懸索橋有限元分析

胡玲玲

（新疆維吾爾自治區(qū)交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院，新疆 烏魯木齊 830006）

1 橋梁概況

崇龕鎮(zhèn)懸索橋位于潼南縣崇龕鎮(zhèn)，跨越瓊江河，連接崇龕鎮(zhèn)的薛家壩（北岸）和青崗壩（南岸）。主橋?yàn)?-100m懸索橋，矢高為8.33m，矢跨比為1/12，預(yù)拱度為50cm，在主跨按二次拋物線分布，主纜間距為2.5m。北岸和南岸在主塔處用懸空梯步接至地面。

2 懸索橋有限元仿真分析

2.1 懸索橋有限元模型

本橋采用Midas civil軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元仿真分析。纜索及吊桿采用空間索單元，索塔及主梁采用空間梁單元模擬。采用彈性支撐連接模擬索鞍的滑動(dòng)及對(duì)纜索的支撐效應(yīng)。全橋共有單元390個(gè)，其中索單元202個(gè)。有限元模型圖詳見圖1。

圖1 崇龕鎮(zhèn)懸索橋有限元模型圖

2.2 懸索橋平衡狀態(tài)分析

平衡狀態(tài)分析又稱為主纜的找型分析[1]，根據(jù)設(shè)計(jì)主纜、吊桿及加勁梁布置以及邊界條件等確定成橋狀態(tài)的主纜線型及主纜初始剛度。Miadas軟件中平衡狀態(tài)分析主要包括近似平衡狀態(tài)分析和精確平衡狀態(tài)分析。其中近似平衡狀態(tài)分析的計(jì)算包括[2]：

a）使用簡化方法計(jì)算，獲得水平張力和主纜的初始形狀；

b）利用懸索單元的柔度矩陣重新進(jìn)行迭代分析，獲得所有主纜單元的無應(yīng)力長；

c）將無應(yīng)力索長賦予懸索單元，產(chǎn)生不平衡力引起結(jié)構(gòu)變形；

d）通過坐標(biāo)的變化判斷收斂與否，當(dāng)不收斂時(shí)則更新坐標(biāo)重新計(jì)算無應(yīng)力索長直至收斂，建模助手分析結(jié)束。

精確平衡狀態(tài)分析主要是為了得到更佳的初始形狀，重新進(jìn)行分析。自錨式懸索橋的邊界條件要變化等非線性效應(yīng)顯著的結(jié)構(gòu)，必須經(jīng)過此過程。通過精確的分析更新主纜的坐標(biāo)和張力。根據(jù)加勁梁的自重和索的張力計(jì)算結(jié)構(gòu)的平衡力（Equilibrium Force）。采用解析法計(jì)算主纜初始平衡狀態(tài)的主纜初始平衡狀態(tài)內(nèi)力，計(jì)算結(jié)果詳見表1。

表1 初始平衡狀態(tài)主纜及拉索內(nèi)力 單位：kN

2.3 懸索橋施工過程的倒拆分析[3]

為了確認(rèn)施工時(shí)的安全性以及施工時(shí)臨設(shè)的設(shè)計(jì)，需要對(duì)各施工階段做施工階段分析。因?yàn)樵诟魇┕るA段結(jié)構(gòu)的位移很大，所以要對(duì)各施工階段使用大位移理論（幾何非線性理論）建立針對(duì)變形后的平衡方程組。懸索橋的施工階段分析是從成橋階段采用逆施工順序（或稱倒拆分析）進(jìn)行的。

稱倒拆分析以成橋狀態(tài)作為初始結(jié)構(gòu)狀態(tài)，按照實(shí)際施工順序相反的順序拆除相應(yīng)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而求得各施工階段狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)及變形情況，為主纜線型控制及索鞍預(yù)偏量設(shè)置提供依據(jù)。

根據(jù)本橋結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，按倒拆分析設(shè)置施工階段，主要包括：a）成橋狀態(tài)；b）拆除縱梁及橋面板；c）采取橫梁及吊桿。

在倒拆分析中，由于結(jié)構(gòu)狀態(tài)及邊界條件不斷發(fā)生變化，使得主纜及吊桿受力也隨之產(chǎn)生變化。邊跨主纜在空纜狀態(tài)下，索力為54.6kN，而成橋狀態(tài)達(dá)到276.6kN。中跨跨中截面主纜在空纜條件下主纜索力為53.1kN，而成橋狀態(tài)達(dá)到263.9kN。不同施工階段主纜張拉計(jì)算結(jié)果詳見表2。

表2 倒拆分析主纜及拉索階段內(nèi)力 單位：kN

在懸索橋施工過程中，隨著橫梁、橋道系等荷載不斷增加，主纜拉力不斷增大。進(jìn)而使得主纜線型不斷發(fā)生變化。根據(jù)主纜在不同施工階段的幾何線型，最終確定空纜線型及索鞍預(yù)偏量。主纜在不同施工階段的位移計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 不同施工階段主纜位移 單位：kN

3 結(jié)語

本文采用MIDAS建立了懸索橋的有限元分析模型。采用Midas軟件中的近似平衡狀態(tài)分析和精確平衡狀態(tài)對(duì)崇龕懸索橋進(jìn)行了平衡狀態(tài)分析，同時(shí)對(duì)該橋施工過程進(jìn)行了仿真計(jì)算，得到了各個(gè)施工階段的主纜的內(nèi)力值和位移值，為設(shè)計(jì)和施工過程的控制提供了依據(jù)。

[1]陳仁福.大跨懸索橋理論[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，1994.

[2]曾攀.有限元分析及應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2010.

[3]錢冬生，陳仁福.大跨懸索橋的設(shè)計(jì)與施工[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，1992.