuǎn)矩脈動。

因此模糊PI 控制解決了常規(guī)PI 控制器超調(diào)量與調(diào)節(jié)時間的矛盾，同時也解決了單一模糊控制器存在靜差的問題。而且模糊PI 控制使得系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)無靜差，系統(tǒng)抗擾性能優(yōu)越，而且超調(diào)小，動靜態(tài)性能都優(yōu)于單一模糊調(diào)節(jié)器。

5 結(jié) 語

本文應(yīng)用了直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制的方法對SRM進(jìn)行控制，而且驗證了DITC 方法能夠在一定導(dǎo)通角內(nèi)能有效改善SRM 的動靜態(tài)轉(zhuǎn)矩性能，減小轉(zhuǎn)矩脈動。并且本文采用了模糊PI 復(fù)合控制，把兩種控制器結(jié)合起來，發(fā)揮各自優(yōu)點，取得了較為滿意的結(jié)果。仿真結(jié)果表明該復(fù)合控制器具有良好的動靜態(tài)性能，魯棒性好。

［1］ 劉迪吉．開關(guān)磁阻電機發(fā)展及應(yīng)用［J］．電氣技術(shù)，2006(07):22 －25．

［2］ 夏長亮，陳自然，李斌．基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的開關(guān)磁阻電機瞬時轉(zhuǎn)矩控制［J］．中國電機工程學(xué)報，2006，26(19):127－132．

［3］ 叢望，米芳芳．基于模糊PID 控制的開關(guān)磁阻電動機調(diào)速系統(tǒng)的建模和仿真［I］．船電技術(shù)，2008，28(1):39－42．

［4］ Inderka R B，De Doncker R W．DITC－direct instantaneous torque control of switched reluctance drives［J］．IEEE Transactions Industry Applications，2002，39(4):1046－1051．

［5］ 漆漢宏，張婷婷，李珍國，等．基于DITC 的開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)矩脈動最小化研究［J］．電工技術(shù)學(xué)報，2007(7):136－140．

［6］ 漆漢宏，張婷婷，李珍國．基于DITC 的開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)矩脈動抑制仿真研究［J］．系統(tǒng)與仿真學(xué)報，2009(10):3133－3138．

［7］ 程勇，林輝．直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制策略在開關(guān)磁阻電機上的應(yīng)用［J］．航空制造技術(shù)，2012(10):88－91．

［8］ 王勉華，梁媛媛．開關(guān)磁阻電機直接轉(zhuǎn)矩模糊PI 控制器設(shè)計［J］．電氣傳動，2010，40(1):51－54．

［9］ 張振國，徐建科，江濤，等．開關(guān)磁阻電機直接轉(zhuǎn)矩模糊控制器設(shè)計與仿真［J］．計算機仿真，2012(9):178－181．