現(xiàn)行形式邏輯中推理理論存在的問題

吳春紅，張延伍

(貴州大學人民武裝學院，貴州畢節(jié) 550025)

傳統(tǒng)的形式邏輯從古希臘的亞里士多德(Aristotle，公元前384—公元前322)至今已有兩千多年的歷史，它在理論上堅持論證不許循環(huán)等深刻而正確的主導思想，從而確保了一系列的傳統(tǒng)推理格式能據(jù)以進行不循環(huán)的論證。在亞里士多德所著的《工具論》中，指出了推理的邏輯特征，即推理是一種論證，意為如果有某種事物被陳述了，則從中就必然引出與此不同的其它事物。后人在此基礎(chǔ)上進一步對推理做了描述，把推理定義為以下幾種。

“推理是從一個或幾個已知的判斷，推出一個新判斷的思維形式，是從已知的知識推出新知識的思維形式，它是我們獲得新知識的邏輯方法?！保?］(P61)

“推理是由一個或幾個已知命題推出另一個新命題的思維形式?！保?］(P42)

“推理是從一個或一些已知的命題得出新命題的思維過程或思維形式，其中已知的命題是前提，得出的新命題是結(jié)論?！保?］(P7)

從這些定義可以看出推理具有從已知推出未知、開拓知識領(lǐng)域、尋求新成果的特征。

一些現(xiàn)行的形式邏輯認為，邏輯的中心任務是研究推理及其有效性標準，從而達到能夠鑒別推理有效與否。這一觀點是無可厚非的，可是在實際的推理理論研究中，卻存在著許多弊病。

一、將不是推理的“聯(lián)言推理”列為推理行列

在現(xiàn)行的一些傳統(tǒng)形式邏輯之中，一方面認為推理就是從一個或幾個已知的命題出發(fā)推出另一個新命題的思維形式，另一方面卻做著南轅北轍的事情。

流行的形式邏輯讀本中有一種比較有名的推理稱作“聯(lián)言推理”?！奥?lián)言推理就是關(guān)于聯(lián)言命題的推理，在這一推理中，或者前提是聯(lián)言命題，或者結(jié)論是聯(lián)言命題?！保?］(P24)從推理的定義及其邏輯特質(zhì)來看，這種所謂的聯(lián)言推理是不能算作推理的。這是因為聯(lián)言推理的前提與結(jié)論之間是同語反復，沒有增加新命題，不具有出新知的推理特征。在流行的形式邏輯讀本中，主要列舉了下述兩種模式的“聯(lián)言推理”:

MI/RI作為一種復雜的生理病理過程，一直是心血管領(lǐng)域的關(guān)注焦點。近年文獻報道，MI/RI發(fā)生時采用藥物預處理的方式可改善心臟的舒張收縮功能、降低心律失常的出現(xiàn)頻率、加強心臟對損傷的耐受力等，對MI/RI的心肌組織具有保護功能，原因可能與藥物直接激活機體的內(nèi)源性保護機制或促使內(nèi)源性保護介質(zhì)的釋放等相關(guān)［7］。本研究以丹酚酸B為研究對象，通過預處理給藥方式探討其對MI/RI的保護作用，結(jié)果發(fā)現(xiàn)丹酚酸B預處理給藥能夠顯著減小心肌梗死率，這與范英昌等［8］的報道結(jié)果一致。

式中A、B可代表任何命題。從模式中，明顯可以看出無論A、B代表什么，只要在前提中有A、B存在，那么在結(jié)論中也必定有A、B存在。換句話說，A并且B存在，A、B就存在;A、B存在，A并且B就存在。這種形式只是從兩個或多個并列的命題中抽取出一個或幾個命題，或在兩個或兩個以上各自獨立的命題之間加上合取詞把它們簡單地聯(lián)系在一起，結(jié)論對前提來說沒有增加任何新的內(nèi)容，只是對前提的純粹性簡單重復，而組合式甚至可以說前提就是結(jié)論。例如:

①中國是文明古國，并且是多民族國家;所以，中國是文明古國。

②中國是文明古國，中國是多民族國家;所以，中國既是文明古國，又是多民族國家

在上述例子中，顯然結(jié)論只是前提的簡單重復，沒有增加任何新的內(nèi)容。既然推理模式中的A、B可以代表任意命題，就可以用A代替B，于是則成為“A并且A，所以A”。也就是說可由“中國是文明古國，中國是文明古國”必然推出“中國是文明古國”。毋庸置疑，前提和結(jié)論之間的聯(lián)系是必然的，但這樣的推斷在人們的思維實際中是毫無意義的。我國邏輯學家金岳霖先生認為:“在數(shù)理邏輯由‘趙云姓趙’這一命題可以推論到‘趙云姓趙’，可是這種推論沒有從已知進到新知的意義。”［5］(P162)

在當代形式邏輯中，這個所謂的“聯(lián)言推理”被稱為導出式。像這樣的導出式還有析取吸收式A∨A→A、析取交換式A∨B→B∨A、合取交換式A∧B→B∧A等等。這些導出式的有效性是一目了然的，但是它們不出新知，后件是對前件的一種同語反復。

二、忽略單稱命題及其推理的研究

一些現(xiàn)行形式邏輯讀本對單稱命題僅在講命題分類問題時一提而過，并常常把單稱命題作為全稱命題看待，至于單稱命題的邏輯特性以及有關(guān)的推理則略而不談。其實，單稱命題體現(xiàn)了個體對類的“屬于”與“不屬于”的關(guān)系，而全稱命題與特稱命題則體現(xiàn)類與類之間的“包含”與“不包含”、“相容”與“不相容”的關(guān)系。因此，單稱命題與全稱命題的邏輯特性是有區(qū)別的，不能簡單地把單稱命題歸結(jié)為全稱命題。在直接推理中，把單稱命題視為全稱命題基本是可以的。在利用邏輯方陣所顯示的制約關(guān)系(從屬、不從屬、矛盾、反對關(guān)系)進行推理時，單稱命題推理和全稱命題推理也有異曲同工之妙。但在進行換位推導時，二者就有區(qū)別，單稱命題可以互推，全稱命題則不然。例如:

單稱命題換位推導式:中國是社會主義國家，所以有社會主義國家是中國。反之則成為:有社會主義國家是中國，所以，中國是社會主義國家。

可見，單稱命題換位推導式是個等值式，前提和結(jié)論可以互推，而全稱肯定命題換位推導式的有效式并不是等值式，前提和結(jié)論不能互推，否則，就要違反推導規(guī)則導致形式無效。

在含有單稱命題的三段論推理格式中，傳統(tǒng)形式邏輯一般也把單稱命題處理成全稱命題。這就意味著原來的單獨的概念要變成特殊的類概念，主賓詞間的關(guān)系由原來的“屬于”或“不屬于”的關(guān)系變?yōu)椤鞍被颉安话?、“相容”與“不相容”的關(guān)系。一般地說，這種處理是可以的，所構(gòu)成的三段論也是有效的。例如，“凡人皆有死;蘇格拉底是人，所以，蘇格拉底有死。”這個含單稱命題的三段論，習慣上被處理成“MAP;SAM，∴SAP?！钡母袷?，這就相當于AAA式的“準三段論”式。但是，把單稱命題當作全稱命題也有例外的情況。例如，“冰心是中國女作家，冰心是謝婉瑩;所以，謝婉瑩是中國女作家”。如果把這個推理的前提和結(jié)論都當作全稱命題處理，則構(gòu)成一個形式如下的三段論:“MAP，MAS;∴SAP”顯而易見，這不是一個有效的三段論。因為它不能得出全稱結(jié)論。而事實上，上述的推斷是有效的。

三、不能提供關(guān)系推理的有效的形式

在一些流行的形式邏輯中把反對稱性關(guān)系推理的符號表達式描述為:“aRb，所以，ba”。并把它稱之為“直接純關(guān)系推理”［6］(P62)。按照這一思想我們可以得出，如果a＞b，所以，b≯a。我們認為這個所謂的關(guān)系推理形式，其前提不能必然地推出結(jié)論:前提“a＞b”，得不出結(jié)論“b≯a”。因為“b≯a”既可以理解為“b＜a”，又可以理解為“b=a”，還可以理解為“b＜a并且 b=a”。如果把“b≯a”理解為“b＜a”，那么，該結(jié)論就不是必然性的。因為，它不能排除“b≯a”含有“b=a”或“b＜a并且 b=a”的可能性。如果把“b≯a”理解為“b=a”，那么該式的結(jié)論就與前提相沖突，因為，據(jù)交換律“b=a”即“a=b”，而“a＞b”與“a=b”是一對反對命題，二者不能同真。反過來，“a＞b”并且“a=b”就假。如果把“b≯a”理解為“b＜a并且b=a”，那么該式的結(jié)論就超出前提的范圍。因為“b＜a并且b=a”中的“a=b”是“a＞b”所及范圍之外的。所以說，“如果a＞b，所以，b≯a”的推理結(jié)論是無效的。

一些流行的形式邏輯讀本把反傳遞關(guān)系推理定義為:aRb，bRc;所以例如:孔子早于孟子，孟子早于荀子;所以，荀子不早于孔子。

例子中“不早于”對前提中的“早于”來說是反傳遞性的，這種推理形式同樣也不是有效的。因為，該推理形式反映了前提和結(jié)論之間的不必然關(guān)系。結(jié)論中的“不早于”不能排除“等于”關(guān)系的可能性。但如果把之理解為“等于”關(guān)系，則前提和結(jié)論之間具有反對關(guān)系，不可能同真。如果說把這種或然性的關(guān)系看成是反映事物情況之間的必然聯(lián)系，也就無所謂非必然聯(lián)系了，而且，任何一個無效的演繹推理都可以按此辦法變成有效的演繹推理了。

四、認為形式邏輯只研究推理的思維形式，而不研究推理的內(nèi)容

在一些流行的形式邏輯中，開宗明義地認為形式邏輯只研究思維形式及其規(guī)律，而不研究客觀實際。在它們看來，形式邏輯中的推理理論研究推理的思維形式，而不研究推理的具體內(nèi)容。但是，翻開任何一本形式邏輯讀本，在談到保證推理正確的條件時卻說，一個正確的、能保證結(jié)論真實的推理必須具備兩個條件:一是推理的形式必須有效，也就是說前提和結(jié)論之間必須具備真實的邏輯聯(lián)系;另一個是前提是真實的，即應當是正確反映客觀事物的情況的真實命題，也就是，推理的前提必須符合實際情況。為了證明自己的觀點，還引用了恩格斯的推理觀:“如果我們有了正確的前提，那么結(jié)論必定與現(xiàn)實相符?！保?］(P661)既然認為形式邏輯不研究客觀實際，加上第二個條件做什么又是什么意思?

在一些現(xiàn)行的形式邏輯看來，思維形式是“撇開具體內(nèi)容”的邏輯形式(其實，傳統(tǒng)邏輯撇開的是包含在具體內(nèi)容中的經(jīng)驗內(nèi)容)。根據(jù)這一理論，在介紹思維形式時總是事先要列舉一堆具有相似語言形態(tài)的語句，認為凡是含有“所有S都是P”這種共同句型的都具有共同的思維形式。

流行形式邏輯的這種理論和實際相背離的思想不僅違背了形式邏輯鼻祖亞里士多德的原意，而且讓自己陷入了一種不可自拔的矛盾深淵之中。

五、不當引入數(shù)理邏輯導致蘊涵怪論

盡管傳統(tǒng)形式邏輯給人類提供了效能卓絕的從已知到未知的認識工具，但就其嚴密的演算技巧和清晰的符號語言來說，則顯得過于陳舊簡陋。也許正是為了擺脫這種陳舊簡陋的困境，一些現(xiàn)行傳統(tǒng)形式邏輯中出現(xiàn)了一種饑不擇食、慌不擇路地吸取數(shù)理邏輯的做法，導致了許多問題的出現(xiàn)。

蘊涵重言式作為正統(tǒng)的命題演算P的有效式，是數(shù)理邏輯的重要研究對象。重言式是對客觀世界的重言律的反映和刻畫，它的真值函數(shù)的本性決定了其適用范圍。蘊涵重言式有一個重要的邏輯特征即確定蘊涵重言式的前件為真，必須以確定其后件為真作為必要條件。在數(shù)理邏輯中的元語言中使用的“若，則”不是純真值的蘊涵，同樣的“當且僅當”也不是互相蘊涵。如果把只能在數(shù)理邏輯范圍適用的蘊涵硬性的當作“若，則”、把重言式當作推理式的話，其后果不堪設(shè)想。譬如:恒假命題蘊涵任意命題，任意命題蘊涵真命題等，這在數(shù)理邏輯中是顛撲不破的真理，但在日常思維和傳統(tǒng)形式邏輯中是十分令人費解的。除此之外，這種不當?shù)淖龇ㄟ€引起了其他的問題。比如，這些邏輯讀本一方面認為邏輯的中心任務是研究推理，并且努力把有效推理和無效推理區(qū)分開來，可是，在引入蘊涵重言式之后，另一方面又認為蘊涵重言式是反映有效推理的命題形式。這種南轅北轍的做法怎么可能實現(xiàn)自己的美好初衷呢!

六、把選言推理籠統(tǒng)地分為“相容選言推理”和“不相容選言推理”

流行的形式邏輯認為傳統(tǒng)形式邏輯研究的是思維形式及其規(guī)律(這一觀點我們稱為“思維說”)，而非客觀世界的邏輯結(jié)構(gòu)和邏輯規(guī)律。因此，它們不顧客觀事物之間的聯(lián)系，將選言命題簡單地分為相容選言命題和不相容選言命題，“選言判斷有相容選言判斷和不相容選言判斷，相應地選言推理也分為相容選言推理和不相容選言推理”［8］(P121)。因此，在選言推理的分類上不能區(qū)分“兩人對弈，要么甲勝乙，要么乙勝甲;甲勝乙;所以，乙沒有勝甲”、“要么為玉碎，要么為瓦全;寧為玉碎;所以，不為瓦全”這兩個推理之間的不同處，只能籠統(tǒng)地把他們稱作“不相容選言推理”。

實際上，根據(jù)選言命題的肢命題所思考的客觀事件的真假(有)關(guān)系的不同，選言命題可分為三種:盡舉相容選言命題、盡舉反相容選言命題和盡舉不相容選言命題。相應地選言推理有盡舉相容選言推理、盡舉反相容選言推理和盡舉不相容選言推理。

盡舉反相容選言命題就是關(guān)于客觀世界的盡舉反相容選擇事件的思考。盡舉反相容選言命題為真，當且僅當，無需依據(jù)基礎(chǔ)命題A、B的真假確定不會是A、B同真。依據(jù)非純真值選言命題的這一真假特征，我們能夠很輕易的判定“或者武松打死老虎，或者老虎吃掉武松，二者不可兼得”、“兩軍對戰(zhàn)，或者甲國勝乙國，或者乙國勝甲國，二者不可兼得”、明天不是星期四就是星期五，二者不可兼得”等這樣的命題是反相容選言命題。

盡舉不相容選言命題就是關(guān)于客觀世界的盡舉不相容選擇事件的思考。盡舉不相容選言命題為真，當且僅當，無需依據(jù)基礎(chǔ)命題A、B的真假確定不會是A、B同真假。亦即，可在既不需要確定A的真假，又不需確定B的真假的情況下確定A、B不同真假。依據(jù)這評判標準，類似“要么為玉碎，要么為瓦全”、“一個三角形，要么是鈍角三角形，要么是銳角三角形，要么是直角三角形”等等這樣的命題，毫無疑問的就是不相容選言命題。

在認清選言命題的邏輯特征之后，我們就能夠知道，“兩人對弈，要么甲勝乙，要么乙勝甲;甲勝乙;所以，乙沒有勝甲”是反相容選言推理，而“要么為玉碎，要么為瓦全;寧為玉碎;所以，不為瓦全”是不相容選言推理。

除此之外，流行形式邏輯的弊端仍有不少，鑒于篇幅的原因我們在這里不再一一例舉。

總之，現(xiàn)行的一些形式邏輯企圖把傳統(tǒng)形式邏輯與數(shù)理邏輯二者簡單地、機械地混合起來這一做法是不可取的。我們應該立足于傳統(tǒng)形式邏輯深刻而正確的主導思想和久盛不衰的理論成果，把傳統(tǒng)形式邏輯和現(xiàn)代數(shù)理邏輯有機地結(jié)合起來，從而開發(fā)出與現(xiàn)代科學水平相適應的新穎的邏輯思想和邏輯理論，這才是對待傳統(tǒng)形式邏輯學的科學態(tài)度。

［1］金岳霖，汪奠基，沈有鼎，等．邏輯通俗讀本［M］．北京:中國青年出版社，1962．

［2］汪皎英，申長軍，張君．新編邏輯學教程［M］．長沙:中南大學出版社，2006．

［3］陳波．邏輯學導論［M］．北京:中國人民大學出版社，2003．

［4］黃華新，胡龍彪．邏輯學教程［M］．杭州:浙江大學出版社，2006．

［5］金岳霖．邏輯［M］．北京:商務印書館，1937．

［6］程樹銘．邏輯學［M］．北京:科學出版社，2009．

［7］馬克思恩格斯全集(第20卷)［M］．北京:人民出版社，1971．

［8］陳樹文．邏輯學基本原理［M］．北京:北方交通大學出版社，2003．