充液彎管固有頻率試驗與計算分析

侯文松，陳志英，邱明星，2，劉中華

（1.北京航空航天大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，北京100191；2.中航工業(yè)沈陽發(fā)動機(jī)設(shè)計研究所，沈陽110015）

0 引言

航空發(fā)動機(jī)管路斷裂故障率高，而引起外部管路斷裂的原因主要包括加工、裝配、溫度和振動等，其中振動是主要原因[1-4]。因此，對管路固有頻率的分析調(diào)整，使其最大限度避免共振顯得尤為重要[5]。目前，國內(nèi)對發(fā)動機(jī)數(shù)字化管路敷設(shè)和調(diào)頻一般不考慮充液的影響，而且研究方法主要集中在通過調(diào)整管路自身參數(shù)進(jìn)行數(shù)值仿真計算，最終得到影響發(fā)動機(jī)管路振動固有頻率的參數(shù)及變化規(guī)律[6]。數(shù)值仿真模擬一般都會對模型進(jìn)行一定的簡化，其結(jié)果的準(zhǔn)確性需要大量試驗去進(jìn)一步驗證[7]。

本文基于航空發(fā)動機(jī)管路振動故障的影響因素，對2種材料L型發(fā)動機(jī)彎管進(jìn)行自由狀態(tài)下的固有頻率試驗測定和分析，得到了管路材料、直徑以及流體質(zhì)量對充液彎管固有頻率的影響規(guī)律[8-10]，為發(fā)動機(jī)數(shù)字化管路敷設(shè)設(shè)計提供一定的依據(jù)。

1 管路試驗內(nèi)容、條件及方法

（1）試驗內(nèi)容。該管路在自由態(tài)下對L型彎管固有頻率進(jìn)行測定。

（2）試驗條件。試驗選用1Cr18Ni9Ti和TA18合金的L型發(fā)動機(jī)管路，見表1，每根管路總長度為1000mm，長寬比為2:1（如圖1所示），壁厚為1mm，轉(zhuǎn)彎角度為90°。在20℃靜態(tài)下，1Cr18Ni9Ti合金的密度為7.9g/cm3，彈性模量為184GPa，泊松比為0.3；TA18合金的密度為4.47 g/cm3，彈性模量為96GPa，泊松比為0.39。

表1 L型管路型號

圖1 L型彎管UG模型

（3）試驗方法。采用錘擊法分別對充入燃油和滑油的彎管進(jìn)行自由態(tài)固有頻率的測定。試驗在20℃靜態(tài)下，所用燃油密度為0.8g/cm3；滑油密度為0.9g/cm3。試驗數(shù)據(jù)采用表圖結(jié)合的方式進(jìn)行處理，并用多項式趨勢線對表格數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合來反映其變化規(guī)律。

2 管路材料、直徑和流體密度對L型彎管固有頻率的影響

2.1 管路材料對固有頻率的影響

航空發(fā)動機(jī)的管路復(fù)雜多樣，而燃油管、滑油管和氣管數(shù)量最多。所用材料大多為鋼管，有些特殊部位采用鈦管，2種材料性質(zhì)不同，因此對管路固有頻率的影響也不同，見表2。

表2 2種材料彎管的1階固有頻率

從表2中數(shù)據(jù)可見，在相同直徑充入相同液體時，充液管路固有頻率隨管路材料的不同而變化顯著，這種變化趨勢如圖2所示。

在3種充液狀態(tài)下，TA18合金各種直徑的管路固有頻率明顯低于相同直徑的1Cr18Ni9Ti合金的管路固有頻率。其中空管固有頻率下降為0.26%~9.64%，燃油管固有頻率下降為6.56%~18.0%，滑油管下降為0~18.5%。充入液體密度越大，彎管直徑越大，TA18彎管比1Cr18Ni9Ti彎管固有頻率下降多。

圖2 材料不同1階固有頻率變化趨勢

2.2 管路直徑對固有頻率的影響

充液彎管固有頻率受彎管自身直徑變化的影響[6]。通過對不同直徑充液管路固有頻率的測定試驗，見表3，得到直徑對充液管路固有頻率的影響規(guī)律，如圖3、4所示。

表3 不同直徑彎管的1階固有頻率

圖3 不同直徑1Cr18Ni9Ti合金管路1階固有頻率變化趨勢

從圖3、4中可見，2種材料的管路在空管、充燃油、充滑油3種狀態(tài)下，L型彎管1階固有頻率均隨管路直徑的增大而增大，并且均有1個近似斜率。其中，1Cr18Ni9Ti合金管路的固有頻率在空管時為4.6Hz，充燃油時為4.0Hz，充滑油時為4.0Hz；TA18在空管時為3.5Hz，充燃油時為2.6Hz，充滑油時為1.6Hz。管路材料密度越大，充入液體的質(zhì)量越小，彎管直徑的變化對固有頻率的影響程度越大。

圖4 不同直徑TA18合金管路1階固有頻率變化趨勢

2.3 流體密度對固有頻率的影響

航空發(fā)動機(jī)管路由于功能不同，管路內(nèi)流體也不同，其中最典型的是氣管、燃油管和滑油管。對同1種材料和直徑的管路，由于流體介質(zhì)的不同，其固有頻率也有很大差別[7]。不同流體對充液管路固有頻率的影響規(guī)律見表4。由于受試驗條件的限制，所以在這里把常溫、常壓下的空氣管作為參考，分析和比較管內(nèi)分別為燃油和滑油時，充液管路固有頻率的變化規(guī)律，如圖5、6所示。

表4 不同流體質(zhì)量1階固有頻率變化

圖5 不同流體時1Cr18Ni9Ti合金管路1階固有頻率變化

圖6 不同流體時TA18合金管路1階固有頻率變化

從圖5、6中可見，對于同一材料同一直徑的彎管，充入燃油和滑油后，管路固有頻率均較空管時下降，液體密度越大，固有頻率下降越多。充入燃油后，1Cr18Ni9Ti彎管固有頻率下降6.39%~12.0%，TA18下降12.3%~30.3%；充入滑油后，1Cr18Ni9Ti彎管固有頻率下降12.5%~15.9%，TA18下降12.3%~34.3%。在同一直徑下，充液對TA18合金彎管固有頻率的影響比對1Cr18Ni9Ti合金彎管固有頻率的影響大；而對于同一種材料，管路直徑越大，充液后固有頻率相比空管時下降越多。

3 充液對彎管高階固有頻率的影響

通過對彎管固有頻率試驗數(shù)據(jù)分析，得到在不同充液狀態(tài)下的高階固有頻率變化曲線，并與1階固有頻率變化趨勢進(jìn)行對比。以直徑為18mm的TA18合金彎管前5階固有頻率為例，見表5，并如圖7、8所示。

表5 TA18-18高階固有頻率變化 Hz

圖7 TA18-18合金彎管高階固有頻率變化

圖8 TA18-18合金彎管燃油、滑油高階固有頻率降幅

從圖7、8中可見，充入燃油和滑油后，TA18-18合金彎管前5階固有頻率比空管時均下降。充入燃油后，彎管固有頻率比空管時下降區(qū)域為23.2%~29.2%，滑油下降區(qū)域為26.6%~34.3%，下降幅度均穩(wěn)定在1個區(qū)域內(nèi)。其他彎管試驗數(shù)據(jù)采用相同處理方法得到相近的結(jié)果。由此可見，對某一具體L型彎管，其充液后的固有頻率受到管路材料、直徑和液體質(zhì)量的影響，影響程度與固有頻率階次無關(guān)。

4 理論計算

由于航空發(fā)動機(jī)管路巨大繁雜的試驗量，需要找到1種快速可靠的仿真計算方法，本文采用ANSYS軟件進(jìn)行模擬和計算。通過有限元模擬與試驗結(jié)果對比分析，并考慮到實體單元建模的復(fù)雜性，最終確定采用簡單易用的管單元建模（如圖9所示）來進(jìn)行充液管路固有頻率的計算和分析。理論值與試驗值的對比結(jié)果見表5、6，并如圖10、11所示。

圖9 管單元有限元模型

表5 L型彎管的1階固有頻率理論值

從圖10、11中可見，隨著直徑的增加，2種材料的空管、燃油管、滑油管的1階固有頻率理論值與試驗值的誤差會加大，其中，1Cr18Ni9Ti合金彎管固有頻率的誤差維持在7%以內(nèi)，TA18合金彎管固有頻率的誤差從2%一直加大到了25%，且流體質(zhì)量越大，對理論值誤差的影響越大。對于高階固有頻率，以彎管TA18-18合金彎管的前5階固有頻率來分析。

表6 L型彎管1階固有頻率理論值與試驗值誤差

圖10 1Cr18Ni9Ti合金彎管1階固有頻率理論與試驗值誤差

圖11 TA18合金彎管1階固有頻率理論與試驗值誤差

TA18-18合金彎管的前5階固有頻率管單元計算值、理論值與試驗值誤差分別見表7、8，其誤差變化如圖12所示。

表7 TA18-18合金彎管高階固有頻率理論值 Hz

表8 TA18-18合金彎管高階固有頻率理論與試驗值誤差%

圖12 TA18-18高階固有頻率理論與試驗值誤差

從表8和圖12中可見，隨著頻率階次的增加，在空管、充入燃油、充入滑油3種狀態(tài)下，管單元計算值與試驗值的誤差都在逐漸減小。

隨機(jī)抽取TA18-15合金彎管進(jìn)行UG3維空管建模[11]，采用實體單元進(jìn)行有限元計算，其結(jié)果與試驗結(jié)果對比：管單元前5階平均誤差為7.29%，而實體單元僅為2.91%，理論值與試驗值誤差進(jìn)一步縮小，說明管單元建模不考慮彎管轉(zhuǎn)彎處的影響，而影響其誤差的主要原因在于彎管處的拉伸變形。

理論和試驗的結(jié)果對比表明，管單元模擬方法簡便快捷，尤其適用于試驗量大，管路眾多的情況，而在管路轉(zhuǎn)彎處變形不明顯的情況下，采用管單元方法能在保證精度的前提下大大提高工作效率。

5 結(jié)論

（1）試驗結(jié)果表明，充液彎管固有頻率受彎管材料、直徑和液體密度影響。管路材料密度越大，直徑越大，彎管固有頻率越高，而充入液體密度越大，彎管固有則頻率越低。

（2）對某一具體L型彎管，其充液后的固有頻率受到管路材料、直徑和液體質(zhì)量的影響，影響程度與固有頻率階次無關(guān)。

（3）總結(jié)出有限元計算方法中管單元法的適用性和誤差范圍，在滿足精度要求的前提下，管單元法適用于試驗量大，且彎管處變形小的管路固有頻率的計算，可以大幅度減小工作量。

（4）為了完善多種條件對航空發(fā)動機(jī)管路固有頻率的影響規(guī)律，還需要做其他大量對比試驗才能得出更豐富的結(jié)論，并建立起航空發(fā)動機(jī)管路固有頻率受多種參數(shù)影響結(jié)果的數(shù)據(jù)庫，也才能對航空發(fā)動機(jī)管路工程應(yīng)用提供更多更完善的依據(jù)。

[1]王國鵬，萬利，周楊娜.航空發(fā)動機(jī)管路振動故障研究[J].振動工程學(xué)報，2008，21（增刊1）:191-194.WANG Guopeng,WAN Li,ZHOU Yangna.Vibration failure of the aero-engine tube[J].Journal of Vibration Engineering,2008，21（Supp1）:191-194.(in Chinese)

[2]Barry L S.The importance of engine external health[C]//the 7 international symposium on transpoa phenomena and dynamws of rotating machinery (Volume A),USA :Hawaii,1998：572-580.

[3]陳志英，唐文哲.管路系統(tǒng)計算機(jī)輔助設(shè)計方法研究[J].航空動力學(xué)報，2001，16（2）:182-184.CHEN Zhiying,TANG Wenzhe.Study on CAD method for aeroengine pipeline system [J].Journal of Aerospace Power,2001，16（2）:182-184.(in Chinese)

[4]梁向東.管路內(nèi)殘余氣體對管路振動的影響分析與實驗研究[J]．噪聲與振動控制，2010，4（2）:28-29.LIANG Xiangdong.Analysis and experiment research of pipe vibration caused by residual air in the pipe[J].Noise and Vibration Control,2010，4（2）:28-29.(in Chinese)

[5]任建亭，姜節(jié)勝.輸流管道系統(tǒng)振動研究進(jìn)展[J].力學(xué)進(jìn)展，2003，33（3）:313-320.REN Jianting,JIANG Jiesheng.Advances and trends on vibration of pipes conveying fluid [J].Advances in Mechanics,2003，33（3）:313-320.(in Chinese)

[6]姜洪源，董春芳，敖宏瑞，等.航空發(fā)動機(jī)用金屬橡膠隔振器動靜態(tài)性能的研究[J]．航空學(xué)報，2004，25（2）:140-142.JIANG Hongyuan,DONG Chunfang,AO Hongrui,et al.Research on dynamic and static characteristics of metal rubber isolator used in aero-engine [J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2004，25（2）:140-142.(in Chinese)

[7]賈志剛，陳志英.基于參數(shù)化的航空發(fā)動機(jī)管路調(diào)頻方法研究[J].航空發(fā)動機(jī)，2008，34（4）:34-37.JIA Zhigang,CHEN Zhiying.Investigation of frequency modulation for aeroengine pipeline based on parameterization[J].Aeroengine,2008，34（4）:34-37.(in Chinese)

[8]楊瑩,陳志英.航空發(fā)動機(jī)管路流固耦合固有頻率計算與分析[J].燃?xì)鉁u輪試驗與研究,2010，23（1）:42-46，25.YANG Ying,CHEN Zhiying.Calculation and analysis on natural frequency of fluid structure interaction in aero-engine pipelines[J].Gas Turbine Experiment and Research,2010，23（1）:42-46，25.(in Chinese)

[9]楊曉東，金基鐸.輸流管道流-固耦合振動的固有頻率分析[J].振動與沖擊，2008，27（3）：80-81,86.YANG Xiaodong,JIN Jiduo.Natural frequency analysis on fluid-solid coupling vibration of tube conveying fluid[J].Journal of Vibration and Shock,2008，27（3）：80-81,86.(in Chinese)

[10]程康，李振斌，李威.L型輸流彎管自由模態(tài)分析[J].艦船科學(xué)技術(shù),2011，33（4）：30-34,54.CHENG Kang,LI Zhenbin,LI Wei.Free modal analysis of L-elbow conveying fluid[J].Ship Science and Technology,2011，33（4）：30-34,54.(in Chinese)

[11]馬壯，程禮.航空發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)壓力模型研究[J].航空動力學(xué)報，2004，19（3）：398-401.MA Zhuang,CHENG Li.Steady pressure model of the aeroengine oil system [J].Journal of Aerospace Power,2004，19（3）:398-401.(in Chinese)

[12]王鵬.UG軟件在航空發(fā)動機(jī)外部管路設(shè)計中的應(yīng)用[J].航空發(fā)動機(jī)，2003（4）：35-37.WANG Peng.The application of UG codes to the aeroengine piping system design[J].Aeroengine,2003（4）：35-37.(in Chinese)